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1、第 八 章 二 元 一 次 方 程 組8.3 實 際 問 題 與 二 元 一 次 方 程 組 （ 第 1課 時 ）七 年 級 下 冊湖北省咸安區(qū)雙溪中學(xué)王海清 創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 引 入 新 課悟 空 順 風(fēng) 探 妖 蹤 ，千 里 只 行 四 分 鐘 。歸 時 四 分 行 六 百 ，風(fēng) 速 多 少 才 稱 雄 ？ 探 究 1： 養(yǎng) 牛 場 原 有 30只 大 牛 和 15只 小 牛 ， 1天 約 需 用 飼 料675 kg； 一 周 后 又 購 進 12只 大 牛 和 5只 小 牛 ， 這 時 1天 約需 要 飼 料 940 kg 飼 養(yǎng) 員 李 大 叔 估 計 平 均 每 只 大 牛 1天約
2、 需 要 飼 料 18 20 kg， 每 只 小 牛 1天 約 需 要 7 8 kg 你能 否 通 過 計 算 檢 驗 他 的 估 計 ？出 示 問 題 ， 開 展 探 究 學(xué) 生 思 考 ， 討 論 ：判 斷 李 大 叔 的 估 計 是 否 正 確 的 方 法 有 兩 種 ：1.先 假 設(shè) 李 大 叔 的 估 計 正 確 ， 再 根 據(jù) 問 題 中 給 定 的 數(shù) 量關(guān) 系 來 檢 驗 .2.根 據(jù) 問 題 中 給 定 的 數(shù) 量 關(guān) 系 求 出 平 均 每 只 母 牛 和 每 只小 牛 1天 各 約 需 用 飼 料 量 ， 再 來 判 斷 李 大 叔 的 估 計 是 否正 確 . 探 索
3、分 析 ， 解 決 問 題 分 析 ： 設(shè) 平 均 每 只 母 牛 和 每 只 小 牛 1天 各 約 需 用 飼 料 xkg和 y kg.根 據(jù) 兩 種 情 況 的 飼 料 用 量 ， 找 出 相 等 關(guān) 系 ， 列 方 程 組解 這 個 方 程 組 ， 得 探 索 分 析 ， 解 決 問 題 .9402042 ,6751530 yx yx .5 ,20yx 設(shè) 問 ： 以 上 問 題 還 能 列 出 不 同 的 方 程 組 嗎 ？ 結(jié) 果 是 否 一 致 ？拓 廣 探 索 ， 比 較 分 析 課 堂 小 結(jié) ， 知 識 梳 理審 列 解 驗 答 分 析 題 意 ， 找 出 兩 個 等 量 關(guān)
4、 系 ， 列 出 方 程 組 .設(shè) 問 ： 通 過 上 面 的 學(xué) 習(xí) ， 你 知 道 用 方 程 組 解 決 實 際 問 題 有哪 些 步 驟 ？ 弄 清 題 目 中 的 數(shù) 量 關(guān) 系 , 設(shè) 出 兩 個 未 知 數(shù) .解 方 程 組 ， 求 出 未 知 數(shù) 的 值 .檢 驗 求 得 的 值 是 否 正 確 和 符 合 實 際 情 形 .寫 出 答 案 . 挑 戰(zhàn) 自 我 ， 拓 展 提 高探 究 2： 據(jù) 統(tǒng) 計 資 料 ， 甲 ， 乙 兩 種 作 物 的 單 位 面 積 產(chǎn) 量的 比 是 1 1.5.現(xiàn) 要 把 一 塊 長 為 200m ， 寬 為 的 100m 的長方 形 土 地 ，
5、 分 為 兩 塊 小 長 方 形 土 地 ， 分 別 種 植 這 兩 種作 物 ， 怎 樣 劃 分 這 塊 土 地 ， 使 甲 、 乙 兩 種 作 物 的 總 產(chǎn)量 的 比 是 3 4 （ 結(jié) 果 取 整 數(shù) ） ? 挑 戰(zhàn) 自 我 ， 拓 展 提 高做 一 做 ：1.把 長 方 形 紙 片 折 成 面 積 相 等 的 兩 個 小 長 方 形 ， 有 哪些 折 法 ？2.把 長 方 形 紙 片 折 成 面 積 之 比 為 1 2的 兩 個 小 長 方 形 ，又 有 哪 些 折 法 ？ 挑 戰(zhàn) 自 我 ， 拓 展 提 高做 一 做 ： 挑 戰(zhàn) 自 我 ， 拓 展 提 高歸 納 ： 按 面 積 分
6、 割 長 方 形 的 問 題 可 轉(zhuǎn) 化 為 分 割 邊 長 的 問 題 . 挑 戰(zhàn) 自 我 ， 拓 展 提 高想 一 想 ：1.自 學(xué) 課 本 P114探 究 2并 完 成 課 本 中 的 分 析 .2.思 考 ：（ 1） “ 甲 ， 乙 兩 種 作 物 的 單 位 面 積 產(chǎn) 量 的 比 是 1 1.5”是 什 么 意 思 ？（ 2） “ 甲 ， 乙 兩 種 作 物 的 總 產(chǎn) 量 的 比 是 3 4” 是 什 么意 思 ？（ 3） 本 題 中 有 哪 些 等 量 關(guān) 系 ？3.你 還 能 設(shè) 計 其 他 種 植 方 案 嗎 ？ 挑 戰(zhàn) 自 我 ， 拓 展 提 高議 一 議 ： BA E
7、CFD 分 析 ： 如 左 圖 ， 一 種 種 植 方 案 為 ： 甲 ， 乙兩 種 作 物 的 種 植 區(qū) 域 分 別 為 長 方 形 AEFD和BCFE， 設(shè) ，ycmBExcmAE ,長 為 200m 200 yx4:3使 甲 ， 乙 兩 種 作 物 的 總 產(chǎn) 量 的 比 是 4:31005.1:100 yx 17294 1715105yx解 得 ： 過 長 方 形 土 地 的 長 邊 上 離 一 端 約 106米 處 ， 把 這 塊 地 分 為 兩 個 長 方 形 ， 較大 一 塊 地 種 甲 作 物 ， 較 小 一 塊 地 種 乙作 物 . 歸 納 小 結(jié) ， 反 思 提 高（ 1） 本 節(jié) 課 你 有 什 么 收 獲 ？（ 2） 用 二 元 一 次 方 程 組 解 決 實 際 問 題 的 基 本 思 路 是 什 么 ？ 課 后 作 業(yè) 必 做 題 ： 教 科 書 第 101頁 練 習(xí) 8.3第 1， 3， 5題 ；選 做 題 ： 教 科 書 第 102頁 練 習(xí) 8.3第 8題 .
二元一次方程組實際問題與二元一次方程組第
