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1、八年級 (上冊 ) 初中數(shù)學 2.5 等腰三角形的軸對稱性（ 2） 作 者：徐心敏（鎮(zhèn)江實驗學校） 【 復習 】 等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形的頂 角平分線所在直線是它的對稱軸 . D CB A 2.5 等腰三角形的軸對稱性（ 2） 等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱 軸是什么？ 【 】 性質(zhì)定理： 2.5 等腰三角形的軸對稱性（ 2） 等腰三角形的兩個底角相等 . 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底 邊上的高互相重合 . (三線合一） (等邊對等角） 等腰三角形有哪些性質(zhì)呢？ D CB A 等腰三角形的對稱軸是什么？ 練一練： 1.在 ABC中， AB AC 如果 B 7
2、0 ,那么 C ___， A ____ 如果 A 70 ,那么 B ____， C ___ 如果有一個角等于 120 , 那么 A ___ ， B ___ ， C ___ 如果有一個角等于 50 ,那么另兩個角等于多少度？ 2.5 等腰三角形的軸對稱性（ 2） 已知：如圖，在 ABC中， B= C 求證： AB=AC 逆命題 有兩個角相等的三角形是等腰 三角形 定理 等腰三角形的兩個底角相等 你能說出它的逆命題嗎？ 該逆命題是真命題嗎？如是，請證明 證明 ：作 BAC的平分線 AD 在 ABD和 ACD中， B= C(已知 )， BAD = CAD(輔助線畫法 )， AD =AD(公共邊 )，
3、 ABD ACD(SAS) AB =AC(全等三角形的對應邊相等 ) D 由剛才證明你能得到什么結(jié)論？ 定理 有兩個角相等的三角形是等腰三角形 （等角對等邊） C E B A D 例 已知：如圖， EAC是 ABC的外角， AD平分 EAC， AD BC 求證： AB AC C E B A D 如圖，如果 AB AC， AD BC，那么 AD平 分 EAC嗎？試證明你的結(jié)論 2.5 等腰三角形的軸對稱性（ 3） C E B A D 如圖，如果 AB AC， AD平分 EAC， 那么 AD BC嗎？ 2.5 等腰三角形的軸對稱性（ 3） 探索發(fā)現(xiàn)二 思考 3：一個三角形滿足什么條件就是等 邊三角形？為什么？ B A C 思考 1：什么是等邊三角形？它與等腰三角形 有什么區(qū)別與聯(lián)系？ 思考 2：等邊三角形的性質(zhì)有哪些？請同 學們說一說 2.5 等腰三角形的軸對稱性（ 2） 回 頭 一 看 ， 我 想 說 通過本節(jié)課的學習： （ 1）你有哪些收獲？ （ 2）你還有什么疑惑？ 2.5 等腰三角形的軸對稱性（ 2）
等腰三角形的軸對稱性.ppt
