《簡(jiǎn)單線性規(guī)劃》PPT課件

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1、 畫(huà) 出 不 等 式 （ 組 ） 表 示 的 平 面 區(qū) 域 ： y2x+1 4x-3y9 x+2y4說(shuō) 明 ： 劃 分 區(qū) 域 時(shí) ， 找 好 特 殊 點(diǎn) ， 注 意 不 等 號(hào) 。yo xy=2x+1 x+2y=4112 23 3-1-2 xo 1 2 3-1-2 -3 y 4x-3y=9 復(fù)習(xí) 問(wèn) 題 作 出 下 列 不 等 式 組 表 示 的 平 面 區(qū) 域 1 2553 34x yx yx問(wèn) 題 ： z=2x+y 有 無(wú) 最 大 （ 小 ） 值 ？ 新課 55 x=1 x-4y+3=03x+5y-25=01 ABC C: (1.00, 4.40)A: (5.00, 2.00)B: (

2、1.00, 1.00)O xy y=-2x+z可行域 在 上 述 問(wèn) 題 中 1 2553 34x yx yx問(wèn) 題 ： z=2x+y 有 無(wú) 最 大 （ 小 ） 值 ？ 目標(biāo)函數(shù)（線性目標(biāo)函數(shù)）(線性)約束條件 約束條件:由x，y 的不等式(或方程)組成的不等式 組稱為x，y 的約束條件.線性約束條件:關(guān)于x，y 的一次不等式或方程組 成的不等式組稱為x，y 的線性約束條件.目標(biāo)函數(shù)：欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量 x，y的解析式稱為目標(biāo)函數(shù).線性目標(biāo)函數(shù):關(guān)于x，y 的一次目標(biāo)函數(shù)稱為 線性目標(biāo)函數(shù). 定義 使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱為最 優(yōu) 解 .滿足線性約束條件的解（x，

3、y）稱為可行解.所有可行解組成的集合稱為可行域. 求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問(wèn)題稱為線性規(guī)劃問(wèn)題. 例 1 解 下 列 線 性 規(guī) 劃 問(wèn) 題 ：1、求z=2x+y的最大值，使式中的x、y滿足約束條件： 1 1y yx xy 舉例 y xo A BC解：（1）如右圖示（2）求交點(diǎn)坐標(biāo)：1B : 1 B(2 , -1)x yy 0: 1 C(-1 , -1)x yC y min 2 ( 1) ( 1) 3y （3）求最值：ymax= 2 2 ( 1) 3 例2、求z=3x+5y 的最大值和最小值， 使 式中，的x、y滿足約束條件： 35 1 1535 yx xy yx xyo

4、 AC B解：（1）如右圖示（2）求交點(diǎn)坐標(biāo)：5 3 15: 13 5 A( , )2 2x yA y x 1: 5 3 C(-2 , -1)y xC x y min 2 ( 2) ( 1) 5y （3）求最值：ymax= 3 5 112 2 2 2 解 線 性 規(guī) 劃 問(wèn) 題 的 步 驟 ： （ 2） 移 ： 在 線 性 目 標(biāo) 函 數(shù) 所 表 示 的 一 組 平 行線 中 ， 利 用 平 移 的 方 法 找 出 與 可 行 域 有 公 共點(diǎn) 且 縱 截 距 最 大 或 最 小 的 直 線 ； （ 3） 求 ： 通 過(guò) 解 方 程 組 求 出 最 優(yōu) 解 ； （ 4） 答 ： 作 出 答 案

5、 . （ 1） 畫(huà) ： 畫(huà) 出 線 性 約 束 條 件 所 表 示 的 可 行 域 ； 總結(jié) 1、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳尚杏虻捻旤c(diǎn)處取得，也可能在邊界處取得.2、求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義在y軸上的截距或其相反數(shù). 幾個(gè)結(jié)論 7 7 57 14 62. 14 7 6 28 21 00 x yx yx y Z x yxy 已知求最小值。1 33. 4 2-1 - 1已知求取值范圍。x y Z x yx y 1.課本91頁(yè)練習(xí)第1題 練習(xí) 解 線 性 規(guī) 劃 問(wèn) 題 的 步 驟 ： （ 2） 移 ： 在 線 性 目 標(biāo) 函 數(shù) 所 表 示 的 一 組 平 行線 中 ， 利 用 平 移 的 方 法 找 出 與 可 行 域 有 公 共點(diǎn) 且 縱 截 距 最 大 或 最 小 的 直 線 ； （ 3） 求 ： 通 過(guò) 解 方 程 組 求 出 最 優(yōu) 解 ； （ 4） 答 ： 作 出 答 案 . （ 1） 畫(huà) ： 畫(huà) 出 線 性 約 束 條 件 所 表 示 的 可 行 域 ； 小結(jié) 課本93頁(yè)A組1、2、3、4 作業(yè)