《中考數(shù)學總復習 第二部分 空間與圖形 第四章 圖形的認識（一）課時20 直角三角形與勾股定理課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學總復習 第二部分 空間與圖形 第四章 圖形的認識（一）課時20 直角三角形與勾股定理課件.ppt（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二部分空間與圖形課 時 20 直 角 三 角 形 與 勾 股 定 理第 四 章 圖 形 的 認 識 （ 一 ） 知識要點梳理1. 直 角 三 角 形 的 性 質 ：（ 1） 直 角 三 角 形 的 兩 銳 角 _.（ 2） 直 角 三 角 形 30 角 所 對 的 直 角 邊 等 于 _.（ 3） 直 角 三 角 形 中 ， 斜 邊 上 的 中 線 等 于 _.2. 直 角 三 角 形 的 判 定 ：（ 1） 有 一 個 角 是 _的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 .（ 2） 有 一 條 邊 上 的 _是 這 邊 的 一 半 的 三 角 形 是 直 角三 角 形 . 互 余 斜 邊 的
2、 一 半斜 邊 的 一 半90中 線 3. 勾 股 定 理 ： 直 角 三 角 形 中 ， _的 平 方 和 等 于_的 平 方 .4. 勾 股 定 理 的 逆 定 理 ： 若 一 個 三 角 形 中 有 _等 于 第 三 邊 的 平 方 ， 則 這 個 三 角 形 是 直 角 三 角 形 .兩 直 角 邊斜 邊 兩 邊 的 平 方 和重 要 方 法 與 思 路勾 股 定 理 的 應 用 :（ 1） 已 知 直 角 三 角 形 的 兩 邊 長 ， 求 第 三 邊 長 .（ 2） 已 知 直 角 三 角 形 的 一 邊 長 ， 求 另 兩 邊 長 的 關 系 .（ 3） 用 于 證 明 平 方
3、關 系 的 問 題 . 中考考點精練考 點 直 角 三 角 形 的 性 質 和 判 定 、 勾 股 定 理 及 其 逆 定 理1. （ 2016百 色 ） 如 圖 2-4-20-1， ABC中 ， C=90 ， A=30 ， AB=12， 則 BC= （ ）2. （ 2016泉 州 ） 如 圖 2-4-20-2， 在 Rt ABC中 ， E是 斜 邊 AB的 中 點 ， 若 AB=10， 則 CE=_. A5 3. （ 2016黔 南 州 ） 如 圖 2-4-20-3， 在 ABC中 ， C=90 ， B=30 ， AB的 垂 直 平 分 線 ED交 AB于 點 E， 交 BC于 點 D， 若
4、CD=3， 則 BD的 長 為 _. 6 4.（ 2016廣 東 ） 如 圖 20-4-20-4， Rt ABC中 ， B=30 ， ACB=90 ， CD AB交 AB于 點 D， 以 CD為 較 短 的 直 角 邊 向 CDB的 同 側 作 Rt DEC， 滿 足 E=30 ， DCE=90 ， 再 用 同 樣 的方 法 作 Rt FGC， FCG=90 ， 繼 續(xù) 用 同 樣 的 方 法 作 Rt HIC， HCI=90 . 若 AC=a， 求 CI的 長 . 解 ： 在 Rt ACB中 ， B=30 ， ACB=90 ， A=90 -30 =60 . CD AB， ADC=90 . A
5、CD=30 . 5. （ 2016臺 灣 ） 如 圖 2-4-20-5， 在 ABC中 ， AB=AC， D點 在 BC上 ， BAD=30 ， 且 ADC=60 . 求 證 ： （ 1） BD=AD； （ 2） CD=2BD. 證 明 ： （ 1） ADC =60 ， BAD=30 ， ABD= ADC- BAD =60 -30 =30 = BAD. BD=AD. （ 2） ABD=30 ，又 AB=AC， C= ABD=30 . DAC=180 - ADC- C=180 -60 -30 =90 . C=30 ， CD=2AD=2BD. 解 題 指 導 ：本 考 點 在 2016、 2014
6、年 廣 東 中 考 中 均 有 出 現(xiàn) ， 是 中 考 的 高 頻 考點 ， 其 題 型 一 般 為 填 空 題 或 解 答 題 ， 難 度 中 等 .解 此 類 題 的 關 鍵 在 于 掌 握 直 角 三 角 形 的 性 質 和 判 定 定 理 、 勾 股定 理 及 其 逆 定 理 （ 注 意 ： 相 關 要 點 請 查 看 “ 知 識 要 點 梳 理 ” 部分 ， 并 認 真 掌 握 ） .直 角 三 角 形 是 特 殊 的 三 角 形 ， 不 僅 單 個 考 點 的 考 查 是 中 考 熱 點 ，其 與 其 他 幾 何 圖 形 相 結 合 的 綜 合 型 題 也 是 中 考 的 熱 點
7、， 熟 練 掌握 直 角 三 角 形 的 性 質 等 要 點 并 加 以 靈 活 運 用 對 解 題 非 常 關 鍵 ，備 考 時 需 多 加 留 意 . 考點鞏固訓練考 點 直 角 三 角 形 的 性 質 和 判 定 、 勾 股 定 理 及 其 逆 定 理1. 如 圖 2-4-20-6， 直 角 三 角 形 ABC中 ， ACB=90 ， CD是 AB邊上 的 高 ， 且 AB=5， AC=4， BC=3， 則 CD等 于 （ ）A 2. 如 圖 2-4-20-7， 在 直 角 三 角 形 ABC中 ， CAB=90 ， ABC=72 ， AD是 CAB的 角 平 分 線 ， 交 邊 BC于
8、 點 D， 過 點 C作 ACD的 邊 AD上 的 高 線 CE， 則 ECD的 度 數(shù) 為 （ ）A. 63 B. 45 C. 27 D. 18C3. 如 圖 2-4-20-8， 在 ABC中 ， C=90 ， AC=2， 點 D在 BC上 ， ADC=2 B， AD= ， 則 BC的 長 為 （ ） CD 4. 如 圖 2-4-20-9， ABC中 ， C=90 ， B=30 ， AD是 BAC的 平 分 線 ， DE AB， 垂 足 為 點 E， 則 ADE的 度 數(shù) 是_.5. 如 圖 2-4-20-10， Rt ABC中 ， AC BC， AD平 分 BAC交 BC于點 D， DE
9、AD交 AB于 點 E， M為 AE的 中 點 ， 連 接 MD.若 BD=2， CD=1, 則 MD的 長 為 _.60 6. 如 圖 2-4-20-11， C=30 ， PA OA于 點 A， PB OB于 點 B，PA=2， PB=11， 求 OP的 長 .解 ： PA OA， C=30 , PC=2PA=4. BC=BP+PC=11+4=15. PB OB， C=30 ， 7. 如 圖 2-4-20-12， 在 ABC中 ， 點 E為 AC的 中 點 ， 其 中 BD=1，DC=3， BC= ， AD= ， 求 DE的 長 . 解 ： BD=1， DC=3， BD2+CD2=BC2. BCD是 直 角 三 角 形 ， 且 BDC=90 . ADC=90 . 又 點 E為 AC的 中 點 ，
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