【人教A版】必修2《2.1.1平面》課后導(dǎo)練含解析

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1、【人教 A 版】必修 22基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1 已知下列四個(gè)命題，其中正確的命題有（）專門平的桌面是一個(gè)平面 一個(gè)平面的面積能夠是 4 m2 平面是矩形或平行四邊形 兩個(gè)平面疊在一起比一個(gè)平面厚A.0 個(gè)B.1 個(gè)C.2 個(gè)D.3 個(gè)解析：平面是無限延伸的且沒有厚薄，因此命題均錯(cuò).答案： A2 已知點(diǎn) A，直線 a，平面 ，以上命題表達(dá)正確的個(gè)數(shù)是（） Aa,a A A a,a A A a,a A Aa,a A A.0B.1C.2D.3解析：選 A.如圖： a 符號不對；錯(cuò)，如圖：A 符號書寫不對 .答案： A3 下列命題 ,其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）書桌面是平面8 個(gè)平面重疊起來，要比6 個(gè)平面重疊起來

2、厚有一個(gè)平面的長是50 m，寬是 20 m平面是絕對的平、無厚度、能夠無限延展的抽象的數(shù)學(xué)概念A(yù).1B.2C.3D.4解析：由平面的概念，它是平滑、無厚度、可無限延展的，能夠判定命題正確，其余的命題都不符合平面的概念，因此命題都不正確.應(yīng)選 A.答案： A4 若點(diǎn) Q 在直線 b 上， b 在平面 內(nèi)，則 Q、b、 之間的關(guān)系可記作()A.QbB.QbC.QbD.Qb解析：點(diǎn)Q 在直線b 上，Qb.直線b 在平面 內(nèi) ,b.Qb .應(yīng)選B.答案： B5 下列圖形中不一定是平面圖形的是（）A. 三角形B.菱形C.梯形D.四邊相等的四邊形解析：三角形、菱形、梯形均是平面圖形，而選項(xiàng)D 可能為空間四

3、邊形.答案： D6 通過同一條直線上的A. 有且只有一個(gè)C.有許多個(gè)3 個(gè)點(diǎn)的平面（）B.有且只有D.不存在3 個(gè)解析：通過共線3 個(gè)點(diǎn)的平面有許多多個(gè)，例如：課本中每一頁都過共線的三點(diǎn).答案： C7 若a， b，=c，ab=M ，則（）A.M cB.McC.M D.M 解析：ab=M, Ma,Mb，又a ,b, M ,M ,M c,故選 A.答案： A8 看圖填空 .（ 1）ACBD=_;(2)平面 AB1平面 A1C1=_；（ 3）平面 A1C1CA 平面 AC=_；（ 4）平面 A1C1CA 平面 D1B1BD=_;(5)平面 A1C1平面 AB1 平面 B1C=_；（ 6）A1B1B1

4、BB1C1=_.解析：兩個(gè)面的兩個(gè)公共點(diǎn)連線即為交線 . 答案： O A1B1 AC OO1 B1 B1 綜合應(yīng)用9 下面是一些命題的敘述語（A、B 表示點(diǎn)， a 表示直線，、表示平面），其中命題和敘述方法都正確的是（）A. A ,B， AB B.a ,a， =aC.A ,A ,A( )D.Aa,a， A解析：在選項(xiàng) A 與 B 中， AB ,a ,書寫符號不對，選項(xiàng)D 錯(cuò)，如圖:故選擇C.答案： C10 平面 平面 =l，點(diǎn) A ,B ,C ,且A、B、C 三點(diǎn)確定平面 ，則 是（）Cl.又AB l=R,過A. 直線ACB. 直線BCC.直線CRD.以上都不對解析：如右圖 A ,B ,AB

5、，又 AB l=R, RAB. Rl,R平面 , R平面 .又 c平面 ,c平面 , =RC.答案： C11 如果一條直線過平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)，那么它和那個(gè)平面有幾個(gè)公共點(diǎn)？講明道理 .解：這條直線和那個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn).假設(shè)這條直線和那個(gè)平面有兩個(gè)公共點(diǎn)，按照公理 1 可得，這條直線都在那個(gè)平面內(nèi)，推得這條直線過平面外的一點(diǎn)也在那個(gè)平面內(nèi)，這與已知矛盾 .這講明直線與那個(gè)平面有兩個(gè)公共點(diǎn)是不可能的，因此，這條直線與那個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn).拓展探究12（1）一個(gè)平面將空間分成幾部分？（ 2）兩個(gè)平面將空間分成幾部分？（ 3）三個(gè)平面將空間分成幾部分？解：（1）一個(gè)平面將空間分成兩部分 .（ 2）兩個(gè)平面平行，分成三部分；相交時(shí)，分成四部分 .（ 3）情形 1，當(dāng) 時(shí)，分成四部分 ;情形 2，當(dāng) 且 與它們相交時(shí)，或 , 都相交，且交于一條線分成六部分；情形 3,平面 、平面 、平面 都相交且三條交線共點(diǎn)，但互不重合（即 =l,且 與 、 都相交，三條交線共點(diǎn) )時(shí)，將空間分成八部分，其圖形如下圖；情形 4，平面 、平面 、平面 兩兩相交且三條交線平行（即 =l, 與 、 都相交且三條交線平行）時(shí)，將空間分成七部分，其圖形如下圖 .