2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案基礎(chǔ)小卷速測（六）反比例函數(shù)與一次函數(shù)相關(guān)交點及面積問題

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1、 最新 Word 歡迎下載 可修改 基礎(chǔ)小卷速測（六） 反比例函數(shù)與一次函數(shù)相關(guān)交點及面積問題 一、選擇題 1．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx－k與反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象大致是( ) A B C D 2．一次函數(shù)y＝－x＋a－3(a為常數(shù))與反比例函數(shù)y＝－的圖象交于A，B兩點，當(dāng)A，B兩點關(guān)于原點對稱時，a的值是( ) A．0 B．－3 C．3 D．4 3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x＋b與雙曲線y＝－只

2、有一個公共點，則b的值是(　　) A．1 B．1 C．2 D．2 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(－3，1)，以點O為直角頂點作等腰直角三角形AOB，雙曲線y1＝在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點B，設(shè)直線AB的解析式為y2＝k2x＋b，當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是( ) A．－5＜x＜1 B．0＜x＜1或x＜－5 C．－6＜x＜1 D．0＜x＜1或x＜－6 x y O B A 5．如圖5，在反比例函數(shù)的圖象上有一動點，連接并延長交圖象的另一支于點，在第一象限內(nèi)有一點，滿足，當(dāng)點運動時，點始終在

3、函數(shù)的圖象上運動，若OC=2OA，則的值為 6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1＝2x－2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，與雙曲線y2＝(x＞0)交于點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA＝AD，則以下結(jié)論： ①S△ADB＝S△ADC；x y O F C B A E D 3 ②當(dāng)0＜x＜3時，y1＜y2； ③如圖，當(dāng)x＝3時，EF＝；④當(dāng)x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減?。? 其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題 7

4、．反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象的一個交點是(1，k)，則反比例函數(shù)的解析式是______． 8．設(shè)函數(shù)y＝與y＝x－1的圖象的交點坐標(biāo)為(a，b)，則－的值為______． 9．若一次函數(shù)y＝kx＋1的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象沒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是______． 10．如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝交于Ａ、B兩點，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1x＜＋b的解集是______． A B y x O 1 5 11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y＝2x向下平移后與反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象交于點P，且△POA的面積為2

5、．則平移后的直線的函數(shù)解析式是______． x y O P A 三、解答題 12．如圖，一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象與x軸交于點B，與反比例函數(shù)y＝的圖象的交點為A(－2，3)． (1)求反比例函數(shù)的解析式； (2)過點A作AC⊥x軸，垂足為C．若點P在反比例函數(shù)的圖象上，且△PBC的面積等于18，求P點的坐標(biāo)． x y C B A O 13．如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于點A(2，3)和點B，與x軸相交于點C(8，0)． (1)求這兩個函數(shù)的解析式； (2)當(dāng)x取何值時，y1＞y2? A C B

6、y x O 14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F．若點D的坐標(biāo)為(6，8)，求點F的坐標(biāo)． x y O F C B A D x O y C B A 15．如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)y＝kx的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象都經(jīng)過點A(2，－2)． (1)分別求這兩個函數(shù)的表達式； (2)將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為C，連接AB，AC，求點C的坐標(biāo)及△ABC的面積．

7、 參考答案 1．A 2．C 3．C　[解析]根據(jù)題意可知方程x＋b＝只有一個解，即方程x2＋bx＋1＝0有兩個相等的實數(shù)根，∴b2－4＝0．解得b＝2．故選C． 4．D　[解析]點B的坐標(biāo)為(1，3)，直線AB的解析式為y＝x＋．雙曲線的解析式為y＝．解方程組得直線AB與雙曲線的另一個交點的坐標(biāo)為(－6，－)．當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是0＜x＜1或x＜－6．故選D． 5．D.( 解析中去掉)． 6．C　[解析]①易證△AOB≌△ADC，∴AB＝AC．∴S△ADB＝S△ADC． 可見結(jié)論①正確； ②由函數(shù)圖象可知，當(dāng)2＜x＜3時，y1＞y2，可

8、見結(jié)論②錯誤； ③當(dāng)x＝3時，y1＝4，y2＝，即EF＝4－＝，可見結(jié)論③正確； ④由反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)可知，結(jié)論④正確． 綜上所述，正確結(jié)論是①、③、④，即有3個正確結(jié)論，故選C． 7．y＝ 8．－ [解析]依題意得b＝且b＝a－1，∴ab＝2且b－a＝－1．∴－＝＝＝－． 9．k＜－ [解析]兩個函數(shù)的圖象沒有公共點，說明方程組沒有實數(shù)解．消去y得kx＋1＝，即kx2＋x－1＝0．令△＜0，得1＋4k＜0．解得k＜－． 10．－5＜x＜－1或x＞0 [解析]如圖，原不等式等價于k1x－b＜． 將直線y＝k1x＋b向下平移2b個單位得直線y＝k1x－

9、b． 由中心對稱的性質(zhì)可知，直線y＝k1x－b與雙曲線y＝交點D，C的橫坐標(biāo)是－5，－1． 直線y＝k1x－b在雙曲線y＝下方所對應(yīng)的自變量的取值范圍是－5＜x＜－1或x＞0． A B y x O 1 5 1 5 b b C D 11． y＝2x－4 如圖，由y＝和y＝2x得，A點坐標(biāo)為（1，2）.設(shè)平移后的直線與y軸交于點B，連接AB，則 S△AOB＝S△POA＝2． 過點A作y軸的垂線AC，垂足為點C，則AC＝1． ∴OBAC＝2．∴OB＝4． ∴平移后的直線的解析式為y＝2x－4． x y O P A C B 12

10、．解：(1)∵點A(－2，3)在反比例函數(shù)y＝的圖象上， ∴＝3，解得m＝－6． 故該反比例函數(shù)的解析式為y＝－. (2)設(shè)點P的坐標(biāo)是(a，b)． 令函數(shù)y＝－x＋2中y＝0時，得－x＋2＝0，解得x＝4． ∴點B的坐標(biāo)是(4，0)． ∴OB＝4，BC＝6． ∵△PBC的面積等于18，∴BC|b|＝18． 解得|b|＝6，∴b1＝6，b2＝－6． ∴點P的坐標(biāo)是(－1，6)，(1，－6)． 13．解：(1)把A(2，3)代入y2＝，得m＝6． 把A(2，3)、C(8，0)代入y1＝kx＋b，得解得 ∴這兩個函數(shù)的解析式為y1＝－x＋4，y2＝． (2)由題意得解得

11、 ∴當(dāng)x＜0或2＜x＜6時，y1＞y2． 14．解：由點D的坐標(biāo)(6，8)可知菱形的邊長為10，∴B(10，0)，C(16，8)．直線BC的解析式為y＝x－．∵點A是菱形對角線的交點，∴點A是OC的中點，∴A(8，4)，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．解方程組得(不合題意，舍去)∴點F的坐標(biāo)為(8，)． 15．解：(1)將A(2，－2)代入y＝kx，得－2＝2k． 解得：k＝－1． ∴正比例函數(shù)的解析式為y＝－x． 將A(2，－2)代入y＝，得－2＝． 解得：m＝－4， ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－． (2)直線y＝－x向上平移3個單位后的解析式為y＝－x＋3． 點B的坐標(biāo)為(0

12、，3)． 解方程組得或 ∴第四象限內(nèi)的交點C的坐標(biāo)為(4，－1)． 連接OC，∵OA∥BC， ∴S△ABC＝S△OBC＝OBxC＝34＝6． 親愛的用戶： 相識是花結(jié)成蕾。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。 1、在最軟入的時候，你會想起誰。21.5.25.2.202122:5122:51:515月-2122:51 2、人心是不待風(fēng)吹兒自落得花。二〇二一二〇二一年五月二日2021年5月2日星期日 3、有勇氣承擔(dān)命運這才是英雄好漢。22:515.2.202122:515.2.202122:5122:51:515.

13、2.202122:515.2.2021 4、與肝膽人共事，無字句處讀書。5.2.20215.2.202122:5122:5122:51:5122:51:51 5、若注定是過客，沒何必去驚擾一盞燈。星期日, 五月 2, 2021五月 21星期日, 五月 2, 20215/2/2021 6、生的光榮，活著重要。10時51分10時51分2-5月-215.2.2021 7、永遠叫不醒一個裝睡的人。21.5.221.5.221.5.2。2021年5月2日星期日二〇二一二〇二一年五月二日 8、人生能有幾回搏。22:5122:51:515.2.2021星期日, 五月 2, 2021 精品 Word 可修改 歡迎下載