初一上冊數(shù)學(xué)概念大全

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1、一、有理數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為整數(shù)。 整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù).正整數(shù)、0負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。 原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸三要素。 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。 0的相反數(shù)仍是0． 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。 一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0. 有理數(shù)的加法法則： 1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 3、 一個數(shù)

2、同零相加，仍得這個數(shù)； 4、兩個互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。 有理數(shù)的減法法則： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 有理數(shù)的乘法法則： 1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘； 2、任何數(shù)同0相乘，都得0； 3、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 有理數(shù)的除法法則： 1、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)； 2、兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的 數(shù)，都得0。 求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 0的任何次正整數(shù)次冪都是0。 有

3、理數(shù)的混合運(yùn)算順序： 1先乘方，再乘除，最后加減； 2同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； 3如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。 把一個絕對值大于10的數(shù)表示成 a10n 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤|a|＜10，n是正整數(shù))，這種計數(shù)方法叫做科學(xué)計數(shù)法。 用科學(xué)計數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。 四舍五入后的近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù) 字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。 一個數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近(比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些),這一個數(shù)稱之為近似數(shù)。 二、整式 單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念 單項(xiàng)

4、式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。 多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。 單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和。 在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)。 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。 同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)．字母和字母的指數(shù)不變。 三、一元一次方程 方程中只

5、含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），未知數(shù)的式子都是 整式，這樣的方程叫做一元一次方程。 等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 等式兩邊乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 把方程中的某一項(xiàng)，改變符號后，從方程的左邊（右邊）移到右邊（左邊），這種 變形叫做移項(xiàng)。 賣價=進(jìn)價+利潤 利潤=賣價-進(jìn)價 利潤率=利潤進(jìn)價100% 賣價=進(jìn)價（1+利潤率） 利潤=進(jìn)價利潤率 四、圖形 直線 （1）概念：向兩方無限延伸的的一條筆直的線。如代數(shù)中的數(shù)軸，就是一條直線（它只規(guī)定了原點(diǎn)、方向和長度單位）。 （2）基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線

6、，并且只有一條直線；也可以簡單地說“兩點(diǎn)確定一條直線”。 （3）特點(diǎn)：①直線沒有長短，向兩方無限延伸；②直線沒有粗細(xì)；③兩點(diǎn)確定一條直線；④兩條直線相交有唯一一個交點(diǎn)。 射線 （1）概念：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。 （2）特點(diǎn)：只有一個端點(diǎn)，向一方無限延伸，無法度量。 線段 （1）概念：直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。線段有兩個端點(diǎn)，有長度。 （2）基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。 （3）特點(diǎn)：有兩個端點(diǎn)，不能向任何一方延伸，可以度量，可以較長短。 線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)。 角的概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，

7、這兩 條射線是角的兩條邊。 角度制及換算： （1）角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。 （2）角度制的換算： 1=60′　 1′=60″ 　1周角=360　 1平角=180 　1直角=90 （3）換算方法： 把高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位要乘進(jìn)率；把低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位要除以進(jìn)率； 角的平分線： 從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。 余角和補(bǔ)角： （1）余角：如果兩個角的和等于90（直角），那么這兩個角互為余角，其中一個角是另 一個角的余角； （2）補(bǔ)角：如果兩個角的和等于180（平角），那么這兩個角互為補(bǔ)角，其中一個角是另一個角的補(bǔ)角； （3）余角的性質(zhì)：等角的余角相等； 等角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等。