2021第六章1 行星的運動

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1、第六章 1 行星的運動 [課時作業(yè)] 一、單項選擇題 1．(2021高考全國卷丙卷)關于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是( ) A ．開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規(guī)律 B ．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律 C ．開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因 D ．開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 解析：開普勒在前人觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，與牛頓定律無聯(lián)系，選項A 錯誤，選項B 正確；開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，但沒有找出行星按照這些規(guī)律運動的原因，選項C 錯誤；牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，選

2、項D 錯誤． 答案：B 2．木星的公轉(zhuǎn)周期約為12年，如果把地球到太陽的距離作為1天文單位，則木星到太陽的距離約為( ) A ．2天文單位 B ．4天文單位 C ．5.2天文單位 D ．12天文單位 解析：木星、地球都環(huán)繞太陽按橢圓軌道運行，近似計算時可當成圓軌道處理，因此它們到太陽的距離可當成是繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律r 木3T 木2＝r 地3 T 地2得r 木 ＝ 3T 木2T 地2r 地＝ 3(121)2 1≈5.2天文單位． 答案：C 3．長期以來“卡戎星(Charon)”被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r 1＝19 600 km ，公轉(zhuǎn)周

3、期T 1＝6.39天.2006年3月，天文學家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r 2＝48 000 km ，則它的公轉(zhuǎn)周期T 2最接近于( ) A ．15天 B ．25天 C ．35天 D ．45天 解析：根據(jù)開普勒第三定律得r 13T 12＝r 23 T 22，代入數(shù)據(jù)計算可得T 2約等于25天，選項B 正確． 答案：B 4．1990年4月25日，科學家將哈勃天文望遠鏡送上距地球表面約600 km 的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進展．假設哈勃望遠鏡沿圓軌道繞地球運行．已知地球半徑為6.4106 m ，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6107

4、 m 這一事實可得到哈勃望遠鏡繞地球運行的周期，以下數(shù)據(jù)中最接近其運動周期的是( ) A ．0.6 小時 B ．1.6 小時 C ．4.0小時 D ．24小時 解析：由開普勒行星運動定律可知，R 3 T 2＝恒量，所以(r ＋h 1)3T 12＝(r ＋h 2)3T 22，r 為地球的半徑，h 1、 T 1、h 2、T 2分別表示望遠鏡到地表的距離、望遠鏡的周期、同步衛(wèi)星距地表的距離、同步衛(wèi)星的周期(24 h)，代入數(shù)據(jù)得T 1＝1.6 h. 答案：B 5．已知兩個行星的質(zhì)量m 1＝2m 2，公轉(zhuǎn)周期T 1＝2T 2，則它們繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸之比a 1 a 2為( ) A.

5、12 B ．2 C.34 D.134 解析：由開普勒第三定律知a 3T 2＝k 與行星的質(zhì)量無關，由a 13T 12＝a 23T 22，得a 1a 2＝3(T 1T 2)2＝3(21)2 ＝ 3 4 1 ，所以C 正確． 答案：C 6．某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為月球繞地球運轉(zhuǎn)半徑的1 9，設月球 繞地球運動的周期為27天，則此衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期大約是( ) A.19天 B.13天 C ．1天 D ．9天 解析：由于r 衛(wèi)＝1 9r 月，T 月＝27天，由開普勒第三定律可得r 衛(wèi)3T 衛(wèi)2＝r 月3T 月2，則T 衛(wèi)＝1天，故C 項 正確． 答案：C

6、 二、多項選擇題 7．下列說法正確的是( ) A ．地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運動 B ．太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動 C ．地球是繞太陽運動的一顆行星 D ．日心說和地心說都沒有正確地反映了天體的運動規(guī)律 解析：地心說認為地球是宇宙的中心，地球是靜止不動的，太陽、月亮及其他行星都繞地球運動，日心說認為太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動，而實際上太陽系本身 在宇宙中不停地運動著，故A、B錯誤．現(xiàn)代觀測表明，日心說和地心說都沒有完全正確地反映天體的運動規(guī)律，D正確．地球是太陽的一顆行星，C正確． 答案：CD 8．地球繞太陽的運行軌道

7、是橢圓，因而地球與太陽之間的距離隨季節(jié)變化．北半球冬至這天地球離太陽最近，夏至這天最遠．下列關于地球在這兩天繞太陽公轉(zhuǎn)速度大小的說法中，正確的是() A．地球公轉(zhuǎn)速度是不變的 B．冬至這天地球公轉(zhuǎn)速度大 C．夏至這天地球公轉(zhuǎn)速度小 D．無法確定 解析：冬至地球與太陽的連線短，夏至長．根據(jù)開普勒第二定律，要在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，則在相等的時間內(nèi)冬至時地球運動的路徑就要比夏至時長，所以冬至時地球運動的速度比夏至時的速度大，故選項B、C正確． 答案：BC 9.在天文學上，春分、夏至、秋分、冬至將一年分為春、夏、秋、冬 四季．如圖所示，從地球繞太陽的運動規(guī)律入手，下列判斷正確的

8、是 () A．在冬至日前后，地球繞太陽的運行速率較大 B．在夏至日前后，地球繞太陽的運行速率較大 C．春夏兩季與秋冬兩季時間相等 D．春夏兩季比秋冬兩季時間長 解析：冬至日前后，地球位于近日點附近，夏至日前后地球位于遠日點附近，由開普勒第二定律可知近日點速率最大，故A對，B錯．春夏兩季平均速率比秋冬兩季平均速率小，又因所走路程基本相等，故春夏兩季時間長．春夏兩季一般在186天左右，而秋冬兩季只有179天左右，C錯，D對． 答案：AD 10．把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓，由火星和地球繞太陽運動的周期之比可求得() A．火星和地球的質(zhì)量之比 B．火星和太陽的質(zhì)量之比 C

9、．火星和地球到太陽的距離之比 D．火星和地球繞太陽運行速度的大小之比 解析：由于火星和地球均繞太陽做勻速圓周運動，由開普勒第三定律，R3 T2＝k，k為常量， 又v ＝2πR T ，則可知火星和地球到太陽的距離之比和運行速度大小之比，所以C 、D 選項正 確． 答案：CD 三、非選擇題 11．地球到太陽的距離為水星到太陽距離的2.6倍，那么地球和水星繞太陽運動的速度之比約為多少？(設地球和水星繞太陽運動的軌道為圓) 解析：設地球繞太陽運動周期為T 1，運動半徑為r 1，線速度為v 1，水星繞太陽運動周期為T 2，運動半徑為r 2，線速度為v 2，那么由開普勒第三定律得 r 13T

10、 12＝r 23 T 22 地球和水星都繞太陽做勻速圓周運動，故有 T 1＝2πr 1v 1，T 2＝2πr 2v 2 以上三式聯(lián)立得 v 1v 2 ＝ r 2r 1 ＝ 12.6≈58 . 答案：5∶8 12．月球環(huán)繞地球運動的半徑約為地球半徑的60倍，運行周期約為27天．試用開普勒定律計算：在赤道平面內(nèi)離地面多大高度，人造地球衛(wèi)星可以隨地球一起轉(zhuǎn)動，就像停留在空中一樣？(地球半徑約為6.4103 km) 解析：設人造地球衛(wèi)星和月球的軌道半徑分別為R 1、R 2，周期分別為T 1、T 2，根據(jù)開普勒第三定律有 R 13T 12＝R 23 T 22 ， 解得R 1＝R 23T 12T 22＝60R 地3T 12 T 22 ＝606.4103 3 (243 600)2 (27243 600)2 km ≈4.27104 km. 所以，人造地球衛(wèi)星離地面的高度為 H ＝R 1－R 地＝4.27104 km －6.4103 km ＝3.63104 km. 答案：3.63104 km