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1、在 尋 求 真 理 的 長(zhǎng) 征 中 ， 唯有 學(xué) 習(xí) ， 不 斷 地 學(xué) 習(xí) ， 勤奮 地 學(xué) 習(xí) ， 有 創(chuàng) 造 地 學(xué) 習(xí) ，才 能 越 重 山 ， 跨 峻 嶺 。 華 羅 庚 單 項(xiàng) 式 乘 多 項(xiàng) 式單 項(xiàng) 式 乘 多 項(xiàng) 式 復(fù) 習(xí) 提 問 ：1. 請(qǐng) 說 出 單 項(xiàng) 式 與 單 項(xiàng) 式 相 乘 的 法 則 ： 2. 什 么 叫 多 項(xiàng) 式 ? 3. 什 么 叫 多 項(xiàng) 式 的 項(xiàng) ?說 出 多 項(xiàng) 式 2x 2 3x-1的 項(xiàng) 和 各 項(xiàng) 的 系 數(shù) 如 何 進(jìn) 行 單 項(xiàng) 式 的 乘 法 運(yùn) 算 ？單 項(xiàng) 式 的 系 數(shù) ？相 同 字 母 的 冪 ？只 在 一 個(gè) 單 項(xiàng) 式 里
2、 含 有 的 字 母 ？計(jì)算（ 系 數(shù) 系 數(shù) ） （ 同 字 母 冪 相 乘 ） 單 獨(dú) 的 冪想一想1. ( 2a2b3c) (-3ab)2. 2 3 51 2 - +3 4 6 = 2 3 512 +12 - +123 4 6=9 = -6a3b4c 小 明 讀 這本 書 ， 第 一 天 讀 了 2x頁 ， 第 二 天讀 了 y頁 ,第 三 天 讀 的 頁 數(shù) 是 前 兩天 讀 的 總 頁 數(shù) 的 a倍 ， 小 明 第 三天 讀 的 總 頁 數(shù) 是 多 少 ？ （ 用 代 數(shù)式 表 示 ） a（ 2x y） 設(shè) 長(zhǎng) 方 形 長(zhǎng) 為 （ a+b+c） ， 寬 為 m， 則 面積 為 ； 這
3、 個(gè) 長(zhǎng) 方 形 可 分 割 為 寬 為 m， 長(zhǎng) 分 別 為 a、 b、 c的 三 個(gè) 小 長(zhǎng) 方 形 ， m（ a+b+c）m a b cma mb mc它 們 的 面 積 之 和 為 ma+mb+mc 觀 察 這 個(gè) 式 子 有 什 么 特 征 ?m(a+b c) = ma+mb mc思 考 ：你 能 說 出 單 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘 的 法 則 嗎 ？ 如 何 進(jìn) 行 單 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘 的 運(yùn) 算 ？ 用 單 項(xiàng) 式 分 別 去 乘 多 項(xiàng) 式 的每 一 項(xiàng) ， 再 把 所 得 的 積 相 加 。你能用字母表示這一結(jié)論嗎？思 路 ： 單 多 轉(zhuǎn) 化分 配 律
4、 單 單m(a+b c) = ma+mb mc 計(jì) 算 ：（ 1） (- 2a) (2a 2 - 3a + 1)= (- 2a) 2a 2 +(- 2a) ( - 3a)+(- 2a) 1= - 4a3+6a2 - 2a例 題 : (2) (- 4x) (2x2+3x-1)解 ： 原 式 =(- 4x) 2x2 +(- 4x)3x+(- 4x)(-1) = - 8x3 - 12x2 +4x （ 3） ab ( ab2 - 2ab)解 ： 原 式 = a2b32 a2b2 計(jì) 算 ： a (2a-3) a2 (1-3a) 3x(x2-2x-1) -2x2y(3x2-2x-3) (5)(2x2-3
5、xy+4y2)(-2xy)(6) 2 3 212 ( 1)2a a a a 一 :計(jì) 算 ：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解 :原 式 -2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 -2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注 意 :1.將 2a2與 5a前 面 的 “ -” 看 成 性 質(zhì) 符號(hào)2.單 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘 的 結(jié) 果 中 ，應(yīng) 將 同 類 項(xiàng) 合 并 。 -7a3b+3a2b2 例 ： 計(jì) 算 ： 2 2 3 2( 2 )( 2 5 7 )( 3 )xy x y x xy 解 ： 原 式 2ab 5ab2+2ab 3a2b=10a2b3+6a3
6、b2解 :原 式 2 2 2 2 3 2-2xy -3xy + 5xy -3xy + -7x -3xy 2 4 3 3 4 26x y -15x y + 21x y 2 21 2 ( 5 3 )a b a b a b（ ） 做 一 做 、 、2、 3 2-2x y 3xy -3xy+1 32 2x - x 4x + 1化 簡(jiǎn) ： 2 2x x -1 +2x x+11、 計(jì) 算 ： 1.單 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘 ， 就 是 用 單 項(xiàng) 式 去 乘多 項(xiàng) 式 的 _,再 把 所 得 的 積 _二 .填 空2.4（ a-b+1)=_每 一 項(xiàng) 相 加4a-4b+43.3x（ 2x-y2)=
7、_6x2-3xy24.-3x（ 2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（ -a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c 計(jì) 算 ： 3x(x2-2x-1)-2x2(x-3) -6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2) x2-2x2x2-3(x2-2x-3) 2a(a2-3a-4)-a(2a2+6a-1) 7x-(x3)x3x(2x)=(2x+1)x+6解 ： 去 括 號(hào) ， 得7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6移 項(xiàng) ， 得7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6合 并 同 類 項(xiàng) ， 得 3x = 6系 數(shù) 化 為 1， 得 x
8、 = 2 三 :解 方 程 解 方 程 ： 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 x2(3x+5) 5=x(-x2+4x2+5x)+x 回 顧 交 流 ：本 節(jié) 課 我 們 學(xué) 習(xí) 了 那 些 內(nèi) 容 ？單 項(xiàng) 式 乘 以 多 項(xiàng) 式 的 依 據(jù) 是 什 么 ？如 何 進(jìn) 行 單 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 乘 法 運(yùn) 算 ？ 3 2 3 2 2 2 32 92 (2 1) ( )(3 )3 21, 33a b ab a b a a ba b 1.先 化 簡(jiǎn) ， 再 求 值其 中 的 值求2.已 知 )( 6 3522 babbaab ab 3x3x2x2x 2x+5 5)(2x2x2x2 )52()223()23( xxxxx 316x 240 x 314x330 x )52(8 2 xx )52(7 2 xx藍(lán)紅黃解 VVVV : 藍(lán)紅 VV 2 235x.75 2x求 圖 中 物 體 的 體 積 .
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