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1、貴州省黔東南苗族侗族自治州數(shù)學(xué)高考一輪復(fù)習(xí) 第十講 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） 函數(shù)y=sinx+excosx的導(dǎo)數(shù)為（ ）
A . y′=（1+ex）cosx+exsinx
B . y′=cosx+exsinx
C . y′=（1+ex）cosx﹣exsinx
D . y′=cosx﹣exsinx
2. （2分） 設(shè)函數(shù) ，則（ ）
A . 為 的極大值點(diǎn)
B . 為 的極小值點(diǎn)
C
2、. 為 的極大值點(diǎn)
D . 為 的極小值點(diǎn)
3. （2分） 定義在R上的函數(shù)滿足,且對(duì)任意都有,則不等式的解集為（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 已知函數(shù)則的值為（ ）
A . -20
B . -10
C . 10
D . 20
5. （2分） (2019高二下嘉興期中) 曲線 在點(diǎn) 處的切線方程是
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 如果直線與直線互相垂直，那么a的值等于（ ）
A .
B .
C .
D . 1
7. （2分） 函數(shù) 在閉區(qū)間 內(nèi)的平均變
3、化率為（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 直線的傾斜角是（ ）
A . 30
B . 60
C . 120
D . 150
9. （2分） “a＝1”是“直線x＋y＝0和直線x－ay＝0互相垂直”的（ ）
A . 充要條件
B . 必要而不充分條件
C . 充分而不必要條件
D . 既不充分也不必要條件
10. （2分） 函數(shù)在處的切線方程是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 已知函數(shù) f（x）的定義域?yàn)镽，其導(dǎo)函數(shù)f＇（x）的圖象如圖所示，則對(duì)于任意 ， 下列結(jié)論正確的
4、是（ ）
①恒成立；
②；
③；
④> ；
⑤< ．
A . ①③
B . ①③④
C . ②④
D . ②⑤
12. （2分） 曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） (2018高二下遼寧期末) 若曲線 在點(diǎn) 處的切線平行于 軸，則a=________
14. （1分） 已知f（cos2x）=1﹣2sin2x，則f（x）=________．
15. （1分） (2016高二上邗江期中) （文科做）已知曲線y=f（x）在點(diǎn)M（2，f（2））處的切線
5、方程是y=2x+3，則f（2）+f′（2）的值為_(kāi)_______．
16. （1分） (2017高二下鞍山期中) 如圖函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線為：y=﹣2x+5，則f（2）+f′（2）=________．
17. （1分） (2019高三上亳州月考) 曲線 在點(diǎn) 處的切線的方程為_(kāi)_______．
三、 解答題 (共3題；共25分)
18. （10分） 求拋物線y2=2x與直線2x+y﹣2=0圍成的平面圖形的面積．
19. （10分） (2017黑龍江模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ x2（a∈R）．
（1） 若x＞0，恒有f（x）≤x成立，求實(shí)數(shù)a
6、的取值范圍；
（2） 若函數(shù)g（x）=f（x）﹣x有兩個(gè)相異極值點(diǎn)x1、x2，求證： + ＞2ae．
20. （5分） (2013廣東理) 已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F（0，c）（c＞0）到直線l：x﹣y﹣2=0的距離為 ，設(shè)P為直線l上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點(diǎn)．
（1） 求拋物線C的方程；
（2） 當(dāng)點(diǎn)P（x0，y0）為直線l上的定點(diǎn)時(shí)，求直線AB的方程；
（3） 當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí)，求|AF|?|BF|的最小值．
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共3題；共25分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
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