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1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué) 八年級 上冊（泰山版） # 溫故知新 1.平均數(shù) 2.眾數(shù) 3.中位數(shù) 在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) . 把一組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的一個數(shù) （ 或 最中間兩個數(shù)的平均數(shù) ） 叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) . ( ) n x x x x n x + + + + = L 3 2 1 1 # 時代中學(xué)田徑隊的甲乙兩名運動員在 8次百米跑訓(xùn)練中，成績?nèi)缟媳恚? （ 1） 在這 8次訓(xùn)練中，甲、乙兩名運動員的百米跑成績的平均數(shù)、 眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？ （ 2） 小亮說 :“甲、乙兩名運動員的百米跑成績的平均數(shù)、眾數(shù)中 位數(shù)對應(yīng)相同
2、，因此他們的成績一樣 ” ，你認(rèn)為這種說法合適嗎？ （ 3） 你發(fā)現(xiàn)哪名運動員的成績波動較大？誰的成績比較穩(wěn)定？由 此你認(rèn)為分析一組數(shù)據(jù)，僅關(guān)心這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位 數(shù)，就能得到前面的結(jié)論嗎？ 甲、乙兩名運動員百米跑的平均成績都是 12.5秒，成績的中位數(shù)都是 12.45秒、成績的眾數(shù)都是 12.2秒 . 甲運動員的訓(xùn)練成績中偏離 平均成績的數(shù)據(jù)較多，波動范圍比較大，乙運動員的成績比較穩(wěn)定對于一組 數(shù)據(jù)，僅僅了解數(shù)據(jù)的集中趨勢是不
3、夠的，還需要了解這些數(shù)據(jù)的波動范圍和 偏離平均數(shù)的差異程度 不合適 序數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 甲的成績秒 12.0 12.2 13.0 12.6 13.1 12.5 12.4 12.2 乙的成績秒 12.2 12.4 12.7 12.5 12.9 12.2 12.8 12.3 # 序數(shù) 成績 /秒 甲的成績統(tǒng)計圖 1 2 3 4 5 6 7 8 12.2 12.0 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 13.4 成績 /秒 乙的成績統(tǒng)計圖 序數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 12.2 12.0 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 13.4
4、 序數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 甲的成績秒 12.0 12.2 13.0 12.6 13.1 12.5 12.4 12.2 乙的成績秒 12.2 12.4 12.7 12.5 12.9 12.2 12.8 12.3 交流與發(fā)現(xiàn) 時代中學(xué)田徑隊的甲乙兩名運動員在 8次百米跑訓(xùn)練中，成績?nèi)?下表 ： 你能用折線統(tǒng)計圖表示上述數(shù)據(jù)嗎？ # 觀察與思考 成績 /秒 甲的成績統(tǒng)計圖 序數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 12.2 12.0 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 13.4 成績 /秒 乙的成績統(tǒng)計圖 序數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 12.2 12
5、.0 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 13.4 因此，乙運動員的成績比較穩(wěn)定 你能說明哪名運動員的成績比較穩(wěn)定嗎？平均數(shù)對于誰的成績更有代表性？ 一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差稱為 極差 即 極差最大數(shù)據(jù)一最小數(shù)據(jù) 甲運動員百米跑的成績的極差為 :13.1 12.0 = 1.l （秒）； 乙運動員百米跑的成績的極差為 :12.9 12.2 = 0.7 （秒）， # 我們通常用數(shù)據(jù)的 離散程度 來描述一組數(shù)據(jù)的波動范 圍和偏離平均數(shù)的差異程度 數(shù)據(jù)的離散程度越大，表示數(shù)據(jù)分布的范圍越廣，越 不穩(wěn)定，平均數(shù)的代表性也就越?。? 在實際生活和生產(chǎn)中，我們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢 （ 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) ） 外，還要關(guān)注數(shù)據(jù)的 離散程度 ， 即一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度 數(shù)據(jù)的離散程度越小，表示數(shù)據(jù)分布的越集中，變動 范圍越小，平均數(shù)的代表性就越大 # 1.對于一組數(shù)據(jù)，僅僅了解數(shù)據(jù)的集中趨勢是不夠的，還 需要了解這些數(shù)據(jù)的波動范圍和偏離平均數(shù)的差異程度 2.我們通常用數(shù)據(jù)的 離散程度 來描述一組數(shù)據(jù)的波動范圍 和偏離平均數(shù)的差異程度 數(shù)據(jù)的離散程度越大，表示數(shù)據(jù)分布的范圍越廣，越不 穩(wěn)定，平均數(shù)的代表性也就越??； 數(shù)據(jù)的離散程度越小，表示數(shù)據(jù)分布的越集中，變動范 圍越小，平均數(shù)的代表性就越大
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