第四節(jié) 萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用

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1、第四節(jié) 萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用 自己收藏的覺得很有用故上傳到百度與大家一起分享！第四節(jié)　萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用 ●本節(jié)教材分析 這節(jié)課通過對一些天體運動的實例分析使學(xué)生了解：通常物體之間的萬有引力很小常常覺察不出來但在天體運動中由于天體的質(zhì)量很大萬有引力將起決定性作用對天文學(xué)的發(fā)展起了很大的推動作用其中一個重要的應(yīng)用就是計算天體的質(zhì)量. 在講課時應(yīng)用萬有引力定律有兩條思路要交待清楚. 1.把天體（或衛(wèi)星）的運動看成是勻速圓周運動即F引=F向用于計算天體（中心體）的質(zhì)量討論衛(wèi)星的速度、角速度、周期及半徑等問題. 2.在地面附近把萬有引力看成物體的重力即F引=mg.主要用于計算

2、涉及重力加速度的問題. 這節(jié)內(nèi)容是這一章的重點這是萬有引力定律在實際中的具體應(yīng)用.主要知識點就是如何求中心體質(zhì)量及其他應(yīng)用還是可發(fā)現(xiàn)未知天體的方法. ●教學(xué)目標(biāo) 一、知識目標(biāo) 1.了解行星繞恒星運動及衛(wèi)星繞行星的運動的共同點：萬有引力作為行星、衛(wèi)星圓周運動的向心力. 2.了解萬有引力定律在天文學(xué)上有重要應(yīng)用. 3.會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量. 二、能力目標(biāo) 通過萬有引力定律在實際中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力. 三、德育目標(biāo) 利用萬有引力定律可以發(fā)現(xiàn)未知天體讓學(xué)生懂得理論來源于實踐反過來又可以指導(dǎo)實踐的辯證唯物主義觀點. ●教學(xué)重點 1.人造衛(wèi)星、月球繞地球的運動；行

3、星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的. 2.會用已知條件求中心天體的質(zhì)量. ●教學(xué)難點 根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量. ●教學(xué)方法 1.求中心天體的公式采用推理法. 2.用已知條件求中心天體的質(zhì)量采用講練法. ●教學(xué)用具 有關(guān)練習(xí)題的投影片、投影儀. ●教學(xué)步驟 一、導(dǎo)入新課 復(fù)習(xí)舊課： 1.卡文迪許實驗測萬有引力常量的原理是什么？ 答：利用引力矩與金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩的平衡來求得. 2.萬有引力常量的測出的物理意義. 答：使萬有引力定律有了其實際意義可以求得地球的質(zhì)量等. 對了萬有引力常量一經(jīng)測出萬有引力定律對天文學(xué)的發(fā)展起了很大的推動作用這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)萬有引力定律

4、在天文學(xué)上的應(yīng)用. 二、新課教學(xué) (一)用投影片出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.利用萬有引力等于向心力求出中心天體的質(zhì)量. 2.了解萬有 引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用. (二)學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程 學(xué)生閱讀有關(guān)內(nèi)容 提問：行星繞太陽運動的向心力是什么？ 回答：太陽對行星的萬有引力提供向心力. 老師：如果我們知道某個行星與太陽之間的距離是r,T是行星公轉(zhuǎn)的周期列一下方程,能否求出太陽的質(zhì)量M呢？ 1.設(shè)行星的質(zhì)量為m.根據(jù)萬有引力提供行星繞太陽運動的向心力有： F向=F萬有引力= 即 對于一個天體M是一個定值.所以繞太陽做圓周運動的行星都有.即開普勒第三定律. 老師總結(jié)：應(yīng)用萬有引

5、力定律計算天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)行星（或衛(wèi)星）運動的情況求出行星（或衛(wèi)星）的向心力而F向=F萬有引力.根據(jù)這個關(guān)系列方程即可. 例如：已知月球到地球的球心距離為r=4108m,月亮繞地球運行的周期為30天求地球的質(zhì)量. 解：月球繞地球運行的向心力即月地間的萬有引力 即有： F向=F引= 得： (2)求某星體表面的重力加速度. 例：一個半徑比地球大2倍質(zhì)量是地球的36倍的行星它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的　A.6倍 B.18倍 C.4倍 Ｄ.13.5倍 分析：在星體表面處F引≈mg.所以在地球表面處： 在某星球表面處： ∴ 即正確選項為C. 學(xué)生自己總結(jié)：求

6、某星球表面的重力加速度一般采用某物體在星體表面受到的重力等于其萬有引力.一般采用比例計算法. 練習(xí)：金星的半徑是地球的0.95倍質(zhì)量是地球的0.82倍金星表面的重力加速度是多大？ 3.發(fā)現(xiàn)萬有引力 萬有引力對研究天體運動有著重要的意義.海王星、冥王星就是這樣發(fā)現(xiàn)的.請同學(xué)們推導(dǎo)：已知中心天體的質(zhì)量及繞其運動的行星的運動情況在太陽系中行星繞太陽運動的半徑r為： 根據(jù)F萬有引力=F向=,而F萬有引力=,兩式聯(lián)立得： 在18世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的第七個行星--天王星的運動軌道總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的有一定偏離.當(dāng)時有人預(yù)測肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星.后來亞當(dāng)斯和勒維列在預(yù)言位置的附近

7、找到了這顆新星.后來科學(xué)家利用這一原理還發(fā)現(xiàn)了許多行星的衛(wèi)星由此可見萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用有極為重要的意義. 三、鞏固練習(xí) 1.將一物體掛在一彈簧秤上在地球表面某處伸長30mm,而在月球表面某處伸長5mm.如果在地球表面該處的重力加速度為9.84 m/s2,那么月球表面測量處相應(yīng)的重力加速度為　A.1.64 m/s2 B.3.28 m/s2 C.4.92 m/s2 D.6.56 m/s2 2.地球是一個不規(guī)則的橢球它的極半徑為6357km赤道半徑為6378km物體在兩極所受的引力與在赤道所受的引力之比為 參考答案： 1.A　2. 1.0066 四、小結(jié)（用投影片出示

8、） 這節(jié)課我們主要掌握的知識點是： 1.萬有引力定律在天文學(xué)中的應(yīng)用一般有兩條思路： (1)F萬有引力=環(huán)繞體所需的向心力 (2)地面（或某星球表面）的物體的重力=F萬有引力. 2.了解萬有引力定律在天文學(xué)中具有的重要意義. 五、作業(yè) （一）課本P１１０（1） （二）思考題：已知地球的半徑為R質(zhì)量為M地月球球心到地球球心的距離r月地=60 Rr月地=3.8108米月球繞地球運行周期T=27.3天地球?qū)ξ矬w的重力加速度g０=9.8m/s2試證明地球?qū)υ虑虻囊偷厍驅(qū)ζ涓浇矬w的引力是同性質(zhì)的力都是萬有引力. 參考答案： 月球繞地球做半徑為r月地的勻速圓周運動如果提供月球做勻

9、速圓周運動的向心力與地球?qū)ξ矬w的引力是同性質(zhì)的力則由牛頓運動定律可得月球繞地球做圓周運動的向心加速度a月為： a月= 地球上物體的重力加速度g為 由月球繞地球做勻速圓周運動所需的向心加速度公式可知： 已知地球表面的重力加速度g0=9.8m/s2 則 即 由此可知由月球以及地球附近的物體繞地球做勻速圓周運動所需的向心加速度之比跟由同性質(zhì)的萬有引力對它們提供的向心力所獲得的向心加速度之比近似相等.所以地球?qū)υ虑虻囊Ω厍驅(qū)ζ涓浇矬w的引力是同性質(zhì)的力而且都是萬有引力. 六、板書設(shè)計 第四節(jié)　萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用 一、1.天體質(zhì)量的計算　 (只能求出中心體的質(zhì)量) 2.

10、求某星體表面的重力加速度. (R為星體的半徑) 二、發(fā)現(xiàn)未知天體：（已知中心體的質(zhì)量及環(huán)繞體的運動） 七、素質(zhì)能力訓(xùn)練 1.已知下面的數(shù)據(jù)可以求出地球質(zhì)量M的是（引力常數(shù)G是已知的） A.月球繞地球運行的周期T1及月球到地球中心的距離R1　B.地球"同步衛(wèi)星"離地面的高度　C.地球繞太陽運行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2　D.人造地球衛(wèi)星在地面附近的運行速度v和運行周期T3 2.以下說法正確的是　A.質(zhì)量為m的物體在地球上任何地方其重力均相等　B.把質(zhì)量為m的物體從地面移到高空其重力變小了　C.同一物體在赤 道處的重力比在兩極處大　D.同一物

11、體在任何地方其質(zhì)量都是相同的 3.下列說法正確的是　A.海王星和冥王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的 B.天王星是人們依據(jù)萬有引力計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的 C.天王星的運行軌道偏離根據(jù)萬有引力計算出來的軌道其原因是由于天王星受到軌道外面其他行星的引力作用 D.以上均不正確 4.站在赤道上的人隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動提供向心力的是 A.重力和支持力 B.萬有引力和支持力 C.重力、靜摩擦力和支持力 D.萬有引力、靜摩擦力和支持力 5.地球和月球的質(zhì)量之比為81∶1,半徑之比為4∶1求： （1）地球和月球表面的重力加速度之比. （2）在地球上和月球上發(fā)射衛(wèi)星所需最小速度之比. 6.某人在某一星球上以速率v豎直上拋一物體經(jīng)t秒鐘落回拋出點已知該星球的半徑為R若要在該星球上發(fā)射一顆靠近該星運轉(zhuǎn)的人造星體則該人造星體的速度大小為多少？ 7.一艘宇宙飛船繞一個不知名的、半徑為R的行星表面飛行環(huán)繞一周飛行時間為T.求：該行星的質(zhì)量和平均密度. 參考答案：　1.AD　2.BD　3.AC　4.B　5.（1）81∶16?。?）9∶2 6.速度等于 7.解：設(shè)宇宙飛船的質(zhì)量為m行星的質(zhì)量為M.宇宙飛船圍繞行星的中心做勻速圓周運動其向心力由萬有引力提供. ∴ ∴ 又 ∴