中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 一元二次方程及其應(yīng)用課件.ppt

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1、數(shù) 學(xué)一元二次方程及其應(yīng)用第二章方程與不等式 一個(gè)未知數(shù) 2 ax2bxc0(a， b， c是已知數(shù)， a0) 直接開(kāi)平方法 因式分解法 配方法 公式法 不相等 相等 沒(méi)有 1使用一元二次方程的根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，必須將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般式ax2bxc0，以便確定a， b， c的值2正確理解“方程有實(shí)根”的含義若有一個(gè)實(shí)數(shù)根則原方程為一元一次方程；若有兩個(gè)實(shí)數(shù)根則原方程為一元二次方程在解題時(shí)，要特別注意“方程有實(shí)數(shù)根”“有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”等關(guān)鍵文字，挖掘出它們的隱含條件，以免陷入關(guān)鍵字的“陷阱” 1 (2015蘭州)一元二次方程x28x10配方后可變形為( )A (x4)217 B(

2、x4)215C (x4)217 D(x4)2152 (2015廣安)一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x27x100的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是( )A 12 B9 C13 D12或9 CA 3 (2015眉山)下列一元二次方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是( )A (x1)20 Bx22x190C x240 Dx2x104 (2015棗莊)已知關(guān)于x的一元二次方程x2mxn0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x12， x24，則mn的值是( )A10 B10 C6 D2B A 5 (2015哈爾濱)今年我市計(jì)劃擴(kuò)大城區(qū)綠地面積，現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形綠地，它的短邊長(zhǎng)為60 m，若將短邊增大到與長(zhǎng)邊相等(長(zhǎng)邊不變)

3、，使擴(kuò)大后的綠地的形狀是正方形，則擴(kuò)大后的綠地面積比原來(lái)增加1600 m2.設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長(zhǎng)為x m，下面所列方程正確的是( )A x(x60)1600 Bx(x60)1600C 60(x60)1600 D60(x60)1600A 【點(diǎn)評(píng)】解一元二次方程要根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的方法解題，但一般順序?yàn)椋褐苯娱_(kāi)平方法因式分解法公式法 【例2】(2015成都)關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )A k1 Bk1C k0 Dk1且k0【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情況的描述，必須借助根的判別式， 0方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 0方程有兩

4、個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，反之亦然另外，切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件D 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2(1)(2015涼山州)關(guān)于x的一元二次方程(m2)x22x10有實(shí)數(shù)根， 則 m的 取 值 范 圍 是 ( )A m3 B m 3C m 3且 m2 D m3且 m2(2)(2015泰州)已知：關(guān)于x的方程x22mxm210.不解方程， 判 別 方 程 根 的 情 況 ；若方程有一個(gè)根為3， 求 m的 值 解： a1， b 2m ， c m 2 1， b2 4ac (2m )241(m 2 1) 4 0， 方 程 x2 2m x m 2 1 0有

5、兩 個(gè) 不 相 等 的 實(shí)數(shù) 根 ； x2 2m x m 2 1 0有 一 個(gè) 根 是 3， 32 2m 3 m 2 1 0， 解 得 ， m 4或 m 2D 【例3】(1)(2015金華)一元二次方程x24x30的兩根為x1， x2，則x1x2的值是( )A 4 B4 C3 D3(2)(2015潛江)已知關(guān)于x的一元二次方程x24xm0.若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若方程兩實(shí)數(shù)根為x1， x2，且滿(mǎn)足5x12x22，求實(shí)數(shù)m的值解：方程有實(shí)數(shù)根， (4)24m164m 0， m 4； x1x24， 5x12x22(x1x2)3x1243x12， x 12，把x12代入x24xm0得：(2)24(2)m0，解得：m12 D C 100200 x 【點(diǎn)評(píng)】(1)現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，需要用一元二次方程的知識(shí)去解決，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是在充分理解題意的基礎(chǔ)上，尋求問(wèn)題中的等量關(guān)系，從而建立方程(2)解出方程的根要結(jié)合方程和具體實(shí)際選擇合適的根，舍去不合題意的根 20