2020培正中學(xué)七上數(shù)學(xué)《幾何初步》專題訓(xùn)練2附答案解析七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)

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2020培正中學(xué)七上數(shù)學(xué)《幾何初步》專題訓(xùn)練2附答案解析七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)_第1頁
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1、天雨軒教育2020培正中學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末幾何初步專題訓(xùn)練一選擇題(共22小題)1如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是()ABCD2如圖是某個(gè)幾何體的展開圖,該幾何體是()A三棱柱B圓錐C四棱柱D圓柱3如圖,小紅用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A經(jīng)過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線B兩點(diǎn)之間,線段最短C兩點(diǎn)確定一條直線D連接兩點(diǎn)間的線段的長度,叫做這兩點(diǎn)的距離4有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列各式成立的是()AabBab0C|a|b|Dab5如圖,一副三角尺按不同的位置擺放,擺放位置中與不相等的圖形是()ABCD

2、6將一副直角三角尺按如圖所示擺放,則圖中ABC的度數(shù)是()A120B135C145D1507小華家要進(jìn)行室內(nèi)裝修,設(shè)計(jì)師提供了如下四種圖案的地磚,爸爸希望灰白兩種顏色的地磚面積比例大致相同,那么下面最符合要求的是()ABCD8用8個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體,從上面看它得到的平面圖形如圖所示,那么從左面看它得到的平面圖形一定不是()ABCD9如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形,那么從上面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是()ABCD10象棋在中國有著三千多年的歷史,屬于二人對(duì)抗性游戲的一種由于用具簡單,趣味性強(qiáng),成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng)如圖是棋盤的一部分,如果“帥”的位置是(0,1

3、),“馬”的坐標(biāo)是(2,2),那么“相”的坐標(biāo)是()A(3,2)B(4,2)C(2,4)D(4,1)11如圖,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,當(dāng)239時(shí),1的度數(shù)是()A61B51C41D3912有個(gè)木匠想用32米長的木材做一個(gè)花園邊界,那么以下四種設(shè)計(jì)圖不合理的是()ABCD13下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是()ABCD14如圖,把教室中墻壁的棱看做直線的一部分,那么下列表示兩條棱所在的直線的位置關(guān)系不正確的是()AABBCBADBCCCDBFDAEBF15從正面、上面、左面三個(gè)方向看某一個(gè)物體得到的圖形如圖所示,則這個(gè)物體是()A圓錐B圓柱C三棱錐D三棱柱16如圖是一個(gè)正

4、方形盒的展開圖,若在其中的三個(gè)正方形A、B、C 內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使得它們折成正方形后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為()A0、1、2B0、2、1C2、0、1D1、0、217下面四個(gè)立體圖形,從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的是()ABCD18把彎曲的河道改直,能夠縮短船舶航行的路程,這樣做的道理是()A垂線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間,直線最短D兩點(diǎn)之間,線段最短19如圖所示,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在直尺的一邊CD上,如果AOC28,那么BOD等于()A72B62C52D2820圖中共有角的個(gè)數(shù)是()A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)21如圖

5、,將點(diǎn)A(2,3)向右平移4個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A1,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是()A(3,2)B(2,3)C(2,3)D(2,3)22如圖所示,把一個(gè)正方形紙片三次對(duì)折后沿虛線剪下,則展開平紙片所得的圖形是()ABCD二填空題(共16小題)23若4730,則的補(bǔ)角的度數(shù)為 24學(xué)習(xí)直線、射線、線段時(shí),老師請(qǐng)同學(xué)們交流這樣一個(gè)問題:直線上有三點(diǎn)A,B,C,若AB6,BC2,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),請(qǐng)你求出線段CD的長小華同學(xué)通過計(jì)算得到CD的長是5你認(rèn)為小華的答案是否正確(填“是”或“否”) 你的理由是 25計(jì)算:12204 26如圖,OC是AOB的平分線,如果AOB130,BOD25,那么COD 27閱讀

6、下面材料:在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:如圖,在一個(gè)圓錐形狀的包裝盒的底部A處有一只壁虎,在側(cè)面B處有一只小昆蟲,壁虎沿著什么路線爬行,才能以最短的路線接近小昆蟲?請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最短的爬行路線下面是班內(nèi)三位同學(xué)提交的設(shè)計(jì)方案:根據(jù)以上信息,你認(rèn)為 同學(xué)的方案最正確,理由是 28計(jì)算:1807248 29如圖,點(diǎn)C,D在線段AB上,點(diǎn)C為AB中點(diǎn),如果AB10,BD2,那么CD 30把8.3用度、分、秒表示為 31閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:小聰、小明、小敏三位同學(xué)在黑板上分別畫出了設(shè)計(jì)方案:根據(jù)以上信息,你認(rèn)為 同學(xué)的方案最節(jié)省材料,理由是 32角度換算:3615 33已知:如圖

7、,OB是AOC的角平分線,OC是AOD的角平分線,COD70,那么AOD的度數(shù)為 ;BOC的度數(shù)為 34如圖,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),AB6cm,如果點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn),且BD1cm,那么CD cm35如圖,兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn),三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn),四條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn),五條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn),六條直線相交最多有 個(gè)交點(diǎn),二十條直線相交最多有 個(gè)交點(diǎn)36把5636換算成度的結(jié)果是 37如圖,ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A( )、B( )、C( )38如下圖,從小華家去學(xué)校共有4條路,第 條路最近,理由是 三解答題(共12小題)39如圖,平面上有三個(gè)點(diǎn)A,O,B(1)畫直線

8、OA,射線OB;(2)連接AB,用圓規(guī)在射線OB上截取OCAB(保留作圖痕跡);(3)用量角器測量AOB的大?。ň_到度)40如圖,CAB+ABC90,AD平分CAB,與BC邊交于點(diǎn)D,BE平分ABC與AC邊交于點(diǎn)E(1)依題意補(bǔ)全圖形,并猜想DAB+EBA的度數(shù)等于 ;(2)證明以上結(jié)論證明:AD平分CAB,BE平分ABC,DABCAB,EBA (理由: )CAB+ABC90,DAB+EBA ( + ) 41如果,已知直線AB及直線AB外一點(diǎn)P,按下列要求完成畫面和解答:(1)連接PA,PB,用量角器畫出APB的平分線PC,交AB于點(diǎn)C;(2)過點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D;(3)用刻度尺取AB中點(diǎn)

9、E,連接PE;(4)根據(jù)圖形回答:點(diǎn)P到直線AB的距離是線段 的長度42已知:線段AB2,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),延長線段AB到C,BC2AD求線段DC的長43如圖,點(diǎn)M,N分別在直線AB,CD上(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出表示M,N兩點(diǎn)間的距離的線段a,和表示點(diǎn)N到直線AB的距離的線段b;(2)請(qǐng)比較(1)中線段a,b的大小,并說明理由44如圖,AOB60作射線OC,使BOC90,作射線OD,使OD平分BOC請(qǐng)依椐題意補(bǔ)全圖形并求AOD的度數(shù)45如圖,已知線段AB,按下列要求完成畫圖和計(jì)算:(1)延長線段AB到點(diǎn)C,使BC2AB,取AC中點(diǎn)D;(2)在(1)的條件下,如果AB4,求線段BD的長度46已知

10、:如圖,OC是AOB的平分線(1)當(dāng)AOB60時(shí),求AOC的度數(shù);(2)在(1)的條件下,過點(diǎn)O作OEOC,請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形,并求AOE的度數(shù);(3)當(dāng)AOB時(shí),過點(diǎn)O作OEOC,直接寫出AOE的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)47如圖,已知:點(diǎn)A、點(diǎn)B及直線l(1)請(qǐng)畫出從點(diǎn)A到直線l的最短路線,并寫出畫圖的依據(jù)(2)請(qǐng)?jiān)谥本€l上確定一點(diǎn)O,使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離之和最短,并寫出畫圖的依據(jù)48已知:如圖,線段MNm,延長MN到點(diǎn)C,使NCn,點(diǎn)A為MC的中點(diǎn),點(diǎn)B為NC的中點(diǎn),求線段AB的長49已知OC是AOB內(nèi)部的一條射線,AOC30,OE是COB的平分線(1)如圖1,當(dāng)COE40時(shí),求A

11、OB的度數(shù);(2)當(dāng)OEOA時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出射線OE,OB,并直接寫出AOB的度數(shù)50已知線段AB9cm,在直線AB上畫線段BC,使它等于3cm,請(qǐng)你畫出圖形,并計(jì)算線段AC的長2020培正中學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末幾何初步專題訓(xùn)練參考答案與試題解析一選擇題(共22小題)1如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是()ABCD【分析】根據(jù)圓柱從正面看的平面圖形是矩形進(jìn)行解答即可【解答】解:一個(gè)直立在水平面上的圓柱體,從正面看是一個(gè)矩形,故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單幾何體的三視圖,關(guān)鍵是掌握所看的位置,以及注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中2如圖是某個(gè)幾何體的展開圖,該幾何體是()A三棱柱B圓錐C四

12、棱柱D圓柱【分析】側(cè)面為三個(gè)長方形,底邊為三角形,故原幾何體為三棱柱【解答】解:觀察圖形可知,這個(gè)幾何體是三棱柱故選:A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三棱柱的展開圖,考法較新穎,需要對(duì)三棱柱有充分的理解3如圖,小紅用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A經(jīng)過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線B兩點(diǎn)之間,線段最短C兩點(diǎn)確定一條直線D連接兩點(diǎn)間的線段的長度,叫做這兩點(diǎn)的距離【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可【解答】解:小紅用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間,線段最短,故選:B【點(diǎn)評(píng)

13、】此題主要考查了線段的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間,線段最短4有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列各式成立的是()AabBab0C|a|b|Dab【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離的大小,進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解:由圖可知a0b,且|a|b|,ab故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸,熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵5如圖,一副三角尺按不同的位置擺放,擺放位置中與不相等的圖形是()ABCD【分析】根據(jù)互余的定義結(jié)合圖形判斷即可【解答】解:A、904590,能判斷和相等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、和都等于90減去重合的角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不能判斷和相等,故本選項(xiàng)正確

14、;D、18045135,能判斷和相等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)互余的定義的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的判斷能力6將一副直角三角尺按如圖所示擺放,則圖中ABC的度數(shù)是()A120B135C145D150【分析】根據(jù)直角三角板的度數(shù),再根據(jù)角的和差關(guān)系可得ABC的度數(shù)【解答】解:ABD45,CBD90ABC45+90135故選:B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理,以及角的計(jì)算,關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為1807小華家要進(jìn)行室內(nèi)裝修,設(shè)計(jì)師提供了如下四種圖案的地磚,爸爸希望灰白兩種顏色的地磚面積比例大致相同,那么下面最符合要求的是()ABCD【分析】A、灰種顏色的地磚面積正方形面積圓

15、的面積,白種顏色的地磚面積圓的面積,再求出它們的比例;B、灰種顏色的地磚面積正方形面積圓的面積,白種顏色的地磚面積圓的面積,再求出它們的比例;C、灰種顏色的地磚面積圓的面積,白種顏色的地磚面積正方形面積圓的面積,再求出它們的比例;D、灰種顏色的地磚面積2(圓的面積三角形面積),白種顏色的地磚面積正方形面積灰種顏色的地磚面積,再求出它們的比例【解答】解:設(shè)正方形邊長為x,則A、灰種顏色的地磚面積x2(x)2x2,白種顏色的地磚面積(x)2x2,比例為x2:x2;B、灰種顏色的地磚面積x2(x)2x2,白種顏色的地磚面積(x)2x2,比例為x2:x2;C、灰種顏色的地磚面積(x)2x2,白種顏色的

16、地磚面積x2(x)2x2,比例為x2:x2;D、灰種顏色的地磚面積2(x2x2)x2,白種顏色的地磚面積x2x2x2,比例為x2:x2;其中D選項(xiàng)的灰白兩種顏色的地磚面積比例大致相同故選:D【點(diǎn)評(píng)】考查了面積及等積變換,關(guān)鍵是求出灰種顏色的地磚面積和白種顏色的地磚面積8用8個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體,從上面看它得到的平面圖形如圖所示,那么從左面看它得到的平面圖形一定不是()ABCD【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖,可得答案【解答】解:A、加號(hào)的水平線上每個(gè)小正方形上面都有一個(gè)小正方形,故A正確;B、加號(hào)的水平線上左邊小正方形上有一個(gè)小正方形中間位置的小正方形上有兩個(gè)小正方形,故B正確

17、;C、加號(hào)的豎直的線上最上邊小正方形上有兩個(gè)小正方形,故C錯(cuò)誤;D、加號(hào)的豎直的線上最上邊小正方形上有兩個(gè)小正方形,最下邊的小正方形上有一個(gè)小正方形,故D正確;故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖9如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形,那么從上面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是()ABCD【分析】從上面看得到從左往右2列,正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1,依此畫出圖形即可【解答】解:根據(jù)幾何體可得此圖形的俯視圖從左往右有2列,正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1故選:A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖,關(guān)鍵是掌握俯視圖所看的位置10象棋在中國有著三千多年的歷史,

18、屬于二人對(duì)抗性游戲的一種由于用具簡單,趣味性強(qiáng),成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng)如圖是棋盤的一部分,如果“帥”的位置是(0,1),“馬”的坐標(biāo)是(2,2),那么“相”的坐標(biāo)是()A(3,2)B(4,2)C(2,4)D(4,1)【分析】根據(jù)“帥”的坐標(biāo)得出原點(diǎn)的位置,進(jìn)而得出答案【解答】解:如圖所示:“相”的坐標(biāo)是:(4,2)故選:B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置,正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵11如圖,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,當(dāng)239時(shí),1的度數(shù)是()A61B51C41D39【分析】由三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,可求得1的度數(shù)【解答】解:如圖,239,三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺

19、的一邊上,1903951故選:B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余角的概念如果兩個(gè)角的和等于90(直角),就說這兩個(gè)角互為余角12有個(gè)木匠想用32米長的木材做一個(gè)花園邊界,那么以下四種設(shè)計(jì)圖不合理的是()ABCD【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的周長、圓的周長公式分別求出各圖形的周長即可得解【解答】解:A、周長2(10+6)32m;B、周長2(10+6)32m;C、周長1032D、垂線段最短,平行四邊形的另一邊一定大于6m,2(10+6)32m,周長一定大于32m;故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的周長,平行四邊形的周長公式,圓的周長公式,平移的性質(zhì),根據(jù)平移的性質(zhì)第三個(gè)圖形、第四個(gè)圖形的周長相當(dāng)于矩形的周長是

20、解題的關(guān)鍵13下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是()ABCD【分析】三棱柱展開后,側(cè)面是三個(gè)長方形,上下底各是一個(gè)三角形【解答】解:三棱柱展開后,側(cè)面是三個(gè)長方形,上下底各是一個(gè)三角形由此可得:只有A是三棱柱的展開圖故選:A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三棱柱表面展開圖,注意上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖長方形的兩側(cè)14如圖,把教室中墻壁的棱看做直線的一部分,那么下列表示兩條棱所在的直線的位置關(guān)系不正確的是()AABBCBADBCCCDBFDAEBF【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的判定得出選項(xiàng)A、B、D正確,C不正確;即可得出結(jié)論【解答】解:根據(jù)題意得:ABBC,ADBC,AEBF,CD與BF不平行

21、,選項(xiàng)A、B、D正確,C不正確;故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的判定以及垂線的定義;從教室中墻壁的棱中抽象出幾何圖形是解決問題的關(guān)鍵15從正面、上面、左面三個(gè)方向看某一個(gè)物體得到的圖形如圖所示,則這個(gè)物體是()A圓錐B圓柱C三棱錐D三棱柱【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為錐體,根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱錐【解答】解:主視圖和左視圖都是三角形,此幾何體為椎體,俯視圖是一個(gè)三角形,此幾何體為三棱錐故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體,由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體,錐體還是球體,由俯視圖可確定幾何體的具體形狀16如圖是一個(gè)正方形盒的展開圖,若在其中的三

22、個(gè)正方形A、B、C 內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使得它們折成正方形后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為()A0、1、2B0、2、1C2、0、1D1、0、2【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解:這是一個(gè)正方體的平面展開圖,共有六個(gè)面,其中面“A”與面“0”相對(duì),面“B”與面“2”相對(duì),面“C”與面“1”相對(duì)折成正方形后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為0、2、1故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字特點(diǎn)注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問題17下面四個(gè)立體圖形,從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方

23、形的是()ABCD【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形【解答】解:A、主視圖為長方形,左視圖為長方形,俯視圖為長方形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、主視圖為長方形,左視圖為長方形,俯視圖為圓,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、主視圖為等腰三角形,左視圖為等腰三角形,俯視圖為圓,從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形,故本選項(xiàng)正確;D、主視圖為三角形,左視圖為三角形,俯視圖為有對(duì)角線的矩形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力18把彎曲的河道改直,能夠縮短船舶航行的路程,這樣做的道理是(

24、)A垂線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間,直線最短D兩點(diǎn)之間,線段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案【解答】解:由兩點(diǎn)之間線段最短可知,把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,這樣做根據(jù)的道理是兩點(diǎn)之間線段最短,故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì),屬于概念題,關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短19如圖所示,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在直尺的一邊CD上,如果AOC28,那么BOD等于()A72B62C52D28【分析】根據(jù)平角的度數(shù)為180即可得出BOD的度數(shù)【解答】解:由題意得,AOC+AOB+BOD180,解得:BOD62故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的知識(shí),仔細(xì)審圖,得出AOC與BOD互

25、余是解答本題的關(guān)鍵20圖中共有角的個(gè)數(shù)是()A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)【分析】按一定的規(guī)律數(shù)角的個(gè)數(shù):先數(shù)出以一條射線為一邊的角,再數(shù)出以其余三條射線為一邊的角,然后把它們加起來;或者根據(jù)公式來計(jì)算【解答】解:以O(shè)A為一邊的角,有AOB,AOC,AOD,以O(shè)B為一邊的角,有BOC,BOD,以O(shè)C為一邊的角,有COD,一共有3+2+16個(gè);也可根據(jù)公式來計(jì)算,其中,n指從點(diǎn)O發(fā)出的射線的條數(shù)圖中從點(diǎn)O發(fā)出的射線共有四條,圖中小于平角的角共有6個(gè)故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角的概念,考查了同學(xué)們總結(jié)規(guī)律的能力或公式應(yīng)用的能力,難度適中21如圖,將點(diǎn)A(2,3)向右平移4個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A1,則點(diǎn)A

26、1的坐標(biāo)是()A(3,2)B(2,3)C(2,3)D(2,3)【分析】根據(jù)向右平移,橫坐標(biāo)加,縱坐標(biāo)不變解答【解答】解:點(diǎn)A(2,3)向右平移4個(gè)單位長度,所以,2+42,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,3)故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移與坐標(biāo)和圖形的變化,熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減是解題的關(guān)鍵22如圖所示,把一個(gè)正方形紙片三次對(duì)折后沿虛線剪下,則展開平紙片所得的圖形是()ABCD【分析】把一個(gè)正方形的紙片向上對(duì)折,向右對(duì)折,向右下方對(duì)折,從上部剪去一個(gè)等腰直角三角形,展開,看得到的圖形為選項(xiàng)中的哪個(gè)即可【解答】解:從折疊的圖形中剪去8個(gè)等腰直角三角形,易得將從正

27、方形紙片中剪去4個(gè)小正方形,故選:C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,此類問題實(shí)際動(dòng)手操作一下最直觀二填空題(共16小題)23若4730,則的補(bǔ)角的度數(shù)為13230【分析】根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于180(平角),就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角進(jìn)行計(jì)算【解答】解:180473013230,故答案為:13230【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了補(bǔ)角,關(guān)鍵是掌握兩角互補(bǔ),和為18024學(xué)習(xí)直線、射線、線段時(shí),老師請(qǐng)同學(xué)們交流這樣一個(gè)問題:直線上有三點(diǎn)A,B,C,若AB6,BC2,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),請(qǐng)你求出線段CD的長小華同學(xué)通過計(jì)算得到CD的長是5你認(rèn)為小華的答案是否正確(填“是”或

28、“否”)否你的理由是當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),CD1【分析】分點(diǎn)C在線段OB的延長線上和在線段OB上兩種情況,根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)、結(jié)合圖形計(jì)算即可【解答】解:如圖1,AB6,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),DB3,又BC2,DC5;如圖2,AB6,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),DB3,又BC2,DC1,小華的答案不正確,因?yàn)榫€段DC的長為1或5,故答案為:否;當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),CD1或5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算,掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵25計(jì)算:122044920【分析】根據(jù)1度60分,即160進(jìn)行解答【解答】解:原式4920故答案是:4920【點(diǎn)評(píng)】考

29、查了度分秒的換算度、分、秒之間也是60進(jìn)制,將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí),乘以60,反之,將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以60同時(shí),在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法26如圖,OC是AOB的平分線,如果AOB130,BOD25,那么COD40【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得BOC,根據(jù)角的和差,可得答案【解答】解:OC是AOB的平分線,如果AOB130,BOCAOB65BOD25,CODBOCBOD652540,故答案為:40【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算,利用角平分線的性質(zhì)得出BOC是解題關(guān)鍵,又利用了角的和差27閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:如圖,在一個(gè)圓錐形狀的包裝盒的

30、底部A處有一只壁虎,在側(cè)面B處有一只小昆蟲,壁虎沿著什么路線爬行,才能以最短的路線接近小昆蟲?請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最短的爬行路線下面是班內(nèi)三位同學(xué)提交的設(shè)計(jì)方案:根據(jù)以上信息,你認(rèn)為小偉同學(xué)的方案最正確,理由是兩點(diǎn)之間,線段最短【分析】直接利用平面展開圖結(jié)合線段的性質(zhì)得出最短路徑【解答】解:由題意可得:小偉同學(xué)正確,他的理論依據(jù)是“兩點(diǎn)之間,線段最短”故答案為:小偉;兩點(diǎn)之間,線段最短【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平面展開圖以及線段的性質(zhì),正確掌握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵28計(jì)算:180724810712【分析】直接利用度分秒的轉(zhuǎn)化將原式變形,進(jìn)而計(jì)算得出答案【解答】解:180724817960724810712

31、故答案為:10712【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了度分秒的換算,正確進(jìn)行度分秒的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵29如圖,點(diǎn)C,D在線段AB上,點(diǎn)C為AB中點(diǎn),如果AB10,BD2,那么CD3【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì),可得CB,根據(jù)線段的和差,可得答案【解答】解:由點(diǎn)C為AB中點(diǎn),如果AB10,得CBAB105,由BD2,得CDCBBD523,故答案為:3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出BC的長是解題關(guān)鍵30把8.3用度、分、秒表示為8180【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率,可得答案【解答】解:8.38+0.3608180,故答案為:8180【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算,大單位化小單位乘以進(jìn)率3

32、1閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:小聰、小明、小敏三位同學(xué)在黑板上分別畫出了設(shè)計(jì)方案:根據(jù)以上信息,你認(rèn)為小聰同學(xué)的方案最節(jié)省材料,理由是兩點(diǎn)之間線段最短;點(diǎn)到直線垂線段最短【分析】分別結(jié)合垂線段的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)得出最節(jié)省材料的方案【解答】解:AD+BDAB,小聰方案中AC小敏的方案中AC小聰同學(xué)的方案最節(jié)省材料,理由是兩點(diǎn)之間線段最短;點(diǎn)到直線垂線段最短故答案為:小聰;兩點(diǎn)之間線段最短;點(diǎn)到直線垂線段最短【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的性質(zhì)以及垂線段的性質(zhì),正確把握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵32角度換算:361536.25【分析】首先把15除以60化成度,再加到36上即可【解答】解:3

33、615,36+(1560),36+0.2536.25故答案為:36.25【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了度分秒的換算,1度60分,即160,1分60秒,即16033已知:如圖,OB是AOC的角平分線,OC是AOD的角平分線,COD70,那么AOD的度數(shù)為140;BOC的度數(shù)為35【分析】先由OC是AOD的角平分線,得出AOD2COD140,AOCCOD70,再由OB是AOC的角平分線,得出BOCAOC35【解答】解:OC是AOD的角平分線,COD70,AOD2COD140,AOCCOD70,OB是AOC的角平分線,BOCAOC35故答案為140,35【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義:從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),

34、把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是基礎(chǔ)題,比較簡單34如圖,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),AB6cm,如果點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn),且BD1cm,那么CD2cm【分析】先根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),AB6cm求出BC的長,再根據(jù)CDBCBD即可得出結(jié)論【解答】解:點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),AB6cm,BCAB63cm,BD1cm,CDBCBD312cm故答案為:2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離,熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵35如圖,兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn),三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn),四條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn),五條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn),六條直線相交最多有15個(gè)交點(diǎn),二

35、十條直線相交最多有190個(gè)交點(diǎn)【分析】根據(jù)題意,結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn):3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn),4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn),5條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn)而31+2,61+2+3,101+2+3+4,故可猜想,n條直線相交,最多有1+2+3+(n1)n(n1)個(gè)交點(diǎn)【解答】解:6條直線兩兩相交,最多有n(n1)6515,20條直線兩兩相交,最多有n(n1)2019190故答案為:15,190【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了圖形的變化類問題,在相交線的基礎(chǔ)上,著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力,掌握從特殊向一般猜想的方法36把5636換算成度的結(jié)果是56.6【分析】首先把36除以60化成度,再加到56上即

36、可【解答】解:5636,56+(3660),56.6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了度分秒的換算,1度60分,即160,1分60秒,即16037如圖,ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,3)、B(2,0)、C(1,1)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】解:A(2,3),B(2,0),C(1,1)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)是解題的關(guān)鍵38如下圖,從小華家去學(xué)校共有4條路,第條路最近,理由是兩點(diǎn)之間,線段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)作答【解答】解:從小華家去學(xué)校共有4條路,第條路最近,理由是兩點(diǎn)之間,線段最短【點(diǎn)評(píng)】此題考查知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)間線段最短三解答題(

37、共12小題)39如圖,平面上有三個(gè)點(diǎn)A,O,B(1)畫直線OA,射線OB;(2)連接AB,用圓規(guī)在射線OB上截取OCAB(保留作圖痕跡);(3)用量角器測量AOB的大小(精確到度)【分析】(1)根據(jù)直線和射線的定義求解可得;(2)根據(jù)作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖可得;(3)根據(jù)量角器的使用測量即可得【解答】解:(1)如圖所示,直線OA和射線OB即為所求;(2)如圖所示,線段OC即為所求;(3)AOB約為40【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖,解題的關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的定義和角平分線的尺規(guī)作圖40如圖,CAB+ABC90,AD平分CAB,與BC邊交于點(diǎn)D,BE平分ABC與AC邊交于點(diǎn)E(

38、1)依題意補(bǔ)全圖形,并猜想DAB+EBA的度數(shù)等于45;(2)證明以上結(jié)論證明:AD平分CAB,BE平分ABC,DABCAB,EBACAB(理由:角平分線的定義)CAB+ABC90,DAB+EBA(CAB+ABC)45【分析】(1)根據(jù)題意作出圖形即可;(2)根據(jù)角平分線的定義得到DABCAB,EBACBA,于是得到DAB+EBA(CAB+ABC)45【解答】解:(1)補(bǔ)全圖形,并猜想DAB+EBA的度數(shù)等于45;(2)證明:AD平分CAB,BE平分ABC,DABCAB,EBACBA(理由:角平分線的定義)CAB+ABC90,DAB+EBA(CAB+ABC)45故答案為:45,CAB,角平分線

39、的定義,CAB,ABC,45【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算,角平分線的定義,正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵41如果,已知直線AB及直線AB外一點(diǎn)P,按下列要求完成畫面和解答:(1)連接PA,PB,用量角器畫出APB的平分線PC,交AB于點(diǎn)C;(2)過點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D;(3)用刻度尺取AB中點(diǎn)E,連接PE;(4)根據(jù)圖形回答:點(diǎn)P到直線AB的距離是線段PD的長度【分析】(1)根據(jù)線段及射線的概念作圖即可;(2)根據(jù)垂線段的定義作圖可得;(3)根據(jù)中點(diǎn)的定義和線段的概念作圖可得;(4)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離解答可得【解答】解:(1)如圖所示,PA、PB及射線PC即為所求;(2)如圖所示,PD即為所求;(3

40、)如圖所示,點(diǎn)E及PE即為所求;(4)點(diǎn)P到直線AB的距離是線段PD的長度,故答案為:PD【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖,解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線、射線、線段的概念及垂線段的定義及其性質(zhì)42已知:線段AB2,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),延長線段AB到C,BC2AD求線段DC的長【分析】根據(jù)題意畫出圖形,進(jìn)而利用已知求出DC的長【解答】解:如圖所示:點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),AB2,ADBDAB1,BC2AD2,DCBC+BD2+13【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離,正確得出BC的長是解題關(guān)鍵43如圖,點(diǎn)M,N分別在直線AB,CD上(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出表示M,N兩點(diǎn)間的距離的線段a,和表示點(diǎn)N到直線A

41、B的距離的線段b;(2)請(qǐng)比較(1)中線段a,b的大小,并說明理由【分析】(1)根據(jù)線段的意義,點(diǎn)到直線的距離,可得答案;(2)根據(jù)垂線段的性質(zhì),可得答案【解答】解:(1)連接MN,過N作NEAB,如圖,(2)由垂線段最短,得MNNE,即ab,理由是垂線段最短【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)到直線的距離,利用垂線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵44如圖,AOB60作射線OC,使BOC90,作射線OD,使OD平分BOC請(qǐng)依椐題意補(bǔ)全圖形并求AOD的度數(shù)【分析】根據(jù)題意利用尺規(guī)作圖分別過點(diǎn)O作OB的垂線和BOC的平分線,再分OC在OB上方和OC在OB下方兩種情況分別求解可得【解答】解:補(bǔ)全圖形如圖所示:當(dāng)OC在OB上方時(shí),

42、BOC90,OD平分BOC,BODBOC45,AOB60,AODAOBBOD15;當(dāng)OC在OB下方時(shí),BOC90,OD平分BOC,BODBOC45,AOB60,AODAOB+BOD105;綜上,AOD的度數(shù)為15或105【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖尺規(guī)作圖,解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線和角平分線的尺規(guī)作圖及分類討論思想的運(yùn)用45如圖,已知線段AB,按下列要求完成畫圖和計(jì)算:(1)延長線段AB到點(diǎn)C,使BC2AB,取AC中點(diǎn)D;(2)在(1)的條件下,如果AB4,求線段BD的長度【分析】(1)延長線段AB到點(diǎn)C使BC2AB,再根據(jù)線段中點(diǎn)的作法找到AC中點(diǎn)D即可;(2)根據(jù)BC2A

43、B,且AB4,可求BC,根據(jù)線段的和差可求AC,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可求AD,再根據(jù)線段的和差可求BD【解答】解:(1)如圖:(2)BC2AB,且AB4(已知),BC8ACAB+BC8+412 D為AC中點(diǎn)(已知),ADAC6(線段中點(diǎn)的定義),BDADAB642【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離,熟知線段中點(diǎn)的定義,各線段之間的和、差關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵46已知:如圖,OC是AOB的平分線(1)當(dāng)AOB60時(shí),求AOC的度數(shù);(2)在(1)的條件下,過點(diǎn)O作OEOC,請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形,并求AOE的度數(shù);(3)當(dāng)AOB時(shí),過點(diǎn)O作OEOC,直接寫出AOE的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)【分析】(1)直接

44、由角平分線的意義得出答案即可;(2)分兩種情況:OE在OC的上面,OE在OC的下面,利用角的和與差求得答案即可;(3)類比(2)中的答案得出結(jié)論即可【解答】解:(1)OC是AOB的平分線(已知),AOCAOB,AOB60,AOC30(2)OEOC,EOC90,如圖1,AOECOE+COA90+30120如圖2,AOECOECOA903060(3)AOE90+或AOE90【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角的計(jì)算,以及角平分線定義,分類考慮,類比推理是解決問題的關(guān)鍵47如圖,已知:點(diǎn)A、點(diǎn)B及直線l(1)請(qǐng)畫出從點(diǎn)A到直線l的最短路線,并寫出畫圖的依據(jù)(2)請(qǐng)?jiān)谥本€l上確定一點(diǎn)O,使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離

45、之和最短,并寫出畫圖的依據(jù)【分析】(1)過A作AEl;(2)連接AB,與l交點(diǎn)就是O【解答】解:(1)如圖所示:點(diǎn)E為所求,根據(jù)垂線段最短;(2)如圖所示:根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)和線段的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握垂線段最短;兩點(diǎn)之間線段最短48已知:如圖,線段MNm,延長MN到點(diǎn)C,使NCn,點(diǎn)A為MC的中點(diǎn),點(diǎn)B為NC的中點(diǎn),求線段AB的長【分析】根據(jù)線段的和差,可得MC的長,根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得AC、BC的長,根據(jù)線段的和差,可得AB的長【解答】解:由線段和差,得MCMN+NCm+n,由點(diǎn)A是MC的中點(diǎn),得ACMC由點(diǎn)B是NC的中點(diǎn),得BCCN,由線段和差,得AB

46、ACBC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用了線段的和差,線段中點(diǎn)的性質(zhì)49已知OC是AOB內(nèi)部的一條射線,AOC30,OE是COB的平分線(1)如圖1,當(dāng)COE40時(shí),求AOB的度數(shù);(2)當(dāng)OEOA時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出射線OE,OB,并直接寫出AOB的度數(shù)【分析】(1)由OE為角平分線,得到BOC2COE,由COE的度數(shù)求出COB的度數(shù),再由AOC+BOC即可求出AOB的度數(shù);(2)作出相應(yīng)的圖形,如圖所示,由OE垂直于OA,根據(jù)AOC度數(shù)求出EOC的度數(shù),同理可得出AOB的度數(shù)【解答】解:(1)OE是COB的平分線,COB2COE,COE40,COB80,AOC30,AOBAOC+COB1

47、10;(2)如右圖:AOC30,OEOA,COE60,OE是COB的平分線,COB2COE120,AOC30,AOBAOC+COB150【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角的計(jì)算,以及角平分線定義,弄清題意是解本題的關(guān)鍵50已知線段AB9cm,在直線AB上畫線段BC,使它等于3cm,請(qǐng)你畫出圖形,并計(jì)算線段AC的長【分析】需要分類討論:點(diǎn)C在AB的延長線上;點(diǎn)C在線段AB上【解答】解:第一種情況,如圖所示:ACAB+BC9+312(cm),即線段AC等于12cm;第二種情況,如圖所示:ACABBC936(cm),即線段AC等于6cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離解答該題時(shí),采用了分類討論的數(shù)學(xué)思想,以防漏解第39頁(共39頁)

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