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1、北京航空航天大學(xué)
2015 ～2016 學(xué)年第 2 學(xué)期
_信號與系統(tǒng)_期末考試試卷
班級：__________；學(xué)號：______________；姓名：__________________；成績：___________
1、 (15分)已知某連續(xù)LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為h(t)=sint*u(t)，求當(dāng)輸入信號為u(t)-2u(t-2pi)+u(t-4pi)時的輸出響應(yīng)y(t).
2、 (15分)某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)是因果，穩(wěn)定的。其系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布如圖，已知當(dāng)輸入信號x(t)=|cos(t)|是，系統(tǒng)輸出的直流分量為5/pi,
(1) 確定
2、該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H（s）
(2) 當(dāng)輸入信號x(t)=1時，求系統(tǒng)的輸出y(t)
的直流分量
3、 (15分)已知f(t)是一個因果信號，即f(t)=f(t)u(t),f(t)的頻譜函數(shù)為F(jw)=R(jw)+jX(jw)
請導(dǎo)出由F(jw)的實部R(jw)確定虛部X(jw)和由虛部X(jw)確定實部R(jw)的關(guān)系式。
當(dāng)函數(shù)的傅里葉變換存在時，對兩端進(jìn)行傅里葉變換，并運用傅里葉變換時域卷積性質(zhì)，得到
令，則
即
故
4、 (10分)對圖示離散時間LTI系統(tǒng)，確定系數(shù)c1,c2,d,使該系統(tǒng)成為一個全通系統(tǒng)，且對所有的，該系統(tǒng)的幅頻特性|H（e
3、^jw)|=1
d=1,c2=0,c1=-0.25
5、 (15分)序列x(n)通過一個單位脈沖響應(yīng)為g(n)的LTI系統(tǒng)，產(chǎn)生的輸出為sigma(n);將sigma(n)反褶成sigma(-n)后，再讓sigma(-n)通過一個同樣的系統(tǒng)，產(chǎn)生輸出w(n);再將w(n)反褶成最終的輸出y(n)=w(-n),其過程如圖所示?，F(xiàn)在想構(gòu)造一個系統(tǒng)h(n),使之一次能完成三個處理過程。
(1) 如何確定h(n)使得y(n)=x(n)*h(n)，求出相應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)使Y(z)=X(z)H(z)
(2) 如果g(n)代表一個穩(wěn)定、因果的濾波器，那么h(n)所代表的系統(tǒng)是否穩(wěn)
4、定？是否因果？
由于g(n)因果穩(wěn)定，故g(n)=g(n)u(n) 故非因果
且，由卷積和定義可知，h(n)不穩(wěn)定
6、 (20分)如圖所示系統(tǒng)，其輸入信號，其輸出信號時y(t)，且低通濾波器H(jw)的頻譜如下圖所示，求
(1) 確定并畫出X(jw),X1(jw),X2(jw)的頻譜圖
(2) 若要求y(t)=x(t),則對于H(jw)的截止頻率wc與增益A有什么要求?
頻譜圖很好畫
截止頻率
增益A=2
7、 （10分）已知一個穩(wěn)定的離散時間LTI系統(tǒng)，其差分方程為
y(n-1)-10/3y(n)+y(n+1)=x(n)
確定系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)，并判斷其因果性。
為使系統(tǒng)穩(wěn)定，H(Z)收斂域需要包含單位圓
非因果系統(tǒng)
北京航空航天大學(xué)信號與系統(tǒng)模擬試題與答案
