七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 整式及其加減 3 整式課件 （新版）北師大版.ppt

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1、第三章 整式及其加減 學(xué)習(xí)新知 檢測(cè)反饋 七年級(jí)數(shù)學(xué) 上 新課標(biāo) 北師 大家能利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)表示出 如圖所示的草坪和小路的占地面積嗎 ? 草坪的占地面積為 小路的占地面積為 2211 44ab 2211() 44a a b a b 在上述問(wèn)題中大家列出的代數(shù) 式有 , ， 這就是我們這節(jié)課要研究的整式 . 2211ab 221144a a b a b 學(xué) 習(xí) 新 知 探究活動(dòng) 1 單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念 (1)如圖所示 ,一個(gè)十字形花壇鋪滿(mǎn)了草 皮 ,這個(gè)花壇草地面積是 ; ab-4c2 (2)當(dāng)水結(jié)冰時(shí) ,其體積大約會(huì)比原來(lái)增加 , x m3的水結(jié)成冰后體積約為 m3; (3)如圖所

2、示 ,一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子緊靠墻角 ,它 的長(zhǎng)、寬、高分別是 a,b,c.這個(gè)箱子露在外 面的表面積是 ; 1 9109 x ab+ac+bc (4)某件商品的成本價(jià)為 a元 ,按成本價(jià)提高 15%后標(biāo)價(jià) ,又以八折銷(xiāo)售 ,此件商品的售 價(jià)為 元 . 0.92a 把大家得到的結(jié)果分兩組 ,觀 察下面兩組式子各有什么特點(diǎn) . 2 10( 1 ) , ,0.92 ; 16 9b x a ,4)2( 2cab .16,)3( 2babbcacab 像 等 ,都是數(shù)不字母的 乘積 ,這樣的代數(shù)式叫做 單項(xiàng)式 .代數(shù)式 是單項(xiàng)式 ab不 - 的和 ,像這 樣的幾個(gè)單項(xiàng)式的和所形成的代數(shù)式 , 我們把它叫做

3、多項(xiàng)式 .如 都是多項(xiàng)式 .單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為 整式 . aXb 92.0,910,16 2 24cab 216, babbcacab 24c 1.單項(xiàng)式 :數(shù)不字母的乘積 . 2.單獨(dú)一個(gè)數(shù)戒字母也是單項(xiàng)式 . 3.分母中出現(xiàn)字母的式子一定丌 是單項(xiàng)式 . 下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式 ?哪些 是多項(xiàng)式 ?分別填入所屬的圈中 . 2 2 2 2 2315 , ,2 3 , 4 4 , xxa b x y a b ab b .2, 3 xyxa 探究活動(dòng) 2 單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相關(guān)概念 1.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式 的 系數(shù) .例如 的系數(shù)分別是 . 2 10, 16 9 bx 9 10,

4、16 2.所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式 的 次數(shù) .例如 的次數(shù)分別為 2,4. ,12,16 32 bab 3.在多項(xiàng)式中 ,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) , 如多項(xiàng)式 ,ab不 是這個(gè)多項(xiàng)式 的項(xiàng) .一個(gè)多項(xiàng)式里 ,最高次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)就 是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) .如 的次數(shù)是 2,a3-3a2+1的次數(shù)是 3. 216 b 216ab b 2 16ab b 求多項(xiàng)式的次數(shù)時(shí) ,先判斷各項(xiàng)的次數(shù) , 然后再取其最高值 . 單項(xiàng)式由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù) 兩部分組成 . 1.單項(xiàng)式 的系數(shù)是 , 次數(shù)是 ;-a的系數(shù)是 , 次數(shù)是 ;8的次數(shù)是 . cba 2352 練習(xí) 2.多項(xiàng)式 有 項(xiàng) , 分別是

5、 ,次數(shù)是 . 231 22 yxxx 探究活動(dòng) 3 變式訓(xùn)練 ,拓展思維 1.小紅和小蘭房間窗戶(hù)的裝飾物如圖所示 , 它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成 (半徑分別相同 ). (1)窗戶(hù)中能射迚陽(yáng)光的部分的面積分別是 多少 ?(窗框面積忽略丌計(jì) ) (2)你能指出其中的單項(xiàng)式戒多項(xiàng)式嗎 ?它們 的次數(shù)分別是多少 ? (2)都是多項(xiàng)式 ,次數(shù)都是 2. 22 32,8 babbab 解 :(1)窗戶(hù)中能射迚陽(yáng)光的部分的面 積分別是 : . 2.多項(xiàng)式 x2-(3k-1)xy-3y2+8中丌含 xy 項(xiàng) ,求 k的值 . 解 :由題意可知丌含 xy項(xiàng) ,說(shuō)明 xy項(xiàng)的系 數(shù)為 0,所以 -(

6、3k-1)=0,所以 k= . 3 1 1.分?jǐn)?shù)不字母的積的形式也是單項(xiàng)式 ,如 a. 2.判斷一個(gè)代數(shù)式是否為單項(xiàng)式的主要方 法 : 看是丌是只有乘法運(yùn)算 ; 看這個(gè)代數(shù)式 的分母上是否有字母 .如 , 就丌是 單項(xiàng)式 ,而 是單項(xiàng)式 ,因?yàn)?表示一個(gè)具 體的數(shù) ,而丌是字母 ,所以 出現(xiàn)在分母上可 以成為單項(xiàng)式 . 8 1 x3 21 1知識(shí)拓展 3.單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào) ,當(dāng)系數(shù) 是 -1戒 1時(shí) ,數(shù)字 1通常省略丌寫(xiě) . 4.代數(shù)式包括整式 ,但還有其他類(lèi)型 ,如分式 等 ,而整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式 ,注意分 母中含有字母的必定丌是整式 . x 1 1.單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的

7、概念 . 數(shù)不字母的乘積 ,這樣的代數(shù)式叫做單 項(xiàng)式 .幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 .單 項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式 .單獨(dú)一個(gè)數(shù) 戒字母也是單項(xiàng)式 .分母中出現(xiàn)字母的 式子一定丌是整式 . 2.單項(xiàng)式的 系數(shù)、次數(shù) . 3.多項(xiàng)式的 項(xiàng)數(shù)、次數(shù) . 知識(shí)小結(jié) 檢測(cè)反饋 6 解析 : 單項(xiàng)式的系數(shù)是前面的數(shù)字因數(shù) , 次數(shù)為所有字母指數(shù)的和 ,所有字母指數(shù) 的和為 6. 1 7 1.單項(xiàng)式 - x2y3z的系數(shù)是 ,次數(shù) 是 . 7 1 2.多項(xiàng)式 4x3+3xy2-5x2y3+y是 次 項(xiàng)式 . 解析 : 多項(xiàng)式的所有項(xiàng)中次數(shù)最高項(xiàng)的 次數(shù)為多項(xiàng)式的次數(shù) ,所以該多項(xiàng)式的 次數(shù)是 5,項(xiàng)數(shù)為 4.

8、 3.32005是 次單項(xiàng)式 . 解析 :單項(xiàng)式的次數(shù)為所有字母指數(shù)的和 , 而 32005中沒(méi)有字母 ,所以字母的指數(shù)為 0.故 填零 . 4.下列整式中 ,是單項(xiàng)式且次數(shù)為 3的是 ( ) A.xy2 B.x3+y3 C.x3y D.3xy 解析 :A中 xy2的次數(shù)為 3,符合題 意 ,B中 x3+y3丌是單項(xiàng)式 ;C中 x3y的 次數(shù)為 4;D中 3xy的次數(shù)為 2.故選 A. A 5.關(guān)于 2103a,下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A.系數(shù)是 2,次數(shù)是 1 B.系數(shù)是 2,次數(shù)是 4 C.系數(shù)是 2103,次數(shù)是 0 D.系數(shù)是 2103,次數(shù)是 1 解析 : 單項(xiàng)式 2103a的系數(shù) 為 2103,次數(shù)為 1.故選 D. D