《【二輪必備】北京市部分區(qū)2022屆高三上學(xué)期期中期末考試數(shù)學(xué)理試題分類匯編：三角函數(shù) Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【二輪必備】北京市部分區(qū)2022屆高三上學(xué)期期中期末考試數(shù)學(xué)理試題分類匯編：三角函數(shù) Word版含答案（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
北京部分區(qū)2021屆高三上學(xué)期期中期末考試數(shù)學(xué)理試題分類匯編
三角函數(shù)
一、選擇題
1、（昌平區(qū)2021屆高三上學(xué)期期末）在中，，則
A．19 B．7 C． D．
2、（朝陽區(qū)2021屆高三上學(xué)期期中）已知，且，則（ ）
A． B． C． D．
x
－2
y
O
2
3、（朝陽區(qū)2021屆高三上學(xué)期期中）已知函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、（大興區(qū)2021屆高三上學(xué)期期
2、末）如圖，某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)（其
中，，），那么中午12時溫度的近似值（精確到）是
5、（東城區(qū)2021屆高三上學(xué)期期中）函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是
A、B、 C、 D、
6、（東城區(qū)2021屆高三上學(xué)期期中）函數(shù)y＝是
A、周期為的函數(shù) B、周期為的函數(shù)
C、周期為的函數(shù) D、周期為2的函數(shù)
7、（豐臺區(qū)2021屆高三上學(xué)期期末）函數(shù)在區(qū)間上的零點之和是
（A）（B）（C）（D）
8、（海淀區(qū)2021屆高三上學(xué)期期中）已知函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是
A． B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝0對稱
C．的最小正周期為 D．的
3、值域為
參考答案
1、D 2、D 3、A 4、C 5、A
6、C 7、C 8、D
二、填空題
1、（昌平區(qū)2021屆高三上學(xué)期期末）函數(shù)的最小正周期是，最小值是．
2、（朝陽區(qū)2021屆高三上學(xué)期期中）若函數(shù)()是偶函數(shù)，則的最小值為．
3、（朝陽區(qū)2021屆高三上學(xué)期期中）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是.
4、（大興區(qū)2021屆高三上學(xué)期期末）在中，，，，則的面積等于
5、（東城區(qū)2021屆高三上學(xué)期期末）在中，分別為角的對邊，如果，，，那么.
6、（東城區(qū)2021屆高三上學(xué)期期中）已知
7、（東城區(qū)2021屆高三上學(xué)期期中）將函數(shù)的圖
4、象向左平移個長度單位后，所得到的圖象關(guān)于原點對稱，則m的最小值是＿＿
8、（海淀區(qū)2021屆高三上學(xué)期期末）已知，若存在，滿足,則稱是的
一個“友好”三角形.
(i) 在滿足下述條件的三角形中，存在“友好”三角形的是____：（請寫出符合要求的條件的序號）
① ；②；
③.
(ii) 若等腰存在“友好”三角形，且其頂角的度數(shù)為___.
9、（海淀區(qū)2021屆高三上學(xué)期期中）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若c＝4，則
10、（石景山區(qū)2021屆高三上學(xué)期期末）在△中，角的對邊分別為.，，，則_____________.
11、（西城區(qū)2021屆高三
5、上學(xué)期期末）在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c. 若，，，則____.
12、（東城區(qū)2021屆高三上學(xué)期期末）如果函數(shù)的圖象過點且．那么；．
參考答案
1、， 2、 3、 4、 5、
6、－ 7、 8、②； 9、 10、
11、 12、
三、解答題
1、（昌平區(qū)2021屆高三上學(xué)期期末）已知函數(shù)．
（I） 求函數(shù)的最小正周期；
（II）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
2、（朝陽區(qū)2021屆高三上學(xué)期期末）如圖，在中，點在邊上，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若求的面積．
3、（朝陽區(qū)2021屆高三上學(xué)期期中）已知函
6、數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及對稱軸方程.
4、（大興區(qū)2021屆高三上學(xué)期期末）已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值與最小值.
5、（東城區(qū)2021屆高三上學(xué)期期末）已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的最小正周期和在上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若為第四象限角，且，求的值.
6、（東城區(qū)2021屆高三上學(xué)期期中）已知函數(shù)，其圖象經(jīng)過。
（I）求f（x）的表達式；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值。
7、（豐臺區(qū)2021屆高三上學(xué)期期末）如圖，在中，，，，點在邊上，且.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）
7、求線段的長.
8、（海淀區(qū)2021屆高三上學(xué)期期末）已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的和.
9、（海淀區(qū)2021屆高三上學(xué)期期中）已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
10、（石景山區(qū)2021屆高三上學(xué)期期末）已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值與最小值．
11、（西城區(qū)2021屆高三上學(xué)期期末）已知函數(shù)，.
（Ⅰ）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)，若函數(shù)為奇函數(shù)，求的最小值.
參考答案
1、解：（
8、I）
所以 最小正周期…………………………..7分
(II)由
得………………………11分
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是……………13分
2、解：（Ⅰ）因為，所以．
又因為，所以．
所以
． ………………………7分
（Ⅱ）在中，由，得．
所以．…………13分
3、
4、(I)
， ……2分
. ……4分
所以. ……5
9、分
令……6分
得:……7分
所以得最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間為……8分
(II)因為
所以……2分
因此，當，即時，的最小值為；……4分
當，即時，的最大值為.……5分
5、解：（Ⅰ）由已知
所以 最小正周期
由
得
故函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間…………9分
（Ⅱ）因為為第四象限角，且，所以．
所以=．…………………13分
6、
7、解：（Ⅰ）根據(jù)余弦定理：………6分
（Ⅱ）因為，所以
根據(jù)正弦定理得：
…………………………13分
8、解：（Ⅰ）因為
…………………………….1分
…………………………….5分
（兩個倍角公式，每個各2
10、分）
…………………………….6分
所以函數(shù)的最小正周期. …………………………….7分
（Ⅱ）因為，所以，所以. ………………………….8分
當時，函數(shù)取得最小值; …………………………….10分
當時，函數(shù)取得最大值, …………………………….12分
因為,
所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的和為. …………………………….13分
9、解：
（Ⅰ）因為,
所以,
. --------------------------4分
（Ⅱ）
11、因為,
所以
--------------------------7分
, --------------------------9分
所以周期 . --------------------------11分
令， --------------------------12分
解得，，
所以的單調(diào)遞增區(qū)間
12、為. --------------------------13分
法二：因為,
所以-------------------7分
--------------------------9分
所以周期 . --------------------------11分
令， --------------------------12分
解得，,
13、
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為 . --------------------------13分
10、解：
. ………………2分
（Ⅰ）的最小正周期為 ………………4分
令，解得，
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.………………7分
（Ⅱ）因為，所以，所以，
于是，所以. ………………9分
當且僅當時，取最小值. ………………11分
當且僅當，即時最大值.………13分
11、（Ⅰ）解：
………………4分
，………………6分
所以函數(shù)的最小正周期.………………7分
由，，
得，
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.………………9分
（注：或者寫成單調(diào)遞增區(qū)間為，. ）
（Ⅱ）解：由題意，得，
因為函數(shù)為奇函數(shù)，且，
所以，即，………………11分
所以，，
解得，，驗證知其符合題意.
又因為，
所以的最小值為. ………………13分
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