人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

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1、 時(shí)老師工作室制作 人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 第十一章 三角形 知識(shí)點(diǎn)一：三角形 1、定義：由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段順次首尾相接所組成的圖形叫做三角形。 2、分類(lèi)：（1）按角分：銳角三角形；直角三角形；鈍角三角形； （2）按邊分：不等邊三角形；等腰三角形；等邊三角形； 3、角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。 4、中線(xiàn)：連接一個(gè)頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。 5、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)與垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高。 注意：三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高都有三

2、條。 6、三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。 7、三角形的內(nèi)角：三角形的內(nèi)角和等于。如圖： 8、三角形的外角 （1）三角形的一個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)。 （2）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 （3）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。＞或＞ 6、三角形的周長(zhǎng)、面積求法和三角形穩(wěn)定性。 （1）如圖1：C△ABC=AB＋BC＋AC或C△ABC= a＋b＋c。 四個(gè)量中已知其中三個(gè)能求第四個(gè)。 （2）如圖2：AD為高，S△ABC =BCAD 三個(gè)量中已知其中兩個(gè)能求第三個(gè)。 （3）如圖3：△ABC中，∠ACB=

3、90，CD為AB邊上的高，則有： S△ABC =ABCD=ACBC即：ABCD=ACBC 4條 線(xiàn)段中已知其中三條能求第四條。 知識(shí)點(diǎn)二：多邊形及其內(nèi)角和 1、邊形的內(nèi)角和=； 2、邊形的外角和=。 3、一個(gè)邊形的對(duì)角線(xiàn)有條，過(guò)邊形一個(gè)頂點(diǎn)能作出n-3條對(duì)角線(xiàn)，把邊形分成了n-2個(gè)三角形。 練習(xí)題：1．三角形的下列四種線(xiàn)段中一定能將三角形分成面積相等的兩部分的是（　?。? A．角平分線(xiàn) B．中位線(xiàn) C．高 D．中線(xiàn) 【考點(diǎn)】三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 2．下列線(xiàn)段能組成三角形的是（　?。? A．1，1，3 B．1，2，3 C．2

4、，3，5 D．3，4，5 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 3．如圖，∠ABD，∠ACD的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，若∠A=50，∠D=10，則∠P的度數(shù)為（　?。? A．15 B．20 C．25 D．30 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；角平分線(xiàn)的定義；三角形內(nèi)角和定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 4．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　?。? A．4 B．5 C．6 D．7 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 第十二章：全等三角形 12.1全等三角形 （1）、全等圖形：形狀、大小相同的圖形能夠完全重合； （2）、全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形； （

5、3）、全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形； （4）、平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等； （5）、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)； （6）、對(duì)應(yīng)角：全等三角形中相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角； （7）、對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊； （8）、全等表示方法：用“”表示，讀作“全等于”（注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上） （9）、全等三角形的性質(zhì)：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等； ②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等； 12.2三角形全等的判定 （1）若滿(mǎn)足一個(gè)條件或兩個(gè)條件均不能保證

6、兩個(gè)三角形一定全等； （2）三角形全等的判定： ①三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（“邊邊邊”或“SS”S） ②兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（“邊角邊”或“SAS”） ③兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（“角邊角”或“ASA”） ④兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（“角角邊”或“AAS”） ⑤斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（“斜邊直角邊”或“HL”） 注：①證明三角形全等：判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程； ②經(jīng)常利用證明三角形全等來(lái)證明三角形的邊或角相等； ③三角形的穩(wěn)定性：三角形的三邊

7、確定了，則這個(gè)三角形的形狀、大小就確定了；（用“SSS”解釋?zhuān)? 12.3角的平分線(xiàn)的性質(zhì) （1）、角的平分線(xiàn)的作法：課本第19頁(yè)； （2）、角的平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等； （3）、證明一個(gè)幾何中的命題，一般步驟： ①明確命題中的已知和求證； ②根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證； ③經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程； （4）、性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上；（利用三角形全等來(lái)解釋?zhuān)? （5）、三角形的三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)為內(nèi)心； 練習(xí)題：5．已知△A

8、BC≌△DEF，且∠A=100，∠E=35，則∠F=（　?。? A．35 B．45 C．55 D．70 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 6．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（　?。? A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD 【考點(diǎn)】全等三角形的判定．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 7．下列條件中能判定△ABC≌△DEF的是（　?。? A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F C．AC=DF，∠B=∠F，AB=DE D．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF 【考點(diǎn)】全等三角形的判

9、定．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 8．如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30，則∠DEC等于（　?。? A．7.5 B．10 C．15 D．18 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 9．如圖，A、C、B三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，△DAC和△EBC都是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，求證： ①△ACE≌△DCB； ②CM=CN． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 10．如圖，A、B、C在同一直線(xiàn)上，且△ABD，△BCE都是等邊三角形，AE交BD于點(diǎn)M，CD交BE于點(diǎn)N，求證：

10、（1）∠BDN=∠BAM； （2）△BMN是等邊三角形． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 11．已知：如圖，△ABC是等腰直角三角形，D為AB邊上的一點(diǎn)，∠ACB=∠DCE=90，DC=EC． 求證：∠B=∠EAC． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 第十三章：軸對(duì)稱(chēng) 13.1軸對(duì)稱(chēng) （1）軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么就稱(chēng)這個(gè)圖形是軸 （2）對(duì)稱(chēng)圖形；這條直線(xiàn)叫做它的對(duì)稱(chēng)軸；也稱(chēng)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)； （3）兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)：一個(gè)圖形沿一條直

11、線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這 （4）兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)； （5）軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別：軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后這個(gè)圖形的兩部分 （6）能完全重合；而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后能夠重合； （7）軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的聯(lián)系：把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱(chēng)；把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。 （8）垂直平分線(xiàn)：經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)； （9

12、）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)； （10）軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)； （11）對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的； （12）垂直平分線(xiàn)性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等； （13）逆定理：與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上； 13.2作軸對(duì)稱(chēng)圖形 （1）作軸對(duì)稱(chēng)圖形：分別作出原圖形中某些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形；（注意取特殊點(diǎn)） （2）點(diǎn)（x , y）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（x , -y）; 點(diǎn)（x , y）關(guān)于

13、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-x , y）; 13.3等腰三角形 （1）等腰三角形的性質(zhì)： ①等腰三角形的兩個(gè)底角相等（“等邊對(duì)等角”）； ②等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合； （2）等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，三線(xiàn)合一所在直線(xiàn)是其對(duì)稱(chēng)軸；（只有1條對(duì)稱(chēng)軸） （3）等腰三角形的判定：①如果一個(gè)三角形有兩條邊相等； ②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等；（等角對(duì)等邊） （4）等邊三角形：三條邊都相等的三角形；（等邊三角形是特殊的等腰三角形） （5）等邊三角形的性質(zhì)：①等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角

14、都是60? ②等邊三角形的每條邊都存在三線(xiàn)合一； （6）等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是三線(xiàn)合一所在直線(xiàn)；（有3條對(duì)稱(chēng)軸） （7）等邊三角形的判定：①三條邊都相等的三角形是等邊三角形； ②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形； ③有一個(gè)角是60?的等腰三角形是等邊三角形； （8） 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30?，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半； 練習(xí)題：12.下列“表情圖”中，不屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。? A．流淚 B．氣暈 C．不

15、要啊 D．苦瓜臉 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 13.如圖，在ABC中，∠C=90，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于D，E． （1）若∠CAE=∠B+30，求∠B的大?。? （2）若AC=3，AB=5，求△AEB的周長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 第十四章： 整式的乘除與因式分解 14.1整式的乘法 （1）同底數(shù)冪的乘法：（m,n都是正整數(shù)） 即：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加； （2）冪的乘方：（m,n都是正整數(shù)） 即：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘； （3）積的乘方：（n是正整數(shù)） 即：

16、積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得冪相乘； （4）整式的乘法： ①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式； ②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加； ③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加； 14.2乘法的公式 （1）平方差公式： 即：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差； （2）完全平方公式： 即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍；

17、 添括號(hào)：①如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)； ②如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)； 14.3整式的除法 （1）同底數(shù)冪的除法：（a?0 , m , n都是正整數(shù)，并且m>n） 即：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減； （2）規(guī)定： 即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1； （3）整式的除法： ①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則把連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式； ②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得商相加； 14.4因式分解 （

18、1）因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫做因式分解；（也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式）； （2）公因式：多項(xiàng)式的各項(xiàng)都有的一個(gè)公共因式； （3）因式分解的方法： 提公因式法：關(guān)鍵在于找出最大公因式 平方差公式：a -b =(a + b)(a - b) 因式分解： 公式法 完全平方公式：(a + b) = a + 2ab +b

19、 (a - b) = a + 2ab +b 練習(xí)題：14．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　　） A．2a3+a3=3a6 B．（﹣a）2?a3=﹣a6 C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣1 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 15．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．3a+4b=12a B．（ab3）2=ab6 C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab D．x12x6=x2 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；同底數(shù)冪的除法．菁優(yōu)網(wǎng)

20、版權(quán)所有 　 16．下列各式變形中，是因式分解的是（　?。? A．a(chǎn)2﹣2ab+b2﹣1=（a﹣b）2﹣1 B．2x2+2x=2x2（1+） C．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 D．x4﹣1=（x2+1）（x+1）（x﹣1） 【考點(diǎn)】因式分解的意義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 17．下列各式計(jì)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（﹣a3）2=a6 C．（2ab）4=8a4b4 D．2a2﹣3a2=1 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有、 18．分解因式 （1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m） （2）x2﹣2xy+y2﹣1． 【考點(diǎn)】因式分解-

21、分組分解法；因式分解-提公因式法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 19．已知a+b=5，ab=6．求下列各式的值： （1）a2+b2 （2）（a﹣b）2． 【考點(diǎn)】完全平方公式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 第十五章 分式知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 5、分式有無(wú)意義只與分母有關(guān)：當(dāng)分母≠0時(shí)，分式有意義；當(dāng)分母=0時(shí)，分式無(wú)意義。 6、解分式方程的思路 7、總結(jié)列分式方程應(yīng)注意的問(wèn)題 練習(xí)題：20．使分式有意義的x的取值范圍是（　?。? A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2 【考點(diǎn)】分式有意義的條件．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 21.化簡(jiǎn)的結(jié)果是

22、（　?。? A．﹣1 B．1 C．1+x D．1﹣x 【考點(diǎn)】分式的加減法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 22．若代數(shù)式的值等于0，則x=　?。? 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 23．（1）分解因式：9m﹣m3 （2）解方程：． 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；解分式方程．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 24．計(jì)算： （1） （2） （3）． 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 25．計(jì)算： （1）； （2）（a2﹣4）?． 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 　 26．． 【考點(diǎn)】分式的乘除法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

23、 　 參考答案與試題解析 1.【解答】解：選D． 2.【解答】解： A、∵1+1＜3，∴1，1，3不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵1+2=3，∴1，2，3不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、∵2+3=5，∴2，3，5不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、∵3+4＜5，∴3，4，5，能組成三角形，故本選項(xiàng)正確． 故選D． 3.【解答】解：延長(zhǎng)DC，與AB交于點(diǎn)E． ∵∠ACD是△ACE的外角，∠A=50， ∴∠ACD=∠A+∠AEC=50+∠AEC． ∵∠AEC是

24、△BDE的外角， ∴∠AEC=∠ABD+∠D=∠ABD+10， ∴∠ACD=50+∠AEC=50+∠ABD+10， 整理得∠ACD﹣∠ABD=60． 設(shè)AC與BP相交于O，則∠AOB=∠POC， ∴∠P+∠ACD=∠A+∠ABD， 即∠P=50﹣（∠ACD﹣∠ABD）=20． 故選B． 4.【解答】解：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120， ∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180﹣120=60， ∴邊數(shù)n=36060=6． 故選：C． 5.【解答】解： ∵△ABC≌△DEF， ∴∠A=∠D， ∵∠A=100， ∴∠D=100， ∵∠E=35， ∴∠F=180﹣∠D﹣∠

25、E=45， 故選B． 6.【解答】解：A、可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意； B、可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意； C、利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不符合題意； D、SSA不能判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)符合題意； 故選：D． 7.【解答】解： A、根據(jù)AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，不能判斷△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、根據(jù)∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，不能判斷△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、根據(jù)AC=DF，∠B=∠F，AB=DE，不能判斷△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

26、D、∵在△ABC和△DEF中 ， ∴△ABC≌△DEF（AAS），故本選項(xiàng)正確； 故選D． 8.【解答】解：∵AC=AB， ∴∠B=∠C， ∵∠AEC=∠B+∠BAE=∠B+30=∠AED+α， ∴∠B=∠C=∠AED+α﹣30， ∵AE=AD， ∴∠AED=∠ADE=∠C+α， 即∠AED=∠AED+α﹣30+α， ∴2α=30， ∴α=15， ∠DEC=α=15， 故選C． 9.【解答】證明：①∵△DAC和△EBC都是等邊三角形， ∴AC=CD，CE=BC，∠ACD=∠ECB=60， ∴∠ACE=∠DCB， 在△ACE與△DCB中， ， ∴△ACE≌

27、△DCB（SAS）， ②∵△ACE≌△DCB， ∴∠AEC=∠DBC， ∵∠DCE+∠ACD+∠ECB=180，∠ACD=∠ECB=60， ∴∠DCE=∠ECB=60， ∵CE=BC，∠DCE=∠ECB=60，∠AEC=∠DBC， 在△EMC與△BNC中， ， ∴△EMC≌△BNC（ASA）， ∴CM=CN． 10.【解答】證明：（1）∵等邊△ABD和等邊△BCE， ∴AB=DB，BE=BC，∠ABD=∠EBC=60， ∴∠ABE=∠DBC=120， 在△ABE和△DBC中， ， ∴△ABE≌△DBC（SAS） ∴∠BDN=∠BAM； （2）∵△ABE≌△DB

28、C， ∴∠AEB=∠DCB， 又∵∠ABD=∠EBC=60， ∴∠MBE=180﹣60﹣60=60， 即∠MBE=∠NBC=60， 在△MBE和△NBC中， ， ∴△MBE≌△NBC（ASA）， ∴BM=BN，∠MBE=60， ∴△BMN為等邊三角形． 11.【解答】證明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90， ∴AC=CB． ∵∠ACB=∠DCE=90， ∴∠ACE=90﹣∠ACD=∠DCB． 在△ACE和△BCD中， ， ∴△ACE≌△BCD（SAS）． ∴∠B=∠EAC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）． 12.【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)

29、錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確； C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 13.【解答】解：（1）∵DE垂直平分AB， ∴AE=BE， ∴∠B=∠BAE， ∴∠CEA=∠B+∠BAE=2∠B， 在△ACE中，∠CAE+∠CEA=∠B+30+2∠B=90， 解得∠B=20； （2）由勾股定理得，BC===4， 設(shè)AE=BE=x，則CE=4﹣x， 在Rt△ACE中，AC2+CE2=AE2， 即32+（4﹣x）2=x2， 解得x=， ∴△AEB的周長(zhǎng)=2+5=11.25． 14.【解答】解：A、2a3+a3=3a

30、3，故錯(cuò)誤； B、（﹣a）2?a3=a5，故錯(cuò)誤； C、正確； D、（﹣2）0=1，故錯(cuò)誤； 故選：C． 15.【解答】解：A、3a與4b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤； B、（ab3）2=a2b6，故錯(cuò)誤； C、正確； D、x12x6=x6，故錯(cuò)誤； 故選：C． 16.【解答】解：A a2﹣2ab+b2﹣1=（a﹣b）2﹣1中不是把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤； B 2x2+2x=2x2（1+）中不是整式，故B錯(cuò)誤； C （x+2）（x﹣2）=x2﹣4是整式乘法，故C錯(cuò)誤； D x4﹣1=（x2+1）（x2﹣1）=（x2+1）（x+1）（x﹣1），故D

31、正確． 故選：D． 17.【解答】解：A、a2?a3=a5，故錯(cuò)誤； B、正確； C、（2ab）4=16a4b4，故錯(cuò)誤； D、2a2﹣3a2=﹣a2，故錯(cuò)誤； 故選：B． 18.【解答】解：（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m） =4n（m﹣2）+6（m﹣2） =（4n+6）（m﹣2） =2（m﹣2）（2n+3）． （2）x2﹣2xy+y2﹣1 =（x﹣y）2﹣1 =（x﹣y+1）（x﹣y﹣1）． 19.【解答】解：由分式的值為零的條件得x2﹣5x+6=0，2x﹣6≠0， 由x2﹣5x+6=0，得x=2或x=3， 由2x﹣6≠0，得x≠3， ∴x=2， 故答案

32、為2． 20.【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣2≠0，解得：x≠2． 故選：C． 21.【解答】解：===， 故選：A． 22.【解答】解：（1）{a2+b2=（a+b）2﹣2ab=52﹣26a2+b2=（a+b）2﹣2ab=52﹣26=25﹣12=13． （2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=52﹣46=25﹣24=1． 23.【解答】解：（1）9m﹣m3 =m（9﹣m2） =m（3+m）（3﹣m）； （2）方程兩邊同乘以（x+2）x，得 3x+（x+2）=4， 解得x=， 檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，（x+2）x≠0， ∴x=是原分式方程的解．　 24.【解答】解：（1）原式=4﹣8+1+1 =﹣2； （2）原式=? =； （3）原式=a（b﹣a）?? =? =﹣b．　 25.【解答】解：（1）原式=1﹣?=1﹣==﹣； （2）原式=??=． 26.【解答】解： = =． 第 18 頁(yè)