高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)與策略 第1部分 專題1 三角函數(shù)與平面向量 突破點(diǎn)2 解三角形專題限時(shí)集訓(xùn) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

《高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)與策略 第1部分 專題1 三角函數(shù)與平面向量 突破點(diǎn)2 解三角形專題限時(shí)集訓(xùn) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)與策略 第1部分 專題1 三角函數(shù)與平面向量 突破點(diǎn)2 解三角形專題限時(shí)集訓(xùn) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時(shí)集訓(xùn)(二)解三角形建議A、B組各用時(shí)：45分鐘A組高考達(dá)標(biāo)一、選擇題1(2016煙臺(tái)模擬)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則cos B()AB.CD.B由正弦定理，得，即sin Bcos B，tan B.又0B，故B，cos B.2在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若bsin Aacos B0，且b2ac，則的值為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：67722014】A.B.C2D4C由正弦定理得sin Bsin Asin Acos B0.sin A0，sin Bcos B0，tan B.又0B，B.由余弦定理得b2a2c22accos Ba2c2ac，即b2(a

2、c)23ac.又b2ac，4b2(ac)2，解得2.故選C.3(2016臨沂模擬)在ABC中，cos A，3sin B2sin C，且ABC的面積為2，則邊BC的長度為()A2B3C2D.B由cos A得sin A，由SABCbcsin A2，得bc6，又由3sin B2sin C，得3b2c.解方程組得由余弦定理得a2b2c22bccos A2232269，a3，即BC3.4(2016河北武邑中學(xué)期中)在ABC中，c，b1，B，則ABC的形狀為()A等腰直角三角形B直角三角形C等邊三角形D等腰三角形或直角三角形D根據(jù)余弦定理有1a233a，解得a1或a2，當(dāng)a1時(shí)，三角形ABC為等腰三角形，

3、當(dāng)a2時(shí)，三角形ABC為直角三角形，故選D.5(2016?？谡{(diào)研)如圖22，在ABC中，C，BC4，點(diǎn)D在邊AC上，ADDB，DEAB，E為垂足若DE2，則cos A()圖22A.B.C.D.CDE2，BDAD.BDC2A，在BCD中，由正弦定理得，cos A，故選C.二、填空題6(2016石家莊一模)已知ABC中，AC4，BC2，BAC60，ADBC于點(diǎn)D，則的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：67722015】6在ABC中，由余弦定理可得BC2AC2AB22ACABcosBAC，即2816AB24AB，解得AB6或AB2(舍)，則cos ABC，BDABcosABC6，CDBCBD2，所以6.7(201

4、6湖北七州聯(lián)考)如圖23，為了估測某塔的高度，在同一水平面的A，B兩點(diǎn)處進(jìn)行測量，在點(diǎn)A處測得塔頂C在西偏北20的方向上，仰角為60；在點(diǎn)B處測得塔頂C在東偏北40的方向上，仰角為30.若A，B兩點(diǎn)相距130 m，則塔的高度CD_m.圖2310分析題意可知，設(shè)CDh，則AD，BDh，在ADB中，ADB1802040120，由余弦定理AB2BD2AD22BDADcos 120，可得13023h22h，解得h10，故塔的高度為10 m8(2016合肥二模)如圖24，ABC中，AB4，BC2，ABCD60，若ADC是銳角三角形，則DADC的取值范圍是_圖24(6,4在ABC中，由余弦定理得AC2AB

5、2BC22ABBCcosABC12，即AC2.設(shè)ACD(3090)，則在ADC中，由正弦定理得，則DADC4sin sin(120)44sin(30)，而6030120，4sin 60DADC4sin 90，即6DADC4.三、解答題9(2016煙臺(tái)二模)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，bc，且sin2Csin2Bsin Bcos Bsin Ccos C.(1)求角A的大小；(2)若a，sin C，求ABC的面積解(1)由題意得sin 2Bsin 2C，2分整理得sin 2Bcos 2Bsin 2Ccos 2C，即sinsin，4分由bc，得BC，又BC(0，)，得2B2C

6、，即BC，所以A.6分(2)因?yàn)閍，sin C，由正弦定理，得c.由ca，得CA，從而cos C，8分故sin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asin C，10分所以ABC的面積為Sacsin B().12分10(2016東北三省四市聯(lián)考)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.(1)求的值；(2)若角A是鈍角，且c3，求b的取值范圍解(1)由題意及正弦定理得sin Ccos B2sin Ccos A2sin Acos Csin Bcos C，1分sin Ccos Bsin Bcos C2(sin Ccos Asin A cos C)，sin(BC)2sin(AC)

7、.3分ABC，4分sin A2sin B，2.5分(2)由余弦定理得cos A.8分bca，即b32b，bBC,3b20acos A，則sin Asin Bsin C()A432B567C543D654DABC，abc.又a，b，c為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，設(shè)an1，bn，cn1(n2，nN*)3b20acos A，cos A，即，化簡得7n227n400，(n5)(7n8)0，n5.又，sin Asin Bsin Cabc654.故選D.4在ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且滿足csin Aacos C，則sin Asin B的最大值是()A1B.C3D.Dcsin Aacos

8、C，sin Csin Asin Acos C.sin A0，tan C，0C，C，sin Asin Bsin Asinsin Acos Asin.0A，A，sin，sin Asin B的最大值為.故選D.二、填空題5(2016忻州聯(lián)考)已知在ABC中，B2A，ACB的平分線CD把三角形分成面積比為43的兩部分，則cos A_.由題意可知SACDSBCD43，ADDB43，ACBC43，在ABC中，由正弦定理得sin Bsin A，又B2A，sin 2Asin A，cos A.6(2016太原二模)在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若BC，且7a2b2c24，則ABC面積的最大值為

9、_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：67722016】法一：由BC得bc，代入7a2b2c24，得7a22b24，則2b247a2，由余弦定理得cos C，所以sin C，則ABC的面積為Sabsin Cab4，當(dāng)且僅當(dāng)a2時(shí)取等號(hào)，則ABC的面積的最大值為.法二：由BC得bc，所以7a2b2c24，即為7a22c24，則ABC面積為a ，所以最大值為.三、解答題7(2016威海二模)已知f(x)cos x(sin xcos x)cos21(0)的最大值為3.(1)求函數(shù)f(x)的對稱軸；(2)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，若不等式f(B)m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解(1)f(x)cos

10、 x(sin xcos x)cos21sin xcos xcos2xsin2x1sin 2xcos 2x11.2分由題意知：13，212.0，2，4分f(x)sin 2xcos 2x12sin1.5分令2xk，解得x(kZ)，函數(shù)f(x)的對稱軸為x(kZ).6分(2)，由正弦定理得，可變形得，sin(AB)2cos Asin C，即sin C2cos Asin C8分sin C0，cos A，又0A，A，9分f(B)2sin1，只需f(B)maxm.0B，2B，10分sin1，即0f(B)3，11分m3.12分8(2016福州模擬)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足(2bc)cos Aacos C.(1)求角A的大?。?2)若a3，求ABC周長的最大值解(1)由(2bc)cos Aacos C及正弦定理，得(2sin Bsin C)cos Asin Acos C，3分2sin Bcos Asin Ccos Asin Acos C，2sin Bcos Asin(CA)sin B.B(0，)，sin B0.A(0，)，cos A，A.6分(2)由(1)得A，由正弦定理得2，b2sin B，c2sin C.ABC的周長l32sinB2sin9分32sinB233sin B3cos B36sin.B，當(dāng)B時(shí)，ABC的周長取得最大值為9.12分