山東省海陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)222《二次函數(shù)與一元二次方程》同步提高測試(無答案)

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1、 九年級(jí)數(shù)學(xué) 22.2 《二次函數(shù)與一元二次方程》同步提高測試 一、選擇題： 1、拋物線 y＝－ 3x2－ x＋ 2 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ( ) A．3 B ． 2 C．1 D ． 0 2、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 (1 ，0) ，(2 ， 0) 和(0 ，2) 三點(diǎn)，則該函數(shù)的解析式 是 ( ) A．y＝2x2＋x＋2 B ．y＝x2＋3x＋2 C．y＝x2－ 2x＋3 D ．y＝x2－3x＋2 3、已知二次函數(shù) y＝ x2－3x＋m(m為常數(shù) ) 的圖象與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 (1 ，0) ，則關(guān)于 x 的一元二

2、次方程 x2－3x＋m＝0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是 ( ) A．x1＝ 1， x2 ＝－ 1 B ． x1＝1，x2＝2 C．x1＝ 1， x2 ＝0 D ．x1＝1，x2＝ 3 4、若二次函數(shù) y=(x+1)(x-m) 的圖象的對(duì)稱軸在 y 軸的右側(cè)，則實(shí)數(shù) m的取值范 圍是（ ） A. m<-1 B. -11 5、拋物線 y＝ ax2－ 2x＋1 與 x 軸沒有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是 （ ） . A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 6、已知二次函數(shù) y＝

3、 x2－3x＋m(m為常數(shù) ) 的圖象與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 (1 ，0) ， 則關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－3x＋m＝0 的兩實(shí)數(shù)根是 ( ) A．x1＝ 1， x2 ＝－ 1 B ．x1＝ 1， x2 ＝2 C．x1＝ 1， x2 ＝0 D ．x1＝ 1， x2 ＝3 7、已知二次函數(shù) y ax 2 bx c的圖象如圖 2 所示，下列結(jié)論其中正確的結(jié)論有 （ ） （ 1） a b c 0 ；（2） a b c>0 ； （ 3） abc 0 ; （ 4） b 2a ． A．4 個(gè) B．3

4、個(gè) C．2 個(gè) D．1 個(gè) 8、已知二次函數(shù) y=x2-4x+a ，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） 第 1 頁 A．當(dāng) x < 1 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 B．若圖象與 x 軸有交點(diǎn)，則 a ≤4 C．當(dāng) a=3 時(shí)，不等式 x 2 - 4x + a < 0 的解集是 1 < x < 3 D．若將圖象向上平移1 個(gè)單位，再向左平移 3 個(gè)單位后過點(diǎn) (1 ，-2) ，則 a=3 9、把拋物線 y＝－ 2x2 先向右平移 1 個(gè)單位長度，再向上平移 2 個(gè)單位長度后， 所得拋物線對(duì)

5、應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式為（ ） A. y 2 x 1 2 y 2 x 1 2 2 B. 2 C. y 2 x 1 2 y 2 x 1 2 2 D. 2 10、若二次函數(shù) y＝ax2 ＋1 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ( －2，0) ，則關(guān)于 x 的方程 a(x －2) 2 ＋ 1＝ 0 的實(shí)數(shù)根為 ( ) A．x ＝ 0， x ＝4 B ． x ＝－ 2，x ＝ 6 1 2 1 2 C．x ＝ 3 5 D ． x ＝－ 4，x ＝

6、0 2， x ＝2 1 2 1 2 2 的圖像經(jīng)過點(diǎn) A（ x1，y1）和 B（x2，y2），當(dāng) x1＜x2＜ 0 時(shí)， 11、若二次函數(shù) y＝ mx y1＞ y2 ，則 m的取值范圍是 ( ) A. m ＜0 B. -11 12、如圖是二次函數(shù) 圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) 為 ，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)是 ，直線 與拋物線交 于 A，B 兩點(diǎn)．下列結(jié)論：① ；② ；③方程 有兩 個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物

7、線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)是 ；⑤當(dāng) 時(shí)， ．其中正確的是 ( ) 第 2 頁 A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤ 二、填空題： 13、若二次函數(shù) y=x2-4x+n 的圖象與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) n=______ 14、拋物線 y＝ax2 ＋bx＋ c 與 x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程

8、 ax2＋bx＋c＝0 根的 判別式的關(guān)系：當(dāng) b2－ 4ac＜0 時(shí)，拋物線與 x 軸 交點(diǎn)；當(dāng) b2－ 4ac＝0 時(shí)，拋物線與 x 軸有 交點(diǎn)；當(dāng) b2－4ac＞ 0 時(shí)，拋物線與 x 軸有 交 點(diǎn)． 15、已知拋物線與 x 軸的交點(diǎn)是 A(－ 2，0) ，B(1，0) ，且經(jīng)過點(diǎn) C(2，8) ，則該 拋物線的解析式為 。 16、已知二次函數(shù) 中，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對(duì)應(yīng)值如下表： 則當(dāng) y<5 時(shí)， x 的取值范圍是 。 17、已知拋物線 y＝ x2 －6x＋ m－ 1，當(dāng) m

9、________時(shí)，拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng) m________時(shí)，拋物線與 x 軸有唯一交點(diǎn)；當(dāng) m________時(shí)，拋物線與 x 軸沒有交點(diǎn)． 18 、方程 2x2 5x 2 0的根為 x1 ， x2 ． 二次 函數(shù) y 2 x2 5 x 2與 x 軸的交點(diǎn)是 ． 、已知二次函數(shù) y = -(x - m)(x - n) - （2 m < n ）的圖象與 x 軸 交于 A(x ，0)，B(x 19 1 2 ， 0)兩點(diǎn)，且 x1 < x2 ，則實(shí)數(shù) x1，

10、 x2，m， n 的大小關(guān)系為 ． 第 3 頁 20、 若二次函數(shù) y＝－ x2＋3x＋ m 的圖象全部在 x 軸的下方，則 m 的取值范圍 為 21、如圖是二次函數(shù) y1=ax2 -5x+c （a，c 為常數(shù)， a）與一次函數(shù) y2=kx+b（k，b為常數(shù)， k 不等于 0）的圖象，方程 ax2-5x+c=kx+b 的解為 _______；不等式 ax2-5x+c>kx+b 的解集為 _________． 22、如圖，以扇形 OA

11、B的頂點(diǎn) O為原點(diǎn)，半徑 OB所在的直線為 x 軸，建立平面 直角坐標(biāo)系，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (2 ， 0) ，扇形的圓心角是 60，若拋物線 y=x2 +k 與 扇形 OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 。 三、解答題： 23、已知函數(shù) y＝（ n＋ 2） xn 2 n 4 是關(guān)于 x 的二次函數(shù)，求： （ 1）滿足條件的 n 值． （ 2） n 為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求這個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)． （ 3） n 為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？ 24、如圖，二次函數(shù)的圖像與 x 軸交于 A（－ 3，0）和

12、 B（ 1， 0） 兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C（0，3），點(diǎn) C，D是二次函數(shù)圖像上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函 數(shù)的圖像過點(diǎn) B，D. （ 1）請直接寫出點(diǎn) D 的坐標(biāo) . （ 2）求二次函數(shù)的解析式 . 25、已知拋物線 y＝－ x 2＋4x＋5 與 x 軸交于點(diǎn) A、B（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊），與 y 軸交于點(diǎn) C，頂點(diǎn)為 M. （1）求點(diǎn) A， B， C， M的坐標(biāo)； （2）求四邊形 ABMC的面積 . 26、已知拋物線 y＝ ax2 經(jīng)過點(diǎn) A(2，1) ． 第 4 頁 (1) 求這個(gè)

13、函數(shù)的解析式； (2) 寫出拋物線上點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) B 的坐標(biāo)； (3) 求△ OAB的面積；(4) 拋物線上是否存在點(diǎn) C，使△ ABC的面積等于△ OAB面積的一半，若存在，求出 C 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 27、如圖，已知二次函數(shù) y＝ax2 ＋bx＋ c 的圖象過 A(2，0) ，B(0，－ 1) 和 C(4， 5) 三點(diǎn)． (1) 求二次函數(shù)的解析式； (2) 設(shè)二次函數(shù)的圖象與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 D，求點(diǎn) D的坐標(biāo)； (3) 在同一坐標(biāo)系中畫出直線 y＝ x＋ 1，并寫出當(dāng) x 在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值． 第 5 頁