《利率風(fēng)險(xiǎn)和管理》PPT課件.ppt

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1、金融風(fēng)險(xiǎn)管理 Financial Risk Management 引言 背景:央行決定自年月日起,金融 機(jī)構(gòu)對(duì)居民首次購(gòu)買自住房和改善型普通自住房提供貸 款,其貸款利率的下限可擴(kuò)大為貸款基準(zhǔn)利率的 0.7倍 (原先是 0.85倍),最低首付款比例調(diào)整為。 “亂戰(zhàn)”現(xiàn)狀 為什么四大商業(yè)銀行的動(dòng)作遲緩? 為什么小銀行的反應(yīng)較快? 民生銀行、交通銀行、浦發(fā)銀行、光大銀行以及其 他中小商業(yè)銀行 對(duì)此問題的討論涉及利率風(fēng)險(xiǎn)的管理。 第三章 利率風(fēng)險(xiǎn)和管理 (上) 主要內(nèi)容 第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述 第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別與測(cè)定 利率風(fēng)險(xiǎn)的度量 利率風(fēng)險(xiǎn)的管理 具體應(yīng)用 第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述 定義及其重要性

2、利率風(fēng)險(xiǎn)的定義:它是指由于市場(chǎng)利率變動(dòng)的不確定 性給金融機(jī)構(gòu)帶來的風(fēng)險(xiǎn),具體說是指由于市場(chǎng)利率 波動(dòng)造成金融機(jī)構(gòu)凈利息收入(利息收入 -利息支出) 損失或資本損失的風(fēng)險(xiǎn)。 利率風(fēng)險(xiǎn)是各類金融風(fēng)險(xiǎn)中最基本的風(fēng)險(xiǎn),利率風(fēng)險(xiǎn) 對(duì)金融機(jī)構(gòu)的影響非常重大,原因在于,利率風(fēng)險(xiǎn)不 僅影響金融機(jī)構(gòu)的主要收益來源的利差(存貸利差) 變動(dòng),而且對(duì)非利息收的影響也越來越顯著。 利率風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的條件: ( 1)市場(chǎng)利率發(fā)生變動(dòng); ( 2)銀行的資產(chǎn)和負(fù)債期限不匹配。 利率風(fēng)險(xiǎn)的大小取決于以下兩點(diǎn): ( 1)市場(chǎng)利率波幅的大??; ( 2)銀行的資產(chǎn)和負(fù)債不匹配的程度。 利率風(fēng)險(xiǎn)的定義與測(cè)度方法之間的邏輯不一致 風(fēng)險(xiǎn)免疫與

3、風(fēng)險(xiǎn)暴露 資產(chǎn)或負(fù)債的“屬性” 資產(chǎn)或負(fù)債的屬性: (時(shí)間,不確定性) 時(shí)間 期限 (資產(chǎn)或負(fù)債總量的期限,每筆資產(chǎn) /負(fù)債 /現(xiàn)金流的 期限) (總量,結(jié)構(gòu)) 不確定性 利率變化 目標(biāo)利率變化 (基準(zhǔn)利率部分,浮動(dòng)利率部分) 同時(shí)考慮資產(chǎn)和負(fù)債時(shí)的問題 兩大類:總量分析與結(jié)構(gòu)分析 情形 1:資產(chǎn)和負(fù)債的期限匹配,但利率變動(dòng)不一致 基準(zhǔn)利率(變動(dòng))不一致 浮動(dòng)利率(變動(dòng))不一致 風(fēng)險(xiǎn)度量方法:敏感型資金缺口(賬面價(jià)值) 推廣:“凈利息收入的變化” =資產(chǎn) R資產(chǎn) -負(fù)債 R負(fù) 債 情形 2:資產(chǎn)和負(fù)債的期限不匹配,利率變動(dòng)一致 風(fēng)險(xiǎn)度量方法:期限缺口(市場(chǎng)價(jià)值,到期日期限缺口) 情形 3:資產(chǎn)

4、和負(fù)債的期限不匹配,且利率變動(dòng)也不一致 考慮每一筆現(xiàn)金流,風(fēng)險(xiǎn)的度量方法:久期缺口 利率風(fēng)險(xiǎn)的類型 利率風(fēng)險(xiǎn)主要分以下幾種類型: (一) 重定價(jià) 風(fēng)險(xiǎn) (二) 基準(zhǔn) 風(fēng)險(xiǎn) (三)收益曲線風(fēng)險(xiǎn) (四)期權(quán)風(fēng)險(xiǎn) 利率風(fēng)險(xiǎn)的類型 一、重定價(jià)風(fēng)險(xiǎn) 定義:指由于銀行資產(chǎn)與負(fù)債到期日的不同(對(duì)固定 利率而言)或是重定價(jià)的時(shí)間不同(對(duì)浮動(dòng)利率而言) 而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn),它是利率風(fēng)險(xiǎn)最基本和最常見的表現(xiàn)形 式。 需要考慮某個(gè)固定時(shí)期后的情形 期限不匹配 “平均收回”時(shí)間與“利潤(rùn)”時(shí)間 固定利率與浮動(dòng)利率 都為浮動(dòng)利率,但變化幅度不一致 利率風(fēng)險(xiǎn)類型 二、基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn) 在計(jì)算資產(chǎn)收益和負(fù)債成本時(shí),采用了不同類別的基 準(zhǔn)利

5、率而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn),叫做基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)。 貸款或存款所依賴的基準(zhǔn)利率不同,如 LIBOR和美國(guó) 聯(lián)邦債券利率。 利率風(fēng)險(xiǎn)類型 三、收益率曲線風(fēng)險(xiǎn) 收益率曲線是將某一債券發(fā)行者發(fā)行的各種期限 不同的債券收益率用一條線在圖表上連接起來而 而形成的曲線。 收益率曲線風(fēng)險(xiǎn)是指由于收益曲線斜率的變化導(dǎo) 致期限不同的兩種債券的收益率之間的差幅發(fā)生 變化而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。 不同時(shí)期的收益率曲線形狀不一樣,資產(chǎn)和負(fù)債所依賴的利率 變動(dòng)不一致,銀行的利差隨著時(shí)間的演變而有所不同。 平坦型、上升型、下降型 下降型?為什么? 利率期限結(jié)構(gòu)方面的典型事實(shí) 例子: 3年期浮動(dòng)利率貸款,同期國(guó)庫券利率 +1% 2年期浮動(dòng)利率存款,同期

6、國(guó)庫券 +0.5% 第 1年年初,國(guó)庫券利率( 6%( 3), 5.5%( 2)上升型, 利差為 1% 第 2年初,國(guó)庫券利率( 7%( 3), 8%( 2)下降型, 利差為 -0.5% 附錄 利率結(jié)構(gòu)? 期限結(jié)構(gòu)、風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)和信用差別結(jié)構(gòu) 利率期限結(jié)構(gòu)理論的發(fā)展 傳統(tǒng)利率期限理論:純預(yù)期理論、流動(dòng)性升水理論、市場(chǎng)分割理論和優(yōu)先 偏好理論 現(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu):仿射期限結(jié)構(gòu)、宏觀金融模型 單因子、雙因子、三因子、四因子等 利率期限機(jī)構(gòu)理論的最新發(fā)展實(shí)際上是資產(chǎn)定價(jià)理論最新發(fā)展的具體應(yīng)用。 短期利率(長(zhǎng)期利率)的微觀金融視角和宏觀經(jīng)濟(jì)視角 (潛因子作用,風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)),(央行決定,短期利率的預(yù)期) 債券分

7、析師的主要職責(zé) 利率期限結(jié)構(gòu)的應(yīng)用 利率風(fēng)險(xiǎn)的類型 四、期權(quán)風(fēng)險(xiǎn) 期權(quán)風(fēng)險(xiǎn),也稱客戶選擇權(quán)風(fēng)險(xiǎn),是指在客戶提前歸還貸 款本息和提前支取存款的潛在選擇中產(chǎn)生的利率風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù) 我國(guó)現(xiàn)行的利率政策,客戶可根據(jù)意愿決定是否提前支取定 期儲(chǔ)蓄存款,而商業(yè)銀行對(duì)此只能被動(dòng)應(yīng)對(duì)。 當(dāng)利率上升時(shí),存款客戶會(huì)提前支取定期存款,然后再以 較高的利率存入新的定期存款;當(dāng)利率趨于下降時(shí),貸款客 戶會(huì)要求提前還款,然后再以新的、較低的利率貸款。所以, 利率上升或下降的結(jié)果往往會(huì)降低銀行的凈利息收入水平。 問題 “提前取款”和“提前還貸”是哪種類型的期權(quán)? 固定存款期限 +隨時(shí)提取便利 固定還款期限 +隨時(shí)還款便利 美式

8、期權(quán),看漲期權(quán)多頭,看跌期權(quán)多頭 期權(quán)費(fèi)如何體現(xiàn)?請(qǐng)舉例。 潛在的更高的收益(機(jī)會(huì)成本) n個(gè)月的貸款利息 第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別和測(cè)定 識(shí)別和測(cè)定利率風(fēng)險(xiǎn)的方法主要有: 重定價(jià)模型 以銀行資產(chǎn)、負(fù)債的賬面價(jià)值為基礎(chǔ), 討論了利率對(duì)凈利息收入的影響。 到期日模型 以銀行資產(chǎn)、負(fù)債的市場(chǎng)價(jià)值為基礎(chǔ), 分析了利率變動(dòng)對(duì)資產(chǎn)和負(fù)債市場(chǎng)價(jià)值的沖擊及其對(duì)凈 值的影響。 久期模型 以銀行資產(chǎn)負(fù)債的市場(chǎng)價(jià)值為基礎(chǔ)。 風(fēng)險(xiǎn)管理方法:敏感型資金缺口管理、期限缺口管理 重定價(jià)模型 一、重定價(jià)模型 重定價(jià)模型(又稱資金缺口模型)是對(duì) 某一特定期間 內(nèi) 金融機(jī)構(gòu)賬面利息收入與利息成本之間的重定價(jià)缺口 的現(xiàn)金流分析。

9、重定價(jià)缺口是通過計(jì)算每一種期限類別中利率敏感性 資產(chǎn)( RSA)和利率敏感性負(fù)債( RSL)之差得到的。 “時(shí)期” 重定價(jià)模型 (一)利率敏感性負(fù)債與利率敏感性資產(chǎn) 利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負(fù)債是指在一定 時(shí)期內(nèi)到期或需要重定價(jià)的資產(chǎn)和負(fù)債,主要包 括浮動(dòng)利率的資產(chǎn)和負(fù)債、優(yōu)惠利率放款和短期 借入資金。 例子 1:表 4.1 活期存款是不是利率敏感性負(fù)債? 重定價(jià)模型 (二)重定價(jià)缺口(資金缺口) 重定價(jià)缺口( GAP) 利率敏感性資產(chǎn)( RSA) 利率 敏感性負(fù)債( RSL) 重定價(jià)缺口用于衡量金融機(jī)構(gòu)凈利息收入對(duì)市場(chǎng)利率 的敏感程度。 考慮某個(gè)固定的期限,但沒有考慮期限不匹配和資產(chǎn) 或負(fù)

10、債的結(jié)構(gòu)問題。 GAPtt+n 資金缺口有三種狀態(tài):正缺口、零缺口和負(fù)缺口。 重定價(jià)模型 利率變化時(shí),不同定價(jià)缺口的利息收入、利息支出 以及凈利息收入的變化。 GAP 利率的變化 利息收入的變化 利息支出的變化 凈利息收入的 變化 正缺口 0 0 負(fù)缺口 0 0 重定價(jià)模型 當(dāng)累積缺口為正時(shí),凈利息收入隨著利率的變化呈正 向變化;相反,累計(jì)缺口為負(fù)時(shí),凈利息收入的變化隨 著利率的變化呈反向變化。 當(dāng)預(yù)期利率會(huì)上升時(shí),應(yīng)該使累計(jì)缺口為正,從而從 利率變化中獲取收益;相反,當(dāng)預(yù)期利率下降時(shí),則應(yīng) 使累計(jì)缺口為負(fù),增加凈利息收入。 累積重定價(jià)缺口與銀行凈利息收入變化 考慮了資產(chǎn)和負(fù)債的結(jié)構(gòu)問題; 0

11、 t t n t t i in C G A P G A P t t n t t nN N I C G A P R t t n t t n t t nNN I R SA R R SL R 負(fù) 債資 產(chǎn) t t n t t nN N I G A P R 商業(yè)銀行的政策 預(yù)期央行利率政策的變化 確定資金敏感型缺口的方向 事件研究:加息或降息與商業(yè)利率風(fēng)險(xiǎn)管理 重定價(jià)模型 (四)重定價(jià)模型的缺陷 1.忽視了市場(chǎng)價(jià)值效應(yīng) 利率變動(dòng)會(huì)影響以賬面價(jià)值計(jì)價(jià)的凈利息收入外,還 會(huì)影響資產(chǎn)和負(fù)債的市場(chǎng)價(jià)值。而重定價(jià)模型忽視了利 率變動(dòng)對(duì)市場(chǎng)價(jià)值的影響。 利率的變動(dòng)可能導(dǎo)致某比貸款成為不良資產(chǎn),商業(yè)銀 行要么計(jì)提貸

12、款損失準(zhǔn)備金,要么直接核銷。但重定價(jià) 模型卻無法考慮這些事實(shí)。 重定價(jià)模型 2.過于籠統(tǒng) 對(duì)資產(chǎn)負(fù)債重定價(jià)期限的選擇取決于管理者的主觀判 斷。對(duì)同一資產(chǎn)負(fù)債表的數(shù)據(jù)來計(jì)算不同期限的重定價(jià) 缺口,可能得到相反的結(jié)論,這使得風(fēng)險(xiǎn)管理者難以做 出決策。 GAPtt+n,不同的 n所導(dǎo)致的問題 重定價(jià)模型將資產(chǎn)和負(fù)債的到期期限劃分為幾個(gè)較寬 的時(shí)間段,這樣的時(shí)間段劃分過于籠統(tǒng),它忽視了各個(gè) 時(shí)間段內(nèi)資產(chǎn)和負(fù)債的具體分布信息。 GAPtt+n, n劃分太粗,沒有考慮中間的現(xiàn)金流和資 金的時(shí)間價(jià)值問題 克服辦法: n=1 重定價(jià)模型 3.資金回流問題 在重定價(jià)模型中,假定所有的非利率敏感性資產(chǎn)或負(fù) 債在規(guī)

13、定的期限時(shí)間內(nèi)均未到期。 現(xiàn)實(shí)中,銀行一方面不斷吸收與支付存款,另一方面 不斷發(fā)放和收回消費(fèi)與抵押貸款,此外實(shí)際上所有長(zhǎng)期 貸款每個(gè)月至少向銀行償還一定的本金。因此銀行能夠 將這筆從傳統(tǒng)抵押貸款中收到的回流資金以市場(chǎng)利率進(jìn) 行再投資,所以這種回流資金是利率敏感性的。 GAPtt+n ,n內(nèi)的現(xiàn)金流問題 重定價(jià)模型 4.忽視了表外業(yè)務(wù)所產(chǎn)生的現(xiàn)金流 重定價(jià)模型中所包括的利率敏感性資產(chǎn)與負(fù)債,都僅 僅指資產(chǎn)負(fù)債表上所包含的資產(chǎn)與負(fù)債,而利率的變動(dòng) 也會(huì)影響表外業(yè)務(wù)現(xiàn)金流。 金融機(jī)構(gòu)很可能運(yùn)用利率期權(quán)合同來規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)的 變動(dòng),隨著利率的變動(dòng)這些期權(quán)合同也會(huì)產(chǎn)生一系列現(xiàn) 金流,而這些現(xiàn)金流在重定價(jià)模

14、型中被忽略了。 到期日模型 二、到期日模型 (一)市場(chǎng)利率與債券價(jià)格之間的關(guān)系的三大原則 對(duì)于持有單一資產(chǎn)或負(fù)債的金融機(jī)構(gòu),其資產(chǎn)與負(fù)債 必然遵循三個(gè)原則: 到期日模型 ( 1)利率上升(下降)通常導(dǎo)致資產(chǎn)或負(fù)債的市場(chǎng)價(jià) 值下降(上升) ( 2)固定收益的資產(chǎn)或負(fù)債的期限越長(zhǎng),對(duì)于任意給 定的利率上漲(下降),其市值下降(上升)的幅度越 大 ( 3)對(duì)于任意給定的利率增減幅度,隨著證券期限的 延長(zhǎng),其市值下降或上升的幅度以遞減的趨勢(shì)變動(dòng)。 問題:如下公式有問題嗎? 21( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )nn C C C C FP R R R R 數(shù)學(xué)推導(dǎo) 21( 1 ) ( 1 )

15、 ( 1 ) ( 1 )nn C C C C FP R R R R 0PC 0PF 0PR 0Pn PPP R n Rn 2 2 2()( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) PP Rn PP RnP n n n n n n 到期日模型 (二)關(guān)于資產(chǎn)與負(fù)債組合的到期日模型 i i 1 i 1 i 2 i 2 i n i nM = W M + W M + L + W M iM 金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)(負(fù)債)的加權(quán)平均期限 i=A(或 L); A 資產(chǎn); L 負(fù)債 ijW 以第 j項(xiàng)資產(chǎn)(負(fù)債)的市值與全部資產(chǎn)(負(fù)債)的市值之 比所標(biāo)示的該項(xiàng)資產(chǎn)(負(fù)債)在資產(chǎn)(負(fù)債)組合中的權(quán)重。 ijM 第

16、 j種資產(chǎn)(負(fù)債)的期限, j=1, 2, n 到期日期限不一致問題 上述等式表明資產(chǎn)或負(fù)債組合的期限為組合中所有資產(chǎn) 或負(fù)債期限的加權(quán)平均數(shù)。 利率上升或下降對(duì)金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)負(fù)債表的最終影響,取 決于近日機(jī)構(gòu)資產(chǎn)組合與負(fù)債組合期限不對(duì)稱的程度和 方向。 1、到期期限缺口 MA-ML0的情況 假設(shè)某銀行的資產(chǎn)負(fù)債組合如表 4.1所示 到期日模型 表 4.1 以市場(chǎng)價(jià)值報(bào)告的銀行資產(chǎn)負(fù)債表 資產(chǎn) 負(fù)債 長(zhǎng)期資產(chǎn)( A) 短期負(fù)債 (L) 凈值( E) 凈值 E是銀行所有者在該金融機(jī)構(gòu)所擁有的權(quán)益的經(jīng)濟(jì) 價(jià)值(即所有者權(quán)益)。 銀行凈值變化幅度為其資產(chǎn)和負(fù)債變化幅度的差額: E= A- L 到期日模

17、型 結(jié)論:到期期限缺口大于零的時(shí)候,利率下降會(huì)使得 銀行所有者或股票持有者的權(quán)益增加;相反,利率上升 則銀行所有者或股票持有者的權(quán)益將遭受損失。 “加權(quán)期限”的準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)含義,與 n類似的比較靜態(tài)分 析 到期日模型 2.到期期限缺口小于零的情況 利率變動(dòng)時(shí),對(duì)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值的影響小于對(duì)負(fù)債市場(chǎng)價(jià) 值的影響。 以上分析表明,金融機(jī)構(gòu)免疫利率風(fēng)險(xiǎn)的最佳辦法是使其 資產(chǎn)和負(fù)債的期限相互對(duì)稱。即資產(chǎn)和負(fù)債的加權(quán)平均期 限之差為零: MA-ML0 實(shí)際上,資產(chǎn)和負(fù)債的期限對(duì)稱并不是總能保護(hù)金融機(jī)構(gòu) 免遭利率風(fēng)險(xiǎn)的,還需要考慮其他因素。 到期日模型 (三)到期日匹配與利率風(fēng)險(xiǎn)暴露 金融機(jī)構(gòu)要免于金融風(fēng)險(xiǎn)需要考

18、慮以下兩個(gè)方面的問題: 1.金融機(jī)構(gòu)的財(cái)務(wù)杠桿程度,即該金融機(jī)構(gòu)中資產(chǎn)由負(fù)債支持 的比例。 例子 2.金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)或負(fù)債持有期內(nèi)現(xiàn)金流的影響。 即使金融機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)和負(fù)債的到期期限對(duì)稱,但現(xiàn)金流的分布 是不一致的,利率變動(dòng)也會(huì)影響銀行的凈值 E的變化。 考慮每一筆現(xiàn)金流的問題 例子 金融風(fēng)險(xiǎn)管理 Financial Risk Management 朱 波 西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融 學(xué)院 2009年 第 42頁 第五章 利率風(fēng)險(xiǎn)和管理 (下) 第 43頁 主要內(nèi)容 第一節(jié) 久期概述 第二節(jié) 運(yùn)用久期模型進(jìn)行免疫 復(fù)習(xí) 重定價(jià)缺口(敏感型資金缺口)管理 到期日期限缺口管理 第 45頁 第一節(jié) 久期概述 第

19、 46頁 久期的概念 久期( duration)也稱為持續(xù)期,是美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家 Frederick Macaulay于 1936年首先提出的。與到期期限 比,久期是一種更準(zhǔn)確地測(cè)定資產(chǎn)和負(fù)債敏感度的方法。 因?yàn)樗粌H考慮了資產(chǎn)(或負(fù)債)的到期期限問題,還 考慮到了每筆現(xiàn)金流的情況。 例 銀行發(fā)放一筆金額為 1000元的 1年期貸款。假設(shè)貸款利 率為 12%,年初發(fā)放貸款,要求在 6月底時(shí)償還一半本 金,另外一半在年底時(shí)付清。利息每 6個(gè)月支付一次。 在 6月底和年底銀行從貸款中收到的現(xiàn)金流。 與付息債券之間的差異? 哪一筆現(xiàn)金流更重要?如何體現(xiàn)這種相對(duì)重要性呢? 第 47頁 CF1/2=560

20、CF1=530 0 1/2年 1年 圖 5.1 1年期貸款應(yīng)收到的現(xiàn)金流 現(xiàn)值分析 CF1/2=560 PV1/2=560/(1+0.06)=528.30(元 ) CF1=530 PV1 =560/( 1+0.06) 2 =471.70(元) CF1/2 +CF1 =1090 PV1/2 + PV1 =1000(元 ) 對(duì)相對(duì)重要性而言,除了考慮折現(xiàn)率外?還應(yīng)該考慮 哪些因素? 信用風(fēng)險(xiǎn),期限溢價(jià)等 第 48頁 第 49頁 久期是利用現(xiàn)金流的相對(duì)現(xiàn)值作為權(quán)重的加權(quán)平均到 期期限。 久期與到期日期限之間的區(qū)別? 在貨幣時(shí)間價(jià)值的基礎(chǔ)上,久期測(cè)定了金融機(jī)構(gòu)要收 回貸款初始投資所需要的時(shí)間。在久期內(nèi)

21、所收到的現(xiàn)金 流反映了對(duì)初始貸款投資的收回,而從久期未到到期日 之間所收到的現(xiàn)金流才是金融機(jī)構(gòu)賺取的利潤(rùn)。 到期日 期限 =投資收回時(shí)間(久期) +利潤(rùn)時(shí)間 久期 第 50頁 時(shí)間( t) 權(quán)重( w) T=1/2年 T=1年 1.0 100% 1 / 21 / 2 1 / 2 1 528.30 0.52 83 52.8 3% 1000 PVW PV PV 11 1 / 2 1 471 .70 0.471 7 47.17 % 1000 PVW PV PV 例(續(xù)) 金融機(jī)構(gòu)分別在半年末和一年末的時(shí)候收到了兩筆現(xiàn)金流。久期分析 的是根據(jù)每一個(gè)時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流現(xiàn)值的重要性來確定每筆現(xiàn)金流的權(quán)重。 從現(xiàn)

22、值的角度看, t=1/2年和 t=1年的現(xiàn)金流的相對(duì)重要性如表 5.1所示。 t=1/2年和 t=1的現(xiàn)金流的重要性 例(續(xù)) 以 W1/2和 W1作為權(quán)數(shù),來計(jì)算久期,或者說是計(jì)算貸 款的平均到期期限: =0.5283 1/2+0.4717 1=0.7359(年 ) 盡管貸款的期限是一年,但是它的久期僅為 0.7359年, 這是因?yàn)橛?52.83%的現(xiàn)金流是在半年末的時(shí)候就收到 了,久期也就小于到期期限。 第 51頁 1 / 2 11 / 2 1LD W W 到期日期限缺口管理無法完全規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn) 一筆利率為 12%的 1000元 1年期定期存款。 假設(shè)金融機(jī)構(gòu)應(yīng)在年底向存款人一次性支付本金

23、 1000元 和利息 120元,即 CF1=1120元。 1=1120/1.12=1000元, W1=PV1/PV1=1。 DD=W1 1=1 1=1年 到期日期限缺口為零, ML-MD=1-1=0。 但久期缺口仍然存在: DL-DD=0.7359-1=-0.2641。 第 52頁 久期的定義 久期的一般公式 D為久期(以年為單位) 為證券在 t期期末收到的現(xiàn)金流 N為證券的年限 為貼現(xiàn)因子,等于 ,其中 R為債券的年收益率 或者說是當(dāng)前市場(chǎng)的利率水平 為從時(shí)期 t=1到 t=N的求和符號(hào) 是在 t時(shí)期期末的現(xiàn)金流的現(xiàn)值,等于 第 53頁 11 11 NN tt tt NN tt tt C F

24、 D F t PV t D C F D F PV tCF 1 / (1 ) tRtDF 1 N t tPV ttCF DF 每年付 2次利息 對(duì)每半年支付一次利息的債券來說,久期公式變?yōu)椋?t=1/2,1,11/2,N 注意:久期公式的分母是在該證券持有期內(nèi)所有現(xiàn)金 流現(xiàn)值的和,而分子是每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值與收到該筆 現(xiàn)金流所需時(shí)間的乘積的和。 第 54頁 2 1 / 2 2 1 / 2 (1 / 2 ) (1 / 2 ) N t t t N t t t CF t R D CF R Macaulay計(jì)算的 matlab實(shí)現(xiàn) ModDuration, YearDuration, PerDuratio

25、n = bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis, EndMonthRule,IssueDate, FirstCouponDate, LastCouponDate, StartDate, Face) 用法解釋 息票債券的久期 【 例 1】 假設(shè)投資者持有面值為 100元,票面利率為 10%,期限為 3年,每年付息一次的息票債券。該債 券的到期收益率(或目前的市場(chǎng)利率)為 8%。 表 5.2 票面利率為 10%的 3年期息票債券的久期 第 56頁 t CFt DFt CFt DFt CFt DFt t 1 10 0.925

26、9 9.26 9.26 2 10 0.8573 8.57 17.14 3 110 0.7938 87.32 261.96 105.15 288.36 288.36 2.742( )105.15D 年 Matlab計(jì)算 Yield = 0.08; CouponRate = 0.10; Settle = 01-Jan-2009; Maturity = 01-Jan-2012; Period = 1; Basis = 0; ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury( Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period,

27、 Basis) 【 例 2】 假設(shè)投資者持有面值為 100元,票面利率為 10%,期限為 2年,每半年付一次息的息票債券。當(dāng) 前市場(chǎng)利率為 12%。 表 5.3 票面利率為 10%,到期收益率為 12%的兩年期息票債券 的久期 第 58頁 t CFt DFt CFt DFt CFt DFt t 1/2 5 0.9434 4.72 2.36 1 5 0.8900 4.45 4.45 3/2 5 0.8396 4.20 6.30 2 105 0.7921 83.17 166.34 96.54 179.45 179.45 1.859( ) 96.54D 年 Matalab實(shí)現(xiàn) Yield = 0.1

28、2; CouponRate = 0.10; Settle = 01-Jan-2009; Maturity = 01-Jan-2011; Period = 2; Basis = 0; ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury( Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis) 零息債券的久期 零息債券是指以低于面值的價(jià)格發(fā)行的,在到期時(shí)按 照面值支付的債券。這些債券在發(fā)行日和到期日之間 不會(huì)產(chǎn)生現(xiàn)金流,即不會(huì)產(chǎn)生支付。假設(shè)每年利率為 復(fù)利,投資者愿意購(gòu)買該債券的當(dāng)前價(jià)格將會(huì)等于該 債券的現(xiàn)值。 R

29、-要求的復(fù)利利率, N-期限年數(shù), P-價(jià)格, F為票面 面值 由于證券的所有現(xiàn)金流只發(fā)生在到期日,所以 DB=MB, 即零息債券的久期一定等于到期期限 第 60頁 (1 ) N FP R 【 例三 】 假設(shè)投資者持有面值為 100元的零息債券, 期限為 5年,市場(chǎng)利率為 10%。由于該債券不付息, 在整個(gè)債券期限中,只會(huì)在第 5年底產(chǎn)生現(xiàn)金流,如 表 5.4所示。 表 5.4 期限為 5年底零息債券的久期 第 61頁 t CFt DFt CFt DFt CFt DFt t 5 100 0.6209 62.09 310.45 3 1 0 .4 5 5 ( ) 6 2 .0 9D 年 Matal

30、b實(shí)現(xiàn) Yield = 0.10; CouponRate = 0; Settle = 01-Jan-2009; Maturity = 01-Jan-2014; Period = 1; Basis = 0; ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury( Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis) 永久性公債的久期 永久性公債是指每年支付固定利息而永遠(yuǎn)不會(huì)到期的 債券,其到期期限( MC)為無窮大 雖然永久性公債是沒有到期日的,但其久期( DC)是 有期限的。 數(shù)學(xué)推導(dǎo) 第 63頁 11 CD

31、R 例子及其 matlab實(shí)現(xiàn) 面值為 100元,票面利率為 10%,期限為 年,每年付一次利息 的永久性債券,市場(chǎng)利率為 12%,債券的久期為 9.09年。 Yield = 0.12; CouponRate = 0.10; Settle = 01-Jan-2009; Maturity = 01-Jan-2100; Period = 1; Basis = 0; ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,Cou ponRate, Settle, Maturity, Period, Basis) 債券票面利率、到期收益率、到期期限的變化對(duì)

32、久期的影響 (一)久期與票面利率 例 2中,息票率為 10%,期限為 2年,每半年支付利息 一次,市場(chǎng)利率為 12%,久期為 1.859。 在其他情況不變的條件下,如果票面利率減少到 8%, 債券的久期的計(jì)算如表 5.5所示。 第 65頁 第 66頁 t CFt DFt CFt DFt CFt DFt t 1/2 4 0.9434 3.77 1.89 1 4 0.8900 3.56 3.56 3/2 4 0.8396 3.36 5.04 2 104 0.7921 82.38 164.764 93.07 175.25 175.25 1.883 ( )93.07D 年 因此可得出這樣的結(jié)論,在其他

33、條件不變時(shí),證券的票面 利率或承諾的利率越高,久期越小 ,用數(shù)學(xué)的表達(dá)式如下 經(jīng)濟(jì)直覺 0DC 0DC 比較分析的 Matlab實(shí)現(xiàn) Yield = 0.12; CouponRate = 0.01;0.02;0.03;0.04;0.05;0.06;0.07;0.08;0.09;0.10;0.11;0.12;0.13;0.14;0.15;0.16; 0.17;0.18;0.19;0.20; Settle = 01-Jan-2009; Maturity = 01-Jan-2011; Period = 2; Basis = 0; ModDuration,YearDuration,PerDuratio

34、n=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis); result=CouponRate,YearDuration plot(CouponRate,YearDuration,r); xlabel(息票率 ,FontSize,16) ylabel(Macaulay久期 ,FontSize,16) title(息票率對(duì) Macaulay久期的影響 ,FontSize,24) (二 )久期與到期收益率 在其他情況不變的條件下,如果債券的到期收益率增加到 16%,債券的久期 計(jì)算如表 5.6所示。 表 5.6 票面利率為 10%,到

35、期收益率為 16%的兩年期息票債券的久期 對(duì)比表 5.3和表 5.6,可以得出這樣的結(jié)論:在其他條件不變時(shí),債券到期收益率 增加,則久期越小,即 第 68頁 t CFt DFt CFt DFt CFt DFt t 1/2 5 0.9259 4.63 2.32 1 5 0.8573 4.29 4.29 3/2 5 0.7938 3.97 5.96 2 105 0.7350 77.18 154.35 90.07 166.92 166.92 1.853 ( ) 90.07D 年 0DR Matlab實(shí)現(xiàn) Yield = 0.01;0.02;0.03;0.04;0.05;0.06;0.07;0.08;

36、0.09;0.10;0.11;0.12;0.13;0.14;0.15;0.16; 0.17;0.18;0.19;0.20; CouponRate =0.10; Settle = 01-Jan-2009; Maturity = 01-Jan-2011; Period = 2; Basis = 0; ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis); result=Yield,YearDuration plot(Yield,YearDuration,r);

37、xlabel(到期收益率 ,FontSize,16) ylabel(Macaulay久期 ,FontSize,16) title(到期收益率對(duì) Macaulay久期的影響 ,FontSize,24) (三 )久期與到期期限 在其他情況不變的條件下,我們分別計(jì)算債券到期期限在兩年的基礎(chǔ)上縮 短一年和增加一年時(shí)債券的久期,如表 5.7和表 5.8所示。 表 5.7票面利率為 10%,到期收益率為 12%的 1年期息票債券的久期 第 70頁 t CFt DFt CFt DFt CFt DFt t 1/2 5 0.9439 4.72 2.36 1 105 0.8900 93.45 93.45 98.1

38、7 95.81 95.81 0.976( ) 98.17D 年 表 5.8 票面利率為 10%,到期收益率為 12%的 3年期息票債券的久期 通過對(duì)比表 5.7、表 5.3、表 5.8我們可以知道,當(dāng)固定收益的證券或資產(chǎn)的到 期期限增加時(shí),久期則以一個(gè)遞減的速度增加: 第 71頁 t CFt DFt CFt DFt CFt DFt t 1/2 5 0.9434 4.72 2.36 1 5 0.8900 4.45 4.45 3/2 5 0.8396 4.20 6.30 2 5 0.7921 3.96 7.92 5/2 5 0.7473 3.74 9.34 3 105 0.7050 74.03 2

39、22.09 95.10 252.46 252.45 2.655 ( ) 95.10D 年 2 20 , 0 DD MM Matlab實(shí)現(xiàn) Yield = 0.12; CouponRate =0.10; Settle = 01-Jan-2009; Period = 2; Basis = 0; Maturity = 01-Jan-2010; ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis); result1=1,YearDuration; Maturity

40、= 01-Jan-2011; ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis); result2=2,YearDuration; Maturity = 01-Jan-2012; ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis); result3=3,YearDuration; Maturity = 01-Jan-2

41、013; ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis); result4=4,YearDuration; Maturity = 01-Jan-2014; ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis); result5=5,YearDuration; Maturity = 01-Jan-2015; ModDu

42、ration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis); result6=6,YearDuration; Maturity = 01-Jan-2016; ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis); result7=7,YearDuration; Maturity = 01-Jan-2017; ModDuration,Yea

43、rDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis); result8=8,YearDuration; Maturity = 01-Jan-2018; ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis); result9=9,YearDuration; Maturity = 01-Jan-2019; ModDuration,YearDuration,

44、PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis); result10=10,YearDuration; result=result1;result2;result3;result4;result5;result6;result7;result8;result9;result10 plot(result(:,1),result(:,2),r); xlabel(到期期限 ,FontSize,16) ylabel(Macaulay久期 ,FontSize,16) title(到期期限對(duì) Macaulay久期的

45、影響 ,FontSize,24) for i=2:10 result1(i,1)=i; result1(i,2)=result(i,2)-result(i-1,2); end plot(result1(:,1),result1(:,2),r); xlabel(到期期限 ,FontSize,16) ylabel(Macaulay久期的斜率 ,FontSize,16) title(到期期限對(duì) Macaulay久期斜率的影響 ,FontSize,24) 久期的特征 1、證券的票面利率越高,它的久期越短; 2、證券的到期收益率越高,它的久期越短; 3、隨著固定收益資產(chǎn)或負(fù)債到期期限的增加,久期 會(huì)以一

46、個(gè)遞減的速度增加。 第 73頁 久期的經(jīng)濟(jì)含義 復(fù)習(xí):彈性的概念 久期的本質(zhì)就是彈性。 數(shù)學(xué)推導(dǎo)。 第 74頁 2 2 3 1 12 . ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 2 ( ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 2 ( ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1 ( 1 ) 1 N N N C C C F P R R R dP C C N C F d R R R R dP C C N C F R D P d R R R R dP dP DP dR d R R 修正久期 修正的久期 第 75頁 = 1+ D MD R dP M D d R P ()1

47、dP dRDPR 久期、修正久期的經(jīng)濟(jì)含義:資產(chǎn)或負(fù)債對(duì)利率的敏 感程度。 第二節(jié) 運(yùn)用久期模型進(jìn)行免疫 第 77頁 久期和遠(yuǎn)期支付的免疫 養(yǎng)老基金和人壽保險(xiǎn)公司管理者面臨如何進(jìn)行多種資 產(chǎn)的組合選擇,以使他們?cè)趯砟硞€(gè)時(shí)期能夠獲得足 夠的投資收益來向受益人或投保人支付退休金或保險(xiǎn) 金的問題 假設(shè)有一份 5年期的保單,保險(xiǎn)公司向客戶承諾 5年后 一次性支付一筆款項(xiàng)。為了簡(jiǎn)化,我們假設(shè)保險(xiǎn)公司 應(yīng)在 5年期滿后支付 1496元作為退休保險(xiǎn)的一次性返 還,它恰好等于用 1000元投資于票面利率 8%的按復(fù) 利計(jì)算的 5年期債券。當(dāng)然,保險(xiǎn)公司實(shí)際支付的金 額可能會(huì)更大,但在這個(gè)例子中我們假設(shè)支付的

48、總額 不會(huì)發(fā)生變化。 第 78頁 策略一 購(gòu)買期限為 5年期的零息債券 假設(shè)面值為 1000元,到期收益率為 8%的 5年期貼現(xiàn)債 券的當(dāng)前價(jià)格為 680.58元,即 P=680.58(元)如果保 險(xiǎn)公司以 1000元的總成本購(gòu)買了這樣的債券,那么該 項(xiàng)投資在 5年后將剛好產(chǎn)生 1469元的現(xiàn)金流。原因是 債券組合的久期與保險(xiǎn)公司保費(fèi)的返還期相匹配。 策略二 購(gòu)買久期為 5年的息票債券 通過計(jì)算可以知道面值為 1000元,期限為 6年,票面 利率為 8%,到期收益率為 8%的債券的久期為 4.993年, 約為 5年。如果公司購(gòu)買了該債券,無論市場(chǎng)利率如 何變化,在 5年后保險(xiǎn)公司都能獲得 14

49、96元的現(xiàn)金流。 原因是利率變動(dòng)帶來的 在投資收入的增加或減少都恰 好被出售債券的收入的減少或增加所抵消。 第 79頁 金融機(jī)構(gòu)整個(gè)資產(chǎn)負(fù)債表的免疫 資產(chǎn)和負(fù)債市場(chǎng)價(jià)格的變化是如何與久期聯(lián)系在一起的 第 80頁 =+ , ( ) . 1 / / / ,= ( 1 ) ( 1 ) (1 AL AA L E A L PR D PR P P A A L L DD A R R D A D A A R R LR D LR 資 產(chǎn) ( A ) 負(fù) 債 ( L ) 凈 值 ( 所 有 者 權(quán) 益 E ) , 即 ( A=L+E ) 或 者 由 上 節(jié) 久 期 的 經(jīng) 濟(jì) 意 義 可 知 , 如 果 將 任

50、意 給 定 債 券 價(jià) 格 百 分 比 變 化 替 換 為 整 個(gè) 資 產(chǎn) 和 負(fù) 債 的 百 分 比 變 化 和 , 同 時(shí) 以 金 融 機(jī) 構(gòu) 資 產(chǎn) 和 負(fù) 債 組 合 的 久 期 、 替 代 任 意 給 定 債 券 的 久 期 , 就 可 以 得 到 即 為 ,= ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) + ( 1 ) A () ( 1 ) ( k ) 1 L AA AL AL AA AL R L D L R RR E A L D A D A RR R E D A D L R D A D L A L R E D D A A A R R E D D A R 即 為 所 以 假 設(shè) 利 率

51、 水 平 和 利 率 預(yù) 期 的 變 化 對(duì) 資 產(chǎn) 和 負(fù) 債 都 是 一 樣 的 , 得 到 ( ) 對(duì) 和 同 時(shí) 乘 以 和 除 以 , 得 到 式中 k=L/A是對(duì)金融機(jī)構(gòu)財(cái)務(wù)杠桿的測(cè)定,即金融機(jī) 構(gòu)用于支持資產(chǎn)的負(fù)債與資產(chǎn)的比例。利率變化對(duì)金 融機(jī)構(gòu)凈值的影響可以分為以下三個(gè)部分: ( 1)杠桿修正的久期缺口 =DA-DL k。該缺口以年為 單位,反映金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)和負(fù)債之間久期的不匹配程 度。缺口的絕對(duì)值越大,金融機(jī)構(gòu)就越多地暴露在利 率風(fēng)險(xiǎn)下。 第 81頁 ( 2)金融機(jī)構(gòu)的規(guī)模。 A是以市場(chǎng)價(jià)格為表示的金融 機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)價(jià)值,它反映了金融機(jī)構(gòu)的規(guī)模。規(guī)模越 大,可能暴露在利率風(fēng)險(xiǎn)

52、下的凈值的規(guī)模就越大。 ( 3)利率的變化程度為 ,利率的變動(dòng)越大,金融機(jī) 構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)暴露越大。 這樣,我們可以把金融機(jī)構(gòu)的凈值暴露表示為: E=-(杠桿修正的久期缺口 ) 資產(chǎn)規(guī)模 利率變動(dòng) 第 82頁 1 RR 久期缺口管理的缺陷 首先,找到具有相同久期的資產(chǎn)和負(fù)債并引入到金融 機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)負(fù)債組合中是件很費(fèi)時(shí)費(fèi)力的事情 其次,銀行和儲(chǔ)蓄機(jī)構(gòu)擁有的一些帳號(hào),如支票存款 和儲(chǔ)蓄存款,這些帳號(hào)現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間不確定,致 使久期的計(jì)算出現(xiàn)困難。 此外,久期模型假設(shè)資產(chǎn)(負(fù)債)的市場(chǎng)價(jià)格和利率 之間為線性關(guān)系,即假定利率上升或下降相同的幅度 所引起的資產(chǎn)(負(fù)債)價(jià)格下降或上升的幅度相同。 而實(shí)際中,它們之間的關(guān)系往往是非線性的。通常情 況下,同等幅度的利率上升引起的資產(chǎn)價(jià)值的下降幅 度要小于同等幅度的利率下降引起的資產(chǎn)價(jià)值的上升 幅度 第 83頁

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