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1、舟山市中考數(shù)學分類匯編專題11：銳角三角函數(shù)姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共5題；共10分)1. （2分） 如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC的位置，此時露在水面上的魚線BC為3m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（ ）A . 60B . 45C . 15D . 902. （2分） (2017昌樂模擬) 如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使點A與點C重合，折痕為EF，如果sinBAE= ，那么重疊部分AEF的面積為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017九上相城期末) 如圖，第一象
2、限的點P的坐標是(3，4)，則tan 等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017樂山) 如圖，平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點B坐標為（6，4），反比例函數(shù)y= 的圖象與AB邊交于點D，與BC邊交于點E，連結(jié)DE，將BDE沿DE翻折至BDE處，點B恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上，則k的值是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如圖，直線 ， 點A1坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1B，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x的垂線交直線于點B2 ， 以原點O為圓心，OB
3、2長為半徑畫弧交x軸于點A3 ， ，按此做法進行下去，點A5的坐標為（ ）A . (16,0)B . (12,0)C . (8,0)D . (32,0)二、 填空題 (共7題；共9分)6. （1分） 在平面直角坐標系xOy中，過點P（0，2）作直線l：（b為常數(shù)且b2）的垂線，垂足為點Q，則tanOPQ=_7. （2分） 如圖,在ABC中,ABC=90,AB=4,BC=3,若BDAC于D,則sinCBD=_8. （1分） (2018徐匯模擬) 如圖，是將一正方體貨物沿坡面AB裝進汽車貨廂的平面示意圖，已知長方體貨廂的高度BC為2.6米，斜坡AB的坡比為1：2.4，現(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)向前平移，當
4、貨物頂點D與C重合時，仍可把貨物放平裝進貨廂，則貨物的高度BD不能超過_米9. （1分） (2017如皋模擬) 如圖，在東西方向的海岸線上有A、B兩個港口，甲貨船從A港沿北偏東60的方向以4海里/小時的速度出發(fā)，同時乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，2小時后相遇在點P處，問乙貨船每小時航行_海里10. （1分） (2017三亞模擬) 如圖，已知O的半徑為6，弦AB的長為8，P是AB延長線上一點，BP=2，則tanOPA的值是_ 11. （1分） 一貨船沿北偏西62方向航行，后因避礁先向右拐28，再向左拐28，這時貨船沿著_方向前進 12. （2分） (2018南崗模擬) 如圖，在ABCD中，點E為C
5、D的中點，點F在BC上，且CF=2BF，連接AE，AF，若AF= ，AE=7，tanEAF= ，則線段BF的長為_三、 解答題 (共4題；共35分)13. （10分） (2019江漢) 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)，A(12，0)，B(8，6)，C(0，6)動點P從點O出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿邊OA向終點A運動；動點Q從點B同時出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動設運動的時間為t秒，PQ2=y （1） 直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍：_； （2） 當PQ= 時，求t的值； （3） 連接OB交PQ于點D，若雙曲線 (k0)
6、經(jīng)過點D，問k的值是否變化？若不變化，請求出k的值；若變化，請說明理由 14. （10分） (2017個舊模擬) 為給人們的生活帶來方便，2017年興化市準備在部分城區(qū)實施公共自行車免費服務圖1是公共自行車的實物圖，圖2是公共自行車的車架示意圖，點A、D、C、E在同一條直線上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，F(xiàn)DAE于點D，座桿CE=15cm，且EAB=75 （參考數(shù)據(jù)：sin750.97，cos750.26，tan753.73）（1） 求AD的長； （2） 求點E到AB的距離（結(jié)果保留整數(shù)） 15. （5分） 現(xiàn)在各地房產(chǎn)開發(fā)商，為了獲取更大利益，縮短樓間距，以增加住宅樓棟數(shù)
7、。合肥市某小區(qū)正在興建的若干幢20層住宅樓，國家規(guī)定普通住宅層高宜為2.80米如果樓間距過小，將影響其他住戶的采光（如圖所示，窗戶高1.3米）。（1）合肥的太陽高度角（即正午太陽光線與水平面的夾角）：夏至日為81.4度，冬至日為34.88度。為了不影響各住戶的采光，兩棟住宅樓的樓間距至少為多少米？（2）有關(guān)規(guī)定：平行布置住宅樓，其建筑間距應不小于南側(cè)建筑高度的1.2倍；按照此規(guī)定，是否影響北側(cè)住宅樓住戶的全年的采光？若有影響，試求哪些樓層的住戶受到影響？（本題參考值：sin81.4=0.99, cos81.4=0.15, tan81.4=6.61; sin34.88=0.57, cos34.8
8、8=0.82, tan34.88=0.70）16. （10分） 平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖1擺放，分別延長DA和QP交于點O，且 DOQ=60，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點O按逆時針方向開始 旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)角為（060）發(fā)現(xiàn)：（1） 當=0，即初始位置時，點p在直線AB上（填“在”或“不在”）求當是多少時，OQ經(jīng)過點B。（2） 在OQ旋轉(zhuǎn)過程中，簡要說明是多少時，點P，A間的距離最?。坎⒅赋鲞@個最小值；（3） 如圖2，當點P恰好落在BC邊上時，求a及S陰影.（4） 拓展：如圖3，當線段OQ與CB邊交于點M，與BA邊交于點N時，設BM=x（x0），用含x的代數(shù)式表示BN的長，并求x的取值范圍（5） 探究：當半圓K與矩形ABCD的邊相切時，求sin的值第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共5題；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空題 (共7題；共9分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答題 (共4題；共35分)13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、16-5、
舟山市中考數(shù)學分類匯編專題11：銳角三角函數(shù)
