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1、基于CMI理論的連鎖經(jīng)營企業(yè)補貨優(yōu)化的物流策略分析
0 引言
連鎖經(jīng)營模式自20世紀80年代中期引入我國以來獲得了飛速發(fā)展，并且正迅速成為中國最具獲利能力的投資方式和創(chuàng)業(yè)途徑。連鎖零售店作為分銷系統(tǒng)中與終端客戶直接接觸，實現(xiàn)商品價值的最后環(huán)節(jié)，在整個分銷系統(tǒng)中起著至關重要的作用。另一方面，連鎖零售店在運營過程中的庫存成本、運輸成本以及缺貨成本在分銷系統(tǒng)的物流成本中占據(jù)了相當高的比例。因此，對于零售商補貨方式選擇與補貨路徑優(yōu)化問題研究具有十分重要的現(xiàn)實意義，這將直接影響到整個分銷系統(tǒng)的效益。
集成庫存控制
2、和配送路徑選擇的問題被抽象為庫存與路徑系統(tǒng)集成優(yōu)化問題（Inventory Routing Problem，IRP）。國內(nèi)外關于IRP問題研究的文獻很多[1]-[2]，[1]分別從不同的角度為單一品種、需求確定、考慮庫存成本和與車輛行駛距離有關的運輸成本的一對多（One-to-Many）和多對多（Many-to-Many）配送系統(tǒng)建立了類似于EOQ的模型。[2]則是針對"一對多";分銷系統(tǒng)，從算法優(yōu)化的角度進行深入探討。但是，這些文章大都集中在單周期、固定需求或者簡單隨機需求的研究范圍內(nèi)，不能完全反映現(xiàn)實中復雜化、動態(tài)化的不確定性問題?？紤]到現(xiàn)實中區(qū)位因素對路徑選擇帶來的影響，本文將應用于逆向
3、物流物品回收和路線規(guī)劃的CMI（Collector Managed Inventory）[3]理論引入到連鎖經(jīng)營企業(yè)補貨問題中，針對連鎖經(jīng)營中"一對多";的運營模式進行探討，以實現(xiàn)有效的庫存控制和優(yōu)化補貨路徑的目標。
1 基于CMI理論的補貨模型研究
1.1 研究模型描述
本文所研究的對象是"一對多";補貨模型：連鎖經(jīng)營企業(yè)在某個服務區(qū)內(nèi)設置一個配送中心，由配送中心統(tǒng)一組織和管理服務區(qū)內(nèi)所有連鎖店的庫存及配送，連鎖店的庫存量、配送量和配送頻率均由配送中心決定，該模型也稱為R-System（Retailer System）系統(tǒng)。
1.2 模型假設與參數(shù)設置
?。?）配
4、送中心僅處理一種產(chǎn)品且能夠隨時監(jiān)控連鎖店的庫存，監(jiān)測周期為T天，補貨提前期T0=1天。零售店i的最大庫存量VCi由公式VCi=2？滋i（T+T0）確定，每個監(jiān)測期末零售店i的剩余庫存為Si，補貨量為Ri，每次補貨完成后，所有補貨點銷售量均達到初始狀態(tài)。
（2）第t期送貨行為依據(jù)系統(tǒng)是否存在可行路線決定，否則不送貨。第t個監(jiān)測期存在r條（r∈{0，1，2，…，i}）可行配送路線，可行路線r的配送總里程為Dr，配送貨物量為Qr。
?。?）零售店i的客戶需求量近似服從相互獨立的正態(tài)分布（？滋i，？啄■■）。
?。?）不考慮配送中心的容量限制和庫存持有成本，但是考
5、慮零售商庫存持有成本，各零售商單位庫存持有成本相同且為h。
?。?）配送車輛最大載重量均為Q，載貨量不超過車輛最大載重量。運輸成本僅與車輛行駛距離有關，車輛平均每公里的配送成本為c。車輛啟動成本為w。
?。?）每個周期的單位缺貨成本為p，缺貨不補，第t期的缺貨總量為qi。
1.3 基于CMI的補貨模型庫存控制分析
CMI作為逆向物流庫存管理全新、高效的管理理念與方法，是由H.M.Le.Blance等于2004年提出的，其主旨是：由收集商作為逆向物流中的核心企業(yè)全面負責逆向物流過程中零配件或原材料的儲存和配送等操作，并借助現(xiàn)代信息技術手段，對逆向物流進行全程監(jiān)控，及時掌握逆向
6、物資信息，減少不確定性，并通過恰當?shù)念A測，提前制訂收集計劃、調(diào)整庫存容量、整合配送，從而達到效益最優(yōu)。
本文將CMI理論運用于一個配送中心、多個零售商的二級分銷系統(tǒng)中。配送中心使用遙測技術定期檢測各個零售商庫存情況，利用獲得的數(shù)據(jù)在即將來臨的補貨期形成一個補貨計劃。對于各個零售商在該補貨周期中補貨與否是由零售商庫存產(chǎn)品的數(shù)量因素或者時間因素驅(qū)動的。數(shù)量因素，是指當零售商處的產(chǎn)品庫存低于一定數(shù)量就進行配送。時間因素則是指當零售商處的剩余產(chǎn)品達到某個時間點，而又始終未達到數(shù)量因素驅(qū)動的配送點，此時就進行補貨。與經(jīng)典庫存模型理論的訂貨點相似，在CMI模型中也設立了兩個與訂貨點和安全庫存相似的參
7、數(shù)（如圖1）：must-order（MO）和can-order（CO）。其作用是：當某種產(chǎn)品的銷售量X處于CO線以下時，不考慮對其進行補貨；當X超過MO線時，立刻進行配送補貨；當X介于MO線與CO線之間時，不一定進行配送，這時要考慮此時是否還有其它零售商處的產(chǎn)品處于被激活狀態(tài)（是否正被配送補貨），以及運輸車輛是否還有剩余空間；如果有，那么就同時對這些零售商也進行補貨，即此零售商的補貨活動是被附帶執(zhí)行的。
已知零售商i的銷售量（客戶需求量）近似服從正態(tài)分布（？滋i，？啄■■），并且相互之間獨立同分布。定義補貨點的庫存量為V■，則
V■=V■-1■·T·？滋i-
8、k·■（1）
方程（1）[13]中k為安全因子，用來表示補貨過程中的不確定性。k值依據(jù)正態(tài)分布和補貨服務水平來確定。在本文中，設服務水平（這里指配送中心期望服務水平）為？茲，則統(tǒng)計學中顯著性水平為1-？茲，Z？琢表示在顯著性水平為1-？茲，服務水平為？茲的情況下所對應的服務水平系數(shù)，它是基于統(tǒng)計學中的標準正態(tài)分布來計算的，可以通過查正態(tài)分布表直接獲得，Z？琢即為所求k值。
CO點的庫存量V■能夠通過公式（2）得到：
V■=V■+？琢i·T·？滋i（2）
方程（2）中？琢i∈{0，1，2，…}表示由數(shù)量因素
9、驅(qū)動的V■將需要幾個補貨周期達到CO點。例如？琢i=0表示零售店i補貨點不設置CO。
當零售商i的剩余庫存在很長一段時間都未達到V■時，就必須設定一個MO收集時間點來觸發(fā)補貨活動。MO的補貨時間點T■介于以數(shù)量因素驅(qū)動的補貨時間點和最大補貨時間點T′之間，由公式（3）可以得到
T■=T-T（3）
CO時間點可以運用？茁i·T（？茁i∈{0，1，2，…}）計算求得，其結果由公式（4）可以得到：
T■=T■-？茁i·T（4）
在每次補貨過程中，對于所有MO訂單補貨量由公式（5）確定：
Ri=min{
10、VCi-Si+■？滋i，VCi}（5）
CO訂單補貨量則依據(jù)車輛剩余空間以及零售店倉庫具體庫存來確定。
1.4 可行路線的生成
根據(jù)以上公式確定補貨點以后，在每個補貨期期初，每個零售商的庫存水平（最大庫存水平與產(chǎn)品銷售量之差）都會被配送中心收集起來，配送中心依靠這些數(shù)據(jù)生成所有的MO配送單和CO配送單從而產(chǎn)生一系列補貨配送路線。假設，配送活動完成時間在一天之內(nèi)且運輸量不超過每輛車的運載量，那么就認定此補貨配送路線為可行路線。在進行補貨配送路線決策前，所有的MO和CO都會被列入組成配送路線的配送單備選集合中。一條配送路線開始于一個空的配送路線和一個MO配送單，將備選集合中的MO
11、和CO分別加入配送路線中，如果該配送路線符合配送條件即為可行路線并寫入可行路線集合中。否則，去掉最后加入的配送單，考慮是否可以加入其它的配送單。
在可行配送路線生成的過程中，對于非空路線優(yōu)先考慮加入MO配送單，因為一條可行配送路線中盡可能多的加入MO能產(chǎn)生更少的可行配送路線，節(jié)約更多的運輸成本。同時，也要綜合考慮零售商所在區(qū)位因素的影響，對于兩條不同的非空可行路線分別加入與該路線相匹配的CO配送單，比一條包含兩個不同區(qū)位的MO配送單的可行路線更為合理。通過計算所加入配送單在運輸成本上的節(jié)約，以確定該路線的合理性。計算公式如下：
CS=CI-■VI（6）
其中，CS表示加入某個
12、配送單后的成本節(jié)約，CI表示加入該配送單后的運輸總成本，CL表示新開辟一條路線負責此配送單的總成本，VL表示開辟的這條新路線運輸量，V1表示該配送單所加入的配送路線可以運輸量。
1.5 最優(yōu)可行路線的選擇
最優(yōu)配送路線選擇原則是： 所有的MO訂單都必須以最小成本得以運輸。下面通過引入變量，給出配送路線的優(yōu)化選擇約束方程：
決策變量：Xr，vd表示可行路線r 被選為配送路線，否則為0；
SCco=1表示沒有CO訂單加入被選的路線中，否則為0；
SVvd=1表示運輸天數(shù)組合vd不滿足所選擇的路線，否則為0。
參數(shù)：
aM0，r=1表示可行路線中含有MO訂單
13、，否則為0；
aCO，r=1表示可行路線中含有CO訂單，否則為0.
路線選擇問題：
min ■■c·Dr·Xr，vd（7）
s.t. ■■aMo，r·Xr，vd=1 ？坌MO（8）
■■aMo，r·Xr，vd+scCO=1 ？坌CO（9）
■Xr，vd+svVd=1 ？坌vd（10）
Qr？燮Q ？坌r（11）
Xr，vd∈{0，1} ？坌r，vd （12）
SCCO∈{0，1} ？坌co（13）
SVvd∈{0，1} ？坌vd（14）
目標函
14、數(shù)（7）描述的是該優(yōu)化問題的目標是實現(xiàn)一個監(jiān)測期T總成本最小化，約束方程（8）是為了確保每個必須立即執(zhí)行的MO只能夠執(zhí)行一次，約束方程（9）是為了確保每個CO最多只能順序插入各可行路線一次，約束方程（10）可以確保每天每個車輛至多有一個組合路徑。
假設一個監(jiān)測期T內(nèi)的總成本為TC，則
TC=■cDr+■■h+■p·qi+rw（15）
2 實驗計算與結果分析
本文以昆明市沃爾瑪超市為例，昆明市共有5個沃爾瑪超市，1個配送中心。配送中心編號為"0";，對市內(nèi)5個沃爾瑪連鎖店進行配送服務。配送中心到各個連鎖店以及各個連鎖店之間的距離由電子地圖獲得，具體數(shù)據(jù)見表1
15、。根據(jù)資料整理后獲得各個連鎖店某商品的客戶需求分布以及算例中其它參數(shù)設定見表2，為方便運算，所有數(shù)據(jù)均取整。假設監(jiān)測周期T=2天，車輛啟動成本w=30元/次，車輛單位里程運輸成本c=2.5元/公里，車輛最大載重量為1000件。零售店單位庫存成本為0.5元/天，單位缺貨成本為18元/件，配送中心服務水平為95%，最長補貨時間T′=8天。
用本文提出的仿真優(yōu)化算法及現(xiàn)實生活中廣泛應用的傳統(tǒng)定期補貨模式分別進行求解，其中，定期補貨周期為5天，補貨量=期初庫存-期末庫存+日均銷售量/2。隨機運行2T′=16天實驗，得出的結果如表3、表4所示。
仿真實驗表明，使用該方
16、法能夠有效的降低補貨成本，相比傳統(tǒng)定期補貨模式總運營成本節(jié)約了將近33%。同時，與傳統(tǒng)補貨方式相比，本文的優(yōu)化模型能夠有效的減少缺貨現(xiàn)象的發(fā)生。
3 結論
本文針對連鎖經(jīng)營企業(yè)的補貨問題，主要研究了客戶需求已知的情況下多周期庫存路徑優(yōu)化問題，構建補貨點和路徑選擇模型，給出了算例。仿真分析結果表明該模型的有效性。由于本文中監(jiān)測期T和最大補貨時間是通過預測主觀設定的，故時間設定的長短將直接影響模型有效性，未來還可針對這個問題做進一步研究。
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基于CMI理論的連鎖經(jīng)營企業(yè)補貨優(yōu)化的物流策略分析
