2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案基礎(chǔ)小卷速測（八）函數(shù)及其圖象綜合

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1、 最新 Word 歡迎下載 可修改 基礎(chǔ)小卷速測（八） 函數(shù)及其圖象綜合 一、選擇題 1．二次函數(shù)y＝ax2＋b(b＞0)與反比例函數(shù)y＝在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是(　　) O x y O x y O x y O x y A． B． C． D． 2．已知一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(1，－4)，(2，－2)兩點(diǎn)，在自變量x的某個(gè)取值范圍內(nèi)，都有函數(shù)值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數(shù)可能是( ) A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．反比例函數(shù) D．二次函數(shù) 3．拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖89所示，則

2、一次函數(shù)y＝ax＋b與反比例函數(shù)y＝在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為(　　) y x 圖89 O 3 x y O A． B． C． D． x y O x y O x y O 4．如圖(1)，從矩形紙片AMEF中剪去矩形BCDM后，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DE，EF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖(2)所示，則圖形ABCDEF的面積是( ) A．32 B．34 C．36 D．48 E D M B A

3、F C x O 4 7 9 17 y 圖(1) 圖(2) 圖# 5．已知整數(shù)x滿足－5≤x≤5，y1＝x＋1，y2＝－2x＋4，對任意一個(gè)x，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是( ) A．1 B．2 C．24 D．－9 6．如圖30，正方形ABCD的邊長為3 cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3 cm/s的速度沿著邊BC→CD→DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)以1 cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，△BPQ的面積為y(cm2)，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( ) Q P

4、 D C B A 圖30 A． B． C． D． 1 x/s O 1 2 3 2 3 1 x/s O 1 2 3 2 3 1 x/s O 1 2 3 2 3 1 x/s O 1 2 3 2 3 y/cm2 y y/cm2 y y/cm2 y y/cm2 y 二、填空題 7．如圖32，直線y＝kx＋b經(jīng)過A(3，1)和B(6，0)兩點(diǎn)，則不等式組0＜kx＋b＜x的解集為______． 2 O 6 x y A B

5、1 1 －1 －1 2 3 4 5 3 圖32 Q P D A C B 圖1 (1) 圖1 (2) 圖5 x y O E F 9 8．若函數(shù)y＝－kx＋2k＋2與y＝(k≠0)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是______． 9．如圖5(1)，在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q沿邊AB，BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P，Q同時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P出發(fā)x s時(shí)，△PAQ的面積為y cm2，y與x的函數(shù)圖象如圖5②，則線段EF所在的直線對應(yīng)的

6、函數(shù)關(guān)系式為______． 10．若直線y＝m(m為常數(shù))與函數(shù)y＝的圖象恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則常數(shù)m的取值范圍是______． 11．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c開口向上且經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，雙曲線y＝經(jīng)過點(diǎn)(a，bc)，給出下列結(jié)論：①bc＞0；②b＋c＞0；③b，c是關(guān)于x的一元二次方程x2＋(a－1)x＋＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；④a－b－c≥3．其中正確結(jié)論是______(填寫序號)． 三、解答題 12．我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15－20℃的新品種，如圖60是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y(℃)隨時(shí)間x(h)變化的函數(shù)圖象，其中

7、AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y＝的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題： (1)求k的值； (2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時(shí)間有多少小時(shí)？ A B C 10 20 O 2 12 24 x/h y/℃ 圖60 13．如圖72，已知一次函數(shù)y1＝k1x＋b的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2＝的圖象分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)D(2，－3)，點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)． (1)求一次函數(shù)y1＝k1x＋b與反比例函數(shù)y2＝的解析式； (2)求△COD的面積； (3)直接寫出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍． x y O

8、 D C B A 圖72 14．如圖78，將—矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)E是邊AB上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，N重合)，過點(diǎn)E的反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F． (1)若△OAE、△OCF的面積分別為S1、S2，且S1＋S2＝2，求k的值； (2)若OA＝2，OC＝4．問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形OAEF的面積最大，其最大值為多少？ F E B O C x A 圖78 y 15．某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店的經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在x天銷售的相關(guān)信息如表所示．

9、 銷售量p(件) p＝50－x 銷售單價(jià)q(元/件) 當(dāng)1≤x≤20時(shí)，q＝30＋x； 當(dāng)21≤x≤40時(shí)，q＝20＋． (1)請計(jì)算第幾天該商品的銷售單價(jià)為35元/件？ (2)求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； (3)這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大的利潤是多少？ 參考答案 1．B 2．D　[解析](1)正比例函數(shù)不可能同時(shí)經(jīng)過給定的兩個(gè)點(diǎn)；(2)經(jīng)過給點(diǎn)兩點(diǎn)的一次函數(shù)是y＝2x－6，y隨x的增大始終增大；(3)經(jīng)過給點(diǎn)兩點(diǎn)的反比例函數(shù)是y＝－，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．只有二次函數(shù)可能符合所給條件，故選D． 3．B 4．

10、C　[解析]由圖形和圖象可知BC＝4，CD＝3，DE＝2，EF＝8，∴S＝68－43＝48－12＝36．故選C． 5．B [解析]m關(guān)于x的圖象如圖3所示(即圖中折線B→A→C)．解方程組得點(diǎn)A的坐標(biāo)(1，2)．∴m的最大值是2． m O 圖3 x 5 A B C y1＝x＋1 y2＝－2x＋4 6．C　[解析]由題意可得BQ＝x． ①0≤x≤1時(shí)，P點(diǎn)在BC邊上，BP＝3x， 則△BPQ的面積＝BP?BQ， 即y＝?3x?x＝x2．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； ②1＜x≤2時(shí)，P點(diǎn)在CD邊上， 則△BPQ的面積＝BQ?BC， 即y＝?x?3＝x．故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

11、 ③2＜x≤3時(shí)，P點(diǎn)在AD邊上，AP＝9－3x， 則△BPQ的面積＝AP?BQ， 即y＝?(9－3x)?x＝x－x2．故D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 綜上所述，只有選項(xiàng)C中的圖象符合題意，故選C． 7．3＜x＜6　[解析]直線OA的解析式為y＝x．由圖象可知，不等式kx＋b＞0的解集為x＜6；不等式kx＋b＜x的解集為x＞3．所以不等式組0＜kx＋b＜x的解集為3＜x＜6． 8．k＞且k≠0　[解析]將方程組消去y，得－kx＋2k＋2＝．整理得kx2－(2k＋2)x＋k＝0．根依題意，得△＝(2k＋2)2－4k2＞0．解得k＞．又k≠0．故答案為k＞且k≠0． 9．y＝－3x＋18　[

12、解析]設(shè)正方形的邊長為a．當(dāng)0≤x≤時(shí)，y＝(a－x)2x＝－x2＋ax＝－(x－)2＋．當(dāng)x＝，即點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AD中點(diǎn)(點(diǎn)Q到了B點(diǎn))時(shí)，y最大，最大值為．由圖象可知＝9．∴a＝6．于是可知點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3，9)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(6，0)．由點(diǎn)E(3，9)和F(6，0)可知直線EF的解析式為y＝－3x＋18． 10．0＜m＜2 [解析]函數(shù)y的圖象如圖4所示(拋物線和雙曲線的實(shí)線部分)．由圖象可知，當(dāng)0＜m＜2時(shí)，直線y＝m與圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)；當(dāng)m＝2時(shí)，直線y＝m與圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；當(dāng)m＞2或m＝0時(shí)，直線y＝m與圖象有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)m＜0時(shí)，直線y＝m與圖象沒有交點(diǎn)． y x

13、 圖4 O 11．①③　[解析](1)∵拋物線y＝ax2＋bx＋c開口向上且經(jīng)過點(diǎn)(1，1)， ∴a＞0，a＋b＋c＝1． ∵雙曲線y＝經(jīng)過點(diǎn)(a，bc)， ∴abc＝． ∴bc＞0，故①正確； (2)∵b＋c＝1－a， ∴當(dāng)a≥1時(shí)，1－a≤0，從而b＋c≤0，故②錯(cuò)誤； (3)∵x2＋(a－1)x＋＝0可以化為x2＋(b＋c)x＋bc＝0， 解得x1＝b或x2＝c，故③正確； (4)∵a－b－c＝a－(b＋c)＝a－(1－a)＝2a－1， ∴當(dāng)0＜a＜2時(shí)，－1＜2a－1＜3，故④錯(cuò)誤． 綜上所述，正確結(jié)論的序號是①③． 12．解：(1)把B(12，

14、20)代入y＝中，得 k＝1220＝240． (2)當(dāng)0≤x≤2時(shí)，設(shè)圖象的解析式為y＝mx＋n． 把(0，10)，(2，20)代入y＝mx＋n中，得 解得 ∴解析式為y＝5x＋10(0≤x≤2)． 將y＝15代入y＝5x＋10，得15＝5x＋10，解得x＝1； 將y＝15代入y＝，得15＝，解得x＝16． 16－1＝15． 答：恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時(shí)間有15小時(shí)． 13．解：(1)∵D(2，－3)在y2＝上，∴k2＝2(－3)＝－6． ∴y2＝－． 過點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為E． ∵D(2，－3)，B是AD中點(diǎn)，∴A(－2，0)．

15、∵A(－2，0)，D(2，－3)在y1＝k1x＋b圖象上， ∴解得 ∴y1＝－x－． (2)由解得C(－4，)． S△COD＝S△AOC＋S△AOD＝2＋23＝． (3)當(dāng)x＜－4或0＜x＜2時(shí)，y1＞y2． 14．解：(1)∵點(diǎn)E，F(xiàn)在函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，∴設(shè)E(x1，)(x1＞0)，F(xiàn)(x2，)(x2＞0)． ∴S1＝x1＝，S2＝x2＝． ∵S1＋S2＝2，∴＋＝2． ∴k＝2． (2)∵四邊形OABC為矩形，OA＝2，OC＝4，∴可設(shè)E(，2)，F(xiàn)(4，)． ∴BE＝4－，BF＝2－． ∴S△BEF＝(4－)(2－)＝k2－k＋4． ∵S△OCF＝4

16、＝，S矩形OABC＝24＝8， ∴S四邊形OAEF＝S矩形OABC－S△BEF－S△OCF＝8－(k2－k＋4)－＝－k2＋＋4＝－(k－4)2＋5． ∴當(dāng)k＝4時(shí)，S四邊形OAEF＝5．此時(shí)AE＝2． 故當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形OAEF的面積最大，最大值是5． 15．解：(1)當(dāng)1≤x≤20時(shí)，令30＋x＝35，得x＝10． 當(dāng)21≤x≤40時(shí)，令20＋＝35，得x＝35． 即第10天或者第35天該商品的銷售單價(jià)為35元/件． (2)當(dāng)1≤x≤20時(shí)，y＝(30＋x－20)(50－x)＝－x2＋15x＋500， 當(dāng)21≤x≤40時(shí)，y＝(20＋－20)(50－x)

17、＝－525． 即y＝ (3)當(dāng)1≤x≤20時(shí)，y＝－x2＋15x＋500＝－(x－15)2＋612.5． ∵－＜0，∴當(dāng)x＝15時(shí)，y有最大值y1，且y1＝612.5． 當(dāng)21≤x≤40時(shí)，∵26250＞0，∴隨x的增大而減小． ∴當(dāng)x＝21時(shí)，最大． 于是，x＝21時(shí)，y＝－525有最大值y2，且y2＝－525＝725． ∵y1＜y2， ∴這40天中第21天時(shí)該網(wǎng)站獲得利潤最大，最大利潤為725元． 親愛的用戶： 相識是花結(jié)成蕾。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。 1、在最軟入的時(shí)候，你會(huì)想起誰。21.

18、5.25.2.202122:5122:51:245月-2122:51 2、人心是不待風(fēng)吹兒自落得花。二〇二一二〇二一年五月二日2021年5月2日星期日 3、有勇氣承擔(dān)命運(yùn)這才是英雄好漢。22:515.2.202122:515.2.202122:5122:51:245.2.202122:515.2.2021 4、與肝膽人共事，無字句處讀書。5.2.20215.2.202122:5122:5122:51:2422:51:24 5、若注定是過客，沒何必去驚擾一盞燈。星期日, 五月 2, 2021五月 21星期日, 五月 2, 20215/2/2021 6、生的光榮，活著重要。10時(shí)51分10時(shí)51分2-5月-215.2.2021 7、永遠(yuǎn)叫不醒一個(gè)裝睡的人。21.5.221.5.221.5.2。2021年5月2日星期日二〇二一二〇二一年五月二日 8、人生能有幾回搏。22:5122:51:245.2.2021星期日, 五月 2, 2021 精品 Word 可修改 歡迎下載