第十章 光的干涉課件.ppt

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1、1 2 總 目 錄第 十 章 光 的 干 涉 和 干 涉 系 統(tǒng)第 十 一 章 光 的 衍 射第 十 二 章 光 的 偏 振 3 光 的 本 質(zhì) 光 是 一 種 電 磁 波 。1865年 麥 克 斯 韋 總 結(jié) 和 發(fā) 展 了 法 拉 第 、 高 斯 、 安 培 等 人 在電 磁 學(xué) 方 面 的 研 究 成 果 ， 得 出 推 測(cè) ：光 的 傳 播 是 一 種 電 磁 現(xiàn) 象 ， 是 電 磁 振 動(dòng) 在 空 間 中 的 傳 播 。 赫 茲 第 一 次 在 實(shí) 驗(yàn) 上 證 實(shí) 了 光 波 就 是 電 磁 波 ， 從 而 肯 定了 麥 克 斯 韋 的 預(yù) 言 ， 產(chǎn) 生 了 光 的 電 磁 理 論

2、 。 4光 在 電 磁 波 中 的 位 置 短 高3000.7m 5 光 波 的 復(fù) 數(shù) 表 示一 、 平 面 簡(jiǎn) 諧 電 磁 波 的 波 動(dòng) 公 式 （ 平 面 單 色 光 波 的波 動(dòng) 公 式 ） . ,)( ;, ; ; , )(cos )(cos 空 間 各 點(diǎn) 的 振 動(dòng) 狀 態(tài)表 示 平 面 波 在 不 同 時(shí) 刻 函 數(shù)它 是 時(shí) 間 和 空 間 坐 標(biāo) 的稱(chēng) 為 相 位 位 變 化 量表 示 單 位 時(shí) 間 內(nèi) 波 的 相角 頻 率 速 度平 面 波 在 介 質(zhì) 中 的 傳 播表 示 平 面 波 的 偏 振 方 向 幅 矢 量分 別 是 電 場(chǎng) 和 磁 場(chǎng) 的 振和式 中 tv

3、zv AA tvzAB tvzAE （ 9-22） (9-23) 6 各 物 理 量 間 的 關(guān) 系 ：ncTvT T00 )( )( 22 真 空 中介 質(zhì) 中 vk vkk k 2 :, )( 的 關(guān) 系及其 與 位 變 化 量 ，則 是 單 位 長(zhǎng) 度 內(nèi) 波 的 相稱(chēng) 為 空 間 角 頻 率 或 波 數(shù)的 大 小 向 ，的 方 向 就 是 波 的 傳 播 方 ：來(lái) 表 示 波 的 空 間 周 期 性引 入 波 矢 量 （ 9-24） 光 波 波 長(zhǎng) 振 動(dòng) 周 期 ， 振 動(dòng) 頻 率 ，T 式 中 ， 7 二 、 光 波 的 波 動(dòng) 公 式 tkzAE TtzAE cos 2cos (

4、10-25)(10-26)空 間 周 期 性 ；一 組 物 理 量 來(lái) 表 示 它 的 這 樣及 空 間 角 頻 率、 空 間 頻 率間 周 期在 空 間 域 中 ， 可 以 用 空 為 周 期 的 周 期 分 布 ，個(gè) 以 波 長(zhǎng)某 一 時(shí) 刻 波 在 空 間 是 一 21 k具 有 單 一 頻 率 、 在 時(shí) 間 和 空間 上 無(wú) 限 延 續(xù) 的 波 。 周 期 性 。物 理 量 來(lái) 表 示 它 的 時(shí) 間 這 一 組及 角 頻 率、 時(shí) 間 頻 率可 以 用 時(shí) 間 周 期在 時(shí) 間 域 中 。為 周 期 的 一 個(gè) 周 期 振 動(dòng)波 在 該 點(diǎn) 是 以 時(shí) 間 周 期而 對(duì) 于 空 間

5、 固 定 的 點(diǎn) ， TTT T 21, 。和 空 間 角 頻 率 、一 時(shí) 刻 ， 參 量 ： 某在 空 間 域 中 （ 時(shí) 間 軸 為k /1 、 及 角 頻 率、參 量 ： ）在 時(shí) 間 域 中 （ 空 間 某 點(diǎn)Tcorv 8 平 面 波 ： 球 面 波 ： )coscoscos(cos )cos( tzyxkAE trkAE 的 位 置 矢 量是 場(chǎng) 點(diǎn) 方 向 ；它 的 方 向 代 表 波 的 傳 播的 大 小 為波 矢 量 pr kk ,2 (10-27)(10-28)cos( 1 tkrrAE kP(x,y,z)x y z r o s=r k 9 根 據(jù) 歐 拉 公 式 ， 復(fù)

6、 指 數(shù) 函 數(shù) ： 平 面 光 波 波 動(dòng) 公 式 的 復(fù) 數(shù) 形 式 ： RecosRecos: sincos sincos iiii eeie ie 或可 知 )(exp :,)(expRe trkiAE trkiAE 可 寫(xiě) 為及 的 只 是 線(xiàn) 性 運(yùn) 算 時(shí)在 不 致 引 起 誤 解 而 且 涉三 、 光 波 的 復(fù) 數(shù) 表 示 10 平 面 光 波 的 復(fù) 振 幅 ： 振 幅 與 空 間 相 位 因 子 的 乘 積只 關(guān) 心 場(chǎng) 振 動(dòng) 的 空 間 分 布 ， 常 用 復(fù) 振 幅 表 示 一 個(gè) 簡(jiǎn) 諧光 波 。 球 面 波 的 波 動(dòng) 公 式 復(fù) 數(shù) 表 示 ：)exp( rk

7、iAE )exp( : )(exp 11 ikrrAE tkrirAE 球 面 波 的 復(fù) 振 幅 （ 10-36）（ 10-38） 11 三 、 光 強(qiáng) 的 計(jì) 算 光 強(qiáng) 等 于 （ 實(shí) ） 振 幅 A的 平 方 ： 復(fù) 振 幅 的 模 等 于 （ 實(shí) ） 振 幅 A， 所 以 光 強(qiáng) 直接 等 于 復(fù) 振 幅 與 其 共 軛 復(fù) 數(shù) 的 乘 積 ：2AI EEEI 2 222rAI AI 球 面 波 的 光 強(qiáng) ：平 面 波 的 光 強(qiáng) ： 12 第 十 章 光 的 干 涉 和 干 涉 系 統(tǒng)干 涉 儀 已 成 功 應(yīng) 用 于 ： 機(jī) 械 量 測(cè) 量 （ 機(jī) 床 定 位 、 機(jī) 械 加

8、工 的 標(biāo) 定 和 測(cè) 量 ） 流 體 測(cè) 速 儀 （ 也 稱(chēng) 激 光 多 普 勒 測(cè) 速 儀 ） 測(cè) 振 儀 （ 旋 轉(zhuǎn) 機(jī) 械 診 斷 和 控 制 ） 13 光 電 儀 器 ： 激 光 傳 感 與 測(cè) 量 參 考 書(shū) ： 意 西 爾 瓦 諾 多 納 特 著 趙 宏 王 昭 等 譯 西 安 交 通 大 學(xué) 出 版 社 14 第 十 章 光 的 干 涉 和 干 涉 系 統(tǒng)第 一 節(jié) 光 的 干 涉 條 件第 二 節(jié) 楊 氏 干 涉 實(shí) 驗(yàn)第 三 節(jié) 干 涉 條 紋 的 可 見(jiàn) 度第 四 節(jié) 平 板 的 雙 光 束 干 涉第 五 節(jié) 典 型 的 雙 光 束 干 涉 系 統(tǒng) 及 其 應(yīng) 用第 六

9、節(jié) 平 行 平 板 的 多 光 束 干 涉 及 其 應(yīng) 用 15 10 1 光 波 的 干 涉 條 件一 、 干 涉 現(xiàn) 象1、 什 么 是 干 涉 現(xiàn) 象2、 相 干 光 波 和 相 干 光 源 能 夠 產(chǎn) 生 干 涉 的 光 波 ， 叫 相 干 光 波 ； 其 光 源 稱(chēng) 為 相 干 光 源 。 16 干 涉 現(xiàn) 象 在 兩 個(gè) 光 波 疊 加 的 區(qū) 域 ， 某 些 點(diǎn) 的 振 動(dòng)始 終 加 強(qiáng) ， 另 一 些 點(diǎn) 的 振 動(dòng) 始 終 減 弱 ，形 成 穩(wěn) 定 的 光 強(qiáng) 強(qiáng) 弱 分 布 的 現(xiàn) 象 ， 稱(chēng) 為光 的 干 涉 現(xiàn) 象 17 二 、 干 涉 條 件 1221 2121212

10、12221 212211 2121 21 )()()cos(cos 2ReEEEE EEEEEE EE III trkkAAAA EEII 疊 加 后 的 光 強(qiáng) 為 ：和兩 個(gè) 振 動(dòng) 疊 加 光 強(qiáng) 的 強(qiáng) 弱 。稱(chēng) 為 干 涉 項(xiàng) ， 它 決 定 了12I 涉 現(xiàn) 象 。且 穩(wěn) 定 時(shí) ， 才 能 產(chǎn) 生 干，只 有 當(dāng) 的 簡(jiǎn) 單 和 。和不 再 是強(qiáng)的 存 在 表 明 ， 疊 加 的 光 012 2112 I IIII 假 設(shè) 光 源 發(fā) 出 的 光 波 是 單 一 頻 率 的 ， 是 單色 光 波 ， 稱(chēng) 之 為 理 想 光 源 。 )rk(expAE ),rk(expAE 222

11、22 11111 ti ti設(shè) E1E2 18 trkk1 21212 其 中 有 關(guān) 。和 相 位 差與 兩 個(gè) 光 波 的 振 動(dòng) 方 向干 涉 項(xiàng) ),(12 21 AAI coscos2coscos 212112 IIAAI ,090 12 I，時(shí) ， 兩 矢 量 波 互 相 垂 直當(dāng) 生 干 涉 現(xiàn) 象 。不 同 ， 兩 列 波 的 疊 加 產(chǎn) 空 間 不 同 位 置 上 的 強(qiáng) 度置 的 確 定 值 不 同 ， 造 成將 有 確 定 值 ， 而 不 同 位 的 確 定 位 置 ，時(shí) ， 在 兩 波 疊 加 的 空 間時(shí)當(dāng) )()(0 :90 212121 rkk 19 干 涉 條

12、件 （ 必 要 條 件 ） ： 有 關(guān) 。只 與 光 程 差注 意 ： 干 涉 的 光 強(qiáng) 分 布 )rr(k 21 補(bǔ) 充 條 件 ：疊 加 光 波 的 光 程 差 不 超 過(guò) 波 列 的 長(zhǎng) 度 。 20 分 波 前 法 當(dāng) 一 束 光 投 射 到 兩 種 透 明 媒 質(zhì) 的 分 界 面 上 時(shí) ， 光能 一 部 分 反 射 ， 一 部 分 透 射 ， 把 光 波 的 振 幅 （ 光強(qiáng) ） 分 為 兩 部 分 ， 這 方 法 叫 做 分 振 幅 法 。 最 簡(jiǎn) 單 的 分 振 幅 干 涉 裝 置 是 薄 膜 ； 另 一 種 是 邁 克 耳 孫 干 涉 儀 。由 一 個(gè) 光 波 獲 得 兩

13、個(gè) 或 多 個(gè) 相 干 光 波 的 方 法 :將 點(diǎn) 光 源 的 波 前 （ 橫 截 面 ） 分 割 為 兩 部 分 ， 使之 分 別 通 過(guò) 兩 個(gè) 光 具 組 ， 經(jīng) 衍 射 、 反 射 或 折 射后 交 迭 起 來(lái) ， 在 一 定 區(qū) 域 內(nèi) 產(chǎn) 生 干 涉 場(chǎng) 。 楊 氏 實(shí) 驗(yàn) 是 這 類(lèi) 分 波 前 干 涉 裝 置 的 典 型 。分 振 幅 法 21 10 2 楊 氏 干 涉 實(shí) 驗(yàn)圖 10-2 楊 氏 干 涉 實(shí) 驗(yàn) 裝 置 22 一 、 干 涉 圖 樣 的 計(jì) 算 O xy z P(x,y,D) dS 1r 2r1S2S y x D 1、 P點(diǎn) 的 干 涉 條 紋 強(qiáng) 度2co

14、s4 cos2 20 021 2121 II III IIIII 則 ：設(shè) )(cos42 )(cos4 )( 1220122012 rrIrrkII krrk則 ：光 強(qiáng) I 的 強(qiáng) 弱 取 決 于 光 程 差 )( 12 rr 23 2、 光 程 差 的 計(jì) 算 O xy zP(x,y,D) dS 1r 2r1S2S y x D 22222 22221 22 Dydxr Dydxr )( )( xdrr rrrrrr 22122 12122122 )( xDdDxdrr xdrr 222 1212光 程 差 ： xDdIxDkdII 2020 424 coscos則： 24 3、 干 涉

15、條 紋 的 意 義 xDdII 204 cos ，其 中 ： 為 暗 條 紋 ；有 最 小 值 ： 為 亮 條 紋 ；有 最 大 值 ： 210 ,0)21( ,4 0 m IdDmx IIdDmx MINMAX x04, IIdDmx MAX 0,)21( MINIdDmx 時(shí)，當(dāng) mm 2 時(shí)，當(dāng) 2 12)12( mm 它 的 干 涉 級(jí) 次 越 高 。 條 紋 ，表 明 位 于 光 程 差 越 大 的稱(chēng) 為 干 涉 級(jí) 次 ， ,mm 25 O xy zP(x,y,D)S 1r 2r1S2S y x為 暗 條 紋 ； 時(shí)為 亮 條 紋 ；時(shí),0 )( ,4 2112 012 MINMA

16、XI mrr II mrr 用 光 程 差 表 示 ：結(jié) 論 ：1、 干 涉 條 紋 代 表 著 光 程 差 的 等值 線(xiàn) 。2、 相 鄰 兩 個(gè) 干 涉 條 紋 之 間 其 光程 差 變 化 量 為 一 個(gè) 波 長(zhǎng) ，位 相 差 變 化 2 。 在 同 一 條 紋 上 的任 意 一 點(diǎn) 到 兩 個(gè)光 源 的 光 程 差 是恒 定 的 。 26 4、 干 涉 條 紋 的 間 隔 dDdDmdDme )( 1條紋間隔：定 義 ： 兩 條 相 干 光 線(xiàn) 的 夾 角 為 相 干光 束 的 會(huì) 聚 角 ， 用 表 示 。 e Dd條紋的間隔：在楊氏實(shí)驗(yàn)中： 盡 可 能 小 。光 束 的 ， 應(yīng) 使

17、相 干想 要 得 到 足 夠 寬 的 間 距 涉 系 統(tǒng) 。的 公 式 ， 適 合 于 任 何 干是 一 個(gè) 具 有 普 遍 意 義e O xy zP(x,y,D)dS 1r 2r1S2S y xD 會(huì) 聚 角- 4 - 2 0 2 40 . 00 . 20 . 4 0 . 60 . 81 . 0 e eI mm-1 m+21 27 5、 干 涉 條 紋 間 隔 與 波 長(zhǎng) deee /1D, ，條 紋 間 隔 x0點(diǎn) 光 源 向 下 平 移 ， 干 涉 條 紋 向 上 移 動(dòng) ； 點(diǎn) 光 源 向 上 平 移 時(shí) ，干 涉 條 紋 向 下 移 動(dòng) 。 slDx 條 紋 位 移點(diǎn) 光 源 位 移

18、xs 28 【 例 】 在 楊 氏 雙 縫 干 涉 實(shí) 驗(yàn) 裝 置 中 ， 雙 縫 間 隔 為 0.5mm,接 收 屏 距 雙 縫 1m,點(diǎn) 光 源 距 離 雙 縫 300mm,發(fā) 射 出 500nm的 單 色 光 ， 試 求 ：（ 1） 屏 上 干 涉 條 紋 的 間 隔 ；（ 2） 若 點(diǎn) 光 源 由 光 軸 向 下 平 移 2mm,屏 上 干 涉 條 紋 向 什 么方 向 移 動(dòng) ？ 移 動(dòng) 多 少 距 離 ？ dDdDmdDme )()( 11 條 紋 間 隔 ：解 ： mmnmmmDmmd 31050500100050 .,. 已 知 mmdDe 15010001050 3 . 29

19、 點(diǎn) 光 源 向 下 平 移 2mm， 則 由 點(diǎn) 光 源 到 達(dá) 雙 縫 S1、 S2的 光 程差 為 ： SldSSSS 211由 雙 縫 S1、 S2到 接 收 屏 的 光 程 差 為 ：xDdrr 122 mm mmSlDdDSldx 676 67623001000. .干 涉 條 紋 向 上 移 動(dòng) 時(shí) 為 中 心 亮 紋當(dāng) 012 m SldxDd 30 例 題 10-1 教 材 P232 當(dāng) 一 透 明 塑 料 薄 膜 置 于 楊 氏 雙 縫 干 涉 裝 置 的 某 一狹 縫 后 ， 對(duì) 應(yīng) 白 光 條 紋 的 中 心 亮 條 紋 發(fā) 生 了 4個(gè) 條 紋的 位 移 。 材 料

20、的 折 射 率 是 1.480， 光 的 有 效 波 長(zhǎng) 是550nm， 求 ： （ 1)薄 膜 增 加 了 多 少 光 程 ； （ 2） 薄 膜的 厚 度 。 41 dn )( 14 nd 白 光 條 紋 的 中 心 亮 紋 對(duì) 應(yīng) 的 干 涉 級(jí) 次 的 m=0,即 光 程 差 為 0； 31 二 、 兩 個(gè) 點(diǎn) 源 在 空 間 形 成 的 干 涉 場(chǎng) 22222212 )2()2( DydxDydxrr 跡 。對(duì) 點(diǎn) 光 源 等 光 程 差 的 軌干 涉 條 紋 應(yīng) 是 空 間 位 置 空 間 分 布 的 ；兩 點(diǎn) 源 形 成 的 干 涉 場(chǎng) 是 1222 22 2222 md zymx

21、m ； 有 ：對(duì) 于 亮 條 紋 ， 32在 三 維 空 間 中 ， 干 涉 結(jié) 果 ：等 光 程 差 面 （ 雙 曲 面 ） 局 部 位 置 條 紋 33 本 節(jié) 內(nèi) 容 回 顧6、 干 涉 條 紋 間 隔 與 波 長(zhǎng) ：7、 兩 個(gè) 點(diǎn) 源 在 空 間 形 成 的 干 涉 場(chǎng) ： 等 光 程 差 面2、 P點(diǎn) 的 干 涉 條 紋 強(qiáng) 度 ： cos2121 IIIII3、 光 程 差 的 計(jì) 算 ： xDdDxdrr xdrr 222 12124、 干 涉 條 紋 的 意 義 ： 光 程 差 的 等 值 線(xiàn) 。5、 干 涉 條 紋 的 間 隔 ： e1、 干 涉 現(xiàn) 象 和 干 涉 條 件

22、 34 10 3 干 涉 條 紋 的 可 見(jiàn) 度可 見(jiàn) 度 （ 對(duì) 比 度 ） 定 義 ：)()( mMmM IIIIK K表 征 了 干 涉 場(chǎng) 中 某 處干 涉 條 紋 亮 暗 反 差 的 程 度 。 -4 -2 0 2 40.00.2 0.40.6 0.81.0IM Im I x K 的 取 值 范 圍 為 0,1；當(dāng) Im=0時(shí) ， K =1， 可 見(jiàn) 度 最 好 。 35 21212121 22 IIIIIIIIII mM ， 干 涉由 此 可 知 ， 對(duì) 于 雙 光 束 )(2 2121 IIIIK 則 ： )cos)( )cos)( cos KII II IIII IIIII 1

23、 212 21 21 2121 2121 （ 10-19） （ 10-18） 雙 光 束 干 涉 的 強(qiáng) 度 分 布 ： cos2121 IIIII 36 一 、 振 幅 比 對(duì) 條 紋 可 見(jiàn) 度 的 影 響 221 212221 212121 122)(2 AA AAAA AAIIIIK 值 越 小 。相 差 越 多 時(shí) ，和當(dāng) ， 對(duì) 比 度 變 差 。時(shí) ，當(dāng) ， 對(duì) 比 度 最 好 。時(shí) ，當(dāng) KAA KAA KAA 21 21 21 11 37xI 二 、 光 源 寬 度 的 影 響 和 空 間 相 干 性 xI 38 1、 光 源 寬 度 對(duì) 條 紋 可 見(jiàn) 度 的 影 響 )(

24、)( xxldxDd rrrr Pc , 1212其 中光 程 差 ：發(fā) 出 的 光 線(xiàn) 到 Pr1r2 OS1S2 SS0 x 1r2rSdx c db l Dl1 l2 x被 稱(chēng) 為 干 涉 孔 徑 角 39 )(cos12 00 kdxIdIPc PI 點(diǎn) 的 光 強(qiáng) ：處 的 元 光 源 在 平 面 上 的 光 強(qiáng) 值 ，為 單 位 寬 度 光 源 在設(shè) ）（點(diǎn) 的 光 強(qiáng) ：的 整 個(gè) 光 源 在寬 度 為 xDdbbbI dxDdldI dxkII Pbb bb 2cos/ /sin12 x)x(2cos12 )(cos12 02b 2 0 022 bbK sin 干 涉 條 紋

25、的 可 見(jiàn) 度 40 bbK sin cb臨 界 寬 度討 論 ：1） 光 源 的 臨 界 寬 度 ： 條 紋 可 見(jiàn) 度 K =0時(shí) 的 光 源 寬 度 4 pb允 許 寬 度2） 光 源 的 允 許 寬 度 ： 能 夠 清 晰 地 觀(guān) 察 到 干 涉 條 紋 時(shí) ，允 許 的 光 源 寬 度 為 bc的 1/4， K=0.9： 41 2、 空 間 相 干 性 S20 x ebc l D xS1 0若 通 過(guò) 光 波 場(chǎng) 橫 向 兩 點(diǎn) 的 光 在 空 間 相 遇 時(shí) 能 夠 發(fā) 生干 涉 ， 則 稱(chēng) 通 過(guò) 空 間 兩 點(diǎn) 的 光 具 有 相 干 性 。 cbltd 橫 向 相 干 寬 度

26、 垂 直 與 光 波 的 傳 播 方 向的 平 面 上 相 距 為 d lb c Dd相 干 光 的 會(huì) 聚 角相 干 空 間 成 反 比 ?？?知 ， 光 源 寬 度 與由 cb 相 干 空 間 可 用 干 涉 孔 徑 角 表 示 。 42 三 、 光 源 非 單 色 性 的 影 響 和 時(shí) 間 相 干 性1、 光 源 非 單 色 性 對(duì) 條 紋 可 見(jiàn) 度 的 影 響cos12 ),( 00 00 kdkIdI dkdkI dkkI 分 布 為 ：在 干 涉 場(chǎng) 中 產(chǎn) 生 的 光 強(qiáng)元 譜 線(xiàn)為 的 強(qiáng) 度處 的 元 譜 線(xiàn)密 度 ） ， 波 數(shù)為 光 強(qiáng) 的 光 譜 分 布 （ 譜設(shè)

27、)cos(22sin12 cos12 00 020 20 kkkkI dkkII kkkk 光 強(qiáng) 分 布 ：所 有 譜 線(xiàn) 在 干 涉 場(chǎng) 中 的 22sin kkK k ， 相 應(yīng) 的 帶 寬 為具 有 一 定 的 光 譜 寬 度實(shí) 際 使 用 的 單 色 光 源 都 43 2022sin0K kkkK ， 則時(shí) 即當(dāng)討 論 ：相 干 長(zhǎng) 度 ： 對(duì) 于 光 譜 寬 度 為 （ 或 k） 的 光 源 能 夠 產(chǎn)生 干 涉 的 最 大 光 程 差 。 221max 2k最 大 光 程 差 ： 22sin kkK 為 干 涉 光 程 差 的 波 數(shù) 增 量 ，為 對(duì) 應(yīng) 光 譜 寬 度 k 4

28、4 三 、 光 源 非 單 色 性 的 影 響 和 時(shí) 間 相 干 性1、 光 源 非 單 色 性 對(duì) 條 紋 可 見(jiàn) 度 的 影 響光 波 具 有 一 定 的 波 長(zhǎng) 寬 度 或 具 有 一 定 的 譜 線(xiàn) 寬 度 ， 在 范 圍 里 含 有 一 系 列 波 長(zhǎng) ， 其 每 一 種 波 長(zhǎng) 的 光 都 產(chǎn) 生各 自 的 一 組 干 涉 條 紋 ；條 紋 間 距 與 波 長(zhǎng) 有 關(guān) ， 波 長(zhǎng) 短 的 光 產(chǎn) 生 的 條 紋 間 距 小 ；因 此 ， 干 涉 條 紋 中 除 0級(jí) 條 紋 （ 是 亮 紋 ） 外 ， 其 他 各 級(jí) 條紋 的 亮 紋 不 重 合 而 相 互 間 都 有 位 移

29、， 這 樣 一 些 不 同 波 長(zhǎng)的 光 波 產(chǎn) 生 的 條 紋 重 疊 后 ， 會(huì) 使 整 個(gè) 干 涉 場(chǎng) 的 條 紋 對(duì) 比對(duì) 下 降 且 呈 現(xiàn) 出 彩 色 ， 對(duì) 應(yīng) 于 高 級(jí) 次 條 紋 處 的 條 紋 將 消 失 而 出 現(xiàn) 一 片 亮 光 場(chǎng) 。 45 假 定 干 涉 場(chǎng) 中 某 Q點(diǎn) (有 光 程 差 為 )出 現(xiàn) 由 波 長(zhǎng) 為 (+） 得到 的 第 m級(jí) 條 紋 和 另 一 波 長(zhǎng) 為 的 第 m+1級(jí) 條 紋 發(fā) 生 重 合 的 現(xiàn)象 ， 既 表 明 此 處 兩 種 波 長(zhǎng) 條 紋 相 對(duì) 錯(cuò) 位 了 一 個(gè) 條 紋 ， 該 Q點(diǎn)處 的 條 紋 對(duì) 比 度 K為 0；

30、同 時(shí) 表 明 波 長(zhǎng) 寬 度 為 的 光 源 ， 此 時(shí)又 最 大 光 程 差 ， 我 們 稱(chēng) 之 為 光 源 的 相 干 長(zhǎng) 度 2L， 即 有=2L。 ）（ mmL )1(2由 此 可 的 條 紋 的 最 大 干 涉 級(jí) 次 m最 大 的 光 程 差 或 相 干 長(zhǎng) 度 222L相 干 長(zhǎng) 度 ： 對(duì) 于 光 譜 寬 度 為 （ 或 k） 的 光 源 能 夠 產(chǎn) 生 干 涉的 最 大 光 程 差 ， 也 等 于 光 源 發(fā) 光 的 波 列 長(zhǎng) 度 。 46 2、 時(shí) 間 相 干 性 L22 max tc相 干 時(shí) 間 t： 光 通 過(guò) 相 干 長(zhǎng) 度 所 需 的 時(shí) 間 。時(shí) 間 相 干

31、 性 ： 若 同 一 光 源 在 相 干 時(shí) 間 t內(nèi) 發(fā) 出 的 兩 束 光 經(jīng) 過(guò) 不同 的 路 徑 在 空 間 相 遇 時(shí) ， 能 夠 產(chǎn) 生 干 涉 ， 則 稱(chēng) 光具 有 時(shí) 間 相 干 性 。公 式 ： 的 關(guān) 系 ：和 頻 率 寬 度由 此 可 得 波 長(zhǎng) 寬 度之 間 的 關(guān) 系 為和 頻 率因 波 長(zhǎng) ,c 1 t 時(shí) 間 相 干 性 越 好 。 （ 光 譜 寬 度 ） 越 小 ，相 干 長(zhǎng) 度 越 長(zhǎng) ，光 的 時(shí) 間 相 干 性 越 好 ； 越 大 ，（ 頻 率 寬 度 ） 越 小 ， t 47 四 、 光 場(chǎng) 的 相 干 性 小 結(jié)1、 空 間 相 干 性 和 時(shí) 間 相

32、 干 性 都 有 著 眼 于 光 波場(chǎng) 中 各 點(diǎn) （ 次 波 源 ） 是 否 相 干 的 問(wèn) 題 上 。 從 本 質(zhì) 上 ， 空 間 相 干 性 問(wèn) 題 來(lái) 源 于 擴(kuò) 展 光 源 不 同部 分 發(fā) 光 的 獨(dú) 立 性 ； 時(shí) 間 相 干 性 問(wèn) 題 來(lái) 源 于 光 源發(fā) 光 過(guò) 程 在 時(shí) 間 上 的 斷 續(xù) 性 。 從 結(jié) 果 上 看 ， 空 間 相 干 性 問(wèn) 題 表 現(xiàn) 在 波 場(chǎng) 的 橫 方向 上 ， 集 中 于 分 波 前 的 干 涉 裝 置 內(nèi) ； 時(shí) 間 相 干 性問(wèn) 題 表 現(xiàn) 在 波 場(chǎng) 的 縱 方 向 上 ， 集 中 于 光 程 差 分 振幅 干 涉 裝 置 。 48

33、2、 空 間 相 干 性 用 相 干 區(qū) 域 的 孔 徑 角 ， 線(xiàn) 度 d和 相 干面 積 S=d2來(lái) 描 述 ， 它 們 與 光 源 寬 度 b 的 關(guān) 系 由 空 間相 干 性 公 式 決 定 ：時(shí) 間 相 干 性 用 相 干 長(zhǎng) 度 （ 波 列 長(zhǎng) 度 ） max， 相 干 時(shí)間 t（ 波 列 持 續(xù) 時(shí) 間 ） 來(lái) 描 述 ， 它 們 與 表 征 光 源 非單 色 性 的 量 譜 線(xiàn) 寬 度 成 反 比 關(guān) 系 ：3、 無(wú) 論 衡 量 時(shí) 間 相 干 性 的 相 干 時(shí) 間 ， 還 是 衡 量 空 間相 干 性 區(qū) 域 大 小 ， 都 不 是 只 要 在 它 們 的 限 度 內(nèi) 就1

34、00%地 產(chǎn) 生 干 涉 ， 一 超 出 它 們 干 涉 條 紋 就 完 全 消失 。 cb 1)( 2max vt或 ),( vk 或 49 例 10-3 在 楊 氏 干 涉 實(shí) 驗(yàn) 中 ， 兩 小 孔 的 距 離 為 1mm， 觀(guān) 察屏 離 小 孔 的 垂 直 距 離 為 1m。 若 用 光 源 發(fā) 出 波 長(zhǎng) 1=600nm和 2=546nm的 兩 種 光 波 ， 試 求 ： （ 1） 兩 光 波 分 別 形 成 的 條 紋 的 間 距 ； （ 2） 兩 組 條 紋 的 第 10級(jí) 亮 紋 之 間 的 距 離 。解 ： dDe （ 1） 條 紋 的 間 距 e為（ 2） 第 m級(jí) 亮 紋

35、 的 位 置 x為me dmDx )( 21 eemx 50 例 10-4 在 楊 氏 干 涉 實(shí) 驗(yàn) 中 ， 準(zhǔn) 單 色 光 的 波 長(zhǎng) 寬 度 為 0.05nm，平 均 波 長(zhǎng) 為 500nm。 問(wèn) 在 小 孔 S1處 貼 上 多 厚 的 玻 璃 片 可 使 P0點(diǎn)附 近 的 條 紋 消 失 ？ 設(shè) 玻 璃 的 折 射 率 為 n=1.58。解 ： 在 小 孔 S1 除 貼 上 厚 度 為 h 的 玻 璃 片 后 ， P0 點(diǎn) 對(duì) 應(yīng) 的 光程 差 為 ： hn )1( 這 一 光 程 差 如 果 大 于 準(zhǔn) 單 色 光 的 相 干 長(zhǎng) 度 ， P0點(diǎn) 出 邊觀(guān) 察 不 到 條 紋 。 2

36、max因 此 ， P0點(diǎn) 附 近 條 紋 消 失 的 條 件 是 ： 2)1( hn )1( 2nh 51 本 節(jié) 內(nèi) 容 回 顧2、 振 幅 比 與 可 見(jiàn) 度 的 關(guān) 系 ：3、 光 源 寬 度 與 可 見(jiàn) 度 的 關(guān) 系4、 光 源 單 色 性 與 可 見(jiàn) 度 的 關(guān) 系5、 名 詞 解 釋 ： 空 間 相 干 性 、 時(shí) 間 相 干 性 、 相 干 長(zhǎng)度 、 相 干 時(shí) 間 、 干 涉 孔 徑 角1、 可 見(jiàn) 度 的 定 義 2221 212121 2)(2 AA AAIIIIK cb臨 界 寬 度 52 6、 相 干 光 的 獲 得 方 法 分 波 前 （ 波 陣 面 ） 法分 振

37、幅 法 楊 氏 干 涉 實(shí) 驗(yàn)平 板 干 涉 實(shí) 驗(yàn) 53 平 板 分 光 性 質(zhì) ： 振 幅 分 割 10 4 平 板 的 雙 光 束 干 涉 利 用 平 板 的 上 下 兩 個(gè) 表 面 對(duì) 入 射 光 波 的 反 射 和 透射 ， 把 入 射 光 波 的 振 幅 分 割 成 兩 部 分 光 波 再 相 互 干涉 。平 板 分 振 幅 干 涉 可 分 為 兩 種 情 況 ： 1、 平 行 平 板 分 振 幅 干 涉 ， 稱(chēng) 為 等 傾 干 涉 ； 2、 楔 形 平 板 分 振 幅 干 涉 ， 稱(chēng) 為 等 厚 干 涉 。 54 一 、 干 涉 條 紋 的 定 域 兩 個(gè) 單 色 相 干 點(diǎn) 源

38、 在 空 間 任 意 一 點(diǎn) 相 遇 ， 總 有 一 確 定 的 光 程差 ， 從 而 產(chǎn) 生 一 定 的 強(qiáng) 度 分 布 ， 并 能 觀(guān) 察 到 清 晰 的 干 涉 條 紋 ，這 種 干 涉 稱(chēng) 為 非 定 域 干 涉 。在 擴(kuò) 展 光 源 情 況 下 ， 在 空 間 任 意 一 點(diǎn) ， 由 光 源 上 不 同 點(diǎn) 源 發(fā) 出的 到 達(dá) 該 點(diǎn) 產(chǎn) 生 雙 光 束 干 涉 的 兩 支 相 干 光 的 光 程 差 不 同 ： .; ,4 ; ,4 域 稱(chēng) 為 定 域 區(qū)能 夠 得 到 清 晰 條 紋 的 區(qū)高 的 可 見(jiàn) 度 條 紋 仍 保 持盡 管 采 用 了 擴(kuò) 展 光 源的 區(qū) 域在的

39、干 涉 條 紋 觀(guān) 察 不 到 清 晰條 紋 可 見(jiàn) 度 下 降的 那 些 區(qū) 域在 55O xy zP(x,y,D) dS 1r 2r1S2S y x D S 非 定 域 干 涉 56 O xy zP(x,y,D)dS 1r 2r1S2S y xD xDdDxdrr xdrr 222 1212 條 紋 間 隔 也 改 變條 紋 的 間 隔 ： e的 值 也 相 應(yīng) 改 變 。值 改 變 ，的 值 不 變 ， Dx在 不 同 的 空 間 ， 光 程 差 有 一 確 定 值 ， 從 而 產(chǎn) 生 一 定 的 強(qiáng)度 分 布 ， 并 能 觀(guān) 察 到 清 晰 的 干 涉 條 紋 ，非 定 域 干 涉 5

40、7 ）（點(diǎn) 的 光 強(qiáng) ：的 整 個(gè) 光 源 在寬 度 為 xDdbbbII Pb 2cos/ /sin12 0 )2cos(12 )cos21)( cos20 021 21 2121 2121 xDdII III II IIII IIIII 當(dāng)點(diǎn) 光 源 在 P點(diǎn) 的 光 強(qiáng) ： K 58 xI O”r1r2 OS1S2SS0 1r2rS db l D x ；產(chǎn) 生 的 中 央 明 紋 下 移 至發(fā) 出 的 光 線(xiàn) 到 干 涉 場(chǎng) 時(shí) OS O；產(chǎn) 生 的 中 央 明 紋 上 移 至發(fā) 出 的 光 線(xiàn) 到 干 涉 場(chǎng) 時(shí) OS當(dāng) 點(diǎn) 光 源 S產(chǎn) 生 的 第一 級(jí) 暗 紋 落 在 S所 產(chǎn)

41、生的 中 央 明 紋 上 ， 干 涉條 紋 可 見(jiàn) 度 降 低 。 5902.平 板 干 涉 的 優(yōu) 點(diǎn) ： 取 ， 用 面 光 源 。定 域 干 涉條 紋 的 定 域 區(qū) 的 確 定 ： 根 據(jù) 照 明 場(chǎng) 中 對(duì) 應(yīng) 于 =0的 光 線(xiàn)通 過(guò) 干 涉 系 統(tǒng) 后 在 干 涉 場(chǎng) 中 的 交 點(diǎn) 的 軌 跡 來(lái) 確 定 60 二 、 平 行 平 板 干 涉 （ 等 傾 干 涉 ） 2coshBCAB ANnBCABn 其 中 ： 21 121 2 sinsin sinsin nn htgACAN 2 222222 cossin12cossin2cos2 nhnhnh nn1.光 程 差 計(jì)

42、算 kIIIII cos2 2121 雙 光 束 干 涉 ： 61 2sin2 2cos2 12222 nnnhnh或 ：在 平 行 平 板 的 干 涉 中 ， 光 程 差 只 取 決 于 折 射 角 ，相 同 折 射 角 的 入 射 光 構(gòu) 成 同 一 條 紋 ， 故 稱(chēng) 為 等 傾條 紋 。 當(dāng) 兩 束 光 都 從 光 疏 到 光 密 界 面 反 射 或 從 光 密 到 光 疏 界 面反 射 時(shí) ， 兩 束 反 射 光 之 間 無(wú) 附 加 的 相 位 差 ； 相 反 當(dāng) 一 束光 從 光 疏 到 光 密 界 面 反 射 ， 另 一 束 光 從 光 密 到 光 疏 界 面反 射 時(shí) ， 兩

43、束 反 射 光 之 間 產(chǎn) 生 附 加 的 相 位 差 ， 有 附 加 光程 差 ， 產(chǎn) 生 半 波 損 失 。2 62 2.平 板 干 涉 裝 置 注 意 ： 采 用 擴(kuò) 展 光 源 ， 條 紋 域 在 無(wú) 窮 遠(yuǎn) 。 條 紋 成 像 在 透 鏡 的 焦 平 面 上 。 63 產(chǎn) 生 等 傾 圓 條 紋 的 裝 置 64 3、 條 紋 分 析干 涉 條 紋 為 同 心 圓 環(huán) 。 。涉 條 紋 ， 稱(chēng) 為 等 傾 干 涉相 同 ， 為 一 條 干相 同 ，只 要 的 函 數(shù) ，變 化 ， 條 紋 是隨）（ 1 111 光 程 與 條 紋 級(jí) 數(shù)最 大 干 涉 級(jí) 在 中 心 。時(shí) 最 大 ，

44、） 光 程 差 在（ 中 心 omnh 22 02 1 m0為 圓 心 的 干 涉 級(jí) ， m0為 整 數(shù) 時(shí) ， 圓 心 是 最 亮 點(diǎn) ； m0為 半 整 數(shù) 時(shí) ， 圓 心 是 最 暗 點(diǎn) 。 65， 條 紋 越 密 。越 大 ， 條 紋 角 半 徑 越 小說(shuō) 明 平 板 厚 度 ；相 差暗 條 紋 均 與 亮 條 紋 級(jí) 次亮 條 紋 均 為 整 數(shù) 級(jí) 次 ， 中 心 是 暗 斑 時(shí)， 當(dāng) 中 心 是 亮 斑 時(shí) 個(gè) 亮 紋 的 級(jí) 次 之 差 ，向 外 數(shù) 第為 中 心 斑 級(jí) 次 與 從 中 心式 中 ， 條 亮 環(huán) 的 條 紋 角 半 徑） 從 中 心 向 外 數(shù) 第（ h q

45、qq q qNhnn N 5.0;5.0,110 111 N3 1N 1 22 222 sin2 ,1sin2 2cos2 4 nhd mdm dmdnhd mnh 則 有 ：相 鄰 條 紋 光 程 與 條 紋 級(jí) 數(shù)） 條 紋 間 隔（ 66 12 21 2211 2112 1 dnnd dndn nn coscos coscos sinsin因 為：變 成將 的 關(guān) 系與注 意所 以 ： 1 121 121211 sin2 2sin2 e fhnnfe hnnhn nd 中 央 條 紋 寬 ， 邊 緣 條 紋 窄 。 f e（ 5） 反 射 光 條 紋 和 透 射 光 條 紋 互 補(bǔ) 67

46、 例 10-3 第 8題 (教 材 P244) 解 ： （ 1） 環(huán) 條 紋 中 心 是 亮 斑 還 是 暗 斑 ， 取 決 于 該 點(diǎn) 的 干 涉級(jí) 是 整 數(shù) 還 是 半 整 數(shù) ，平 板 的 折 射 率 介 于 上 下 介 質(zhì) 的 折 射 率 之 間 ， 故 沒(méi)有 半 波 損 失 ， 環(huán) 中 心 對(duì) 應(yīng) 的 光 程 差 ： mmnh 625.122 1000010600 6: 60 m干 涉 級(jí) 數(shù) 所 以 環(huán) 中 心 是 亮 斑 。 radqNhn 067.011102 106005.11 610 （ 2） 由 中 心 向 外 計(jì) 算 ， 第 10個(gè) 亮 環(huán) 的 角 半 徑 是 ： 6

47、8 radhn 3610 10358.32067.02 106005.12 （ 3） 第 10個(gè) 亮 環(huán) 的 角 間 距 是 ： mmfr 4.13067.02001010 半 徑所 以 間 距 是 ： mmfe 67.010358.3200 3 69 例 10-4 P240在 如 圖 10-20所 示 的 檢 驗(yàn) 平 行 平 板 厚 度 均 勻 性 的 裝 置 中 ， D是 用來(lái) 限 制 平 板 受 照 面 積 的 光 闌 。 當(dāng) 平 板 相 對(duì) 于 光 闌 水 平 移 動(dòng) 式 ，通 過(guò) 望 遠(yuǎn) 鏡 T可 觀(guān) 察 平 板 不 同 部 分 產(chǎn) 生 的 條 紋 。 平 均 波 長(zhǎng) 為500nm，

48、 平 板 折 射 率 為 1.5。 （ 1） 平 板 由 A處 移 到 B處 ， 觀(guān) 察 到 有 10個(gè) 暗 條 紋 向 中 心 收 縮并 一 一 消 逝 。 試 決 定 A處 和 B處 對(duì) 應(yīng) 的 平 板 厚 度 差 。（ 2） 所 用 光 源 的 波 長(zhǎng) 寬 度 為 0.05nm， 問(wèn) 只 能 檢 驗(yàn) 多 厚 的 平 板 ？ 70 解 ： (1) 在 逐 漸 減 少 。到是 由 于 平 板 厚 度 由 可 知 條 紋 向 中 心 收 縮式由 平 板 干 涉 的 光 程 差 公 BA 2cos2: 2 nh mmdhdm dmndhdmndh mnh 362 1067.1105.12 105

49、0010 22 220 時(shí) ，當(dāng)對(duì) 上 式 兩 邊 微 分 得 ： ，對(duì) 于 中 心 條 紋 ， (2) mm51005.0 )10500( 6262max max2 nh mmnh 67.15.12 52max 71 深 度、 定 域 面 的 位 置 和 定 域1二 、 楔 形 平 板 干 涉 （ 等 厚 干 涉 ）S P b)S Pa) 圖 11-16 用 擴(kuò) 展 光 源 時(shí) 楔 行 平 板 產(chǎn) 生 的 定 域 條 紋a)定 域 面 在 板 上 方 b) 定 域 面 在 板 內(nèi) c) 定 域 面 在 板 下 方 SPc) 兩 個(gè) 不 平 行 平 面 的 分 振 幅 干 涉 ， 稱(chēng) 為 楔

50、形 平 板 的 干 涉 。楔 形 平 板 干 涉 條 件 定 域 面 的 位 置 ， 也 是 由 的 條件 確 定 ， 由 于 平 板 有 兩 個(gè) 表 面 之 間 有 一 夾 角 ， 定 域面 與 楔 板 相 對(duì) 于 擴(kuò) 展 光 源 的 位 置 有 關(guān) 。 0 72 )()( CPAPnBCABn 圖 11-18 楔 形 平 板 的 干 涉 2 A C S PB =0 1 nnn2、 光 程 差 計(jì) 算 h 73 22 2cos2 2 nhnh垂 直 入 射 時(shí) ：用 平 行 平 板 公 式 近 似 ： 察 。的 作 用 ， 在 成 像 面 上 觀(guān)透 鏡、 實(shí) 驗(yàn) 裝 置 ：23 L 垂 直

51、入 射 時(shí) ， 光 程 差 是 厚 度 h 的 函 數(shù) ， 在 同 一 厚 度 的 位置 形 成 同 一 級(jí) 條 紋 。 llfll 111 圖 中 ： 74 入 手 。分 析 條 紋 從 決 定 的 ，注 意 條 紋 是 由、 條 紋 分 布 及 性 質(zhì) h h4 ，暗 條 紋 ： ，亮 條 紋 ： 210)21(22 21022 mmnh mmnh （ 1）對(duì) 于 折 射 率 均 勻 的 楔 形 平 板 ， 條 紋 平 行 于 楔 棱 ；靠 近 平 板 楔 邊 的 相 應(yīng) 條 紋 的 干 涉 級(jí) 次 低 （ m小 ） ， 隨 厚度 的 增 加 所 對(duì) 應(yīng) 條 紋 的 干 涉 級(jí) 次 也 增

52、 高 （ m變 大 ） 。 75nh mmnh mhn mnh2 122 22 相 鄰 條 紋即 h(2)兩 相 鄰 亮 紋 間 對(duì) 應(yīng) 的 厚 度 變 化 76eenmhH eemm e 2, 此 時(shí) 高 度 變 化 為 ：為 ：則 對(duì) 應(yīng) 的 為如 果 條 紋 的 橫 向 偏 移 量 （ 3） 楔 角 的 大 小（ 4） 局 部 厚 度 的 變 化 e 2 22 : e neneeh間 距 的 空 氣 楔 層 ，對(duì) 于 兩 塊 玻 璃 平 板 夾 成條 紋 間 距 時(shí)若 平 板 鍥 角 為 77 例 10-5 在 玻 璃 平 板 B上 方 一 塊 標(biāo) 準(zhǔn) 平 板 A， 并 將 一 端 墊一

53、 小 片 錫 箔 ， 使 A和 B之 間 形 成 楔 形 空 氣 層 。（ 1） 若 B表 面 有 一 半 圓 柱 形 凹 槽 ， 凹 槽 的 方 向 與 A、 B交 線(xiàn)垂 直 ， 問(wèn) 在 單 色 光 垂 直 照 射 下 看 到 的 條 紋 形 狀 如 何 ？（ 2） 若 單 色 光 波 長(zhǎng) =623.8nm(He-Ne激 光 ） ， 條 紋 最 大 的彎 曲 量 為 條 紋 間 距 的 2/5， 問(wèn) 凹 槽 的 深 度 是 多 少 ？h A、 B表 面 沒(méi) 有 缺 陷的 情 況AB凹 槽 位 置 各 點(diǎn) 對(duì) 應(yīng) 的 空 氣 層 厚 的 增加 ， 經(jīng) 過(guò) 凹 槽 位 置 的 條 紋 將 向 交

54、 線(xiàn)一 方 彎 曲 。 nmnmh 56.12658.623252 78 工 作 原 理 ：L3GL2PQL1 激 光 平 面 干 涉 儀 使 標(biāo) 準(zhǔn) 平 晶 的 下 表 面 與 待 測(cè) 平 面 構(gòu)成 空 氣 平 板 ；去 掉 標(biāo) 準(zhǔn) 平 晶 ， 可 直 接 利 用 被 測(cè) 平板 上 下 表 面 形 成 雙 光 束 干 涉 ；將 標(biāo) 準(zhǔn) 平 晶 換 成 球 面 樣 板 ， 使 球 面樣 板 和 待 測(cè) 曲 面 間 構(gòu) 成 空 氣 板 ， 進(jìn) 行檢 測(cè)1、 斐 索 干 涉 儀 ： 等 厚 干 涉 型 的 干 涉 儀 10 5 典 型 的 雙 光 束 干 涉 系 統(tǒng) 及 其 應(yīng) 用 一 、 典 型

55、 干 涉 系 統(tǒng) 79 L3GL2PQL1 激 光 平 面 干 涉 儀 測(cè) 定 平 板 表 面 的 平 面 度 和局 部 誤 差 ；測(cè) 量 平 行 平 板 的 平 行 度 和小 角 度 光 楔 的 楔 角 ；測(cè) 量 透 鏡 的 曲 率 半 徑 。作 用 ：p形 成 等 厚 干 涉 條 紋 ；p根 據(jù) 檢 測(cè) 對(duì) 象 不 同 ， 干 涉 光束 來(lái) 自 不 同 的 標(biāo) 準(zhǔn) 反 射 面 和 被測(cè) 面 ；p干 涉 光 反 射 面 選 擇 不 同 ， 對(duì)應(yīng) 定 域 面 位 置 不 同 ； 80 激 光 平 面 干 涉 儀 和 激 光 球 面 干 涉 儀2H eh 81 Dh R1 R2 PQ kDN N

56、hD QDh kDRRDh 4 28118 2 2212得 個(gè) 圓 條 紋 ， 則 由的 范 圍 內(nèi) 觀(guān) 察 到在 的 口 徑 。為最 大 厚 度 ；是 兩 表 面 所 夾 空 氣 層 的式 中 ， N 82 小 結(jié) ：基 本 特 點(diǎn) ： （ 1） 屬 于 等 厚 干 涉（ 2） 干 涉 光 束 ， 一 個(gè) 來(lái) 自 標(biāo) 準(zhǔn) 反 射 面 ，一 個(gè) 來(lái) 自 被 測(cè) 面 。重 點(diǎn) 掌 握 ： （ 1） 光 程 差 與 厚 度 的 關(guān) 系 。（ 2） 厚 度 變 化 與 條 紋 彎 曲 方 向 的 關(guān) 系 。（ 3） 干 涉 面 間 距 變 化 與 條 紋 移 動(dòng) 的 關(guān) 系 。條 紋 分 析 ： 2

57、2 nhee注 意 應(yīng) 用 比 例 關(guān) 系 ： 83 2、 邁 克 爾 遜 干 涉 儀特 點(diǎn) ： M1 和 M2 垂 直 時(shí)是 等 傾 干 涉 ， 否則 為 等 厚 干 涉 。掌 握 ：（ 1） 系 統(tǒng) 結(jié) 構(gòu) ；（ 2） M1或 M2垂 直 于 光 線(xiàn) 移動(dòng) 時(shí) 對(duì) 條 紋 的 影 響 。 2 1用 途 ： 確 定 零 光 程 差 位 置 ； 進(jìn) 行 樣 品 或 長(zhǎng) 度 測(cè) 量 ； 精 確 測(cè) 量 單 色 光 波 波 長(zhǎng) 。 84 1、 白 光 照 明 時(shí) ， 加 上 補(bǔ) 償 板 能 夠 同 時(shí) 補(bǔ) 償 各 色 光 的光 程 差 以 獲 得 零 級(jí) 白 光 條 紋 ， 用 于 準(zhǔn) 確 地 確

58、 定 零 光 程差 位 置 ， 作 為 精 確 測(cè) 量 基 準(zhǔn) ；2、 因 為 干 涉 儀 能 夠 將 參 考 光 和 測(cè) 量 光 束 分 開(kāi) ， 所 以可 將 樣 品 放 置 于 測(cè) 量 光 路 中 ， 觀(guān) 察 干 涉 條 紋 的 變 化 ；或 將 長(zhǎng) 度 待 測(cè) 量 轉(zhuǎn) 化 為 動(dòng) 鏡 的 移 動(dòng) 量 ， 通 過(guò) 測(cè) 量 干 涉條 紋 的 變 化 實(shí) 現(xiàn) 長(zhǎng) 度 測(cè) 量 。工 作 原 理 85域 面 位 置 不 同） 干 涉 性 質(zhì) 不 同 時(shí) ， 定（ 移 過(guò) 的 距 離 。是 ；出 或 縮 進(jìn) ） 條 紋 的 數(shù) 目是 視 場(chǎng) 中 心 移 動(dòng) （ 或 冒 ，移 動(dòng) 的 距 離 是每 移

59、 動(dòng) 一 個(gè) 條 紋 ， 變 化 量 ：） 等 傾 干 涉 時(shí) ， 光 程 差（ 干 涉 和 混 合 型 干 涉 。 平 板 的 等 傾 干 涉 、 等 厚的 厚 度 和 楔 角 ， 可 實(shí) 現(xiàn) 板的 相 對(duì) 位 置 ， 改 變 虛 平、通 過(guò) 調(diào) 節(jié)注 意 ：3 MN 2 222 M21M1 1 1h Nh M h )( 86 例 10-6 P243-244 及 測(cè) 量 范 圍 。求 這 臺(tái) 儀 器 的 測(cè) 長(zhǎng) 精 度 ， 整 機(jī) 接 收 靈 敏 度其 譜 線(xiàn) 寬 度 為 ，密 測(cè) 長(zhǎng) ， 光 源 波 長(zhǎng) 為用 邁 克 爾 遜 干 涉 儀 作 精 10110 8.6324 Nnm nm mn

60、mNh 032.04.322 8.6321012 mnm Max 410410 )8.632( 94 22 mnhnh 212422 maxmax 87 【 例 10-7】解 ：（ 1） 當(dāng) 1亮 條 紋 覆 蓋 在 2的 亮 條 紋 上 ， 條 紋 的 可 見(jiàn) 度 最 高 ；當(dāng) 1亮 條 紋 與 2的 暗 條 紋 重 合 時(shí) ， 條 紋 可 見(jiàn) 度 最 低 ， 此 時(shí) 的光 程 差 即 等 于 1波 長(zhǎng) 的 整 數(shù) 倍 ， 又 等 于 2半 波 長(zhǎng) 的 奇 數(shù) 倍 。假 設(shè) 照 明 邁 克 爾 遜 干 涉 儀 的 光 源 發(fā) 出 兩 種 波 長(zhǎng) 1和 2的 單 色光 ， 這 樣 當(dāng) 平 面

61、鏡 M1平 移 時(shí) ， 條 紋 將 周 期 性 地 消 失 和 再 現(xiàn) 。是 多 少 ？光 源 時(shí) 問(wèn) 以 鈉 光 燈 作 為兩 個(gè) 光 波 視 為 單 色 的 ，和 ） 如 果 把 鈉 光 燈 包 含 的的 表 達(dá) 式 ； （寫(xiě) 出和， 波 長(zhǎng)波 長(zhǎng) 差 單 色 光 的平 移 的 距 離 ， 試 利 用 兩時(shí)表 示 條 紋 相 繼 兩 次 清 晰） 若 以（ h nmnm hh 0.5896.589 2M1 21 21 1 88mmnmnmh 2894.06.02 6.589.5892 21 12)2 )(21 12121 21 hhh hhm mhhh （即 條 紋 ：， 即 出 現(xiàn) 下

62、一 個(gè) 最 清 晰增 加時(shí) ，增 加 到當(dāng) 2 21h21212211 2211 2,2,22 hmmmhmhm mmh 時(shí) ， 可 見(jiàn) 度 最 大 ， 此 時(shí)當(dāng) （ 2） 89 3、 泰 曼 干 涉 儀特 點(diǎn) ： 在 邁 克 爾 遜 干 涉 儀 的 一 個(gè) 光 路 中 加 入 了 被 測(cè) 光學(xué) 器 件 ， 檢 驗(yàn) 原 理 是 通 過(guò) 研 究 光 波 波 面 經(jīng) 光學(xué) 零 件 后 的 變 形 來(lái) 確 定 零 件 質(zhì) 量 。用 途 ： 檢 驗(yàn) 光 學(xué) 零 件 的 綜 合 質(zhì) 量干 涉 條 紋 是 等 波 面 差 的 軌 跡 ， 參 考 波 面 為 平 面 。 光 程 差 90 10 6 平 行

63、平 板 的 多 光 束 干 涉 及 其 應(yīng) 用 P L W non no L P h21 L P 一 、 平 行 平 板 的 多 光 束 干 涉 tA1 tA2 tA3rA1 rA2 rA31、 干 涉 場(chǎng) 的 強(qiáng) 度 分 布（ 1） 光 程 差 與 相 位 差（ 相 鄰 兩 束 光 之 間 ） 22 cos4 ,cos2 nhknh 干 涉 的 結(jié) 果 。，點(diǎn) 的 條 紋 是 由 ： ttt AAAP 321 干 涉 的 結(jié) 果 。，點(diǎn) 的 條 紋 是 由 ： rrr AAAP 321 91 系 數(shù)是 振 幅 反 射 和 振 幅 透 射和、設(shè)反 射 率 和 透 射 率trtr )2( r r

64、t t r t.11 ( 2 22 透 射 率 ）分 別 是 界 面 的 反 射 率 和、（ 半 波 損 失 ） ， rtt rrrr .,)(exp)( )( 1 112 nnirtatA nrn . 2expexp3 3210 irtatA irtatA arArrr 強(qiáng) 分 布） 反 射 光 線(xiàn) 合 振 幅 與 光（ 92241 24 1 11 1 1 122 2 2222 2210 sin)( sin*.i iiiirrr iirnrrrr I ereereraAAI erearAAAAA光 強(qiáng) ：合 振 幅 ： （ 3） 反 射 光 的 合 振 幅 與 光 強(qiáng) 分 布 2r為 反 射

65、 率 ，其 中 93 241 24 22 2 sin)( siniirit IIIII 2sin141 12sin41 1 2222 2 ）（ iit III（ 4） 透 射 光 的 光 強(qiáng) 分 布 2sin1 1,2sin1 2sin 222 FIIFFII itir 稱(chēng) 為 精 細(xì) 度 系 數(shù)設(shè) 214 F 94 ）（）（ ）（ 2sin1 1 ,2sin1 2sin 222 FIIFFII itir 2、 干 涉 條 紋 的 特 點(diǎn)(2) 反 射 光 和 透 射 光 的 強(qiáng) 度 互 補(bǔ) ， 對(duì) 某 一 個(gè) 反 射 光 ， 其干 涉 條 紋 為 亮 紋 時(shí) ， 相 應(yīng) 的 透 射 光 的

66、干 涉 條 紋 為 暗 紋 。為 常 數(shù) ， 為 等 傾 干 涉 。 決 定 。一 定 時(shí) ， 則 僅 由而 變 ， 當(dāng)和） 干 涉 場(chǎng) 強(qiáng) 度 隨（ hnh ,cos4 1 2 95 )2( )1,12 ,2 minmaxFFK FIIm IIm It it itt （暗 條 紋 ：亮 條 紋 ：對(duì) 于 透 射 光 10,2: 1,12 minmaxminmax minmax IIIIK Im FFIImI r r irr條 紋 對(duì) 比 度 ：暗 條 紋 亮 條 紋 ：對(duì) 于 反 射 光 干 涉 場(chǎng) 強(qiáng) 度 隨 反 射 率 和 而 變 ， 干 涉 條 紋 仍 是 等 傾圓 條 紋 。 當(dāng) 1 時(shí) ， 得 到 透 射 光 條 紋 為 全 暗 背 景 上的 極 細(xì) 銳 的 亮 紋 。強(qiáng) 對(duì) 比 度） 亮 暗 條 紋 的 條 件 與 光（ 3 96 極 細(xì) 銳 的 亮 紋 。時(shí) ， 得 到 全 暗 背 景 上 的當(dāng) 。增 大 時(shí) ， 亮 紋 變 得 細(xì) 銳當(dāng) 1 不 同 反 射 率 下 多 光 束干 涉 強(qiáng) 度 分 布 曲 線(xiàn)（ 透 射 光 ） F=0.2=0.046F=2=0.27F=2