等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性

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1、 等腰三角形軸對(duì)稱(chēng)性（ 1） 一、教學(xué)目標(biāo) 1. 知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性的過(guò)程， 進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特性，培養(yǎng)幾何直觀能力 2. 過(guò)程與方法：經(jīng)歷折紙、畫(huà)圖、觀察、推理等操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明的過(guò)程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識(shí)事物的重要途徑 3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生觀察力， 激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲， 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性及其相關(guān)的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)證明及其應(yīng)用 三、教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題 1

2、. 畫(huà)一線段 AB，提問(wèn)：線段的對(duì)稱(chēng)軸是什么？ 2. 取垂直平分線上一點(diǎn) C，連接 AC、 BC，觀察圖中的△ ABC. 你能分別說(shuō)出它們的腰、底邊、頂角和底角． 3. 觀察一些具有三角形的圖形，思考：等腰三角形相對(duì)于三角形而言有哪些其他特殊的性質(zhì)嗎？ （二）合作探索，獲得新知 活動(dòng)一：動(dòng)手操作 把等腰△ ABC沿頂角平分線折疊，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 活動(dòng)二：小組討論 問(wèn)題一：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？ 問(wèn)題二：找出等腰三角形 ABC對(duì)折后重合的線段和角． A

3、 重合的線段 重合的角 問(wèn)題 三：由這些重合的線 段 D 和角，你能發(fā)現(xiàn)等 B C 腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說(shuō)一說(shuō)你的猜 想． 問(wèn)題四：等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸還有什么其他的說(shuō)法？ 活動(dòng)三：歸納總結(jié) 1. 等腰三角形是 圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是 . 2. 等腰三角形的 相等 . （ ） 等腰三角形 重合 . （ ） （三）嘗試推理，證明性質(zhì) 思考 1：如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言敘述這個(gè)定理？ 思考 2：如何證明這個(gè)

4、定理？ 思考 3：你還可用什么方法證明上述定理？ 反思： 1. 使用“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)要注意什么？ 2. “三線合一”的條件是什么？要弄清楚哪三線？ （四）運(yùn)用性質(zhì)，體驗(yàn)成功 【小試牛刀】 1. 在△ ABC中， AB＝ AC． （ 1）如果∠ B＝ 70, 那么∠ C＝ ___，∠ A＝____． （ 2）如果∠ A＝ 70, 那么∠ B＝ ____，∠ C＝ ___ ． （ 3）如果有一個(gè)角等于 120 , 那么∠ A＝___ ，∠B＝___ ，∠C ＝___ ．

5、 2. 在△ ABC中， AB=AC，點(diǎn) D在 BC上 . 如果∠ BAD=∠CAD，那么 AD⊥BC， BD=CD；如果 BD=CD，那么∠ ________=∠_______， _______ ⊥______； 如果 AD⊥BC，那么 _______________， _____________. 【操作嘗試】 按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形 ABC，使底邊 BC＝a, 高 AD＝h. a h 【例題精講】 例 1 如圖，在△ ABC中，AB＝AC，點(diǎn) D 在 BC上，且 AD＝BD，求證∠ ADB=∠ BAC

6、 A B D C （五）反饋練習(xí)，鞏固提高 1. ⑴等腰三角形的周長(zhǎng)為 10，一邊長(zhǎng)為 4，那么另外兩邊長(zhǎng)為 _________. ⑵等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3cm和 6cm，則它的周長(zhǎng)為 ______. ⑶等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為 12cm和 21cm兩部分，則其 底邊長(zhǎng)為 _______cm. _______. ⑷等腰三角形底邊上的高是底邊的一半，則它的頂角為 2. 課本 P62 練習(xí) 3 （六）小結(jié)回顧，反思提高 1. 等腰三角形是 圖形 . 其對(duì)稱(chēng)軸為 . 2. 等腰三角形的兩底角 .（簡(jiǎn)稱(chēng)： ） 等腰三角形 重合 . （簡(jiǎn)稱(chēng)： ） 3. 會(huì)用尺規(guī)作圖作等腰三角形 4. 你有哪些收獲？有哪些不理解？ （七）課堂反饋，分層作業(yè) 1. 課本 P66 習(xí)題 2.5 1.3.5 2. 已知在△ ABC中， AB＝AC，O是△ ABC內(nèi)一點(diǎn)，且 OB＝ OC．判斷 AO與 BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 .