中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題聚焦 第一章 選擇題、填空題 第4講 選擇填空壓軸題之圖形變化問題課件1.ppt

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1、數(shù) 學(xué)第 4講 選 擇 填 空 壓 軸 題 之 圖 形 變 化 問 題 四川專用 “圖形變化”是近幾年中考數(shù)學(xué)試題中較為常見的一種題型,一般多以填空題或選擇題的形式出現(xiàn),題目形式靈活多變,所涉及到的變化有:圖形的平移、圖形的軸對(duì)稱與翻折、圖形的旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱等在解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí),若能根據(jù)已知條件,運(yùn)用圖形變化將一般問題的圖形轉(zhuǎn)化為特殊圖形來處理,可把抽象問題具體化,復(fù)雜問題簡單化,從而使問題的解答簡捷明快、新穎獨(dú)特 平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的共同特點(diǎn):全等變換,形狀大小不變,只是位置改變,可以構(gòu)造相等的邊和角圖形變化通過平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、位似等方法,把分散的點(diǎn)、線段、角等從已知圖形轉(zhuǎn)移到恰當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>

2、從而使分散的已知條件都集中在某個(gè)基本圖形(例如三角形或平行四邊形)中,建立起新的聯(lián)系,從而使問題得以轉(zhuǎn)化解決在解題中要根據(jù)特定條件背景(角平分線,垂直平分線,等腰三角形,等邊三角形,直角三角形,特殊四邊形,特定角之間的關(guān)系等)靈活應(yīng)用,能有效的幫助我們解決一些復(fù)雜的問題 1 (2016眉山)若拋物線yx22x3不動(dòng),將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移一個(gè)單位,再沿豎直方向向上平移三個(gè)單位,則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)? )A y(x2)23 By(x2)25 C yx21 Dyx24 C D 3(2016荊州)如圖,在RtAOB中,兩直角邊OA, OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上

3、,將AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB.若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過斜邊AB的中點(diǎn)C, SABO4,tan BAO2,則k的值為( )A 3 B4 C6 D8 C 554 (2016常德)如圖,把平行四邊形ABCD折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,這時(shí)點(diǎn)D落在D1,折痕為EF,若BAE55,則D1AD_ 225(2016黃石)如圖所示,正方形ABCD對(duì)角線AC所在直線上有一點(diǎn)O, OAAC2,將正方形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,在旋轉(zhuǎn)過程中,正方形掃過的面積是_. B圖形平移問題 點(diǎn)撥:令直線yx5與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D,過點(diǎn)O作OE直線AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF x軸于點(diǎn)F,如圖所示令直線yx5中x0,則y5,

4、即OD5;令直線yx5中y0,則0 x5,解得x5,即OC5. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、特殊角的正切值、三角形的面積公式以及等腰直角三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)B的坐標(biāo)解決該題型題目時(shí),根據(jù)特殊角找出等腰直角三角形,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1 (2016自貢)如 圖 ,把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中 CAB90, BC5 cm,點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為(1, 0), (4, 0),將ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y2x6上時(shí),線段BC掃過的面積為_cm2.16 【例2】(2016溫州)如 圖 ,一

5、張三角形紙片ABC,其中 C90,AC4, BC3.現(xiàn)小林將紙片做三次折疊:第一次使點(diǎn)A落在C處;將紙片展平做第二次折疊,使點(diǎn)B落在C處;再將紙片展平做第三次折疊,使點(diǎn)A落在B處這三次折疊的折痕長依次記為a, b, c,則a, b, c的大小關(guān)系是( )A cab BbacC cba Dbca圖形翻折問題D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的問題,折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等解題的關(guān)鍵是明確折痕是所折線段的垂直平分線,準(zhǔn)確找出中位線,利用經(jīng)過三角形一邊中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊這一性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)折痕的長,沒有中位線的可以考慮用三角形相似來解決 圖形旋轉(zhuǎn)問題 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)問題,解本題的關(guān)鍵是RtAMERtFNE. 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3 (2016隨州)如圖,邊長為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O.有直角MPN,使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合,直角邊PM, PN分別與OA, OB重合,然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)MPN,旋轉(zhuǎn)角為(090),PM, PN分別交AB, BC于E, F兩點(diǎn),連接EF交OB于點(diǎn)G,則下列結(jié)論中正確的是_(1), (2), (3), (5)

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