北師大版初中數學5.3 第2課時 異分母分式的加減(1)課件

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1、 第 五 章 分 式 優(yōu) 翼 課 件 導入新課 講授新課 當堂練習 課堂小結 八 年 級 數 學 下 （ BS） 教 學 課 件5.3 分 式 的 加 減 法 第 2課 時 異 分 母 分 式 的 加 減 (1) 1.會 確 定 幾 個 分 式 的 最 簡 公 分 母 ， 并 根 據 分 式 的 基本 性 質 進 行 統(tǒng) 分 ； （ 重 點 ）2.會 運 用 通 分 法 則 進 行 異 分 母 分 式 的 加 減 .（ 重 點 、難 點 ） 學習目標 1.分 式 的 基 本 性 質 ： 一 個 分 式 的 分 子 與 分 母 同 乘 （ 或 除 以 ） 一個 _,分 式 的 值 _.不 變不

2、為 0的 整 式 把 一 個 分 式 的 分 子 和 分 母 的 公 因 式 約 去 ,不 改變 分 式 的 值 ， 這 種 變 形 叫 做 分 式 的 約 分 .導入新課回顧與思考 7 112 8與 8124 3 2最 簡 公 倍 數 ：4 3 2=24127解 ： 2414212 27 81 38 31 243 類 比 分 數 ， 怎 樣把 分 式 通 分 呢 ？ 例 1 找 出 下 面 各 組 分 式 最 簡 公 分 母 ：2 23(1)2 a ba b ab c與 ；最 小 公 倍 數 2a 2b c2 最 簡 公 分 母最 高 次 冪 單 獨 字 母 類 似 于 分 數 的 通 分

3、要 找 最 小 公 倍 數 ， 分 式 的 通 分 要 先 確 定分 式 的 最 簡 公 分 母 .講授新課最簡公分母一 2 3(2) .5 5x xx x 與 不 同 的 因 式11 5x（ ） 1 5x（ ）-5x（ ） +5x（ ） 最 簡 公 分 母 的 系 數 ， 取 各 個 分 母 的 系 數 的 最 小公 倍 數 ， 字 母 及 式 子 取 各 分 母 中 所 有 分 母 和 式 子 的最 高 次 冪 . 找 最 簡 公 分 母 :23(1)2 3ba ac與 ； 26a c2 23(2)2 a ba b ab c與 ；2 3(3) ( 5) 5xx x x 與 ； 2 2 2

4、22(4) .2xy xx xy y x y 與 2 22a b cx(x-5)（ x+5）(x+y)2 (x-y) 練一練 異分母分式的加減二 問 題 ： 請 計 算 ( )， ( ). 3121 31213121 623 65 6 5 616263 31216263 623 61 異 分 母 分 數 相 加 減分 數 的 通 分依 據 ： 分 數 的 基 本 性 質轉 化同 分 母 分 數 相 加 減異 分 母 分 數 相 加 減 ， 先 通 分 ，變 為 同 分 母 的 分 數 ， 再 加 減 . 請 計 算 ( )， ( ); 3121 31213121623 65 6263 3121

5、 依 據 :分 數 基 本 性 質分 數 的 通 分同 分 母 分 數 相 加 減異 分 母 分 數 相 加 減轉 化異 分 母 分 數 相 加 減 ， 先 通 分 ，變 為 同 分 母 的 分 數 ， 再 加 減 .6263 623 61 db 11 bdbbdd bdbd db 11 bdbbdd bdbd 異 分 母 分 式 相 加 減分 式 的 通 分依 據 :分 式 基 本 性 質轉 化同 分 母 分 式 相 加 減異 分 母 分 式 相 加 減 ， 先 通 分 ，變 為 同 分 母 的 分 式 ， 再 加 減 . 請 思 考 65 61b d b d bdbd bdbd 解 ： b

6、a223最 簡 公 分 母 是 cbabc2223cab ba 2 cba aba 2222 22 2 23(1)2 a ba b ab c與 ；232a bcbcb 2( ) 22 abc aaab cba 222例 2 通 分 : 2 3(2) .5 5x xx x 與解 ： 最 簡 公 分 母 是 (x-5)(x+5)52x x 2( 555)xx x x 25102 22 x xx53x x 53 5 5xx x x 25153 22 x xx 找 最 簡 公 分 母 ：總結歸納 根 據 分 式 的 基 本 性 質 ， 異 分 母 的 分 式 可 以 化 為同 分 母 的 分 式 ，

7、這 一 過 程 稱 為 分 式 的 通 分 . 知識要點異分母分式的加減法則 異 分 母 的 分 式 相 加 減 ， 先 通 分 ， 化 為 同 分 母 的 分 式 ，然 后 再 按 同 分 母 分 式 的 加 減 法 法 則 進 行 計 算 .上 述 法 則 可 用 式 子 表 示 為 .b d bc ad bc ada c ac ac ac 例 3 計 算 ：1 11 ;1 1x x （ ）解 : 3 3;3 3x xx x (2) 1 1= 1 1 1 1x xx x x x （ 1） 原 式 2 2 1 11 12 12 1x xx xx x 注 意 ： 先 確 定 公 分 母 (各

8、個 分 式 的 分 母 變 成 相 同 )， 通 分后 ， 再 計 算 . 2 23 3= 3 3 3 3x xx x x x （ 2） 原 式 2 222 3 3912 9x xxxx 22 14 2aa a 計 算 ：例 4 22 1 2 2=4 2 2 2 2 2a a aa a a a a a 解 ： （ ） ( ） （ ） ( ）2 2= 2 2a aa a ( ）（ ） ( ）2= 2 2aa a （ ） ( ）1= .2a 因 式 分 解先 化 簡 ， 再 確 定最 簡 公 分 母通 分整 式 加 減 法 則最 簡 分 式2 2 2 224 4 2a b a ba ab b a

9、ab b 計 算 ：做一做 22b= 2 ( )a a ba b a b 2解 ： 原 式 （ ）1 1= 2a b a b 2=( 2 )( b) ( 2b)( )a b a ba b a a a b 2=( 2 )( b)a b a ba b a 3=( 2 )( b)ba b a 例 5 小 剛 家 和 小 麗 家 到 學 校 的 路 程 都 是 3km ， 其 中 小 麗 走 的 是 平路 ， 騎 車 速 度 2v km /h 小 剛 需 要 走 1km 的 上 坡 路 、 2km 的 下 坡 路 ，在 上 坡 路 上 的 騎 車 速 度 為 v km /h， 在 下 坡 路 上 的

10、騎 車 速 度 為 3v km /h 那 么 ：（ 1） 小 剛 從 家 到 學 校 需 要 多 長 時 間 ？（ 2） 小 剛 和 小 麗 誰 在 路 上 花 費 的 時 間 少 ？ 少 用 多 長 時 間 解 ： （ 1） 小 剛 從 家 到 學 校 需 要（ 2） 小 麗 從 家 到 學 校 需 要小 麗 比 小 剛 在 路 上 花 費 時 間 少因 為 所 以 小 麗 在 路 上 花 費 的 時 間 少 .1 2 5 (h).3 3v v v 3 h.2v5 33 2v v ， 5 3 1= h .3 2 6v v v- （ ） xyyxxy 41,3,2 22.分 式 的 最 簡 公

11、 分 母 是 _.)1(2,12 xxxx C1.三 個 分 式 的 最 簡 公 分 母 是 （ ） B. C. D. A. 4xy 3y212xy2 12x2y2 2x(x-1)(x+1)當堂練習 3. 計 算 ： =_ 1 1(1) 2 -2x x ；-x yxy22 1(3) 4-2-4 xx =_ ；1-2( 2)x (2) -( ) ( )yxy x y x x y =_ ；1(4) 1- .1-x =_ 22-4xx-1-xx 4.計 算 ： (1) 22 326 7 xyyx ； (2) 3x x 2x x . (1)原 式 = 2 2 2 27 46 6y xx y x y 2

12、 27 4 ;6y xx y= (2)原 式 = ( 2)( 3)( 2)x xx x ( 3)( 3)( 2)x xx x ( 2) ( 3)( 3)( 2)x x x xx x = .( 3)( 2)xx x =解 ： 1.分 式 加 減 運 算 的 方 法 思 路 ： 通 分 轉 化 為異 分 母相 加 減 同 分 母相 加 減 分 子 （ 整 式 ）相 加 減分 母 不 變 轉 化 為2.分 子 相 加 減 時 ， 如 果 分 子 是 一 個 多 項 式 ， 要 將 分 子 看 成 一 個 整 體 ， 先 用 括 號 括 起 來 ， 再 運 算 ， 可 減 少 出 現 符 號 錯 誤 .3.分 式 加 減 運 算 的 結 果 要 約 分 ， 化 為 最 簡 分 式 (或 整 式 ） .課堂小結