八年級數(shù)學(xué)上冊《平面圖形的鑲嵌》教學(xué)案蘇科版

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1、 《平面圖形的鑲嵌》 教學(xué)案 課程分析：（本課的作用和學(xué)習(xí)本課的意義） “平面圖形的鑲嵌” 是蘇教版八年級數(shù)學(xué)上冊第三章內(nèi)容， 是在學(xué)生理解并掌握圖形的平移、 旋轉(zhuǎn)及多邊形的內(nèi)角和與外角和等幾何概念的基礎(chǔ)上，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活之中。體現(xiàn)了 多邊形在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值， 也是開發(fā)、 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一個重要渠道。 本節(jié)內(nèi)容為 1 課時，讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形的鑲嵌（密鋪）的過程，知道任意三角形、四邊形和正六邊形可以密鋪，并能運用這幾種圖形進行簡單的密鋪設(shè)計。 問題設(shè)計 問題 : 1 、你家客廳鋪的地磚是什么形狀的？你還見過

2、其他形狀的地磚嗎？ 2 、觀察一組密鋪圖案并思考平面圖形鑲嵌的特點是什么？ 3、你會用大小完全相同的等邊三角形地磚鋪滿地面嗎？你會用大小完 全相同的正方形地磚鋪滿地面嗎？你會用形狀、 大小完全相同的長方形 地磚鋪滿地面嗎？ 4、用形狀、大小完全相同的正五邊形能否密鋪？形狀、大小完全相同 的正六邊形能否密鋪？你還能找到能夠密鋪的其他正多邊形嗎？ 5 、思考： 用一種正多邊形密鋪有幾種情況？為什么？ 6 、用形狀、大小完全相同的任意三角形能否

3、密鋪？用形狀、大小完全 相同的任意四邊形能否密鋪？如果能，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果不能， 請說明理由 7 、思考：用全等的三角形（或四邊形）密鋪的方法？ 8 、 思考：用正五邊形與什么圖形搭配就能密鋪？用正八邊形與 什么 圖形搭配就能密鋪？正三角形、正方形、正六邊形兩兩組合 能否密 鋪？ 教學(xué)構(gòu)想及目標(biāo) : 知識目標(biāo)：讓學(xué)生了解密鋪的特點，會辨別一些能密鋪的圖形，創(chuàng)作密鋪圖案。 能力目標(biāo)：提高分析圖形、合情推理的能力，發(fā)展圖形觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培

4、養(yǎng)審美情趣。情感目標(biāo)：在自主探索平面圖形密鋪的過程中，經(jīng)歷觀察、拼圖、交流等活動，體驗在解決問題過程中與他人合作的重要性，體驗學(xué)習(xí)活動充滿著探索與創(chuàng)造，體驗學(xué)習(xí)帶來的快樂。 教學(xué)重點： 多邊形鑲嵌的條件 教學(xué)難點： 運用三角形、四邊形或正六邊形進行簡單的密鋪設(shè)計。 教學(xué)方法： 根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容及八年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用探究教學(xué)法，以“問題串”的形 式將學(xué)生領(lǐng)進精彩的問題空間； 依據(jù)中學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)的操作性原則， 通過學(xué)生自 主、合作、探究的學(xué)習(xí)方法分析問題、解決問題。 所需設(shè)備： 多媒體、剪刀、硬

5、紙板若干張。 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 一、 情景導(dǎo)入 依據(jù)“學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗是 師問：你家客廳鋪的地磚是什么形 學(xué)生思考，作答； 教學(xué)活動的起點” 這個教學(xué)理念。 狀的？你還見過其他形狀的地磚 聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，從學(xué) 嗎？ 生熟知的生活情景出發(fā)，引出話 請同學(xué)們展示收集到得鑲嵌圖案； 學(xué)生展示圖案； 題，通過學(xué)生自己觀察圖案思考 教師展示學(xué)生課前提出的問題 并提出問題，可以進一步加深學(xué) 生預(yù)習(xí)的深度，培養(yǎng)學(xué)生的思維 習(xí)慣。 二、自主探索 （一）觀察圖案，說

6、說什么是平面 圖形的鑲嵌？（老師歸納，給出概 學(xué)生思考，作答 念） （二）活動一： 1．師問：你會用大小完全相同的等 學(xué)生先分組討論，動手操 “活動一”是讓學(xué)生在動手實踐 邊三角形地磚鋪滿地面嗎？你會用 作，然后交流自己的拼法 中學(xué)習(xí)，通過“做一做”形成對 大小完全相同的正方形地磚鋪滿地 圖形密鋪的感性認(rèn)識，增加生活 面嗎？你會用形狀、大小完全相同 實踐經(jīng)驗，引出課題，并得出正 的長方形地磚鋪滿地面嗎？請動手 三角形、正方形、長方形可以密 試一試！ 鋪的結(jié)論。 （實物投影展示，最后點出課題） 通過“

7、活動一”進一步加強對圖 2．請學(xué)生觀察一組密鋪圖案。 學(xué)生觀察一組密鋪圖案， 形密鋪的理解。以討論、交流的 3 ：．師問：平面圖形鑲嵌的特點是 思 考 平 面 圖 形 鑲 嵌 的 特 形式讓學(xué)生探究圖形密鋪的特 什么？ 點。 點。 活動二 1．師問： 學(xué)生先分組討論，動手操 （ 1 ）、形狀、大小完全相同的正五 作，然后交流自己的拼法 邊形能否密鋪？ 學(xué)生思考并作答 （ 2 ）、形狀、大小完全相同的正六 邊形能否密鋪？ （ 3 ）、你還能找到能夠密鋪的其他

8、 正多邊形嗎？ 2．師問：用一種正多邊形密鋪有幾 種情況？為什么？ 活動三 學(xué)生動手操作，組內(nèi)交流 1．師問：用下列圖形能否密鋪？ 自己的拼法 （ 1 ）、形狀、大小完全相同的任意三角形 （ 2 ）、形狀、大小完全相同的任意四邊形 請動手試一試，如果能，你能發(fā)現(xiàn) 學(xué)生思考并作答什么規(guī)律？如果不能，請說明理由 2．師問：用全等的三角形（或四邊 形）密鋪的方法？ 三、應(yīng)用鞏固 練一練： 請你依照上述步驟制作出圖案（ 3）， 你 能 用 它 密 鋪 嗎 ？ 試 試 看 ！

9、 學(xué)生思考并作答 （ 1） （ 2） （ 3）  活動二”是以五邊形為反例，闡 明一種正多邊形就能夠密鋪的條 件及可能的情況，進一步提升學(xué) 生的思維層次，發(fā)展學(xué)生的合情 推理能力。 “活動三”是在活動一、活動二 積累的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上從特 殊到一般的研究，進一步激勵學(xué) 生主動參與，主動實踐，主動思 考，主動探索，親身經(jīng)歷知識的 發(fā)展過程，獲得成功的體驗。 “做 一做”、“議

10、一議”給學(xué)生充分的 探究空間，通過實踐、交流完善 認(rèn)知，提高學(xué)生概括能力及語言 表達能力。 通過圖案 （ 3）的制作過程讓學(xué)生 體會將基本圖形的某一部分平 移、旋轉(zhuǎn)等可以設(shè)計出能密鋪的 基本單位，為下面獨立創(chuàng)造有特 色的密鋪圖案提供范例，用圖案 （ 3）的密鋪過程讓學(xué)生感受勞動創(chuàng)造美，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造熱情。 學(xué)生思考并作答 師問：用正五邊形與什么圖形搭配 就能密鋪？用正八邊形與 什么圖 形搭配就能密鋪？正三角形、正方 形、正六邊形兩兩組合 能否密 鋪？ 通過講一講引導(dǎo)學(xué)生進行自我總 四、小結(jié)與思考 生答： 1. 平面圖形的密鋪 結(jié)，提高學(xué)生的歸納、 概括能力， 師問：本節(jié)課你的收獲和體會。 指沒有空隙和不重疊的拼 收獲側(cè)重于知識和方法，體會側(cè) 接 ; 重于情感和態(tài)度，使學(xué)生在知識 2. 用一種多邊形密鋪時 , 技能與情感、態(tài)度、價值觀諸多三角形 , 四邊形 , 正六邊形 方面的素質(zhì)得到提高。 都能密鋪 . 其他正多邊形不能密鋪。 3．密鋪在現(xiàn)實生活中應(yīng)用 非常廣泛 . 體會： 1 ． 勞動可以創(chuàng)造 美好生活， 2．生活中處處 都有數(shù)學(xué)美