《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 圖形的性質(zhì)(一)第20講 銳角三角函數(shù)和解直角三角形課件.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 圖形的性質(zhì)(一)第20講 銳角三角函數(shù)和解直角三角形課件.ppt(33頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第20講銳角三角函數(shù)和解直角三角形浙江專用 1銳角三角函數(shù)的意義RtABC中,設(shè) C90, 為RtABC的一個銳角,則: 的正弦sin_; 的余弦cos_; 的正切tan_ 2 30, 45, 60的三角函數(shù)值正弦余弦正切30_ _ _45_ _ _60_ _ _1 1 增大而增大 增大而減小 4解直角三角形的概念、方法解直角三角形:由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形直角三角形中的邊角關(guān)系:在RtABC中, C90, A, B, C所對的邊分別為a, b, c,則:(1)邊與邊的關(guān)系:_;(2)角與角的關(guān)系:_;(3)邊與角的關(guān)系:_a2b2c2 A B9
2、0 5直角三角形的邊角關(guān)系在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用,它經(jīng)常涉及測量、工程、航海、航空等,其中包括了一些概念,一定要根據(jù)題意明白其中的含義才能正確解題(1)仰角:向上看時,視線與水平線的夾角;(2)俯角:向下看時,視線與水平線的夾角; (5)方向角:指北或指南的方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90的銳角叫做方向角注意:東北方向指北偏東45方向,東南方向指南偏東45方向,西北方向指北偏西45方向,西南方向指南偏西45方向我們一般畫圖的方位為“上北下南,左西右東” 1當(dāng)有些圖形不是直角三角形時,應(yīng)大膽嘗試添加輔助線,把它們分割成一些直角三角形或矩形,把實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形進(jìn)行解決2解直角三角形的類
3、型和解法 C C B B D 銳角三角函數(shù)的定義 【例1】 ABC中 , a, b, c分別是 A, B, C的對邊,如果a2b2c2,那么下列結(jié)論正確的是( )A csinAa BbcosBc CatanAb DctanBb【點評】本題主要考查了三角函數(shù)的定義和勾股定理的逆定理解決本題的關(guān)鍵是掌握好三角函數(shù)的定義A A 銳角三角函數(shù)的計算 【點評】利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算,往往與絕對值、乘方、開方、二次根式相結(jié)合準(zhǔn)確地記住三角函數(shù)值是解決此類題 目的關(guān)鍵 解直角三角形 【點評】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)、解直角三角形,正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵 解直角三角形的實際運(yùn)用 【例4】
4、(2016海南)如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD, CD4米,坡角 DCE30,小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45,其中點A, C, E在同一直線上(1)求斜坡CD的高度DE;(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號) 【點評】此題考查了坡度、坡角問題以及俯角、仰角的定義要注意根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,并解直角三角形;注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用 7.運(yùn)用三角函數(shù)解決實際應(yīng)用問題 審題視角(1)分清已知條件和未知條件(待求);(2)將問題集中到一個直角三角形中;(3)利用直角三角形的邊角關(guān)系(三角函數(shù))求解 答題思路解直角三角形應(yīng)用題的一般步驟為:第一步:分析理解題意,分清已知與未知,畫出示意圖;第二步:建模根據(jù)已知條件與求解目標(biāo),把已知條件與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中,建立一個解直角三角形的數(shù)學(xué)模型;第三步:求解利用三角函數(shù)有序地解出三角形,求得數(shù)學(xué)模型的解;第四步:檢驗檢驗上述所求的解是否符合實際意義,從而得出實際問題的解. 20.忽略直角三角形出錯