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1、
函數(shù)的圖象 -------- 教學設計
呼蘭區(qū)第二中學 11 繼任 王麗艷
教學目標：
1、知識與技能：使學生了解函數(shù)圖象的意義，掌握畫函數(shù)圖象的方法，會
函數(shù)圖象的簡單應用。
2．過程與方法：經(jīng)過探索函數(shù)圖象的過程，會應用數(shù)形結合的思想分析問
題．
3．情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)變化與對應的思想方法，體會函數(shù)模型的建
構在實際生活中的應用價值．
重、難點與關鍵
1．重點：畫函數(shù)圖象及解讀函數(shù)圖象信息
2．難點：函數(shù)圖象的認識．
3．關鍵：從情境中抽象出函數(shù)的概念，認清自變量與函數(shù)的關系，通過畫函
2、
數(shù)圖象直觀地認識函數(shù)的內涵．
教學方法
采用 “操作 ──感悟 ”的教學法，讓學生在畫圖中認識函數(shù)， 從而提高識圖能力．
教具：多媒體課件
教學過程
一、回顧交流，情境導入
Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設情境
我們在前面學習了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關系式的確立．但有些函數(shù)問題很難用函數(shù)關系式表示出來，然而可以通過圖來直觀反映．例如用心電圖表示心臟生物電流與時間的關系．即使對于能列式表示的函數(shù)關系，如果也能畫圖表示則會使函數(shù)關系更清晰． 我們這節(jié)課就來解決如何畫函數(shù)圖象的問題及解讀函數(shù)圖象信息
Ⅱ．導入新課、問題探究
3、
問題 1 在前面，我們曾經(jīng)從如圖所示的氣溫曲線上獲得許多信息，回答了一
些問題．現(xiàn)在讓我們來回顧一下．
先考慮一個簡單的問題：你是如何從圖上找到各個時刻的氣溫的？
上面心電圖和氣溫曲線是用圖象表示函數(shù)的兩個實際例子．
一般來說，函數(shù)的圖象是由直角坐標系中的一系列點組成的圖形．圖象上
每一點的坐標 ( x，y) 代表了函數(shù)的一對對應值，它的橫坐標 x 表示自變量的某
一個值，縱坐標 y 表示與它對應的函數(shù)值．
2、問題探究：如圖，正方形邊長為 x，面積為 S，探究下列問題：
（1）寫出 S 關于 x 的函數(shù)關系式，并求出 x 的
4、取值范圍．
（ 2）計算并填寫下表：
（ 3）在直角坐標系中，將上面表格中各對數(shù)值所對應的點描出來，然后用光滑的曲線連接這些點．
【形成概念】一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．
二、觀察思考，實際應用
情境思索：課本圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫 T 如何隨時間 t 的變化而變化，你從圖象中得到了哪些信息？
三、范例點擊，提高認識
【例 2】下面的圖象（課本圖）反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中 x
5、表示時間， y 表示小明離他家的距離．
根據(jù)圖象回答下列問題：
（ 1）菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？
（ 2）小明給菜地澆水用了多少時間？
（ 3）菜地離玉米地多遠？小明從菜地到玉米地用了多少時間？
（ 4）小明給玉米地鋤草用了多少時間？
（5）玉米地離小明家多遠？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？
【例 3】在下列式子中，對于 x 的每一個確定的值， y 有唯一的對應值，即 y
是 x 的函數(shù)，畫出這些函數(shù)的圖象：
（ 1）y=x+0.5； （2）y=6/x （x>0）．
【探索方法】描點法畫函數(shù)
6、圖象的一般步驟如下：
第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值）；
第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為
縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點）；
第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接
起來）．
四、隨堂練習，鞏固深化
多媒體演示習題
五、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?
1．我們可以由一個函數(shù)的表達式，列出這個函數(shù)的函數(shù)對應值表，并把這
些對應值（有序的）看成點坐標，在坐標平面內描點，進而畫出函數(shù)的圖象．
2．如果已知一個變量與另一個變量之間存在函數(shù)關系，根據(jù)這兩個變量的
對應值，可以列表或畫圖表示這個函數(shù)．
六、布置作業(yè)，專題突破
1、課本
P104 頁
第 2 題
2、課本
P107 頁
第 7 題
板書設計
14.1.3 函數(shù)的圖象
1、函數(shù)的圖象的定義 3 、例題
2、畫函數(shù)圖象的一般步驟
函數(shù)的圖象教學設計
