高中數(shù)學 第3章 變化率與導數(shù) 3 計算導數(shù)課件 北師大版選修1-1

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1、3計算導數(shù) 學課前預習學案 如果一個函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上的每一點x處都有導數(shù)，導數(shù)值記為f(x)：f(x)_，則f(x)是關于_的函數(shù)，稱f(x)為_的導函數(shù)，通常也簡稱為_1導函數(shù)x f(x)導數(shù) 關于f(x0)與f(x)，要注意以下幾點：(1)f(x0)是一個具體實數(shù)值，f(x)是一個函數(shù)；(2)f(x0)是當xx0時，f(x)的一個函數(shù)值；(3)求f(x0)可以有兩條途徑：利用導數(shù)定義直接求；先求f(x)，再把xx0代入f(x)求 2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式原函數(shù)導函數(shù)f(x)c f(x)_f(x)x(R) f(x)_f(x)sin x f(x)_f(x)cos x f(x)_f

2、(x)tan x f(x)_f(x)cot x f(x)_f(x)a x f(x)_f(x)ex f(x)_f(x)logax f(x)_f(x)ln x f(x)_0 x1cos xsin xexaxln a(a0) 1函數(shù)yxn在x2處的導數(shù)為12，則n等于()A1B2C3 D4解析：y nxn 1，y|x 2 n2n 1 12.n 3.答案：C 講課堂互動講義 利用導函數(shù)定義求導數(shù) 利用導數(shù)公式求導數(shù) 求簡單函數(shù)的導函數(shù)有兩種基本方法：(1)用導數(shù)的定義求導，但運算比較繁雜；(2)用導數(shù)公式求導，可以簡化運算過程、降低運算難度解題時根據(jù)所給問題的特征，將題中函數(shù)的結構進行調整，再選擇合適的求導公式如將根式、分式轉化為指數(shù)式，利用冪函數(shù)的求導公式求導 導數(shù)的應用 求切線的關鍵是利用導數(shù)求出該點的切線斜率，求解時注意該點是否在曲線上 求曲線f(x)2x在點(0,1)處的切線方程