人教版七年級數(shù)學(xué)第五章復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

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1、第五章 相交線與平行線【一、知識結(jié)構(gòu)】【二、基本概念】鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有 的兩個角是鄰補角。對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的 ，像這樣的兩個角互為對頂角。垂線：兩條直線相交成 時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。平行線：在同一平面內(nèi)， 的兩條直線叫做平行線。點到直線的距離：直線外一點到已知直線的 ，叫做這一點到這條直線的距離。三線八角同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角： 。內(nèi)錯角： 。同旁內(nèi)角： 。命題：判斷一件事情的語句叫命題。它有 和 兩部分組成。 命題有 和 之分。其中經(jīng)過推理證實的 叫做定理。 平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿 移動 ，圖形的這種移動叫

2、做平移變換。對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由 移動后得到的，這兩個點叫做對應(yīng)點。【三、定理性質(zhì)】對頂角的性質(zhì)： 。垂線的性質(zhì)： 。垂線的性質(zhì)： 。平行公理： 。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也 。 在平面內(nèi) ，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也 。平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截中， ， ， 。平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截中， ， ， 。平移的性質(zhì)：一個圖形整體沿某一直線方向移動，所得新圖形與原圖形的 和 完全相同；連接各組對應(yīng)點的線段 。兩條直線的位置：平面內(nèi)， 和 一、對頂角和鄰補角：1.如圖所示,1和2是對頂角的圖

3、形有( )毛 圖1-1A. B. C. D. 2如圖1-1，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O， 圖中有 對對頂角。（圖1-2）3如圖1-2，若AOB與BOC是一對鄰補角，OD平分AOB，OE在BOC內(nèi)部，并且BOE=COE，DOE=72。求COE的度數(shù)。 二、垂線：已知：如圖，在一條公路的兩側(cè)有A、B兩個村莊. 為方便機動車出行，A村計劃自己出資修建一條由本村直達(dá)公路的機動車專用道路，你能幫助A村節(jié)省資金，設(shè)計出最短的道路嗎？，請在圖中畫出你設(shè)計修建的最短道路，并在后面的橫線上用一句話說明道理 .圖3-1三、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的判斷1如圖3-1，按各角的位置，下列判斷錯誤的是（ ）（A）1

4、與2是同旁內(nèi)角 （B）3與4是內(nèi)錯角（C）5與6是同旁內(nèi)角 （D）5與8是同位角2.如圖3-2，與EFB構(gòu)成內(nèi)錯角的是_ _,與FEB構(gòu)成同旁內(nèi)角的是_ _.圖4-1四、平行線的判定和性質(zhì)：1.如圖4-1， 若3=4，則 ；若ABCD,則 = 。2.已知兩個角的兩邊分別平行，其中一個角為52，則另一個角為_.3兩條平行直線被第三條直線所截時，產(chǎn)生的八個角中，角平分線互相平行的兩個角是（ ） A.同位角 B.同旁內(nèi)角 圖4-2） C.內(nèi)錯角 D. 同位角或內(nèi)錯角4如圖4-2，要說明 ABCD，需要什么條件？試把所有可能的情況寫出來，并說明理由。圖4-35如圖4-3，EFGF，垂足為F，AEF=1

5、50，DGF=60。試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由。圖4-46如圖4-4，ABDE，ABC=70，CDE=147，求C的度數(shù)圖4-5 7如圖4-5，CDBE，則2+3的度數(shù)等于多少？圖4-68如圖4-6：ABCD，ABE=DCF，求證：BECF 五、平行線的應(yīng)用：1.某人從A點出發(fā)向北偏東60方向走了10米，到達(dá)B點，再從B點方向向南偏西15方向走了10米，到達(dá)C點，則ABC等于（ ）A.45 B.75 C.105 D.135圖5-2D2一位學(xué)員練習(xí)駕駛汽車，發(fā)現(xiàn)兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次的拐彎角度可能是（ ）A第一次向右拐50，第二次向左拐130B第一次向左拐50，

6、第二次向右拐50 C 第一次向左拐50，第二次向左拐130D第一次向右拐50，第二次向右拐503如圖5-2,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在D、C的位置，若EFB65，則AED等于 4.下列命題中，真命題的個數(shù)為（ ）個 一個角的補角可能是銳角； 兩條平行線上的任意一點到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離； 平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； 平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；A.1 B.2 C.3 D.43圖8-15已知：如圖8-1，ADBC，EFBC，1=2。 求證：CDG=B.6. 已知：如圖8-2，ABCD，1=2，E=6520，求：F的度數(shù)

7、。圖8-2圖8-37.已知：如圖8-3, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60, CBD=70 . (1)求證：ABCD ； (2)求C的度數(shù)8如圖8-4，在長方形ABCD中，ADB20，現(xiàn)將這一長方形紙片沿AF折疊，若使AB BD，則折痕AF與AB的夾角BAF應(yīng)為多少度？（ ）圖8-4BM(北)ACN(北)u 3圖8-59. 如圖8-5, B點在A點的北偏西30方向, 距A點100米, C點在B點的北偏東60, ACB = 40 (1) 求A點到直線BC的距離；（100米） (2) 問：A點在C點的南偏西多少度 ？ (寫出計算和推理過程)（ ）ABC10如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每

8、個小正方形的邊長均為1個單位，將向下平移4個單位，得到，請你畫出（不要求寫畫法）【第五章達(dá)標(biāo)檢測】一、選擇題:(每小題3分，共36分)1.若三條直線交于一點，則共有對頂角(平角除外)( )毛 A.6對 B.5對 C.4對 D.3對2.如圖,所示，1的鄰補角是( )321CDABE A.BOC B.BOE和AOF C.AOF D.BOC和AOF3. 如圖，點E在BC的延長線上，在下列四個條件中，不能判定ABCD的是( ) A.1=2 B.B=DCE C.3=B D.D+DAB=1804.如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少，那么這兩個角是（ ） A ；B 都是；C 或；D 以

9、上都不對5. 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，兩次拐彎的角度是（ ） A第一次右拐50，第二次左拐130B第一次左拐50，第二次右拐50C第一次左拐50，第二次左拐130D第一次右拐50，第二次右拐506. 如圖，ABCD，那么A，P，C的數(shù)量關(guān)系是( ) A.A+P+C=90 B.A+P+C=180C.A+P+C=360 D.P+C=A7. 一個人從點A點出發(fā)向北偏東60方向走到B點，再從B點出發(fā)向南偏西15方向走到C點，那么ABC等于( ) A.75 B.105 C.45 D.1358.如圖所示，內(nèi)錯角共有( ) A.4對 B.6對 C.8對 D.10對9

10、.如圖所示，已知3=4，若要使1=2，則需( ) A.1=3 B.2=3C.1=4 D.ABCD10.下列說法正確的個數(shù)是( ) 同位角相等； 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； 過一點有且只有一條直線與已知直線平行;；三條直線兩兩相交，總有三個交點； 若ab，bc，則ac. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個圖211. 如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形:OCD，ODE，OEF，OAF，OAB，其中可由OBC平移得到的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.如圖，分別在上，為兩平行線間一點，那么（ ）二、填空題（每小題3分，共18分）14.如圖所示，請寫出能

11、判定CEAB的一個條件 14.如圖，已知ABCD，1=70則2=_，3=_，4=_.15.如圖所示，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘火車最方便(即距離最近)，請你在鐵路旁選一點來建火車站(位置已選好)，說明理由:_.16.如圖所示，直線AB與直線CD相交于點O，EOAB，EOD=25，則BOD=_，AOC=_，BOC=_. (16題) （17題） （18題） 17.如圖所示，四邊形ABCD中，1=2，D=72，則BCD=_.18. 根據(jù)圖12中數(shù)據(jù)求陰影部分的面積和為_.三、解答題（每小題6+7+7+6分，共26分）19. 畫圖題:如圖(1)畫AEBC于E，AFDC于F. (

12、2)畫DGAC交BC的延長線于G. (3)經(jīng)過平移，將ABC的AC邊移到DG，請作出平移后的DGH. 20. 已知：如圖， ABCD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，BEF的平分線與DEF的平分線相交于點P求P的度數(shù) 21. 如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若AGB=EHF，C=D，試判斷A與F的關(guān)系，并說明理由.22. 如圖，在方格中平移三角形ABC，使點A移到點M，點B，C應(yīng)移動到什么位置?再將A由點M移到點N?分別畫出兩次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移，使A點移到點N，它和前面先移到M后移到N的位置相同嗎?四、解答題（每小題10分，共20分）23. 已知ADBC，F(xiàn)GBC，垂足分別為D、G，且1=2，猜想BDE與C有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.24. 如圖，已知直線l1l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在C、D之間有一點P，如果P點在C、D之間運動時，問PAC，APB，PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合），試探索PAC，APB，PBD之間的關(guān)系又是如何？l1lCBDPl2A