《高中數(shù)學(xué) 第2章 變化率與導(dǎo)數(shù) 1 變化的快慢與變化率課件 北師大版選修2-2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章 變化率與導(dǎo)數(shù) 1 變化的快慢與變化率課件 北師大版選修2-2（36頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第 二 章 變化率與導(dǎo)數(shù) 1變化的快慢與變化率 課前預(yù)習(xí)學(xué)案 某病人吃完退燒藥，他的體溫變化如下：(1)試比較時(shí)間x從0 min到20 min和從20 min到30 min體溫變化情況，哪段時(shí)間體溫變化較快呢？(2)如何刻畫體溫變化的快慢？提示(1)從20 min到30 min體溫變化較快(2)用平均變化率來刻畫x(min) 0 10 20 30 40 50 60y() 39 38.7 38.5 38 37.6 37.3 36.8 (1)定義：對(duì)一般的函數(shù)yf(x)來說，當(dāng)自變量x從x1變?yōu)閤2時(shí)，函數(shù)值從f(x1)變?yōu)閒(x2)，它的平均變化率為_.1函數(shù)的平均變化率 x2x1x f(x2)
2、f(x1) y 函數(shù)值 2瞬時(shí)變化率x趨于0 2一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s53t2，則在一段時(shí)間1,1t內(nèi)相應(yīng)的平均速度為()A3t6 B3t6C3t6 D3t6 3某汽車在啟動(dòng)階段的路程函數(shù)為s(t)t32t，則t2時(shí)，汽車的瞬時(shí)速度為_ 課堂互動(dòng)講義 已知函數(shù)f(x)2x21，(1)求函數(shù)f(x)在2,2.01上的平均變化率；(2)求函數(shù)f(x)在x0，x0 x上的平均變化率；(3)求函數(shù)f(x)在x2處的瞬時(shí)變化率求函數(shù)的平均變化率與瞬時(shí)變化率 (1)求函數(shù)的平均變化率，由公式代入直接求解即可，關(guān)鍵是弄清楚自變量的改變量x與函數(shù)值的改變量y. (2)瞬時(shí)變化率就是當(dāng)x趨于0時(shí)平均變化率的值，可
3、用逼近法估計(jì)，也可以直接利用定義求解 1圓的面積隨半徑的變化而變化，試寫出圓的面積在半徑等于2 cm時(shí)的瞬時(shí)變化率 已知s(t)5t2，(1)求t從3秒到3.1秒的平均速度；(2)求t從3秒到3.01秒的平均速度；(3)求t3秒時(shí)的瞬時(shí)速度求運(yùn)動(dòng)物體的平均速度 在某一時(shí)間段內(nèi)的平均速度與時(shí)間段t有關(guān)，隨t變化而變化；但求某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度時(shí)，t是趨于0，而不是t0，此處t是時(shí)間間隔，可任意小，但絕不能認(rèn)為是0. 2一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體以某建筑物為參照物，關(guān)于時(shí)間t的位移函數(shù)為s(t)t24t5，求：(1)t 1,1.5的平均速度及t1時(shí)的瞬時(shí)速度；(2)t 2.5,3的平均速度及t3時(shí)的瞬時(shí)速度 平均
4、變化率的應(yīng)用 思路導(dǎo)引(1)由已知關(guān)系式及解出用V表示r的形式得到r(V)(2)要判斷的是半徑r隨體積V的變化率，故自變量的增量是V，函數(shù)的增量是r. 實(shí)際問題重在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，弄清楚自變量及對(duì)應(yīng)函數(shù)值分別是什么，緊密結(jié)合題目的實(shí)際意義解題 3在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(m)與起跳后的時(shí)間t(s)存在函數(shù)關(guān)系式：h(t)4.9t26.5t10.(1)在0t0.5這段時(shí)間內(nèi)，求運(yùn)動(dòng)員的平均速度；(2)在1t2這段時(shí)間內(nèi)，求運(yùn)動(dòng)員的平均速度；(3)在上述兩段時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么不同？ 已知曲線y2x32和這條曲線上的兩個(gè)點(diǎn)P(1,0)，Q(2，14)，求該曲線在PQ段的平均變化率
高中數(shù)學(xué) 第2章 變化率與導(dǎo)數(shù) 1 變化的快慢與變化率課件 北師大版選修2-2
