《工程流體力學(xué)》電子教案第一至三章

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1、 工 程 流 體 力 學(xué)（ 第 一 至 三 章 ） 周 云 龍 洪 文 鵬 合 編 開(kāi) 始 全 書(shū) 共 分 七 章 ， 內(nèi) 容 包 括 導(dǎo) 論 、 流 體 靜 力 學(xué) 、 流 體動(dòng) 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 、 不 可 壓 縮 流 體 的 有 旋 流 動(dòng) 和 二 維 無(wú) 旋流 動(dòng) 、 不 可 壓 縮 流 體 二 維 邊 界 層 概 述 、 黏 性 流 體 的一 維 定 常 流 動(dòng) 和 氣 體 一 維 高 速 流 動(dòng) 各 章 均 附 有 一定 數(shù) 量 的 例 題 、 復(fù) 習(xí) 思 考 題 、 習(xí) 題 和 英 文 習(xí) 題 附錄 中 列 出 了 流 體 力 學(xué) 詞 匯 （ 部 分 ） 英 漢 對(duì) 照 內(nèi) 容 簡(jiǎn)

2、 介 本 書(shū) 為 高 等 學(xué) 校 自 動(dòng) 化 專 業(yè) 以 及 相 近 專 業(yè) 的 工 程 流體 力 學(xué) 課 程 的 教 材 ， 也 可 做 為 熱 能 與 動(dòng) 力 工 程 ， 建筑 環(huán) 境 與 設(shè) 備 工 程 ， 土 木 工 程 ， 環(huán) 境 工 程 ， 輕 化 工程 等 專 業(yè) 的 少 學(xué) 時(shí) 工 程 流 體 力 學(xué) 課 程 教 材 同 時(shí) 可作 為 高 等 函 授 熱 能 與 動(dòng) 力 類(lèi) 專 業(yè) 的 教 材 及 工 廠 和 設(shè)計(jì) 部 門(mén) 中 有 關(guān) 工 程 技 術(shù) 人 員 的 參 考 書(shū) 適 用 范 圍 工 程 流 體 力 學(xué) 是 一 門(mén) 重 要 的 專 業(yè) 基 礎(chǔ) 課 程 ， 該 課 程的

3、 目 的 是 為 了 學(xué) 習(xí) 專 業(yè) 課 以 及 從 事 技 術(shù) 工 作 提 供 必要 的 基 礎(chǔ) 理 論 和 實(shí) 踐 技 能 本 教 材 由 東 北 電 力 學(xué) 院 博 士 生 導(dǎo) 師 周 云 龍 教 授 和 洪文 鵬 副 教 授 合 編 導(dǎo) 論 ， 第 一 、 四 、 六 章 和 第 七 章中 的 第 一 、 二 、 三 節(jié) 以 及 流 體 力 學(xué) 詞 匯 英 漢 對(duì) 照 由周 云 龍 編 寫(xiě) 前 言 第 二 、 三 、 五 章 和 第 七 章 中 的 第 四 、 五 節(jié) 由 洪 文 鵬編 寫(xiě) 全 書(shū) 最 后 由 周 云 龍 教 授 統(tǒng) 稿 華 北 電 力 大 學(xué)博 士 生 導(dǎo) 師 王 松

4、 嶺 教 授 任 主 審 王 松 嶺 教 授 對(duì) 書(shū)稿 逐 字 逐 句 進(jìn) 行 了 認(rèn) 真 的 審 閱 ， 提 出 了 許 多 寶 貴 的意 見(jiàn) 和 建 議 ， 使 本 教 材 的 質(zhì) 量 得 以 提 高 ， 在 此 表 示衷 心 感 謝 ！ 東 北 電 力 學(xué) 院 流 體 力 學(xué) 教 研 室 的 張 玲 、 李 巖 、 孫 斌也 審 閱 了 書(shū) 稿 ， 提 出 了 修 改 意 見(jiàn) ， 在 此 一 并 表 示 感謝 ！ 前 言 2 0 2 1 -5 -3 1 6 2 0 2 1 -5 -3 1 7 目錄 第 三 章 流 體 動(dòng) 力 學(xué) 基 礎(chǔ)第 四 章 不 可 壓 縮 流 體 的 有 旋 流

5、動(dòng) 和 二 維 無(wú) 旋 流 動(dòng)第 五 章 不 可 壓 縮 流 體 二 維 邊 界 層 概 述第 二 章 流 體 靜 力 學(xué)第 一 章 導(dǎo) 論 第 六 章 黏 性 流 體 的 一 維 定 常 流 動(dòng)第 七 章 氣 體 一 維 高 速 流 動(dòng) 返 回 首 頁(yè) 2 0 2 1 -5 -3 1 8 2 0 2 1 -5 -3 1 9 第 一 節(jié) 流 體 力 學(xué) 的 任 務(wù) 及 發(fā) 展 概 況 流 體 力 學(xué) 是 一 門(mén) 基 礎(chǔ) 性 很 強(qiáng) 和 應(yīng) 用 性 很 廣 的 學(xué) 科 ， 是 力學(xué) 的 一 個(gè) 重 要 分 支 。 它 的 研 究 對(duì) 象 隨 著 生 產(chǎn) 的 需 要 與 科 學(xué)的 發(fā) 展 在 不

6、斷 地 更 新 、 深 化 和 擴(kuò) 大 。 6 0 年 代 以 前 ， 它 主 要圍 繞 航 空 、 航 天 、 大 氣 、 海 洋 、 航 運(yùn) 、 水 利 和 各 種 管 路 系統(tǒng) 等 方 面 ， 研 究 流 體 運(yùn) 動(dòng) 中 的 動(dòng) 量 傳 遞 問(wèn) 題 ， 即 局 限 于 研究 流 體 的 運(yùn) 動(dòng) 規(guī) 律 ， 和 它 與 固 體 、 液 體 或 大 氣 界 面 之 間 的相 互 作 用 力 問(wèn) 題 。 6 0 年 代 以 后 ， 能 源 、 環(huán) 境 保 護(hù) 、 化 工 和石 油 等 領(lǐng) 域 中 的 流 體 力 學(xué) 問(wèn) 題 逐 漸 受 到 重 視 ， 這 類(lèi) 問(wèn) 題 的特 征 是 ： 尺 寸

7、小 、 速 度 低 ， 并 在 流 體 運(yùn) 動(dòng) 過(guò) 程 中 存 在 傳 熱 、傳 質(zhì) 現(xiàn) 象 。 這 樣 ， 流 體 力 學(xué) 除 了 研 究 流 體 的 運(yùn) 動(dòng) 規(guī) 律 以 外 ，還 要 研 究 它 的 傳 熱 、 傳 質(zhì) 規(guī) 律 。 同 樣 ， 在 固 體 、 液 2 0 2 1 -5 -3 1 1 0 液 體 或 氣 體 界 面 處 ， 不 僅 研 究 相 互 之 間 的 作 用 力 ， 而 且 還需 要 研 究 它 們 之 間 的 傳 熱 、 傳 質(zhì) 規(guī) 律 。 工 程 流 體 力 學(xué) 是 研 究 流 體 （ 液 體 、 氣 體 ） 處 于 平 衡 狀 態(tài)和 流 動(dòng) 狀 態(tài) 時(shí) 的 運(yùn)

8、動(dòng) 規(guī) 律 及 其 在 工 程 技 術(shù) 領(lǐng) 域 中 的 應(yīng) 用 。 流 體 力 學(xué) 的 基 礎(chǔ) 理 論 由 三 部 分 組 成 。 一 是 流 體 處 于 平 衡狀 態(tài) 時(shí) ， 各 種 作 用 在 流 體 上 的 力 之 間 關(guān) 系 的 理 論 ， 稱 為 流體 靜 力 學(xué) ； 二 是 流 體 處 于 流 動(dòng) 狀 態(tài) 時(shí) ， 作 用 在 流 體 上 的 力和 流 動(dòng) 之 間 關(guān) 系 的 理 論 ， 稱 為 流 體 動(dòng) 力 學(xué) ； 三 是 氣 體 處 于高 速 流 動(dòng) 狀 態(tài) 時(shí) ， 氣 體 的 運(yùn) 動(dòng) 規(guī) 律 的 理 論 ， 稱 為 氣 體 動(dòng) 力學(xué) 。 工 程 流 體 力 學(xué) 的 研 究 范

9、 疇 是 將 流 體 流 動(dòng) 作 為 宏 觀 機(jī) 械運(yùn) 動(dòng) 進(jìn) 行 研 究 ， 而 不 是 研 究 流 體 的 微 觀 分 子 運(yùn) 動(dòng) ， 因 而 2 0 2 1 -5 -3 1 1 1 在 流 體 動(dòng) 力 學(xué) 部 分 主 要 研 究 流 體 的 質(zhì) 量 守 恒 、 動(dòng) 量 守 恒 和能 量 守 恒 及 轉(zhuǎn) 換 等 基 本 規(guī) 律 。 流 體 力 學(xué) 在 工 程 技 術(shù) 中 有 著 廣 泛 的 應(yīng) 用 。 在 能 源 、 化 工 、環(huán) 保 、 機(jī) 械 、 建 筑 （ 給 排 水 、 暖 通 ） 等 工 程 技 術(shù) 領(lǐng) 域 的 設(shè)計(jì) 、 施 工 和 運(yùn) 行 等 方 面 都 涉 及 到 流 體 力

10、 學(xué) 問(wèn) 題 。 不 同 工 程 技 術(shù) 領(lǐng) 域 的 流 體 力 學(xué) 問(wèn) 題 有 各 自 不 同 的 特 點(diǎn) ， 概 括 起來(lái) 主 要 有 三 種 不 同 流 動(dòng) 形 式 ： 一 是 有 壓 管 流 ， 如 流 體 在 管道 中 的 流 動(dòng) ； 二 是 繞 流 ， 如 流 體 在 流 體 機(jī) 械 中 繞 過(guò) 翼 型 的流 動(dòng) ； 三 是 射 流 ， 如 流 體 從 孔 口 或 管 嘴 噴 出 的 流 動(dòng) 。 流 體力 學(xué) 就 是 要 具 體 地 研 究 流 體 流 動(dòng) 形 式 中 的 速 度 分 布 、 壓 力分 布 、 能 量 損 失 ， 以 及 流 體 同 固 體 之 間 的 相 互 作

11、用 ， 同 時(shí)也 要 研 究 流 體 平 衡 的 條 件 。 2 0 2 1 -5 -3 1 1 2 流 體 力 學(xué) 作 為 一 門(mén) 獨(dú) 立 的 學(xué) 科 ， 同 其 他 自 然 科 學(xué) 一 樣 是人 類(lèi) 為 了 滿 足 自 身 生 活 和 生 產(chǎn) 的 需 要 ， 在 認(rèn) 識(shí) 與 改 造 自 然的 斗 爭(zhēng) 中 ， 隨 著 實(shí) 踐 經(jīng) 驗(yàn) 的 不 斷 積 累 ， 技 術(shù) 與 知 識(shí) 水 平 的不 斷 提 高 才 形 成 和 發(fā) 展 起 來(lái) 的 ， 有 著 漫 長(zhǎng) 的 發(fā) 展 歷 程 。 其發(fā) 展 既 依 賴 于 科 學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 和 生 產(chǎn) 實(shí) 踐 ， 又 受 到 許 多 社 會(huì) 因 素的 影 響

12、。 我 國(guó) 是 世 界 上 三 大 文 明 古 國(guó) 之 一 ， 有 著 悠 久 的 歷史 和 燦 爛 的 文 化 ， 由 于 生 產(chǎn) 發(fā) 展 的 需 要 ， 遠(yuǎn) 在 兩 三 千 年 以前 ， 古 代 勞 動(dòng) 人 民 就 利 用 孔 口 出 流 的 原 理 發(fā) 明 了 刻 漏 、 銅 壺 滴 漏 （ 西 漢 時(shí) 期 的 計(jì) 時(shí) 工 具 ） 。 同 時(shí) 又 發(fā) 明 了 水 磨 、水 碾 等 。 在 唐 代 以 前 ， 我 國(guó) 就 出 現(xiàn) 了 水 輪 翻 車(chē) ， 宋 元 時(shí) 代出 現(xiàn) 的 水 輪 大 紡 車(chē) 比 英 國(guó) 早 四 五 百 年 (英 國(guó) 在 1 7 9 6 年 發(fā) 明 )。北 宋 時(shí) 期

13、 ， 在 運(yùn) 河 上 修 建 的 真 州 復(fù) 閘 ， 與 1 4 世 紀(jì) 末 在 荷 蘭出 現(xiàn) 的 同 類(lèi) 船 閘 相 比 約 早 3 0 0 多 年 。 清 朝 雍 正 年 2 0 2 1 -5 -3 1 1 3 間 ， 何 夢(mèng) 瑤 在 算 迪 一 書(shū) 中 提 出 了 流 量 為 過(guò) 水 斷 面 上 平均 流 速 乘 以 過(guò) 水 斷 面 面 積 的 計(jì) 算 方 法 。 我 國(guó) 在 防 止 水 患 、興 修 水 利 方 面 也 有 著 悠 久 的 歷 史 。 相 傳 4 0 0 0 多 年 前 的 大 禹治 水 ， 就 表 明 我 國(guó) 古 代 進(jìn) 行 過(guò) 大 規(guī) 模 的 防 洪 工 作 。 在

14、 公 元前 2 5 6 年 至 前 2 1 0 年 間 修 建 的 都 江 堰 、 鄭 國(guó) 渠 和 靈 渠 三 大 水利 工 程 ， 兩 千 多 年 來(lái) 效 益 卓 著 。 以 上 都 說(shuō) 明 了 我 國(guó) 勞 動(dòng) 人民 的 聰 明 智 慧 ， 當(dāng) 時(shí) 對(duì) 流 體 流 動(dòng) 規(guī) 律 的 認(rèn) 識(shí) 已 達(dá) 到 相 當(dāng) 高的 水 平 。 1 4 世 紀(jì) 以 前 ， 我 國(guó) 的 科 學(xué) 技 術(shù) 在 世 界 上 是 處 于 領(lǐng)先 地 位 的 。 但 是 ， 近 幾 百 年 來(lái) 由 于 閉 關(guān) 鎖 國(guó) 使 我 國(guó) 的 科 學(xué)得 不 到 應(yīng) 有 的 發(fā) 展 ， 以 致 在 流 體 力 學(xué) 方 面 由 古 代 的

15、 領(lǐng) 先 地 位 而 落 在 后 面 。 有 明 確 記 載 的 最 早 的 流 體 力 學(xué) 原 理 是 在 公 元 前 2 5 0 年 ，希 臘 數(shù) 學(xué) 家 及 力 學(xué) 家 阿 基 米 德 （ Archimedes） 發(fā) 表 2 0 2 1 -5 -3 1 1 4 了 一 篇 “ 論 浮 體 ” 的 論 文 ， 提 出 了 浮 體 定 律 ， 這 是 流 體 力學(xué) 的 第 一 部 著 作 。 由 于 奴 隸 制 、 神 權(quán) 和 宗 教 觀 念 的 束 縛 ，直 到 1 5 世 紀(jì) 文 藝 復(fù) 興 時(shí) 期 ， 尚 未 形 成 系 統(tǒng) 的 理 論 。 1 6 世 紀(jì)以 后 ， 在 歐 洲 由 于

16、 封 建 制 度 的 崩 潰 ， 資 本 主 義 開(kāi) 始 萌 芽 ，生 產(chǎn) 力 有 了 發(fā) 展 。 在 城 市 建 設(shè) 、 航 海 和 機(jī) 械 工 業(yè) 發(fā) 展 需 要的 推 動(dòng) 下 ， 逐 步 形 成 近 代 的 自 然 科 學(xué) ， 流 體 力 學(xué) 也 隨 之 得到 發(fā) 展 。 意 大 利 的 達(dá) 芬 奇 (Vinci， L. da)是 文 藝 復(fù) 興 時(shí) 期 出類(lèi) 拔 萃 的 美 術(shù) 家 、 科 學(xué) 家 兼 工 程 師 ， 他 倡 導(dǎo) 用 實(shí) 驗(yàn) 方 法 了解 水 流 性 態(tài) ， 并 通 過(guò) 實(shí) 驗(yàn) 描 繪 和 討 論 了 許 多 水 力 現(xiàn) 象 ， 如自 由 射 流 、 旋 渦 形 成 原

17、 理 等 等 。 1 6 1 2 年 伽 利 略 （ Galilei）提 出 了 潛 體 的 沉 浮 原 理 ； 1 6 4 3 年 托 里 拆 利 (Torricelli， E )給 出 了 孔 口 泄 流 的 公 式 ； 1 6 5 0 年 帕 斯 卡 (Pascal， B )提 出 液 體 中 壓 力 傳 遞 的 定 理 ； 1 6 8 6 年 牛 頓 （ Newton,I.） 發(fā) 2 0 2 1 -5 -3 1 1 5 表 了 名 著 自 然 哲 學(xué) 的 數(shù) 學(xué) 原 理 對(duì) 普 通 流 體 的 黏 性 性 狀作 了 描 述 ， 即 現(xiàn) 代 表 達(dá) 為 黏 性 切 應(yīng) 力 與 速 度 梯

18、 度 成 正 比 牛 頓 內(nèi) 摩 擦 定 律 。 為 了 紀(jì) 念 牛 頓 ， 將 黏 性 切 應(yīng) 力 與 速 度 梯度 成 正 比 的 流 體 稱 為 牛 頓 流 體 。 1 8 世 紀(jì) 1 9 世 紀(jì) ， 流 體 力 學(xué) 得 到 了 較 大 的 發(fā) 展 ， 成 為 獨(dú)立 的 一 門(mén) 學(xué) 科 。 古 典 流 體 力 學(xué) 的 奠 基 人 是 瑞 士 數(shù) 學(xué) 家 伯 努利 (Bernoulli， D )和 他 的 親 密 朋 友 歐 拉 (Euler， L.)。 1 7 3 8 年 ，伯 努 利 推 導(dǎo) 出 了 著 名 的 伯 努 利 方 程 ， 歐 拉 于 1 7 5 5 年 建 立 了理 想

19、流 體 運(yùn) 動(dòng) 微 分 方 程 ， 以 后 納 維 (Navier,C .-L.-M.-H.)和 斯托 克 斯 (Stokes， G G )建 立 了 黏 性 流 體 運(yùn) 動(dòng) 微 分 方 程 。拉 格 朗 日 （ Lagrange） 、 拉 普 拉 斯 (Laplace)和 高 斯 (Gosse)等 人 ， 將 歐 拉 和 伯 努 利 所 開(kāi) 創(chuàng) 的 新 興 的 流 體 動(dòng) 力 學(xué) 推 向 完美 的 分 析 高 度 。 但 當(dāng) 時(shí) 由 于 理 論 的 假 設(shè) 與 2 0 2 1 -5 -3 1 1 6 實(shí) 際 不 盡 相 符 或 數(shù) 學(xué) 上 的 求 解 困 難 ， 有 很 多 疑 難 問(wèn) 題

20、不 能 不 能 從 理 論 上 給 予 解 決 。 1 9 世 紀(jì) 末 以 來(lái) ， 現(xiàn) 代 工 業(yè) 迅 猛 發(fā) 展 ， 生 產(chǎn) 實(shí) 踐 要 求 理 論與 實(shí) 際 更 加 密 切 結(jié) 合 才 能 解 決 問(wèn) 題 。 1 8 8 3 年 ， 雷 諾(Reynolds， O.)用 不 同 直 徑 的 圓 管 進(jìn) 行 實(shí) 驗(yàn) ， 研 究 了 黏 性 流體 的 流 動(dòng) ， 提 出 了 黏 性 流 體 存 在 層 流 和 紊 流 兩 種 流 態(tài) ， 并給 出 了 流 態(tài) 的 判 別 準(zhǔn) 則 雷 諾 數(shù) 。 1 2 年 后 ， 他 又 引 進(jìn) 紊 流（ 或 雷 諾 ） 應(yīng) 力 的 概 念 ， 并 用 時(shí) 均

21、 方 法 ， 建 立 了 不 可 壓 縮流 體 作 紊 流 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) 所 應(yīng) 滿 足 的 方 程 組 ， 雷 諾 的 研 究 為 紊 流的 理 論 研 究 奠 定 了 基 礎(chǔ) 。 1 8 9 1 年 ， 蘭 徹 斯 特 （ F.W.） 提 出速 度 環(huán) 量 產(chǎn) 生 升 力 的 概 念 ， 這 為 建 立 升 力 理 論 創(chuàng) 造 了 條 件 ，他 也 是 第 一 個(gè) 提 出 有 限 翼 展 機(jī) 翼 理 論 的 人 。 進(jìn) 入 2 0 世 紀(jì) 以 后 ， 流 體 力 學(xué) 的 理 論 與 實(shí) 驗(yàn) 研 究 除 了 在 2 0 2 1 -5 -3 1 1 7 已 經(jīng) 開(kāi) 始 的 各 個(gè) 領(lǐng) 域 繼 續(xù)

22、 開(kāi) 展 以 外 ， 在 發(fā) 展 航 空 航 天 事 業(yè)方 面 取 得 了 迅 猛 的 發(fā) 展 。 在 運(yùn) 動(dòng) 物 體 的 升 力 方 面 ， 庫(kù) 塔（ W.M.） 和 儒 可 夫 斯 基 （ N.E.） 分 別 在 1 9 0 2 年 和 1 9 0 6 年 獨(dú) 立 地 提 出 特 殊 的 與 一 般 的 庫(kù) 塔 儒 可 夫 斯 基 定 理 和 假 定 ，奠 定 了 二 維 升 力 理 論 的 基 礎(chǔ) 。 至 于 運(yùn) 動(dòng) 物 體 的 阻 力 問(wèn) 題 ，至 此 仍 缺 乏 完 善 的 理 論 ， 人 們 普 遍 認(rèn) 為 ： 尾 渦 是 物 體 阻 力的 主 要 來(lái) 源 ， 遂 將 注 意 力

23、轉(zhuǎn) 向 物 體 尾 流 的 研 究 。 1 9 1 2 年 ，卡 門(mén) （ T.von） 從 理 論 上 分 析 了 渦 系 （ 即 卡 門(mén) 渦 街 ） 的 穩(wěn) 定性 。 1 9 0 4 年 普 朗 特 (Prandtl， L.)提 出 了 劃 時(shí) 代 的 邊 界 層 理 論 ，使 黏 性 流 體 概 念 和 無(wú) 黏 性 流 體 概 念 協(xié) 調(diào) 起 來(lái) ， 使 流 體 力 學(xué)進(jìn) 入 了 一 個(gè) 新 的 歷 史 階 段 。 2 0 世 紀(jì) 中 葉 以 后 ， 流 體 力 學(xué) 的 研 究 內(nèi) 容 ， 有 了 明 顯 的 轉(zhuǎn)變 ， 除 了 一 些 較 難 較 復(fù) 雜 的 問(wèn) 題 ， 如 紊 流 、 流

24、 動(dòng) 穩(wěn) 定 性 2 0 2 1 -5 -3 1 1 8 與 過(guò) 渡 、 渦 流 動(dòng) 力 學(xué) 和 非 定 常 流 等 繼 續(xù) 研 究 外 ， 更 主 要 的是 轉(zhuǎn) 向 研 究 石 油 、 化 工 、 能 源 、 環(huán) 保 等 領(lǐng) 域 的 流 體 力 學(xué) 問(wèn)題 ， 并 與 相 關(guān) 的 鄰 近 學(xué) 科 相 互 滲 透 ， 形 成 許 多 新 分 支 或 交叉 學(xué) 科 ， 如 計(jì) 算 流 體 力 學(xué) 、 實(shí) 驗(yàn) 流 體 力 學(xué) 、 可 壓 縮 氣 體 力學(xué) 、 磁 流 體 力 學(xué) 、 非 牛 頓 流 體 力 學(xué) 、 生 物 流 體 力 學(xué) 、 多 相 流 體 力 學(xué) 、 物 理 -化 學(xué) 流 體 力

25、學(xué) 、 滲 流 力 學(xué) 和 流 體 機(jī) 械 流 體力 學(xué) 等 。 一 般 來(lái) 說(shuō) ， 這 些 新 的 分 支 或 交 叉 學(xué) 科 所 研 究 的 現(xiàn)象 或 問(wèn) 題 都 比 較 復(fù) 雜 ， 要 想 很 好 地 解 決 它 們 ， 實(shí) 際 上 是 對(duì)流 體 力 學(xué) 研 究 人 員 的 一 次 大 挑 戰(zhàn) 。 現(xiàn) 有 的 流 體 力 學(xué) 運(yùn) 動(dòng) 方程 組 不 能 完 全 準(zhǔn) 確 地 描 述 這 些 現(xiàn) 象 和 新 問(wèn) 題 ， 試 圖 用 現(xiàn) 有的 方 程 組 和 純 計(jì) 算 的 方 法 去 解 決 這 些 問(wèn) 題 是 相 當(dāng) 困 難 的 ，唯 一 可 行 的 道 路 是 采 用 純 實(shí) 驗(yàn) 或 實(shí)

26、驗(yàn) 與 計(jì) 算 相 結(jié) 合 的 方 法 。近 年 來(lái) 在 一 些 分 支 或 交 叉 學(xué) 科 （ 如 多 相 流 等 ） 中 采 2 0 2 1 -5 -3 1 1 9 用 這 種 方 法 ， 獲 得 了 較 好 的 效 果 ， 大 大 推 動(dòng) 了 實(shí) 驗(yàn) 技 術(shù) 的發(fā) 展 。 1 3 世 紀(jì) 以 前 ， 我 國(guó) 在 流 體 力 學(xué) 原 理 的 應(yīng) 用 方 面 做 出 了 巨大 貢 獻(xiàn) ， 曾 領(lǐng) 先 于 世 界 。 新 中 國(guó) 建 立 以 后 ， 隨 著 工 農(nóng) 業(yè) 的建 設(shè) ， 在 這 方 面 的 工 作 得 到 迅 猛 發(fā) 展 ， 建 造 了 眾 多 的 各 級(jí)重 點(diǎn) 實(shí) 驗(yàn) 室 ， 不

27、 僅 解 決 了 無(wú) 數(shù) 的 生 產(chǎn) 實(shí) 際 問(wèn) 題 ， 而 且 還 培養(yǎng) 了 一 支 具 有 較 高 水 平 的 理 論 和 實(shí) 驗(yàn) 隊(duì) 伍 。 完 全 可 以 相 信 在 今 后 的 社 會(huì) 主 義 現(xiàn) 代 化 建 設(shè) 事 業(yè) 中 ， 通 過(guò) 流 體 力 學(xué) 工作 者 的 不 斷 努 力 ， 我 國(guó) 的 流 體 力 學(xué) 事 業(yè) 必 將 有 更 大 的 發(fā) 展 。 2 0 2 1 -5 -3 1 2 0 第 二 節(jié) 流 體 的 特 征 和 連 續(xù) 介 質(zhì) 假 設(shè) 一 流 體 的 定 義 和 特 征 物 質(zhì) 常 見(jiàn) 的 存 在 狀 態(tài) 是 固 態(tài) 、 液 態(tài) 和 氣 態(tài) ， 處 在 這三 種

28、狀 態(tài) 下 的 物 質(zhì) 分 別 稱 為 固 體 、 液 體 和 氣 體 。 通 常說(shuō) 能 流 動(dòng) 的 物 質(zhì) 為 流 體 ， 液 體 和 氣 體 易 流 動(dòng) ， 我 們 把液 體 和 氣 體 稱 之 為 流 體 。 但 這 樣 說(shuō) 是 不 嚴(yán) 格 的 ， 嚴(yán) 格地 說(shuō) 應(yīng) 該 用 力 學(xué) 的 語(yǔ) 言 來(lái) 敘 述 ： 在 任 何 微 小 剪 切 力 的持 續(xù) 作 用 下 能 夠 連 續(xù) 不 斷 變 形 的 物 質(zhì) ， 稱 為 流 體 。 根據(jù) 上 述 定 義 ， 流 體 顯 然 不 能 保 持 一 定 的 形 狀 ， 即 具 有流 動(dòng) 性 。 但 流 體 在 靜 止 時(shí) 不 能 承 受 切 向

29、力 ， 這 顯 然 與固 體 不 同 。 固 體 在 靜 止 時(shí) 也 能 承 受 切 向 力 ， 發(fā) 生 微 2 0 2 1 -5 -3 1 2 1 微 小 變 形 以 抗 拒 外 力 ， 一 直 達(dá) 到 平 衡 為 止 。 只 要 作 用 力 保持 不 變 ， 固 體 的 變 形 就 不 再 變 化 。 流 體 和 固 體 具 有 上 述 不 同 性 質(zhì) 是 由 于 分 子 間 的 作 用 力 不同 造 成 的 。 在 相 同 體 積 的 固 體 和 流 體 中 ， 流 體 所 含 的 分 子數(shù) 目 比 固 體 少 得 多 ， 分 子 間 的 空 隙 就 大 得 多 ， 因 此 流 體 分子

30、 間 的 作 用 力 小 ， 分 子 運(yùn) 動(dòng) 強(qiáng) 烈 ， 從 而 決 定 了 流 體 具 有 流動(dòng) 性 和 不 能 保 持 一 定 形 狀 的 特 性 。 流 體 中 所 包 括 的 液 體 和氣 體 除 具 有 上 述 共 同 特 性 外 ， 還 具 有 如 下 的 不 同 特 性 ： 液體 的 分 子 距 和 分 子 的 有 效 直 徑 差 不 多 是 相 等 的 ， 當(dāng) 對(duì) 液 體加 壓 時(shí) ， 只 要 分 子 距 稍 有 縮 小 ， 分 子 間 的 斥 力 就 會(huì) 增 大 以抵 抗 外 壓 力 。 所 以 ， 液 體 的 分 子 距 很 難 縮 小 ， 即 液 體 很 不易 被 壓 縮

31、 ， 以 致 一 定 重 量 的 液 體 具 有 一 定 的 體 積 ， 液 體 的形 狀 取 決 于 容 器 的 形 狀 ， 并 且 由 于 分 子 間 吸 引 力 的 2 0 2 1 -5 -3 1 2 2 作 用 ， 液 體 有 力 求 自 身 表 面 積 收 縮 到 最 小 的 特 性 。 所 以 ，當(dāng) 容 器 的 容 積 大 于 液 體 的 體 積 時(shí) ， 液 體 不 能 充 滿 容 器 ， 故在 重 力 的 作 用 下 ， 液 體 總 保 持 一 個(gè) 自 由 表 面 (或 稱 自 由 液面 )， 通 常 稱 為 水 平 面 。 氣 體 的 分 子 距 比 液 體 的 大 ， 在 0

32、 、 1 個(gè) 標(biāo) 準(zhǔn) 大 氣 壓 強(qiáng)（ 1 0 1 3 2 5 Pa） 下 ， 氣 體 的 平 均 分 子 距 約 為 3 .3 1 0 -7 cm，其 分 子 平 均 直 徑 約 為 2 .5 1 0 -8 cm， 分 子 距 比 分 子 平 均 直 徑約 大 十 倍 。 因 此 ， 只 有 當(dāng) 分 子 距 縮 小 很 多 時(shí) ， 分 子 間 才 會(huì)出 現(xiàn) 斥 力 。 可 見(jiàn) ， 氣 體 具 有 很 大 的 壓 縮 性 。 此 外 ， 因 其 分子 距 與 分 子 平 均 直 徑 相 比 很 大 ， 以 致 分 子 間 的 吸 引 力 微 小 ，分 子 熱 運(yùn) 動(dòng) 起 決 定 性 作 用 ，

33、 所 以 氣 體 沒(méi) 有 一 定 形 狀 ， 也 沒(méi)有 一 定 的 體 積 ， 它 總 是 能 均 勻 充 滿 容 納 它 的 容 器 而 不 能 形成 自 由 表 面 。 2 0 2 1 -5 -3 1 2 3 二 、 流 體 連 續(xù) 介 質(zhì) 假 設(shè) 從 微 觀 角 度 看 ， 流 體 和 其 它 物 體 一 樣 ， 都 是 由 大 量 不 連續(xù) 分 布 的 分 子 組 成 ， 分 子 間 有 間 隙 。 但 是 ， 流 體 力 學(xué) 所 要研 究 的 并 不 是 個(gè) 別 分 子 的 微 觀 運(yùn) 動(dòng) ， 而 是 研 究 由 大 量 分 子組 成 的 宏 觀 流 體 在 外 力 作 用 下 的

34、宏 觀 運(yùn) 動(dòng) 。 因 此 ， 在 流 體力 學(xué) 中 ， 取 流 體 微 團(tuán) 來(lái) 作 為 研 究 流 體 的 基 元 。 所 謂 流 體 微團(tuán) 是 一 塊 體 積 為 無(wú) 窮 小 的 微 量 流 體 ， 由 于 流 體 微 團(tuán) 的 尺 寸極 其 微 小 ， 故 可 作 為 流 體 質(zhì) 點(diǎn) 看 待 。 這 樣 ， 流 體 可 看 成 是由 無(wú) 限 多 連 續(xù) 分 布 的 流 體 微 團(tuán) 組 成 的 連 續(xù) 介 質(zhì) 。 這 種 對(duì) 流體 的 連 續(xù) 性 假 設(shè) 是 合 理 的 ， 因 為 在 流 體 介 質(zhì) 內(nèi) 含 有 為 數(shù) 眾多 的 分 子 。 例 如 ， 在 標(biāo) 準(zhǔn) 狀 態(tài) 下 ， lmm

35、3 氣 體 中 有 2 .7 1 0 1 6 個(gè) 分 子 ； lmm3 的 液 體 中 有 3 1 0 1 9 個(gè) 分 子 。 可 見(jiàn) 分 子間 的 間 隙 是 極 其 微 小 的 。 因 此 在 研 究 流 體 宏 觀 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) ， 可 2 0 2 1 -5 -3 1 2 4 可 以 忽 略 分 子 間 的 間 隙 ， 而 認(rèn) 為 流 體 是 連 續(xù) 介 質(zhì) 。 當(dāng) 把 流 體 看 作 是 連 續(xù) 介 質(zhì) 后 ， 表 征 流 體 性 質(zhì) 的 密 度 、 速度 、 壓 強(qiáng) 和 溫 度 等 物 理 量 在 流 體 中 也 應(yīng) 該 是 連 續(xù) 分 布 的 。這 樣 ， 可 將 流 體 的 各 物

36、 理 量 看 作 是 空 間 坐 標(biāo) 和 時(shí) 間 的 連 續(xù)函 數(shù) ， 從 而 可 以 引 用 連 續(xù) 函 數(shù) 的 解 析 方 法 等 數(shù) 學(xué) 工 具 來(lái) 研究 流 體 的 平 衡 和 運(yùn) 動(dòng) 規(guī) 律 。 流 體 作 為 連 續(xù) 介 質(zhì) 的 假 設(shè) 對(duì) 大 部 分 工 程 技 術(shù) 問(wèn) 題 都 是 適用 的 ， 但 對(duì) 某 些 特 殊 問(wèn) 題 則 不 適 用 。 例 如 ， 火 箭 在 高 空 非常 稀 薄 的 氣 體 中 飛 行 以 及 高 真 空 技 術(shù) 中 ， 其 分 子 距 與 設(shè) 備尺 寸 可 以 比 擬 ， 不 再 是 可 以 忽 略 不 計(jì) 了 。 這 時(shí) 不 能 再 把 流體 看

37、 成 是 連 續(xù) 介 質(zhì) 來(lái) 研 究 ， 需 要 用 分 子 動(dòng) 力 論 的 微 觀 方 法來(lái) 研 究 。 本 書(shū) 只 研 究 連 續(xù) 介 質(zhì) 的 力 學(xué) 規(guī) 律 。 2 0 2 1 -5 -3 1 2 5 第 三 節(jié) 流 體 的 主 要 物 理 性 質(zhì) 一 流 體 的 密 度 1、 流 體 的 密 度 流 體 的 密 度 是 流 體 的 重 要 屬 性 之 一 ， 它 表 征 流 體 在空 間 某 點(diǎn) 質(zhì) 量 的 密 集 程 度 ， 流 體 的 密 度 定 義 為 ： 單 位體 積 流 體 所 具 有 的 質(zhì) 量 ， 用 符 號(hào) 來(lái) 表 示 。 對(duì) 于 流 體 中 各 點(diǎn) 密 度 相 同 的

38、 均 質(zhì) 流 體 ， 其 密 度 （ 1 -1 ） 式 中 ： 流 體 的 密 度 ， kg/m 3 ； 流 體 的 質(zhì) 量 ， kg； 流 體 的 體 積 ， m3 。 VmmV 2 0 2 1 -5 -3 1 2 6 對(duì) 于 各 點(diǎn) 密 度 不 同 的 非 均 質(zhì) 流 體 ， 在 流 體 的 空 間 中 某 點(diǎn)取 包 含 該 點(diǎn) 的 微 小 體 積 ， 該 體 積 內(nèi) 流 體 的 質(zhì) 量 則 該點(diǎn) 的 密 度 為 （ 1 -2 ） 2、 流 體 的 相 對(duì) 密 度 流 體 的 相 對(duì) 密 度 是 指 某 種 流 體 的 密 度 與 4 時(shí) 水 的 密 度的 比 值 ， 用 符 號(hào) d來(lái) 表

39、 示 。 （ 1 -3 ） 式 中 ： 流 體 的 密 度 ， kg/m 3 ； 4 時(shí) 水 的 密 度 ， kg/m3 。 表 1 -1 和 表 1 -2 列 出 了 一 些 常 用 液 體 、 氣 體 在 標(biāo) 準(zhǔn) 大 氣 壓強(qiáng) 下 的 物 理 性 質(zhì) 。 V mVmVmV ddlim0 f Wfd W 2 0 2 1 -5 -3 1 2 7 表 1 -1 在 標(biāo) 準(zhǔn) 大 氣 壓 下 常 用 液 體 的 物 理 性 質(zhì) 2 0 2 1 -5 -3 1 2 8 表 1 -1 在 標(biāo) 準(zhǔn) 大 氣 壓 下 常 用 液 體 的 物 理 性 質(zhì) 2 0 2 1 -5 -3 1 2 9 表 1 -2 在

40、 標(biāo) 準(zhǔn) 大 氣 壓 和 2 0 常 用 氣 體 性 質(zhì) 2 0 2 1 -5 -3 1 3 0 表 1 -2 在 標(biāo) 準(zhǔn) 大 氣 壓 和 2 0 常 用 氣 體 性 質(zhì) 2 0 2 1 -5 -3 1 3 1 二 流 體 的 壓 縮 性 和 膨 脹 性 隨 著 壓 強(qiáng) 的 增 加 ， 流 體 體 積 縮 小 ； 隨 著 溫 度 的 增 高 ，流 體 體 積 膨 脹 ， 這 是 所 有 流 體 的 共 同 屬 性 ， 即 流 體 的 壓 縮性 和 膨 脹 性 。 1、 流 體 的 膨 脹 性 在 一 定 的 壓 強(qiáng) 下 ， 流 體 的 體 積 隨 溫 度 的 升 高 而 增 大 的 性質(zhì) 稱

41、為 流 體 的 膨 脹 性 。 流 體 膨 脹 性 的 大 小 用 體 積 膨 脹 系 數(shù) 來(lái) 表 示 ， 它 表 示 當(dāng) 壓 強(qiáng) 不 變 時(shí) ， 升 高 一 個(gè) 單 位 溫 度 所 引 起流 體 體 積 的 相 對(duì) 增 加 量 ， 即 （ 1 -4 ） 式 中 流 體 的 體 積 膨 脹 系 數(shù) ， 1 / ， 1 /K； V VdVtV d1V 2 0 2 1 -5 -3 1 3 2 流 體 溫 度 的 增 加 量 ， ， K； 原 有 流 體 的 體 積 ， m3 ； 流 體 體 積 的 增 加 量 ， m3 。 實(shí) 驗(yàn) 指 出 ， 液 體 的 體 積 膨 脹 系 數(shù) 很 小 ， 例 如

42、 在 9 .8 1 0 4 Pa下 ， 溫 度 在 1 1 0 范 圍 內(nèi) ， 水 的 體 積 膨 脹 系 數(shù)=1 4 1 0 -6 1 / ； 溫 度 在 1 0 2 0 范 圍 內(nèi) ， 水 的 體 積 膨 脹 系數(shù) =1 5 0 1 0 -6 1 / 。 在 常 溫 下 ， 溫 度 每 升 高 1 ， 水 的體 積 相 對(duì) 增 量 僅 為 萬(wàn) 分 之 一 點(diǎn) 五 ； 溫 度 較 高 時(shí) ， 如 9 0 1 0 0 ， 也 只 增 加 萬(wàn) 分 之 七 。 其 它 液 體 的 體 積 膨 脹 系 數(shù) 也是 很 小 的 。 流 體 的 體 積 膨 脹 系 數(shù) 還 取 決 于 壓 強(qiáng) 。 對(duì) 于

43、大 多 數(shù) 液 體 ，隨 壓 強(qiáng) 的 增 加 稍 為 減 小 。 水 的 在 高 于 5 0 時(shí) 也 隨 壓 強(qiáng)tdVVd V V 2 0 2 1 -5 -3 1 3 3 的 增 加 而 增 大 。 在 一 定 壓 強(qiáng) 作 用 下 ， 水 的 體 脹 系 數(shù) 與 溫 度 的 關(guān) 系 如 表 1 -3 所 示 。 表 1 -3 水 的 體 脹 系 數(shù) （ 1 / ） V 2 0 2 1 -5 -3 1 3 4 2、 流 體 的 壓 縮 性 在 一 定 的 溫 度 下 ， 流 體 的 體 積 隨 壓 強(qiáng) 升 高 而 縮 小 的 性 質(zhì)稱 為 流 體 的 壓 縮 性 。 流 體 壓 縮 性 的 大

44、小 用 體 積 壓 縮 系 數(shù) k來(lái) 表 示 。 它 表 示 當(dāng) 溫 度 保 持 不 變 時(shí) ， 單 位 壓 強(qiáng) 增 量 引 起 流體 體 積 的 相 對(duì) 縮 小 量 ， 即 (1 -5 ) 式 中 流 體 的 體 積 壓 縮 系 數(shù) ， m2 /N； 流 體 壓 強(qiáng) 的 增 加 量 ， Pa； 原 有 流 體 的 體 積 ， m 3 ； 流 體 體 積 的 增 加 量 ， m3 。 VVp dd1 pdVVd 2 0 2 1 -5 -3 1 3 5 由 于 壓 強(qiáng) 增 加 時(shí) ， 流 體 的 體 積 減 小 ， 即 與 的 變 化 方向 相 反 ， 故 在 上 式 中 加 個(gè) 負(fù) 號(hào) ， 以

45、 使 體 積 壓 縮 系 數(shù) 恒 為正 值 。 實(shí) 驗(yàn) 指 出 ， 液 體 的 體 積 壓 縮 系 數(shù) 很 小 ， 例 如 水 ， 當(dāng) 壓強(qiáng) 在 (1 4 9 0 ) 1 0 7 Pa、 溫 度 在 0 2 0 的 范 圍 內(nèi) 時(shí) ， 水 的體 積 壓 縮 系 數(shù) 僅 約 為 二 萬(wàn) 分 之 一 ， 即 每 增 加 1 0 5 Pa， 水 的體 積 相 對(duì) 縮 小 約 為 二 萬(wàn) 分 之 一 。 表 l-4 列 出 了 0 水 在 不 同壓 強(qiáng) 下 的 值 。 表 1 -4 0 水 在 不 同 壓 強(qiáng) 下 的 值 pd Vd 2 0 2 1 -5 -3 1 3 6 氣 體 的 壓 縮 性 要

46、比 液 體 的 壓 縮 性 大 得 多 ， 這 是 由 于 氣 體的 密 度 隨 著 溫 度 和 壓 強(qiáng) 的 改 變 將 發(fā) 生 顯 著 的 變 化 。 對(duì) 于 完全 氣 體 ， 其 密 度 與 溫 度 和 壓 強(qiáng) 的 關(guān) 系 可 用 熱 力 學(xué) 中 的 狀 態(tài)方 程 表 示 ， 即 （ 1 -6 ） 式 中 氣 體 的 絕 對(duì) 壓 強(qiáng) ， Pa； 氣 體 的 密 度 ， kg/m3 ； 熱 力 學(xué) 溫 度 ， K； 氣 體 常 數(shù) ， J/(kgK)。 常 用 氣 體 的 氣 體 常 數(shù) 見(jiàn) 表 1 -2 。 在 工 程 上 ， 不 同 壓 強(qiáng) 和 溫 度 下 氣 體 的 密 度 可 按 下

47、 式 計(jì) 算 ：RTp pT R 2 0 2 1 -5 -3 1 3 7 (1 -7 ) 式 中 為 標(biāo) 準(zhǔn) 狀 態(tài) (0 ,1 0 1 3 2 5 Pa)下 某 種 氣 體 的 密 度 。 如空 氣 的 1 .2 9 3 kg/m3 ； 煙 氣 的 1 .3 4 kg/m3 。 為 在 溫度 t 、 壓 強(qiáng) N/ 下 ， 某 種 氣 體 的 密 度 。 3 、 可 壓 縮 流 體 和 不 可 壓 縮 流 體 壓 縮 性 是 流 體 的 基 本 屬 性 。 任 何 流 體 都 是 可 以 壓 縮 的 ，只 不 過(guò) 可 壓 縮 的 程 度 不 同 而 已 。 液 體 的 壓 縮 性 都 很 小

48、， 隨著 壓 強(qiáng) 和 溫 度 的 變 化 ， 液 體 的 密 度 僅 有 微 小 的 變 化 ， 在 大多 數(shù) 情 況 下 ， 可 以 忽 略 壓 縮 性 的 影 響 ， 認(rèn) 為 液 體 的 密 度 是一 個(gè) 常 數(shù) 。 =0 的 流 體 稱 為 不 可 壓 縮 流 體 ，1013252732730 pt 0 00 p tdd 2 0 2 1 -5 -3 1 3 8 而 密 度 為 常 數(shù) 的 流 體 稱 為 不 可 壓 均 質(zhì) 流 體 。 氣 體 的 壓 縮 性 都 很 大 。 從 熱 力 學(xué) 中 可 知 ， 當(dāng) 溫 度 不 變 時(shí) ，完 全 氣 體 的 體 積 與 壓 強(qiáng) 成 反 比 ，

49、壓 強(qiáng) 增 加 一 倍 ， 體 積 減 小為 原 來(lái) 的 一 半 ； 當(dāng) 壓 強(qiáng) 不 變 時(shí) ， 溫 度 升 高 1 體 積 就 比 0 時(shí) 的 體 積 膨 脹 1 /2 7 3 。 所 以 ， 通 常 把 氣 體 看 成 是 可 壓 縮 流體 ， 即 它 的 密 度 不 能 作 為 常 數(shù) ， 而 是 隨 壓 強(qiáng) 和 溫 度 的 變 化而 變 化 的 。 我 們 把 密 度 隨 溫 度 和 壓 強(qiáng) 變 化 的 流 體 稱 為 可 壓縮 流 體 。 把 液 體 看 作 是 不 可 壓 縮 流 體 ， 氣 體 看 作 是 可 壓 縮 流 體 ，都 不 是 絕 對(duì) 的 。 在 實(shí) 際 工 程 中

50、， 要 不 要 考 慮 流 體 的 壓 縮 性 ，要 視 具 體 情 況 而 定 。 例 如 ， 研 究 管 道 中 水 擊 和 水 下 爆 炸 時(shí) ，水 的 壓 強(qiáng) 變 化 較 大 ， 而 且 變 化 過(guò) 程 非 常 迅 速 ， 這 2 0 2 1 -5 -3 1 3 9 時(shí) 水 的 密 度 變 化 就 不 可 忽 略 ， 即 要 考 慮 水 的 壓 縮 性 ， 把 水當(dāng) 作 可 壓 縮 流 體 來(lái) 處 理 。 又 如 ， 在 鍋 爐 尾 部 煙 道 和 通 風(fēng) 管道 中 ， 氣 體 在 整 個(gè) 流 動(dòng) 過(guò) 程 中 ， 壓 強(qiáng) 和 溫 度 的 變 化 都 很 小 ，其 密 度 變 化 很 小

51、 ， 可 作 為 不 可 壓 縮 流 體 處 理 。 再 如 ， 當(dāng) 氣體 對(duì) 物 體 流 動(dòng) 的 相 對(duì) 速 度 比 聲 速 要 小 得 多 時(shí) ， 氣 體 的 密 度變 化 也 很 小 ， 可 以 近 似 地 看 成 是 常 數(shù) ， 也 可 當(dāng) 作 不 可 壓 縮流 體 處 理 。 三 流 體 的 黏 性 和 牛 頓 內(nèi) 摩 擦 定 律 1、 流 體 的 黏 性 黏 性 是 流 體 抵 抗 剪 切 變 形 的 一 種 屬 性 。 由 流 體 的 力 學(xué)特 點(diǎn) 可 知 ， 靜 止 流 體 不 能 承 受 剪 切 力 ， 即 在 任 何 微 小 剪 切力 的 持 續(xù) 作 用 下 ， 流 體 要

52、 發(fā) 生 連 續(xù) 不 斷 地 變 形 。 但 不 同 的流 體 在 相 同 的 剪 切 力 作 用 下 其 變 形 速 度 是 不 同 的 ， 它 反 映 2 0 2 1 -5 -3 1 4 0 了 抵 抗 剪 切 變 形 能 力 的 差 別 ， 這 種 能 力 就 是 流 體 的 黏 性 。 現(xiàn) 通 過(guò) 一 個(gè) 實(shí) 驗(yàn) 來(lái) 進(jìn) 一 步 說(shuō) 明 流 體 的 黏 性 。 將 兩 塊 平 板相 隔 一 定 距 離 水 平 放 置 ， 其 間 充 滿 某 種 液 體 ， 并 使 下 板 固定 不 動(dòng) ， 上 板 以 某 一 速 度 u0 向 右 平 行 移 動(dòng) ， 如 圖 1 -l所 示 。由 于

53、流 體 與 平 板 間 有 附 著 力 ， 緊 貼 上 板 的 一 薄 層 流 體 將 以速 度 u0 跟 隨 上 板 一 起 向 右 運(yùn) 動(dòng) ， 而 緊 貼 下 板 的 一 薄 層 流 體將 和 下 板 一 樣 靜 止 不 動(dòng) 。 兩 板 之 間 的 各 流 體 薄 層 在 上 板 的帶 動(dòng) 下 ， 都 作 平 行 于 平 板 的 運(yùn) 動(dòng) ， 其 運(yùn) 動(dòng) 速 度 由 上 向 下 逐層 遞 減 ， 由 上 板 的 u 0 減 小 到 下 板 的 零 。 在 這 種 情 況 下 ， 板間 流 體 流 動(dòng) 的 速 度 是 按 直 線 變 化 的 。 顯 然 ， 由 于 各 流 層 速度 不 同 ，

54、 流 層 間 就 有 相 對(duì) 運(yùn) 動(dòng) ， 從 而 產(chǎn) 生 切 向 作 用 力 ， 稱其 為 內(nèi) 摩 擦 力 。 作 用 在 兩 個(gè) 流 體 層 接 觸 面 上 的 內(nèi) 摩 擦 力 總是 成 對(duì) 出 現(xiàn) 的 ， 即 大 小 相 等 而 方 向 相 反 ， 分 別 作 用 2 0 2 1 -5 -3 1 4 1圖 1-1 流 體 的 黏 性 實(shí) 驗(yàn) 2 0 2 1 -5 -3 1 4 2圖 1-1 流 體 的 黏 性 實(shí) 驗(yàn) 2 0 2 1 -5 -3 1 4 3 在 相 對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 的 流 層 上 。 速 度 較 大 的 流 體 層 作 用 在 速 度 較 小的 流 體 層 上 的 內(nèi) 摩 擦

55、力 F， 其 方 向 與 流 體 流 動(dòng) 方 向 相 同 ，帶 動(dòng) 下 層 流 體 向 前 運(yùn) 動(dòng) ， 而 速 度 較 小 的 流 體 層 作 用 在 速 度較 大 的 流 體 層 上 的 內(nèi) 摩 擦 力 F ， 其 方 向 與 流 體 流 動(dòng) 方 向 相反 ， 阻 礙 上 層 流 體 運(yùn) 動(dòng) 。 通 常 情 況 下 ， 流 體 流 動(dòng) 的 速 度 并不 按 直 線 變 化 ， 而 是 按 曲 線 變 化 ， 如 圖 1 -1 虛 線 所 示 。 2、 牛 頓 內(nèi) 摩 擦 定 律 根 據(jù) 牛 頓 (Newton)實(shí) 驗(yàn) 研 究 的 結(jié) 果 得 知 ， 運(yùn) 動(dòng) 的 流 體 所產(chǎn) 生 的 內(nèi) 摩

56、擦 力 (切 向 力 ) F 的 大 小 與 垂 直 于 流 動(dòng) 方 向 的 速度 梯 度 du/dy成 正 比 ， 與 接 觸 面 的 面 積 A成 正 比 ， 并 與 流 體的 種 類(lèi) 有 關(guān) ， 而 與 接 觸 面 上 壓 強(qiáng) P 無(wú) 關(guān) 。 內(nèi) 摩 擦 力 的 數(shù) 學(xué)表 達(dá) 式 可 寫(xiě) 為 2 0 2 1 -5 -3 1 4 4 （ 1 -8 ） 寫(xiě) 成 等 式 為 （ 1 -9 ） 式 中 F 流 體 層 接 觸 面 上 的 內(nèi) 摩 擦 力 ， N； A流 體 層 間 的 接 觸 面 積 ， m2 ； du/dy垂 直 于 流 動(dòng) 方 向 上 的 速 度 梯 度 ， 1 /s； 動(dòng)

57、力 黏 度 ， Pas。 流 層 間 單 位 面 積 上 的 內(nèi) 摩 擦 力 稱 為 切 向 應(yīng) 力 ， 則 （ 1 -1 0 ） 式 中 切 向 應(yīng) 力 ， Pa。 yuAF dd yuAF dd yuAF dd 2 0 2 1 -5 -3 1 4 5 從 式 (1 -9 )可 知 ， 當(dāng) 速 度 梯 度 等 于 零 時(shí) ， 內(nèi) 摩 擦 力 也 等 于零 。 所 以 ， 當(dāng) 流 體 處 于 靜 止 狀 態(tài) 或 以 相 同 速 度 運(yùn) 動(dòng) (流 層間 沒(méi) 有 相 對(duì) 運(yùn) 動(dòng) )時(shí) ， 內(nèi) 摩 擦 力 等 于 零 ， 此 時(shí) 流 體 有 黏 性 ，流 體 的 黏 性 作 用 也 表 現(xiàn) 不 出

58、來(lái) 。 當(dāng) 流 體 沒(méi) 有 黏 性 (=0 )時(shí) ，內(nèi) 摩 擦 力 等 于 零 。 在 流 體 力 學(xué) 中 還 常 引 用 動(dòng) 力 黏 度 與 密 度 的 比 值 ， 稱 為 運(yùn)動(dòng) 黏 度 用 符 號(hào) 表 示 ， 即 （ 1 -1 1 ） 式 中 運(yùn) 動(dòng) 黏 度 ， m 2 /s。 常 用 液 體 和 氣 體 的 動(dòng) 力 黏 度 見(jiàn) 表 1 -1 和 表 1 -2 。 表 l-5 和 表1 -6 分 別 給 出 了 水 和 空 氣 不 同 溫 度 時(shí) 的 黏 度 。 一 些 常 用 氣體 和 液 體 的 動(dòng) 力 黏 度 和 運(yùn) 動(dòng) 黏 度 隨 溫 度 的 變 化 見(jiàn) 圖 1 -2 2 0 2

59、1 -5 -3 1 4 6 和 圖 1 -3 。 3、 影 響 黏 性 的 因 素 流 體 黏 性 隨 壓 強(qiáng) 和 溫 度 的 變 化 而 變 化 。 在 通 常 的 壓 強(qiáng)下 ， 壓 強(qiáng) 對(duì) 流 體 的 黏 性 影 響 很 小 ， 可 忽 略 不 計(jì) 。 在 高 壓 下 ，流 體 (包 括 氣 體 和 液 體 )的 黏 性 隨 壓 強(qiáng) 升 高 而 增 大 。 流 體 的黏 性 受 溫 度 的 影 響 很 大 ， 而 且 液 體 和 氣 體 的 黏 性 隨 溫 度 的變 化 是 不 同 的 。 液 體 的 黏 性 隨 溫 度 升 高 而 減 小 ， 氣 體 的 黏性 隨 溫 度 升 高 而 增

60、 大 。 造 成 液 體 和 氣 體 的 黏 性 隨 溫 度 不 同變 化 的 原 因 是 由 于 構(gòu) 成 它 們 黏 性 的 主 要 因 素 不 同 。 分 子 間的 吸 引 力 是 構(gòu) 成 液 體 黏 性 的 主 要 因 素 ， 溫 度 升 高 ， 分 子 間的 吸 引 力 減 小 ， 液 體 的 黏 性 降 低 ； 構(gòu) 成 氣 體 黏 性 的 主 要 因素 是 氣 體 分 子 作 不 規(guī) 則 熱 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) ， 在 不 同 速 度 分 子 層 間 所進(jìn) 行 的 動(dòng) 量 交 換 。 溫 度 越 高 ， 氣 體 分 子 熱 運(yùn) 動(dòng) 越 強(qiáng) 烈 2 0 2 1 -5 -3 1 4 7 動(dòng) 量

61、交 換 就 越 頻 繁 ， 氣 體 的 黏 性 也 就 越 大 。 4、 理 想 流 體 的 假 設(shè) 如 前 所 述 ， 實(shí) 際 流 體 都 是 具 有 黏 性 的 ， 都 是 黏 性 流 體 。不 具 有 黏 性 的 流 體 稱 為 理 想 流 體 ， 這 是 客 觀 世 界 上 并 不 存在 的 一 種 假 想 的 流 體 。 在 流 體 力 學(xué) 中 引 入 理 想 流 體 的 假 設(shè)是 因 為 在 實(shí) 際 流 體 的 黏 性 作 用 表 現(xiàn) 不 出 來(lái) 的 場(chǎng) 合 (像 在 靜止 流 體 中 或 勻 速 直 線 流 動(dòng) 的 流 體 中 )， 完 全 可 以 把 實(shí) 際 流體 當(dāng) 理 想

62、流 體 來(lái) 處 理 。 在 許 多 場(chǎng) 合 ， 想 求 得 黏 性 流 體 流 動(dòng)的 精 確 解 是 很 困 難 的 。 對(duì) 某 些 黏 性 不 起 主 要 作 用 的 問(wèn) 題 ，先 不 計(jì) 黏 性 的 影 響 ， 使 問(wèn) 題 的 分 析 大 為 簡(jiǎn) 化 ， 從 而 有 利 于掌 握 流 體 流 動(dòng) 的 基 本 規(guī) 律 。 至 于 黏 性 的 影 響 ， 則 可 根 據(jù) 試驗(yàn) 引 進(jìn) 必 要 的 修 正 系 數(shù) ， 對(duì) 由 理 想 流 體 得 出 的 流 動(dòng) 規(guī) 2 0 2 1 -5 -3 1 4 8表 1-5 水 的 黏 度 與 溫 度 的 關(guān) 系 2 0 2 1 -5 -3 1 4 9 表

63、 1-6 空 氣 的 黏 度 與 溫 度 的 關(guān) 系 2 0 2 1 -5 -3 1 5 0 律 加 以 修 正 。 此 外 ， 即 使 是 對(duì) 于 黏 性 為 主 要 影 響 因 素 的 實(shí)際 流 動(dòng) 問(wèn) 題 ， 先 研 究 不 計(jì) 黏 性 影 響 的 理 想 流 體 的 流 動(dòng) ， 而后 引 入 黏 性 影 響 ， 再 研 究 黏 性 流 體 流 動(dòng) 的 更 為 復(fù) 雜 的 情 況 ，也 是 符 合 認(rèn) 識(shí) 事 物 由 簡(jiǎn) 到 繁 的 規(guī) 律 的 。 基 于 以 上 諸 點(diǎn) ， 在流 體 力 學(xué) 中 ， 總 是 先 研 究 理 想 流 體 的 流 動(dòng) ， 而 后 再 研 究 黏性 流 體

64、的 流 動(dòng) 。 5、 黏 度 的 測(cè) 量 流 體 的 黏 度 不 能 直 接 測(cè) 量 ， 它 們 的 數(shù) 值 往 往 是 通 過(guò) 測(cè) 量與 其 有 關(guān) 的 其 它 物 理 量 ， 再 由 有 關(guān) 方 程 進(jìn) 行 計(jì) 算 而 得 到 的 。由 于 計(jì) 算 所 根 據(jù) 方 程 的 不 同 ， 測(cè) 量 方 法 有 許 多 種 ， 所 要 測(cè)量 的 物 理 量 也 不 盡 相 同 。 例 如 管 流 法 ， 即 讓 待 測(cè) 黏 度 的 流體 ， 以 一 定 的 流 量 流 過(guò) 已 知 管 徑 的 細(xì) 管 ， 再 在 細(xì) 管 的 一 定長(zhǎng) 度 上 用 測(cè) 壓 計(jì) 測(cè) 出 這 段 管 道 上 的 壓 降

65、， 從 而 通 過(guò) 層 2 0 2 1 -5 -3 1 5 11-2 流 體 的 動(dòng) 力 黏 度 2 0 2 1 -5 -3 1 5 2圖 1-3 流 體 的 運(yùn) 動(dòng) 黏 度 2 0 2 1 -5 -3 1 5 3 流 管 流 的 哈 根 -普 索 勒 （ Hagen-Poiseuille） 流 量 定 律 計(jì)算 出 流 體 的 黏 度 。 落 球 法 ， 一 般 用 于 黏 度 大 的 流 體 。 使 已知 直 徑 和 質(zhì) 量 的 小 球 沿 盛 有 待 測(cè) 黏 度 液 體 的 玻 璃 圓 管 中 心線 垂 直 降 落 ， 測(cè) 量 小 球 在 液 體 中 自 由 沉 降 的 速 度 ， 由

66、此 速度 計(jì) 算 該 液 體 的 黏 度 。 旋 轉(zhuǎn) 法 ， 在 兩 個(gè) 有 不 同 直 徑 的 同 心圓 筒 的 環(huán) 形 間 隙 中 ， 充 以 待 測(cè) 黏 度 液 體 ， 其 中 一 圓 筒 固 定 ，另 一 圓 筒 以 已 知 角 速 度 旋 轉(zhuǎn) ， 測(cè) 定 出 旋 轉(zhuǎn) 力 矩 ， 便 可 計(jì) 算出 流 體 的 黏 度 。 泄 流 法 ， 使 已 知 溫 度 和 體 積 的 待 測(cè) 液 體 通過(guò) 儀 器 下 部 已 知 管 徑 的 短 管 自 由 泄 流 而 出 ， 測(cè) 定 規(guī) 定 體 積的 液 體 全 部 流 出 的 時(shí) 間 ， 與 同 樣 體 積 已 知 黏 度 的 液 體 的 泄流 時(shí) 間 相 比 較 ， 從 而 推 求 出 待 測(cè) 液 體 的 黏 度 。 上 述 幾 種 流體 黏 度 測(cè) 定 方 法 的 原 理 和 計(jì) 算 公 式 將 在 以 后 有 關(guān) 章 節(jié) 中 ，在 敘 述 有 關(guān) 基 本 理 論 時(shí) 適 當(dāng) 予 以 介 紹 。 這 里 只 簡(jiǎn) 介 工 2 0 2 1 -5 -3 1 5 4 業(yè) 上 測(cè) 定 各 種 液 體 (例 如 潤(rùn) 滑 油 等 )黏 度 最 常