【梁的強(qiáng)度與剛度】 強(qiáng)度和剛度驗算

《【梁的強(qiáng)度與剛度】 強(qiáng)度和剛度驗算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【梁的強(qiáng)度與剛度】 強(qiáng)度和剛度驗算（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、【梁的強(qiáng)度與剛度】 強(qiáng)度和剛度驗算第八章 梁的強(qiáng)度與剛度第二十四講 梁的正應(yīng)力 截面的二次矩 第二十五講 彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度計算（一） 第二十六講 彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度計算（二） 第二十七講 彎曲切應(yīng)力簡介 第二十八講 梁的變形概述 提高梁的強(qiáng)度和剛度第二十四講 純彎曲時梁的正應(yīng)力 常用截面的二次矩目的要求：掌握彎曲梁正應(yīng)力的計算和正應(yīng)力分布規(guī)律。教學(xué)重點：彎曲梁正應(yīng)力的計算和正應(yīng)力分布規(guī)律。教學(xué)難點：平行移軸定理及其應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容：第八章 平面彎曲梁的強(qiáng)度與剛度計算8-1 純彎曲時梁的正應(yīng)力一、 純彎曲概念：、純彎曲：平面彎曲中如果某梁段剪力為零，該梁段稱為純彎曲梁段。、剪切彎曲：平面彎曲中如果某梁段

2、剪力不為零（存在剪力），該梁段稱為剪切彎曲梁段。二、純彎曲時梁的正應(yīng)力：、中性層和中性軸的概念：中性層：純彎曲時梁的纖維層有的變長，有的變短。其中有一層既不伸長也不縮短，這一層稱為中性層。中性軸：中性層與橫截面的交線稱為中性軸。、純彎曲時梁的正應(yīng)力的分布規(guī)律：以中性軸為分界線分為拉區(qū)和壓區(qū)，正彎矩上壓下拉，負(fù)彎矩下壓上拉，正應(yīng)力成線性規(guī)律分布，最大的正應(yīng)力發(fā)生在上下邊沿點。、純彎曲時梁的正應(yīng)力的計算公式：（）、任一點正應(yīng)力的計算公式：（）、最大正應(yīng)力的計算公式：其中：M-截面上的彎矩； IZ-截面對中性軸(z軸)的慣性矩；到中性軸的距離。說明：以上純彎曲時梁的正應(yīng)力的計算公式均適用于剪切彎曲。

3、所求應(yīng)力的點 y-8-2 常用截面的二次矩 平行移軸定理一、常用截面的二次矩和彎曲截面系數(shù)：、矩形截面：、圓形截面和圓環(huán)形截面：圓形截面圓環(huán)形截面其中：、型鋼：型鋼的二次矩和彎曲截面系數(shù)可以查表。二、組合截面的二次矩 平行移軸定理、平行移軸定理：截面對任一軸的二次矩等于它對平行于該軸的形心軸的二次矩，加上截面面積與兩軸之間的距離平方的乘積。IZ1=IZ+aA、例題：例1：試求圖示T形截面對其形心軸 的慣性矩。解：1、求T形截面的形心座標(biāo)yc22、求截面對形心軸z軸的慣性矩第二十五講 彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度計算（一）目的要求：掌握塑性材料彎曲 正應(yīng)力強(qiáng)度計算。教學(xué)重點：彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件的應(yīng)用。教學(xué)難點

4、：彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件的理解。教學(xué)內(nèi)容：8-3 彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度計算一、 彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：、 對于塑性材料，一般截面對中性軸上下對稱，最大拉、壓應(yīng)力相等，而塑性材料的抗拉、壓強(qiáng)度又相等。所以塑性材料的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件為：（1）、強(qiáng)度校核（2）、截面設(shè)計（3）、確定許可荷載、 彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度計算的步為：()、 畫梁的彎矩圖，找出最大彎矩（危險截面）。()、 利用彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件求解。二、例題：例1：簡支矩形截面木梁如圖所示，L=5m,承受均布載荷q=3.6kNb=2，試選擇梁的截面尺寸。解：畫出梁的彎矩圖如圖，最大彎矩在梁中點。由得矩形截面彎曲截面系數(shù)：h=2b=0.238m最后取h=240

5、mm,b=120mm例2：懸臂梁AB如圖，型號為No.18號式字鋼。已知170MPa，L=1.2m 不計梁的自重，試求自由端集中力F的最大許可值F。解：畫出梁的戀矩圖如圖。由M圖知：Mmax=FL=1.2F查No.18號工字鋼型鋼表得Wz=185cm3由得MmaxWz1.2F18510-6170106F=26.2103N=26.2kN第二十六講 彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度計算（二）目的要求：掌握脆性材料的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度計算。教學(xué)重點：脆性材料的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度計算。教學(xué)難點：脆性材料的正應(yīng)力分布規(guī)律及彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件的建立。教學(xué)內(nèi)容：一、 脆性材料梁的彎曲正應(yīng)力分析1、脆性材料的彎曲梁其截面一般上下不對稱

6、，例如T字形截面梁（圖）。2、脆性材料的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度計算中，脆性材料的抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度不等，抗拉能力遠(yuǎn)小于抗壓能力，彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度計算要分別早找出最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。、 由于脆性材料的彎曲梁其截面一般上下不對稱，上下邊沿點到中性軸的距離不等，因此最大拉、壓應(yīng)力不一定發(fā)生在彎矩絕對值最大處，要全面竟進(jìn)行分析。三、 例題：例1：如圖所示的矩形截面外伸梁，b=100mm，h=200mm，P1=10kN， P2=20kN，=10MPa，試校核此梁的強(qiáng)度。解：1、作梁的彎矩圖如圖（b）由梁的彎矩圖可得：2、強(qiáng)度校核max即：此梁的強(qiáng)度不夠。例2：T型截面鑄鐵梁如圖，Iz=136104mm4,y1

7、=30mm,y2=50mm,鐵鑄的抗拉許用應(yīng)力t30MPa，抗壓許用應(yīng)力c160MPa，F(xiàn)=2.5kN,q=2kN/m，試校核梁的強(qiáng)度。解：（1）求出梁的支座反力為FA=0.75kN,FB=3.75kN（2）作梁的彎矩圖如圖（b）（3）分別校核B、C截面B截面可見最大拉應(yīng)力發(fā)生在C截 的下邊緣。以上校核知：梁 的正應(yīng)力強(qiáng)度滿足。C截面可見最大拉應(yīng)力發(fā)生在C截 的下邊緣。以上校核知：梁 的正應(yīng)力強(qiáng)度滿足。第二十七講 彎曲切應(yīng)力簡介目的要求：掌握彎曲切應(yīng)力的強(qiáng)度計算。教學(xué)重點：最大彎曲切應(yīng)力的計算。教學(xué)難點：彎曲切應(yīng)力公式的理解。教學(xué)內(nèi)容：8-4 彎曲切應(yīng)力簡介一、 彎曲切應(yīng)力：、 梁橫截面上的剪

8、力由彎曲切應(yīng)力組成。、 梁橫截面上的彎曲切應(yīng)力成二次拋物線規(guī)律分布，中性軸處最大，上下邊沿點為零。（如圖）三、 最大彎曲切應(yīng)力的計算：、 矩形截面梁：最大彎曲切應(yīng)力是平均應(yīng)力的1、5倍、 圓形截面梁：最大彎曲切應(yīng)力是平均應(yīng)力的三分之四、 工字鋼：最大彎曲切應(yīng)力有兩種算法 （）、 公式：（）、 認(rèn)為最大彎曲切應(yīng)力近似等于腹板的平均切應(yīng)力。四、 彎曲切應(yīng)力的強(qiáng)度計算：、 強(qiáng)度條件：max -梁所用材料的許用切應(yīng)力 、 例題：例：如圖所示簡支梁，許用正應(yīng)力=140MPa，許用切應(yīng)力=80MPa，試選擇工字鋼型號。解：（）由平衡方程求出支座反力FA=6kN, FB=54kN（）畫出剪力圖彎矩圖（）由正

9、應(yīng)力強(qiáng)度條件選擇型號查型鋼表：選用No.12.6號工字鋼。Wz=77.529cm3,h=126mm，=8.4mm, b=5mm（）切應(yīng)力校核故需重選。重選No.14號工字鋼，h=140mm,=9.1mm,b=5.5mm。雖然大于許用應(yīng)力，但不超過，設(shè)計規(guī)范允許。故可選用No.14工字鋼。第二十八講 梁的變形概述 提高梁的強(qiáng)度和剛度的措施目的要求：掌握疊加法計算梁的變形。教學(xué)重點：疊加法計算梁的變形。教學(xué)難點：提高梁的強(qiáng)度和剛度的措施的理解。教學(xué)內(nèi)容：8-5 梁的變形概述概念：、撓度和轉(zhuǎn)角：梁變形后桿件的軸線由直線變?yōu)橐粭l曲線。梁橫截面的形心在鉛垂方向的位移稱為撓度。撓度向上為正，向下為負(fù)。梁橫

10、截面轉(zhuǎn)動的角度稱為轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)角逆時針轉(zhuǎn)動為正，順時針轉(zhuǎn)動為負(fù)。、撓曲線方程：梁各點的撓度若能表達(dá)成坐標(biāo)的函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式稱為撓曲線方程。撓曲線方程 ()撓曲線方程對坐標(biāo)的一階導(dǎo)數(shù)等于轉(zhuǎn)角方程。8-6 用疊加法計算梁的變形一、 疊加原理：在彈性范圍內(nèi)，多個載荷引起的某量值（例如撓度），等于每單個載荷引起的某量值（撓度）的疊加。二、 用疊加法計算梁的變形：、步驟：將梁分為各個簡單載荷作用下的幾個梁，簡單載荷作用下梁的變形（撓度和轉(zhuǎn)角）可查表得到。然后再疊加。 、例題：例1：用疊加法求(a)圖所示梁的最大撓度yc和最大轉(zhuǎn)角c。 解：圖(a)可分解為(b)、（c）兩種情況的疊加，分別查表得三、梁的剛度條件：梁的剛度計算以撓度為主梁的剛度條件：maxmax1、剛度校核2、截面設(shè)計3、確定許可荷載在設(shè)計梁時，一般是先按強(qiáng)度條件選擇截面或許可荷載，再用剛度條件校核，若不滿足，再按剛度條件設(shè)計。8-7 提高梁的強(qiáng)度和剛度的措施一、 合理安排梁的支承：例如剪支梁受均布載荷，若將兩端的支座均向內(nèi)移動0.2L，則最大彎矩只有原來最大彎矩的五分之一。（圖）二、 合理布置載荷：將集中力變?yōu)榉植剂p小最大彎矩的值。（圖）三、 選擇合理的截面：、截面的布置應(yīng)該盡可能遠(yuǎn)離中性軸。工字形、槽形和箱形截面都是很好的選擇。、脆性材料的抗拉能力和抗壓能力不等，應(yīng)選擇上下不對稱的截面，例如T字形截面。