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1、第七單元：數(shù)學廣角——植樹問題
不封閉路線的植樹問題
教學內容：教材P106～107例1、例2及練習二十四。
教學目標：
知識與技能：通過學生熟悉的生活情境，學生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養(yǎng)學生分析問題的能力。
過程與方法：學生能夠初步建立植樹問題的數(shù)學模型，能根據(jù)這個模型將生活中類似的問題進行分類，并試著應用模型中間隔與棵數(shù)的關系來解決問題。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生認真審題的良好學習習慣。
教學重點：能理解不封閉路線的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系并應用到生活中去。
教學難點：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長間距=間隔
2、數(shù)+1=植樹棵數(shù)），并能運用規(guī)律解決問題。
教學方法：自主探索、合作交流。
教學準備：多媒體。
教學過程
一、情境導入
1．出示：公路兩旁的樹。（課件1）
師：為什么要在公路的兩旁栽上樹呢？學生自由發(fā)言。
教師講解：樹木能夠涵養(yǎng)水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹造林有助于環(huán)境的改善。（滲透植樹造林的環(huán)保意識。）
2、揭題：師：植樹是一項環(huán)?；顒?，希望每個同學都積極響應，做到：保護環(huán)境，人人有責。今天我們就主要來研究有關植樹的問題。 （ 板書課題：植樹問題）
二、探究新知：
（一） 提出問題——兩端都栽、 一端栽 、兩端不栽。
出示公告(
3、為了迎接開放日的到來,學校將進行校園環(huán)境美化，特誠聘小設計師一名，請看招聘啟示。)（出示課件1）
出示招聘啟示和校園圖片
招聘啟示
學校將進行校園環(huán)境美化，特誠聘環(huán)境小設計師一名。
要求：在新功能樓到南門有一條100米長的小道，在小道的一邊每隔5米種一棵樹，請設計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
1．出示教學例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹。一共需要多少棵小樹？
2、學生動手在紙上設計植樹方案。（同學們，請發(fā)揮你們的設計天份）（出示課件2）
3、
4、學生匯報其設計的植樹方案。
A、我按要求每隔5米種一棵，我是按兩頭都種來設計的，所以我種了21棵。
B、我是只種一頭的。所以我只種了20棵。
C、我是兩頭都不種的，我只種了19棵。
4、通過植樹方案你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（化繁為簡，發(fā)現(xiàn)規(guī)律）
（出示課件3）
兩端都栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1. 間隔數(shù)+1=棵數(shù)
兩端都不載時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1. 間隔數(shù)-1=棵數(shù)
只栽一端時，植樹的棵數(shù)等于間隔數(shù)。 間隔數(shù)=棵數(shù)
追問：那如果有N個間隔，有多少棵樹？（n+1)或（n-1)
(二）．問題分析： 兩端都栽：（出示課件4-5）
1、教學例1：
5、同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹。（兩端要栽）一共需要多少棵小樹？
師：現(xiàn)在同學們能否用算式來表示這種植樹情況呢？
列算式是：lOO5=20（段），那么這里的20就是棵數(shù)了嗎？應該是什么？
學生回答：不是，是間隔數(shù)，應該是20+1=21（棵）。
追問：為什么這里的20是間隔數(shù)，而不是棵數(shù)？
學生回答，分析原因：1005＝20只是求100米里面有多少個5米，所以20是間隔數(shù)而不是棵樹。并得出公式：路長間距＝間隔數(shù)
教師板書：間隔與棵樹的關系：間隔數(shù)+1=棵數(shù)
2、教學例2：大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵
6、樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹？（出示課件6-7）
假設兩館間相距30米，小樹之間的距離為5米，則305＝6（個），6-1=5（棵）
用畫線段圖表示： 由此可知：603=20(個)，20－1=19(棵)
教師板書：間隔與棵樹的關系：間隔數(shù)-1=棵數(shù)
3、對比反思，提升認識（出示課件8）
兩端都栽 間隔數(shù)+1=棵數(shù)
兩端不栽 間隔數(shù)-1=棵數(shù)
4、問題歸類。
提問：剛才我們解決了植樹的問題時，其實在日常生活中還有很多地方也有這樣類似的情況，誰知道哪里還有這樣的情況？
學生說，教師小結:
過渡語：植樹問題并不只是與植樹有關，在我們的生活
7、中，還有許多現(xiàn)象與植樹問題很相似。
三、 應用知識（出示課件9-13）
1、完成教材第109頁練習二十四第6題。先讓學生分組討論，然后再說一說。
2、完成教材第109頁練習二十四第7、8題。先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說，再指名學生說一說。
四、課堂小結
師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？
五、作業(yè)布置：教材練習二十四第9題。（課內時間不夠，可在課外完成）（出示課件14）
板書設計：
植樹問題
兩端都栽 兩端不栽
間隔數(shù)+1=棵數(shù) 間隔數(shù)-1=棵數(shù)
教學（后記）反思：
植樹問題優(yōu)秀教案
