加權平均數(shù)教案

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1、 加權平均數(shù) 課型：新授課 教學目標 知識與技能： 體會“權”的差異對于平均數(shù)的影響，算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別， 能 應用加權平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中的一些簡單現(xiàn)象，并能用它解決一些實際問題. 過程與方法： 通過獨立思考和小組討論獲得基本數(shù)學活動經(jīng)驗和交流合作的能力。 情感態(tài)度與價值觀： 進一步增強統(tǒng)計意識和數(shù)學應用能力，體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，加深數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。 教學重難點：“權”的意義和加權平均數(shù)的計算。 教學過程： 1．

2、 回顧舊知 設置問題： 1. 數(shù)據(jù)2、3、4、1、5的平均數(shù)是________,這個平均數(shù)叫做________平均數(shù). 2.一次數(shù)學測驗，3名同學的數(shù)學成績分別是60，80和100分，則他們的平均成績是多少？你怎樣列式計算？算式中的分子分母分別表示什么含義？ 設計意圖：通過回顧舊知讓學生對將要學習的知識心理上產(chǎn)生親近感，并做好接受新知識的準備。 二．探究新知 設置問題： 問題 : 計算意大利隊隊員的平均年齡： 小A求得意大利隊員的平均年齡為 你認為小A的做法正確嗎？為什么？ 設計意圖：通過此問題讓學生意識到以前學的簡單的算術

3、平均數(shù)已經(jīng)解決不了現(xiàn)在的問題， 從而需要學習新的知識來解決此問題。 問題：“權”的意義是什么？“權”可以是百分數(shù)或者分數(shù)嗎？ 設計意圖：通過此問題，讓學生先獨立思考從課本中尋求答案，之后小組討論交流自 己的思考結果。從而突破本節(jié)課的難點。理解權的意義在于反應各個數(shù)據(jù)的相對“重要程度”。 三。推進新課 加權平均數(shù)：一般地，若n個數(shù) 的權 分別是 ，我們把 叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù)。 例題講解：例1. 一家公司打算招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩名應試者進行

4、了聽、說、讀、寫的英語水平測試。他們的各項成績（百分制）如下： （1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應該錄取誰？ （2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2：2 ：3 ：3 的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應該錄取誰？ 設置意圖：通過此例題，加深學生對每個數(shù)據(jù)相對應的“權”的理解。并且應用加權平均數(shù)來解決實際問題，在學生做過之后出示解題過程，可以讓學生養(yǎng)成規(guī)范的解題習慣。 例2. 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能

5、力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）。進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆赫垱Q出兩人的名次。 設置意圖：此題與例1不同之處在于此題的權是用百分數(shù)表示，從而讓學生更進一步理解“權”的意義在于反映每個數(shù)據(jù)的相對重要程度。 4． 鞏固新知 1.有3個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，有7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，則這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 . 2.某市的7月下旬10天的最高氣溫統(tǒng)計如下: （1）該市7月下旬10天的最高氣溫的平均數(shù)是_____，這個平均數(shù)是_______

6、平均數(shù). （2）在這十個數(shù)據(jù)中，34的權是_____,32的權是___. 3.某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆? （1）如果公司認為，面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取？ （2）如果公司認為，作為公關人員面試成績應該比筆試成績更重要，并分別賦于它們6和 4的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？ 4、甲、乙、丙三種餅干售價分別為3元、4元、5元，若將甲種10斤、乙種8斤、丙種7斤混到一起，則售價應該定為每斤

7、 （ ） A 4.2元 B 4.3元 C 8.7元 D 3.88元 5. 某次考試A、B、C、D、E五名學生平均分 為62分，除A以外四人平均分為60分，則A得分為 （ ） A 60 B 62 C 70 D 無法確定 設置意圖：第1、2題考查加權平均數(shù)的計算和什么是“權”.第3題考查學生

8、的綜合學習能力和靈活運用新知的能力，必須在真正理解了“權"和加權平均數(shù)的基礎上才能做出此題。 第4、5題本來較為簡單，之所以放在第3題后面是因為想讓所有的學生體驗到成就感。 5． 本課小結 1.本節(jié)課你收獲了什么？ “權”的意義？如何計算加權平均數(shù)？ 2. 它與我們的生活息息相關 設置意圖：通過設置第1個問題，養(yǎng)成學生總結和思考的好習慣。 接著插入一個視頻，讓學生體會統(tǒng)計在生活中的應用。 六．作業(yè)布置 課堂作業(yè)：課本135頁習題20.1第1題， 136頁第4題。 7． 教學反思 本節(jié)課問題設置層層遞進讓學生感到本節(jié)課內(nèi)容易于理解和掌握，而先獨立思考而后再小組合作突破難點。