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1、第三章 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)程向陽(yáng)2005年10月20日 3.1 教案設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì),是為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)制訂規(guī)劃的過(guò)程教案設(shè)計(jì)三要素:(1)教學(xué)目標(biāo)_課堂教學(xué)的靈魂(2)設(shè)計(jì)意圖_教學(xué)方法和教學(xué)策略(3)教學(xué)過(guò)程_可操作的手段,教學(xué)情境,各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),評(píng)價(jià)方案 教 案案例_“一元二次方程”(P93)內(nèi)容與形式:(一)教學(xué)目標(biāo)_知識(shí)/能力/德育目標(biāo)(二)教學(xué)設(shè)計(jì)(重點(diǎn)/難點(diǎn)/關(guān)鍵)_情境/內(nèi)容/方法(三)教具準(zhǔn)備_課件/小黑板/模型(四)教學(xué)過(guò)程_問(wèn)題情境/探索新知/鞏固練習(xí)/小結(jié)作業(yè)/板書(shū)設(shè)計(jì)(五)教學(xué)后記 點(diǎn) 評(píng)教案三要素由實(shí)際問(wèn)題引入新課程,激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)聯(lián)系新舊知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生比較,概括新知層層遞進(jìn)
2、,變式練習(xí),搭橋鋪路,建構(gòu)概念數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維過(guò)程的教學(xué)如何設(shè)計(jì)思維過(guò)程和提煉數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)有法,教無(wú)定法.和而不同,同則不繼 3.2 數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的確定教學(xué)目標(biāo)是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程起點(diǎn),也是教學(xué)活動(dòng)的結(jié)果教師要教什么數(shù)學(xué)?學(xué)生要學(xué)什么數(shù)學(xué)?學(xué)生學(xué)完這些數(shù)學(xué)能夠做什么?教學(xué)目標(biāo)有遠(yuǎn)期目標(biāo),近期目標(biāo),過(guò)程目標(biāo) 例如:新課標(biāo)中“數(shù)學(xué)推理”目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷探索基本的數(shù)量關(guān)系,圖形性質(zhì),建立基本的數(shù)學(xué)模型和了解基本幾何變換性質(zhì)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,在活動(dòng)中發(fā)展他們的合情推理能力讓學(xué)生從對(duì)若干生活事例和數(shù)學(xué)現(xiàn)象的研究入手,進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá).體會(huì)證明的必要性,理解證明基本過(guò)程要求學(xué)生從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā),
3、證明一些有關(guān)三 角形,四邊形的基本性質(zhì),進(jìn)而掌握綜合法證明的基本格式,初步體會(huì)公理化思想. (續(xù))遠(yuǎn)期目標(biāo)實(shí)現(xiàn)周期很長(zhǎng),通常是一個(gè)課程,或一個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域.或一個(gè)核心觀(guān)念的教學(xué)追求如: (1)“發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力”; (2)“發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念”; (3)“培養(yǎng)學(xué)生的方程思想”非一日之功,避免空洞,得不到落實(shí) 例: 培養(yǎng)推理能力的教學(xué)目標(biāo)探索三角形全等的條件_具體的教學(xué)活動(dòng):畫(huà)一個(gè)三角形與已知三角形全等了解變量之間的關(guān)系.例如一種數(shù)學(xué)表示能力_“讀圖”和“作圖象”_可以引發(fā)許多推理活動(dòng)(P101圖3-1)案例:“婆說(shuō)婆有理,公說(shuō)公有理” 近期目標(biāo)是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)過(guò)程中,或者某一學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)(
4、課時(shí)目標(biāo),單元目標(biāo)等)結(jié)束時(shí)所要達(dá)到的目標(biāo)它與特點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān),具有很強(qiáng)的針對(duì)性可操作性既是當(dāng)前教學(xué)活動(dòng)就應(yīng)實(shí)現(xiàn)的目標(biāo),也是實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)期目標(biāo)的一個(gè)環(huán)節(jié) 例: “等可能性”內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷擲骰子跑硬幣玩轉(zhuǎn)盤(pán)等活動(dòng),在活動(dòng)中體會(huì)等可能性的含義讓學(xué)生在玩獲勝可能性相等的游戲中,了解游戲公平的含義,進(jìn)一步體會(huì)等可能性現(xiàn)象讓學(xué)生觀(guān)察生活中包含等可能性的現(xiàn)象,說(shuō)明等可能性與事件發(fā)生的概率之間的聯(lián)系 過(guò)程目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)中將教學(xué)目標(biāo)分為:_知識(shí)技能目標(biāo)_方法能力目標(biāo)_情感態(tài)度目標(biāo)例如: “經(jīng)歷過(guò)程”目標(biāo)_經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)與代數(shù)的過(guò)程(P102) 寓言三個(gè)饅頭有一個(gè)人肚子餓了，就吃饅頭，吃了一
5、個(gè)沒(méi)飽，就吃第二個(gè)，吃了兩個(gè)還是沒(méi)飽，就吃第三個(gè)，次下去三個(gè)，飽了。吃飽以后他后悔了：早知如此，不如就吃第三個(gè)饅頭，前面兩個(gè)都浪費(fèi)了。案例：代數(shù)式概念（P103） 3.3 設(shè)計(jì)意圖的形成整體設(shè)計(jì)分析重點(diǎn)、難點(diǎn)學(xué)生水平 一些優(yōu)秀創(chuàng)意巨人的手（費(fèi)賴(lài)登塔爾）球的體積（馬明）糖水濃度（羅增儒）“玩”坐標(biāo)（上海） 3.4 教學(xué)過(guò)程的展示常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)：復(fù)習(xí)、引入、講授、鞏固、小結(jié)和作業(yè)提出問(wèn)題、形成概念、論證命題、建立模型具體教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)命題的教學(xué)設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)設(shè)計(jì)；鞏固課的教學(xué)設(shè)計(jì) 一、數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)就是組織成提出問(wèn)
6、題和解決問(wèn)題的過(guò)程讓學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中“做數(shù)學(xué)”、學(xué)數(shù)學(xué)、增長(zhǎng)知識(shí)、發(fā)展能力數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的中心任務(wù)就是設(shè)計(jì)一個(gè)或一組問(wèn)題串好的數(shù)學(xué)問(wèn)題的特點(diǎn)：探索性、現(xiàn)實(shí)性、趣味性、開(kāi)放性、拓展性 具體設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)的注意點(diǎn)處在學(xué)生能力的“最近發(fā)展區(qū)”（挑戰(zhàn)性）新穎性、趣味性、現(xiàn)實(shí)性、藝術(shù)性層遞性（層層遞進(jìn)、由淺深、易難）強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想和模型用于解決問(wèn)題 如何創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境以數(shù)學(xué)典故、史實(shí)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)情趣以數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索以數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值以數(shù)學(xué)懸念來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，吸引學(xué)生的注意力以數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會(huì)“做數(shù)學(xué)”的無(wú)窮樂(lè)趣以
7、計(jì)算機(jī)多媒體課件作為創(chuàng)設(shè)工具，發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的創(chuàng)新教育功能 二、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的細(xì)胞，也是思維的單元，是最基本的思維形式概念是判斷、推理的基礎(chǔ)，又是判斷、推理的結(jié)晶。“科學(xué)是和概念并肩成長(zhǎng)的”深刻理解數(shù)學(xué)概念能發(fā)展抽象思維能力所謂數(shù)學(xué)教學(xué)上講“概念不清、寸步難行”數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)分為引入、形成、鞏固和運(yùn)用等幾個(gè)階段 數(shù)學(xué)概念教學(xué)的要求理解定義掌握內(nèi)涵概念分類(lèi)概念關(guān)系例：函數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)（P110） 三、數(shù)學(xué)命題的教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)命題教學(xué)的重要性：命題教學(xué)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維過(guò)程一個(gè)很好的結(jié)合點(diǎn)數(shù)學(xué)中，用來(lái)表示數(shù)學(xué)判斷的語(yǔ)句或符號(hào)的組合稱(chēng)為數(shù)學(xué)命題，包括公式、公理、定理以及數(shù)學(xué)題中的判斷等。是進(jìn)行正確推理的依據(jù)，也是論證方法的依據(jù)命題的設(shè)計(jì)包括：命題的提出、明確、證明與推導(dǎo)、運(yùn)用與系統(tǒng)化 四、數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的教學(xué)設(shè)計(jì)例題（示范與模仿）習(xí)題（演練與解答）問(wèn)題（數(shù)學(xué)討論與解決）例子（P115） 五、數(shù)學(xué)鞏固課的教學(xué)設(shè)計(jì)練習(xí)課：復(fù)習(xí)、典型例題分析、示范、練習(xí)、小結(jié)作業(yè)講評(píng)課：情況介紹、分析評(píng)議、總結(jié)作業(yè)復(fù)習(xí)課：復(fù)習(xí)提綱、復(fù)習(xí)、總結(jié)、作業(yè)高密度、快節(jié)奏、大容量基本問(wèn)題為核心，變式練習(xí)用開(kāi)放題展開(kāi)復(fù)習(xí) 思考與練習(xí)（作業(yè)）按照你的意圖，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。要求：設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)片段；可以用10 15分鐘時(shí)間進(jìn)行交流在作業(yè)本上設(shè)計(jì) 下一周周五交
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