江蘇省淮安市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運算

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1、江蘇省淮安市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運算 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） 已知向量=（1，x），=（x，3），若與共線，則||=（ ） A . B . C . 2 D . 4 2. （2分） (2016高一下揭陽期中) 在△ABC中， 為BC邊的中點，設(shè) = ， = ，則 =（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知,若 ， 則與的值分別為（ ）

2、 A . B . 5，2 C . D . -5，-2 4. （2分） 在四邊形ABCD中， ＝ ＋ ，則四邊形ABCD一定是（ ） A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 平行四邊形 5. （2分） 設(shè)與是兩個不共線向量，=3+2 ， =k+ ， =3﹣2k ， 若A、B、D三點共線，則k的值為（ ） A . - B . - C . - D . 不存在 6. （2分） (2017高三上東莞期末) 設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點， ，則（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 下列物理量：①質(zhì)

3、量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有（ ） A . 個 B . 個 C . 個 D . 個 8. （2分） 已知點 ， 則與向量同方向的單位向量是（ ） A . (,-) B . (,-) C . (-,) D . (-,) 9. （2分） (2016高一下重慶期中) 設(shè)a＞b＞c＞0，則3a2+ + ﹣6ac+9c2的最小值為（ ） A . 2 B . 4 C . 2 D . 4 10. （2分） 已知A、B是圓上的兩個點，P是AB線段上的動點，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，則的最大值是（ ）

4、 A . -1 B . 0 C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分) 11. （1分） 已知 ， ，m=a+b， 則 ________. 12. （1分） (2017高三上煙臺期中) 已知 =（1，﹣1）， =（t，1），若（ + ）∥（ ﹣ ），則實數(shù)t=________． 13. （1分） (2019高一下吉林月考) 與向量 共線的單位向量坐標(biāo)為________. 14. （1分） (2018高三上沈陽期末) 如圖，在正方形 中， ， 為 上一點，且 ，則 ________. 15. （1分） 已知點M是△ABC的重

5、心，則 + + =________． 16. （1分） 已知點 是△ 的重心，則 ________. 17. （1分） 設(shè)平面向量 =（﹣1，2）， =（2，b），若 ∥ ，則| |=________． 三、 解答題 (共6題；共50分) 18. （10分） (2018榆林模擬) 在 中，角 所對的邊分別為 ，已知 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ，求 的面積 的最大值. 19. （10分） 如圖在長方形ABCD中，=,==,N是CD的中點，M是線段AB上的點，||=2,||=1 （1）若M是AB的中點，求證：與共線

6、； （2）在線段AB上是否存在點M，使得與垂直？若不存在請說明理由，若存在請求出M點的位置； （3）若動點P在長方形ABCD上運動，試求的最大值及取得最大值時P點的位置． 20. （5分） 已知點A，B，C是圓心為原點O半徑為1的圓上的三點，∠AOB=60，=a+b（a，b∈R），求a2+b2的最小值． 21. （5分） (2018高一下阿拉善左旗期末) 如圖所示,在平行四邊形 中, , 分別為 , 的中點,已知 ，試用 表示 . 22. （10分） (2017高一下晉中期末) 已知向量 ，函數(shù) ． （1） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間； （2）

7、若 ，且α為第一象限角，求cosα的值． 23. （10分） (2016高一下福建期末) 已知O為坐標(biāo)原點，向量 =（sinα，1）， =（cosα，0）， =（﹣sinα，2），點P是直線AB上的一點，且 = ． （1） 若O，P，C三點共線，求tanα的值； （2） 在（Ⅰ）條件下，求 +sin2α的值． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、