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1、漸開線 斜齒圓柱齒輪 傳動(dòng) K A B O rb ri 一、 漸開線的 形成 rb K B O A 發(fā)生線 KB在基圓上純滾動(dòng)時(shí)，發(fā) 生線上 （ 任一點(diǎn) ） K點(diǎn)的軌跡 該圓的漸開線 發(fā)生線 KB 基圓 (半徑 rb ) rb K A rb K A rb K A rb K A rb K A rb K A rb K A 漸開線 b rb K K 1. 斜齒與直齒圓柱齒輪 齒廓曲面的形成 一 . 斜齒輪嚙合的共軛齒廓曲面 b rb K K 發(fā)生面上平行基 圓柱母線的 KK線 基圓柱 發(fā)生面 直齒圓柱齒輪 齒廓曲面的形成 b rb 從端面看：漸開線的形成 需一發(fā)生線 KK沿 一基圓作純滾動(dòng) K K
2、b rb K K A A 觀察 KK的運(yùn)動(dòng) b rb K K A A 觀察 KK的運(yùn)動(dòng) b rb K K A A 觀察 KK的運(yùn)動(dòng) b rb K K A A 觀察 KK的運(yùn)動(dòng) b rb K K A A 觀察 KK的運(yùn)動(dòng) b rb K K A A 漸開面 漸開面與基圓柱的交 線 AA，平行于基圓柱母線 與另一齒輪傳動(dòng)時(shí)，齒面沿齒寬 同時(shí)進(jìn)入且同時(shí)退出嚙合。 K b rb K A A 作一與軸線垂直的平面 K b rb K A A 作一與軸線垂直的平面 K b rb K A A 作一與軸線垂直的平面 b rb K K A A 垂直軸線的平面（端面） 與齒面的交線為漸開線。 A b rb K K 發(fā)
3、生面上的 KK線 不平行于基圓柱母線 b 基圓柱螺旋角 斜 齒圓柱齒輪 齒廓曲面的形成 b rb K K A b rb K K A b rb K K A A K b rb K K A A b K K rb A A b K rb A A K b K rb A A 齒面與基圓柱的交 線 AA 螺旋線 K b K rb A A KK線形成齒面的軌跡 漸開螺旋面 K b K rb A A K 作一與軸線垂直的平面 b K rb A A K 作一與軸線垂直的平面 b K rb A A K 作一與軸線垂直的平面 b K rb A A K 該平面（端面）與齒面 的交線為漸開線。 2.斜齒輪的嚙合特點(diǎn) （ 與
4、直齒輪嚙合比較 ） 漸開螺旋面 斜齒輪 1 斜齒輪 2 嚙合面上的 KK線 K K 按頂圓作出輪齒 觀察與另一齒輪的嚙合 嚙合面 K K KK線 KK線上參加 接觸的部分 。 觀察齒面參加接觸的變化情況 前端面一點(diǎn) 進(jìn)入嚙合 接觸線由短到長 接觸線由長到短 后端面一點(diǎn) 退出嚙合 斜齒圓柱齒輪的傳動(dòng)特點(diǎn) （與直齒輪比較） 1 . 兩種齒輪的端面齒廓均為精確的漸開線； b rb K K A A b K A A K 精確的漸開線 斜齒圓柱齒輪的傳動(dòng)特點(diǎn) （與直齒輪比較） 2 . 直齒輪齒廓曲面與基圓柱的交線為平行軸線的 直線，而斜齒輪齒廓曲面與基圓柱的交線為螺旋線； b rb K K A A b K
5、 A A K 平行軸線的直線 1 . 兩種齒輪的端面齒廓均為精確的漸開線； 螺旋線 斜齒圓柱齒輪的傳動(dòng)特點(diǎn) （與直齒輪比較） 1 . 兩種齒輪的端面齒廓均為精確的漸開線； 2 . 直齒輪齒廓曲面與基圓柱的交線為平行軸線的 直線，而斜齒輪齒廓曲面與基圓柱的交線為螺旋線； 3 . 兩個(gè)直齒輪在嚙合時(shí)，其輪齒是沿整個(gè)齒寬 同時(shí)進(jìn)入接觸或同時(shí)分離的；而斜齒輪在嚙合 時(shí)，是逐漸進(jìn)入嚙合、逐漸脫離嚙合的。 直齒輪齒面的嚙合情況 與另一齒輪傳動(dòng)時(shí)，齒面沿齒寬 同時(shí)進(jìn)入且同時(shí)退出嚙合。 觀察 斜齒輪齒面的嚙合情況 與另一齒輪傳動(dòng)時(shí)，齒面沿一端面進(jìn)入嚙合，接觸由 一點(diǎn)開始，接觸線由短變長，再由長變短，直到另一
6、端面的一點(diǎn)而退出嚙合。 與直齒輪比較，斜齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)， 減少了沖擊，振動(dòng)和噪音。 二 .斜齒輪各部分名稱和 幾何尺寸計(jì)算 斜齒輪的基本參數(shù) t t 端面 tt 與軸垂直的平面 n n 法面 nn 與螺旋線垂直的平面 1. 斜齒圓柱齒輪的螺旋角及模數(shù) 端面與法面 垂直于齒面作一 平面，即法面 N 端面 t t 由于齒廓在端面中為漸開線，故只要將直齒輪的計(jì)算公 式中的參數(shù)改為端面參數(shù)，即為斜齒輪的計(jì)算公式。 由于刀具沿螺旋線的切線方向進(jìn)刀，故 法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，則輪齒的法 面參數(shù)為刀具參數(shù)，取標(biāo)準(zhǔn)值。 n n 斜齒輪的螺旋角 將分度圓柱展開 ， 得 一矩形 ， 有： tg=d/l 其中
7、 t為端面壓力角 。 同理 ， 將基圓柱展開 ， 也得一矩形 ， 有： tg b= db/l 得： tg b /tg =db/ d tg b = tg cost =cos t 定義 分度圓柱 上的螺旋 角為斜齒輪的螺旋角 d 作者：潘存云教授 d db l b 螺旋線方向（即 角的旋向） 分： 右 旋 ： 以齒輪回轉(zhuǎn)軸線為準(zhǔn)， 右 朝上 左旋 ： 以齒輪回轉(zhuǎn)軸線為準(zhǔn)， 左 朝上 左 右 左 右 右 旋 左 旋 作者：潘存云教授 B 法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣 ， 取 標(biāo)準(zhǔn)值 。 模數(shù) mn、 mt 將分度圓柱展開 ， 得一矩形 ， pn=ptcos 將 pn mn , pt mt 代入得：
8、pt 作者：潘存云教授 可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系： 斜齒輪的齒面為螺旋漸開面 ， 其法面齒形和端面齒形不一樣 ， 參數(shù)也不一樣 。 切削加工 時(shí) ， 刀具沿齒槽方向運(yùn)動(dòng) ， 故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣 ， 取標(biāo)準(zhǔn)值 。 計(jì)算時(shí) ， 按端面參數(shù)進(jìn)行 ， 故應(yīng)建立兩者之間的關(guān)系 。 端面是圓 ， 而法面不是圓 d mn=mtcos n n pn m n -標(biāo)準(zhǔn)值 t 2. 法面壓力角 n與端面壓力角 t 端面 t 螺旋角 端面壓力角（齒形角） 垂直于齒面作一平 面，即法面 N n h t h O C A A A C O 法面壓力角 n n h t h O C A A A C O n
9、h t h O C A A A C O n h A C O t h O C A n h A C O t h O C A n h B C O t h O C A O tan t =OC/h tann=O C/h OC/OC =cos tann= tantcos n h B C A t h A C B A tann= tantcos 因?yàn)?cos 1， 所以 n t 1.斜齒輪機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)（六個(gè)） : 1)模數(shù) mn 2)壓力角 n 3)螺旋角 4)齒數(shù) z 5)齒頂高系數(shù) han*=1.0 6)頂隙系數(shù) Cn*=0.25 2.幾何尺寸計(jì)算 :見表 4-4(P68) 傳動(dòng)比： i=1/2=d2/
10、d1=z2/z1 小結(jié) 三 .斜齒輪傳動(dòng)原理 1.正確嚙合條件 : mn1=mn2=mn n1= n2= n 1= - 2 斜齒輪的重合度 N1 N2 B2 b 嚙合面 齒寬 起始嚙合點(diǎn) 極限嚙合點(diǎn) B2 直齒 d N1 N2 B2 b 起始嚙合點(diǎn) B2 直齒 N1 N2 B2 B1 b 起始嚙合點(diǎn) 終止嚙合點(diǎn) B2 B1 L 實(shí)際嚙合線長 直齒 N1 N2 B2 B1 b 起始嚙合點(diǎn) 終止嚙合點(diǎn) B2 B1 L b b 一端面開始在一點(diǎn)嚙合 直齒 斜齒 前端面 后端面 N1 N2 B2 B1 b 起始嚙合點(diǎn) 終止嚙合點(diǎn) B2 B1 L b b 一端面開始在一點(diǎn)嚙合 直齒 斜齒 前端面 后端面
11、 N1 N2 B2 B1 b 起始嚙合點(diǎn) 終止嚙合點(diǎn) B2 B1 L b b 一端面開始在一點(diǎn)嚙合 一端面在一點(diǎn)終止嚙合 直齒 斜齒 前端面 后端面 N1 N2 B2 B1 b B2 B1 L b b L L 實(shí)際嚙合線長 （ L + L ） x嚙合弧 /端面齒距 =(L+ L)/Pt=L/pbt + L/pbt t+b tg/pt 直齒 斜齒 前端面 后端面 x t+b tg/pt -(4-25) 與直齒傳動(dòng)的不同之 處是 : x隨 b和 的加 大而增加。 與直齒圓柱齒輪傳動(dòng)比較， 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)有以下 特點(diǎn)：四 .斜齒輪的優(yōu)缺點(diǎn) 1 嚙合性能好。 逐漸進(jìn)入和脫離嚙合，不致產(chǎn)生沖擊， 因而
12、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小，也減少了制 造誤差對(duì)傳動(dòng)質(zhì)量的影響。 2.重合度大 ,故斜齒輪的承載能力高 , 并使傳動(dòng)平穩(wěn) ; 3.斜齒輪的 Zmin Zzmin ,故使機(jī)構(gòu)更加緊湊 ; V = Z/(cos3 ) 斜齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù) 可公式 得到： Zmin=ZV min cos3 =17 cos3 Fn Fr Fa 斜齒輪傳動(dòng)的缺點(diǎn)： 斜齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向推力。 Fn Fr Fa 當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，受到 另一齒輪的力 Fn 將力 Fn分解為軸向力 Fa 和徑向力 Fr，軸向推力 Fa=Fnsin將對(duì)軸承產(chǎn) 生不良影響 Fn Fr Fa 軸向推力 Fa=Fnsin隨螺 旋角加大而增加。 一般取 =80200 Fr Fa Fn Fr Fa Fn Fa Fn Fa Fr Fr 人字齒輪的軸向推力相互抵消
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