黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專題十六 等腰三角形與直角三角形

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1、黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專題十六 等腰三角形與直角三角形 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2019福州模擬) 已知a∥b ， 將等腰直角三角形ABC按如圖所示的方式放置，其中銳角頂點(diǎn)B ， 直角頂點(diǎn)C分別落在直線a ， b上，若∠1＝15，則∠2的度數(shù)是（ ） A . 15 B . 22.5 C . 30 D . 45 2. （2分） 已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；②3，4，5；③1， ， 2．分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)

2、為三角形的三邊長(zhǎng)，構(gòu)成直角三角形的有（ ） A . ② B . ①② C . ①③ D . ②③ 3. （2分） (2017臺(tái)灣) 如圖，△ABC、△ADE中，C、E兩點(diǎn)分別在AD，AB上，且BC與DE相交于F點(diǎn)，若∠A=90，∠B=∠D=30，AC=AE=1，則四邊形AEFC的周長(zhǎng)為何（ ） A . 2 B . 2 C . 2+ D . 2+ 4. （2分） 小華要畫一個(gè)有兩條邊長(zhǎng)分別為5 cm和6 cm的等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ） A . 16 cm B . 17 cm C . 16 cm或17cm D . 11 c

3、m 5. （2分） 如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，BF平分∠ABC，交DE于點(diǎn)F，若BC=6，則DF的長(zhǎng)是（ ） A . 3 B . 2 C . D . 4 6. （2分） (2018九上揚(yáng)州期中) 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，以D為圓心1為半徑作⊙D，P為⊙D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、OP，則△AOP面積的最大值為（ ） A . 4 B . C . D . 7. （2分） 若一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的根是直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為（ ）

4、A . 2 B . 10 C . 2或10 D . 5 8. （2分） (2011義烏) 如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交CE于點(diǎn)G，連接BE．下列結(jié)論中： ①CE=BD； ②△ADC是等腰直角三角形； ③∠ADB=∠AEB； ④CD?AE=EF?CG； 一定正確的結(jié)論有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 9. （2分） 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠B＝30，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論不正確

5、的是（ ） A . AE＝BE B . AC＝BE C . CE＝DE D . ∠CAE＝∠B 10. （2分） (2017八下無(wú)棣期末) 如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上， 則∠ADO的度數(shù)是（ ） A . 30 B . 55 C . 65 D . 75 11. （2分） 一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm，則它的周長(zhǎng)為（ ） A . 17cm B . 15cm C . 13cm D . 13cm或17cm 12. （2分） 在△ABC中，∠BAC=90，AB=3，點(diǎn)M為邊BC上

6、的點(diǎn)，連結(jié)AM（如圖所示），如果將△ABM沿直線AM折疊后，點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)M處，那么點(diǎn)M到邊AC的距離是（ ） A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 4 13. （2分） 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC上，AE=BE，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，則CE的長(zhǎng)為（ ） A . B . C . 2.5 D . 2.3 14. （2分） (2018九下鄞州月考) 如圖，直線y＝ x與雙曲線y＝ （k>0，x>0）交于點(diǎn)A，將直線y＝ x向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙

7、曲線y＝ （k>0，x>0）交于點(diǎn)B，若OA＝3BC，則k的值為（ ） A . 3 B . 6 C . D . 15. （2分） (2017天橋模擬) 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：①∠EBG=45；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG= S△FGH ． 其中正確的是（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 二、 填空題 (共6題；共6分) 1

8、6. （1分） (2019八下合肥期中) 利用圖或圖兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理，這個(gè)定理稱為________，該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是________. 17. （1分） (2016八上南寧期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝15，AB＝20，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BD=CD，則ACBC的值為________. 18. （1分） (2019八下北京期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90.CD為AB邊上的中線，若∠A=α，則∠BCD的度數(shù)為________(用含α的代數(shù)式表示). 19. （1分） 如圖，在△ABC中，AB=A

9、C，∠BAC的角平分線交BC邊于點(diǎn)D，AB=5，BC=6，則AD=________． 20. （1分） (2016歷城模擬) 如圖，在?ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別是AD、BD的中點(diǎn)，連接EF．若EF=3，則CD的長(zhǎng)為________． 21. （1分） (2019崇川模擬) 如圖，在等邊△ABC中，AB=4，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線AB，AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M，N，則線段MN長(zhǎng)的取值范圍是________. 三、 綜合題 (共4題；共34分) 22. （10分） (2017八下臨澤期末) 已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C

10、重合）△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于點(diǎn)E，連接BF． （1） 如圖1，求證：△AFB≌△ADC； （2） 請(qǐng)判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說(shuō)明理由； （3） 若D點(diǎn)在BC 邊的延長(zhǎng)線上，如圖2，其它條件不變，請(qǐng)問(wèn)（2）中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由． 23. （10分） 如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F． （1） 若△AEF的周長(zhǎng)為10cm，則BC的長(zhǎng)為________cm． （2） 若∠EAF=100，則∠BAC________． 24. （10分） (2019九上蕭山開學(xué)考)

11、 如圖， 是正方形 的邊 上的動(dòng)點(diǎn)， 是邊 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 ， ，設(shè) ， . （1） 當(dāng) 是等邊三角形時(shí)，求 的長(zhǎng)； （2） 求 與 的函數(shù)解析式，并寫出它的自變量取值范圍； （3） 把 沿著直線 翻折，點(diǎn) 落在點(diǎn) 處，試探索： 能否為等腰三角形？如果能，請(qǐng)求出 的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. 25. （4分） (2017浙江模擬) 如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC= ，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E. （1） 求AE； （2） 過(guò)D作DF⊥AC于F，請(qǐng)畫出圖形，說(shuō)明DF是否是⊙O的切線，并寫出

12、理由； （3） 延長(zhǎng)FD，交AB的延長(zhǎng)線于G，請(qǐng)畫出圖形，并求BG. 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 三、 綜合題 (共4題；共34分) 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、