二元一次方程組經(jīng)典題

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1、精品文檔 二元一次方程組 類型總結(jié)（提高題） 類型一：二元一次方程的概念及求解 例（ 1）．已知（ a－ 2） x－ by| a| －1＝ 5 是關(guān)于 x、 y 的二元一次方程，則 a＝ ______， b＝_____． （ 2）．二元一次方程 3x＋2y＝ 15 的正整數(shù)解為 _______________ ． 類型二：二元一次方程組的求解 例（ 3）．若 |2 ＋ 3 － 7| 與（ 2 ＋ 5 － 1） 2 互為相反數(shù)，則 a ＝ ______， ＝ ______． a b a b b

2、 （ 4）． 2x－ 3y＝ 4x－y＝ 5 的解為 _______________ ． 類型三：已知方程組的解，而求待定系數(shù)。 例（ 5）．已知 x －2 是方程組 3mx 2 y 1 的解，則 2 2 的值為 _________． y 1 4x ny 7 2 m－n （ 6）．若滿足方程組 3x 2 y 4 的 x、 y 的值相等，則 k＝ _______． kx (2k 1) y 6

3、 (7) ．若方程組 2x y 3 的解互為相反數(shù)，則 k 的值為 ??????? （ ） 2kx ( k 1) y 10 （ A）8 （ B） 9 （C） 10 （ D） 11 3x 4 y 2a x by 4 ，b= 。 (8)若方程組 b y 5 與 3 有相同的解，則 a= ax 2x y 5 2 類型四：涉及三個(gè)未知數(shù)的方程，求出相關(guān)量。設(shè)“比

4、例系數(shù)”是解有關(guān)數(shù)量比的問(wèn)題的常 用方法． 例（ 7）．已知 a ＝ b ＝ c ，且 a＋ b－ c＝ 1 ，則 a＝ _______， b＝ _______， c＝ _______． 2 3 4 12 x 3 y 2 （ 8）．解方程組 3y z 4 ，得 x＝ ______，y＝ ______， z＝ ______． z 3x 6 練習(xí)：若 2a＋ 5b＋ 4c＝ 0， 3a＋b－ 7c＝ 0，則 a＋b－ c = 。 由方程組 x 2 y 3z 0 ） 2

5、x 3 y 可得， x∶y∶ z 是（ 4z 0 A、 1∶ 2∶ 1 B 、 1∶（－ 2）∶（－ 1） C 、 1∶（－ 2）∶ 1 D、 1∶ 2∶（－ 1） 說(shuō)明：解方程組時(shí)，可用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外兩個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)比例的性質(zhì)求解． 當(dāng)方程組未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)時(shí)，把其中一個(gè)未知數(shù)看作已知常數(shù)來(lái)解方程組。 類型五：列方程組求待定字母系數(shù)是常用的解題方法． 。 1 歡迎下載 精品文檔 x 0 x 1 1 都是

6、關(guān)于 x、 y 的方程 | a| x＋ by＝ 6 的解，則 a＋b 的值為 例（ 9）．若 2 ， y y 3 （ 10）．關(guān)于 x， y 的二元一次方程 x 1 x 2 ax＋ b＝ y 的兩個(gè)解是 ， ，則這個(gè)二元一次方程是 y 1y 1 x 1 ax by 0 （ ） 練習(xí)：如果 2 是方程組 cy 的解，那么，下列各式中成立的是 y bx 1 A

7、、 a＋ 4c＝ 2 B 、 4a＋ c＝ 2 C、 a＋ 4c＋ 2＝0 D 、 4a＋ c＋ 2＝ 0 類型六：方程組有解的情況。 （方程組有唯一解、無(wú)解或無(wú)數(shù)解的情況） a1 x b1 y c1 條件時(shí)，有唯一解； 方程組 b2 y 滿足 a2 x c2 滿足 條件時(shí)，有無(wú)數(shù)解； 滿足 條件時(shí)，有無(wú)解。 2x y 1 沒有解時(shí)， m 例（ 11）．關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組 3y 2

8、 mx 2x y m m= ，n= 。 （ 12）二元一次方程組 ny 有無(wú)數(shù)解，則 x 3 類型七：解方程組 x y 3 y 5 2(x 150) 5(3y 50) 例（ 13）． 2 2 2 （ 14）． 8.5 800 3 2y 0 ． 10%x 60% y x 100 2 x y x y

9、 （ 15）． 2 5 1 （16）． x y 4 z 5 3( x y) 2( x y) 6 ． y z 4x 1 z x 4 y 4 ． 。 2 歡迎下載 精品文檔 類型八：解答題 x 4 y 3z 0 3x 2 2xy z 2 例（ 17）．已知 ， xyz ≠ 0，求 2 y2 的值． 4x 5 y 2z 0 x

10、 （ 18）．甲、乙兩人解方程組 了它的相反數(shù)，解得  4x by 1 a，解得 x 2 b 寫成 ax by ，甲因看錯(cuò) y ，乙將其中一個(gè)方程的 5 3 x 1 y ，求 a、 b 的值． 2 ax 5 y 15① a , 得到方程組的解為 練習(xí)：甲、乙兩人共同解方程組 by , 由于甲看

11、錯(cuò)了方程①中的 x 2 ② 4 x 3 x 5 2005 b , 2004 1 b的值 . y ；乙看錯(cuò)了方程②中的 得到方程組的解為 。試計(jì)算 a 1 y 4 10 （ 19）．已知滿足方程 2 － 3 y ＝ －4 與 3 x ＋ 4 y ＝ ＋ 5 的 x ， y 也滿足方程 2 ＋3 ＝ 3 －8，求 m 的值． x m m x y

12、 m （ 20）．當(dāng) x＝ 1， 3，－ 2 時(shí)，代數(shù)式 ax2＋ bx＋ c 的值分別為 2，0， 20，求： （1） a、 b、c 的值； （ 2）當(dāng) x＝－ 2 時(shí)， ax2＋ bx＋ c 的值． 。 3 歡迎下載 精品文檔 二元一次方程組提高練習(xí)題 1. 已知 (3 x－ 2y+1) 2 與 |4 x－ 3y－ 3| 互為相反數(shù)，則 x=__________， y=__________。 2. 已知

13、y=kx+b, 當(dāng) x=1 時(shí)， y=－1，當(dāng) x=3 時(shí)， y=－ 5, 則 k=__________ ， b=__________。 3. 若方程組 ax by 4 的解是 x 2 ，則 a+b=__________ 。 bx ay 5 y 1 4. 已知 3x 4 y z 0 則 x 2 y 2 z2 的值是 。 2x y 8z 0 xy yz 2zx 5. 已知關(guān)于 x、 y 的方程組 mx y 0, x

14、1 n的值為 ( A ) x ny ，解是 則 2m 3. y 2, A 、 3 B 、 2 C 、 1 D 、 0 6. 如果 5x3m－ 2n－2yn－m+11=0 是二元一次方程，則 （ ） A. m=1, n=2 B. m=2, n=1 C. m=－1, n=2 D. m=3, n=4 7. 已知 3-x+2y=0 ，則 3x-6y+9 的值是（ ） A. 3 B. 9 C. 18 D.

15、27 8.6 年前， A 的年齡是 B 的 3 倍，現(xiàn)在 A 的年齡是 B 的 2 倍，則 A現(xiàn)在的年齡為（ ） A.12 B.18 C.24 D.30 11、甲、乙兩人同時(shí)解方程組 mx ny 8(1) x 4 mx ny 由于甲看錯(cuò)了方程⑴中的 m ，得到的解是 ，乙看 5( 2) y 2 x 2 錯(cuò)了方程中⑵的 n ，得到的解是 ，試求正確 m,n 的值。 y 5

16、 12、已知方程組 ax 5 y 15 x 13 4x by ，由于甲看錯(cuò)了方程 ① 中的 a 得到方程組的解為 ， 2 y 1 乙看錯(cuò)了方程 ② 中的 b 得到方程組的解為 x 5 。若按正確的 、 b 計(jì)算，求出原方程組的 y 4 a 正確的解。 。 4 歡迎下載 精品文檔 X Y

17、 ，已知 1 2 3 ， 2 3 4 ，求 3 4 的值． 13、定義“ ”： A B ( A 1)( B 1) A B 8.1 二元一次方程組練習(xí)題 一、選擇題： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ． 3x－ 2y=4z B ． 6xy+9=0 C ． 1 +4y=6 D ． 4x= y 2

18、 2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（ x 4 ） x y 4 2a 3b 11 C. x 2 9 x y 8 B. A ． 3y 7 5b 4c 6 D. y 4 2x y 2x x2 3．二元一次方程 5a－ 11b=21 （ ） A ．有且只有一解 B ．有無(wú)數(shù)解 C ．無(wú)解 D ．有且只有兩解 4．方程

19、y=1－ x 與 3x+2y=5 的公共解是（ ） x 3 x 3 x 3 x 3 A ． 2 B. 4 C. 2 D. 2 y y y y 5．若│ x－2│ +（ 3y+2） 2=0，則的值是（ ） A ．－ 1 B ．－ 2 C ．－ 3 D ． 3 4x 3 y k 2

20、 k 等于（ ） 6．方程組 3 y 的解與 x 與 y 的值相等，則 2x 5 7．下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（ ） ① xy+2x － y=7； ② 4x+1=x － y； ③ 1 +y=5； ④ x=y；⑤ x2－ y2=2 x 2 2 ⑥ 6x－2y ⑦ x+y+z=1 ⑧ y（y

21、－ 1） =2y － y +x A ． 1 B ． 2 C ． 3 D． 4 8．某年級(jí)學(xué)生共有 246 人，其中男生人數(shù) y 比女生人數(shù) x 的 2 倍少 2 人， ?則下面所列的方程組中符合題 意的有（ ） x y 246 x y 246 C. x y 216 x y 246 A ． B. y 2x 2 D.

22、 2y x 2 2x y 2 2 y x 2 二、填空題 9．已知方程 2x+3y － 4=0，用含 x 的代數(shù)式表示 y 為：y=_______ ；用含 y 的代數(shù)式表示 x 為：x=________ ． 10．在二元一次方程－ 1 x+3y=2 中，當(dāng) x=4 時(shí)， y=_______；當(dāng) y=－ 1 時(shí)， x=______ ． 2 11．若 x3m－3－ 2yn－ 1=5 是

23、二元一次方程，則 m=_____， n=______． x 2, 12．已知 3 是方程 x－ky=1 的解，那么 k=_______． y 13．已知│ x－ 1│ +（ 2y+1）2=0，且 2x－ky=4 ，則 k=_____． 14．二元一次方程 x+y=5 的正整數(shù)解有 ______________． 。 5 歡迎下載

24、 精品文檔 x 5 _________． 15．以 為解的一個(gè)二元一次方程是 y 7 x 2 mx y 3 16．已知 是方程組 x ny 的解，則 m=_______， n=______． y 1 6 三、解答題 17．當(dāng) y=－ 3 時(shí)，二元一次方程 3x+5y=－ 3 和 3y－ 2ax=a+2（關(guān)于 x，y 的方程） ?有相同的解，求 a 的值． 18．

25、如果（ a－ 2） x+（ b+1）y=13 是關(guān)于 x， y 的二元一次方程，則 a， b 滿足什么條件？ 4 x 3 y 7 19．二元一次方程組 的解 x，y 的值相等，求 k． kx ( k 1) y 3 20．已知 x， y 是有理數(shù)，且（│ x│－ 1） 2+（ 2y+1） 2=0，則 x－ y 的值是多少？ 21．已知方程 1 x+3y=5 ，請(qǐng)你寫出一個(gè)二元一次方程， ?使它

26、與已知方程所組成的方程組的解為 x 4 ． 2 y 1 。 6 歡迎下載 精品文檔 22．根據(jù)題意列出方程組： （ 1）明明到郵局買 0.8 元與 2 元的郵票共 13 枚，共花去 20 元錢， ?問(wèn)明明兩種郵票各買了多少枚？ （ 2）將若干只雞放入若干籠中，若每個(gè)籠中放 4 只，則有一雞無(wú)籠可放； ?若每個(gè)籠里放 5 只，則有一籠無(wú)雞可放，問(wèn)有多少只雞，多少個(gè)籠？ x y 25 的解

27、是否滿足 x y 25 23．方程組 y 8 2x－ y=8？滿足 2x － y=8 的一對(duì) x，y 的值是否是方程組 y 8 2x 2 x 的解？ 。 7 歡迎下載 精品文檔 歡迎您的下載， 資料僅供參考！ 致力為企業(yè)和個(gè)人提供合同協(xié)議，策劃案計(jì)劃書，學(xué)習(xí)資料等等 打造全網(wǎng)一站式需求 。 8 歡迎下載