溫州市洞頭區(qū)數(shù)學小學奧數(shù)系列8-6-1構造與論證

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1、溫州市洞頭區(qū)數(shù)學小學奧數(shù)系列8-6-1構造與論證 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 親愛的小朋友們，這一段時間的學習，你們收獲怎么樣呢？今天就讓我們來檢驗一下吧！ 一、 最佳安排和選擇方案 (共20題；共103分) 1. （1分） 名謀殺案的嫌疑人，在犯罪現(xiàn)場被警察詢問，其中有一名是兇手．下面 個人的供述中，只有 句是對的： 說： 是殺人犯； 說：我是無辜的； 說： 不是殺人犯； 說： 在說謊； 說： 說的是實話． 在這 個人中，________是兇手． 2. （5分）

2、 木材加工廠堆放原木(堆放方式如下圖所示)，每上一層都比原來一層少4根。已知最上層有4根，最下層有20根。 （1） 這堆原木堆放了多少層? （2） 一共有多少根原木? 3. （5分） 4名小朋友丁丁、淘氣、冬冬、笑笑站成兩排、兩列，丁丁和淘氣在左面一列，淘氣不在第一排。冬冬在淘氣的旁邊，這4名小朋友是怎樣站的？ 4. （5分） 小白買了一盒蛟香，平均一卷蛟香可點燃半個小時。若他想以此測量45分鐘時間，他該如何計算？ 5. （10分） 某地質學院的學生對一種礦石進行觀察和鑒別。甲判斷：不是鐵，也不是銅。乙判斷：不是鐵，而是錫。丙判斷：不是錫，而是鐵。經化驗證明：有一個人的判

3、斷完全正確，有一個人說對了一半，而另一個人完全說錯了。你知道三人中誰是對的，誰是錯的，誰是只對一半的嗎？ 6. （5分） 在任意的五個自然數(shù)中，是否其中必有三個數(shù)的和是 的倍數(shù)？ 7. （5分） 小亮、小敏、東東、小華都稱了體重，而記錄單上只記錄了29.38千克，31.26千克，30.56千克，28.34千克，但從表面上估計小亮比東東輕，又比小敏重，并且小華比小敏輕。 （1） 按體重從重到輕排列：________千克＞________千克＞________千克＞________千克 （2） 按體重從輕到重排列（填名字）：________＜________＜________＜_

4、_______ （3） 你知道他們四個人的體重各是多少嗎？ （4） 如果31.26千克改為29.78千克，你知道他們四個人的體重各是多少嗎? 8. （10分） 一瓶油，連瓶帶油重5千克，吃了一半油，連瓶帶油還有3千克，瓶里還有多少油?瓶有多重? 9. （5分） 一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個隊，每個選手都與其余9名選手各賽1盤，每盤棋的勝者得1分，負者得0分，平局雙方各得0.5分．結果，甲隊選手平均得4.5分，乙隊選手平均得3.6分，丙隊選手平均得9分．那么，甲、乙、丙三隊參加比賽的選手人數(shù)各多少？ 10. （2分） 一次數(shù)學競賽出了10道選擇題

5、，評分標準為：基礎分10分，每道題答對得3分，答錯扣 1分，不答不得分。問：要保證至少有4人得分相同，至少需要多少人參加競賽？ 11. （5分） 四個足球隊進行單循環(huán)比賽，規(guī)定勝一場得 分，平一場得 分，負一場得 分，有一個隊沒輸過，但卻排名倒數(shù)第一，你覺得有可能嗎？如果可能，請舉出這種情況何時出現(xiàn)，如果不可能，請你說明理由． 12. （5分） 將100顆綠豆和100顆黃豆混在一起又一分為二，需要幾次才能使A堆中黃豆和B堆中的綠豆相等呢？ 13. （5分） 甲、乙、丙三個小學生都是少先隊的干部，一個是大隊長，一個是中隊長，一個是小隊長．一次數(shù)學測驗，這三個人的成績是：⑴丙比大隊

6、長的成績好．⑵甲和中隊長的成績不相同．⑶中隊長比乙的成績差．請你根據(jù)這三個人的成績，判斷一下，誰是大隊長呢？ 14. （5分） 東東、西西、北北三人進行乒乓球單循環(huán)賽，結果 人獲勝的場數(shù)各不相同．問第一名勝了幾場？ 15. （5分） 四個孩子 老孫和老陳兩家都有兩個年齡不到9歲的男孩，四個孩子的年齡各不相同．一位鄰居這樣介紹： ①小明比他哥哥小3歲． ②海濤的年齡最大． ③小峰的年齡恰好是老陳家其中一個孩子的年齡的一半． ④奇志比老孫家第二個孩子大5歲． ⑤他們兩家五年前都只有一個孩子． 誰是哪一家的孩子？每個孩子的年齡各是多少？ 16. （5分） 老師在3個小箱中

7、各放一個彩色球，讓小明、小強、小亮、小佳四人猜一下各個箱子中放了什么顏色的球． 小明說：“ 號箱中放的是黃色的， 號箱中放的是黑色的， 號箱中放的是紅色的．” 小亮說：“ 號箱中放的是橙色的， 號箱中放的是黑色的， 號箱中放的是綠色的．” 小強說：“ 號箱中放的是紫色的， 號箱中放的是黃色的， 號箱中放的是藍色的．” 小佳說：“ 號箱中放的是橙色的， 號箱中放的是綠色的， 號箱中放的是紫色的．” 老師說：“你們中有一個人恰好猜對了兩個，其余的三人都只猜對一個．” 那么 號箱子中放的是________色的球． 17. （5分） 一個蘋果減去一個蘋果，猜一

8、個字。 18. （5分） 有一個年輕人，他要過一條河去辦事；但是，這條河沒有船也沒有橋。于是他便在上午游泳過河，只一個小時的時間他便游到了對岸，當天下午，河水的寬度以及流速都沒有變，更重要的是他的游泳速度也沒有變，可是他竟用了兩個半小時才游到河對岸. 19. （5分） 三個小朋友比身高，根據(jù)下面的信息，請你猜一猜誰最高？誰最低？ ①蘿莉比可欣高3厘米。 ②圖圖比蘿莉矮1厘米。 20. （5分） 浪費掉人的一生的三分之一時間的會是什么東西？ 二、 染色與賦值問題 (共13題；共70分) 21. （5分） 有三個女孩穿著嶄新的連衣裙去參加游園會。一個穿花的，一個穿白的，一個穿紅

9、的，但不知哪一個姓王，哪一個姓李，哪一個姓劉。只知道姓劉的不喜歡穿紅色的，姓王的既不穿紅裙子，也不穿花裙子。你能猜出這三個女孩各姓什么嗎？ 22. （5分） 三個好朋友果果、丫丫和優(yōu)優(yōu)去超市買衣服，一個買白色的，一個買紅色的，一個買花格的．果果不喜歡紅色的，丫丫不喜歡紅色的和花格的，她們各買了什么花色的衣服？ 23. （5分） 王老師帶著陽陽、小宇、小力、小穎和貝貝圍成一圈做游戲(如下圖)，貝貝在王老師對面，王老師的兩邊是小力和小穎，小宇在貝貝的左邊，小力正好在小宇對面．你能把他們的名字寫在括號里嗎？ 24. （5分） 編號分別為1，2，3，4的四位同學參加了學校的110米欄比

10、賽，獲得了全校的前四名，1號同學說：“3號比我先到達終點.”得第三名的同學說：“1號不是第四名.”而另一位同學說：“我們的號碼與我們所得的名次都不相同.”聰明的同學們，你們能說出這四位同學各自所得到的名次嗎？ 25. （5分） 小明、小勇、小軍三個小朋友，小明比小勇輕，小軍是最輕的。請寫出他們的名字。 26. （5分） 有A、B、C、D、E、F六人圍著一張圓桌坐著(如下圖)，已知E與C相隔一人并且在C的右手一側，D坐在A的對面，B與F相隔一人并坐在F的左手一側，F(xiàn)與A不相鄰。試確定它們的位置。 27. （5分） A、B、C三個信封中分別裝著一張彩色卡紙，根據(jù)以下信息推測，紅色

11、卡紙、綠色卡紙、紫色卡紙分別在哪個信封里。（1）紅色卡紙不在C號信封里；（2）綠色卡紙不再A號信封里；（3）紫色卡紙即不在A號信封里，也不在C號信封里。 A號信封 B號信封 C號信封 紅色卡紙 綠色卡紙 紫色卡紙 28. （5分） (2017四上武漢期末) A、B、C、D、E五個人如下排列：A在C前面6米； B在C后面8米；A在E前面2米； E在D前面7米． 請回答下列問題：（1.）C與E之間有多少米？（2.）緊跟在C后面的是誰？相距多少米？（3.）最前與最后之間有多少米？ 29. （5分） 甲、乙、丙三人分別是二年級一班、二班、三

12、班的學生，在學校運動會上，他們分別獲得了跳高、百米賽跑和鉛球冠軍。已知：二班的是百米冠軍；一班的不是鉛球冠軍；甲不是百米冠軍；乙既不是二班的也不是跳高冠軍。他們三人分別是哪個班的?獲得了哪項冠軍? 30. （10分） A說：“我10歲，比B小2歲，比C大1歲?！? B說：“我不是年齡最小的，C和我差3歲，C是13歲?！? C說：“我比A年齡小，A11歲，B比A大3歲?！? 以上每人所說的三句話中都有一句是錯的，請確定A、B、C三人的年齡。 31. （5分） 王文、張貝、李麗分別是跳傘、田徑、游泳運動員，現(xiàn)在知道：⑴張貝從未上過天；⑵跳傘運動員已得過兩塊金牌；⑶李麗還未得過第一名，她與田

13、徑運動員同年出生.請根據(jù)上述情況判斷王文、張貝、李麗各是什么運動員？ 32. （5分） 孫小空和豬堅強一道坐火車從北京去天津玩，玩了兩天后，他們又結伴回北京。非常巧的是，他們往返所坐的火車都是中午十二點整發(fā)車的，而途中所用的時間也都是半個小時。坐在火車上，兩個人看著窗外的風景，突然，豬堅強說：“小空，我們在來回的路上，一定在同一個時間看到了相同地方的景色?！毙】論u了搖頭：“哪會這么巧？你又在騙我吧？”豬堅強向小空解釋了理由，小空一聽，原來真是這樣。那么同學們，你們能想明白，為什么這個看起來很不可思議的結論能成立么？ 33. （5分） (2011廣州模擬) 甲、乙、丙、丁四個人比賽乒乓球

14、，每兩人要賽一場，結果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場數(shù)相同，問丁勝了幾場？ 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 最佳安排和選擇方案 (共20題；共103分) 1-1、 2-1、 2-2、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 7-2、 7-3、 7-4、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 二、 染色與賦值問題 (共13題；共70分) 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 26-1、 27-1、 28-1、 29-1、 30-1、 31-1、 32-1、 33-1、