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1、吉林省長春市高考數(shù)學一輪復習：23 平面向量的概念及線性運算
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） 在中，已知 ， sinB=cosAsinC， ， P為線段AB上的一點，且. ， 則的最小值為（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 在△ABC所在平面上有一點P,滿足 ,則△PBC與△ABC的面積之比是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 化簡--+得（ ）
A
2、.
B .
C .
D .
4. （2分） 已知、是圓上的兩個點，是線段上的動點，當?shù)拿娣e最大時，則的最大值是（ ）
A . -1
B . 0
C .
D .
5. （2分） 在中， ， ． 若點滿足 ， 則（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 在平行四邊形ABCD中，O是對角線的交點．下列結論正確的是（ ）
A . ＝ ， ＝
B . ＋ ＝
C . ＋ ＝ ＋
D . ＋ ＋ ＝
7. （2分） (2018高一下宜賓期末) 已知正方形 的邊長為 ，
3、為 的中點, 則 （ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017武邑模擬) 設D為△ABC中BC邊上的中點，且O為AD邊上靠近點A的三等分點，則（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017四川模擬) 在平面直角坐標系中，A（﹣2，0），B（1，3），O為坐標原點，且 =α +β （α+β=1），N（1，0），則| |的最小值為（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018曲靖模擬) 如圖，在 中， ， ，若 ，則 （ ）
4、
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 與 反向的單位向量是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高一下滎經(jīng)期中) 若向量 ， ，則向量 的坐標是（ ）
A . （3，﹣1）
B . （﹣3，1）
C . （﹣3，﹣1）
D . （3，1）
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） (2019高三上平遙月考) 已知正方形 的邊長為1， ， ， ，則 ________.
14. （1分） 已知向量 ， ， 的模長都為1，且＜ ， ＞=120，若正數(shù)λ，
5、μ滿足 =λ +μ ，則λ+μ的最大值為 ________；
15. （1分） 有下面命題;
①平行向量的方向一定相同；
②共線向量一定是相等向量；
③相等向量一定是共線向量，不相等向量一定不共線；
④起點不同，但方向相同且模相等的幾個向量是相等向量；
⑤相等向量、若起點不同，則終點一定不同；
⑥不相等的向量一定不平行；
其中正確命題的序號是 ________
16. （1分） 如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點M是線段OD的中點，設= ， = ， 則=________ （結果用 ， 表示）
17. （1分） (2017南海模擬) 向量
6、 ，若 ，則 =________．
三、 解答題 (共3題；共35分)
18. （20分） 如圖所示，O是正六邊形ABCDEF的中心，且 .
（1） 與 的模相等的向量有多少？
（2） 與 的長度相等，方向相反的向量有哪些？
（3） 與 共線的向量有哪些？
（4） 請一一列出與 相等的向量.
19. （10分） (2015高一下忻州期中) 平面內給定三個向量 =（3，2）， =（﹣1，2）， =（4，1）．回答下列問題：
（1） 若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求實數(shù)k；
（2） 設 =（x，y）滿足（ ﹣ ）∥（ +
7、）且| ﹣ |=1，求 ．
20. （5分） 如圖，已知平行四邊形ABCD的邊BC，CD的中點分別為K，L，且 ，試用 表示
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共3題；共35分)
18-1、
18-2、
18-3、
18-4、
19-1、
19-2、
20-1、
吉林省長春市高考數(shù)學一輪復習：23 平面向量的概念及線性運算
