精編國家開放大學(xué)電大本科《常微分方程》網(wǎng)絡(luò)課形考任務(wù)1和任務(wù)2試題及答案

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1、國家開放大學(xué)電大本科《常微分方程》網(wǎng)絡(luò)課形考任務(wù)1和任務(wù)2試題及答案 形考任務(wù)1 題目1 本課程的教學(xué)內(nèi)容共有五章，其中第三章的名稱是（）. 選擇一項(xiàng)： A. 一階線性微分方程組 B. 定性和穩(wěn)定性理論簡介 C. 初等積分法 D. 基本定理 題目2 本課程安排了 6次形成性考核任務(wù)，第2次形成性考核作業(yè)的名稱是（ ）. 選擇一項(xiàng)： A. 第一章至第四章的單項(xiàng)選擇題 B. 第二章基本定理的形成性考核書面作業(yè) C. 初等積分法中的方程可積類型的判斷 D. 第一章初等積分法的形成性考核書而作業(yè) 題目3 網(wǎng)絡(luò)課程主頁的左側(cè)第3個(gè)欄目名稱是：（ ）. 選擇一項(xiàng)： A

2、. 課程公告 B. 自主學(xué)習(xí) C. 課程信息 D. 系統(tǒng)學(xué)習(xí) 題目4 網(wǎng)絡(luò)課程的“系統(tǒng)學(xué)習(xí)”欄目中第一章初等積分法的第4個(gè)知識(shí)點(diǎn)的名稱是（）. 選擇一項(xiàng)： A. 一階隱式微分方程 B. 分離變量法 C. 全微分方程與積分因子 D. 常數(shù)變易法 題目5 網(wǎng)絡(luò)課程的“視頻課堂”欄目中老師講課的電視課共有（）講. 選擇一項(xiàng)： A. 18 B. 20 C. 19 D. 17 題目6 網(wǎng)絡(luò)課程主頁的左側(cè)“考試復(fù)習(xí)”版塊中第二個(gè)欄目名稱是：（ ）? 選擇一項(xiàng)： A. 考核說明 B. 復(fù)習(xí)指導(dǎo) C. 模擬測試 D. 各章練習(xí)匯總 題目7 請(qǐng)您按照課程的學(xué)習(xí)

3、目標(biāo)、學(xué)習(xí)要求和學(xué)習(xí)方法設(shè)計(jì)自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃，并在下列文本框中提交，字?jǐn)?shù)要求在100-1000 字. 答：常微分方程是研究自然現(xiàn)象，物理工程和工程技術(shù)的強(qiáng)有力工具，熟練掌握常微分方程的一些基本解法是學(xué) 習(xí)常微分方程的主要任務(wù)，凡包含白變量，未知函數(shù)和未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方程叫做微分方程。滿足微分方程的函數(shù)叫 做微分方程的解，含有獨(dú)立的任意常數(shù)的解稱為微分方程的通解。確定通解中任意常數(shù)后所得的解稱為該方程的特解。 一階微分方程的初等解法中把微分方程的求解問題化為了積分問題，這類初等解法是，與我們生活中的實(shí)際問題 密切相關(guān)的值得我們好好探討。 在高階微分方程中我們學(xué)習(xí)的線性微分方程，作為研究線性微

4、分方程的基礎(chǔ)，它在物理力學(xué)和工程技術(shù)，自然科 學(xué)中時(shí)存在廣泛運(yùn)用的，對(duì)于一般的線性微分方程，我們又學(xué)習(xí)了常系數(shù)線性微分變量的方程，其中涉及到復(fù)值與復(fù) 值函數(shù)問題，相對(duì)來說是比較復(fù)雜難懂的。 至于后而的非線性微分方程，其中包含的穩(wěn)定性，定性基本理論和分支，混沌問題及哈密頓方程，非線性方程絕 大部分的不可解不可積現(xiàn)象導(dǎo)致了我們只能通過從方程的結(jié)構(gòu)來判斷其解的性態(tài)問題，在這一章節(jié)中，出現(xiàn)的許多概 念和方法是我們從未涉及的，章節(jié)與章節(jié)中環(huán)環(huán)相扣，步步深入，由簡單到復(fù)雜，其難易程度可見一斑。 由此，常微分方程整體就是由求通解引出以后的知識(shí)點(diǎn)，以求解為基礎(chǔ)不斷拓展，我們所要學(xué)習(xí)的就是基礎(chǔ)題解 技巧，培

5、養(yǎng)自己機(jī)制與靈活性，多反而思考問題的能力，敏銳的判斷力也是不可缺少的。 形考任務(wù)2 初等積分法中的方程可積類型的判斷（1） 題目1 ..? x—= i— dx ? 答：（一階線性非齊次微分）方程. 題目2 一（y）：_i=o 答：（可降階的高階）方程 題目3 ）,=9‘ + 2。?》 答：（克萊洛）方程 題目4 = 0 答：（伯努利）方程 題目5 曳業(yè)+1 dr x 答：（一階線性非齊次微分）方程 題目6 * + （＞ ）： 4-3x: = 0 答：（恰當(dāng)導(dǎo)數(shù)）方程 題目7 ch _ XV* 國一 1 + x， 答：（變量可分離）方程 題目8 F（x-ln/） = 】 答：（一階隱式微分）方程 題目9 e;dx-H（xe- -t-2y）di =0 答：（全微分）方程 題目10 （x+ 2y）dx _ 沖=0 答：（齊次微分）方程