高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題能力訓(xùn)練18 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題能力訓(xùn)練18 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題能力訓(xùn)練18 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題能力訓(xùn)練18統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例一、能力突破訓(xùn)練1.(2019廣東揭陽(yáng)二模,4)通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)50名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下的列聯(lián)表,由K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)得K2=50(2015-105)2302025258.333.參照附表,得到的正確結(jié)論是()愛(ài)好不愛(ài)好合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)302050附表:P(K2k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.828A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C.在犯

2、錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”2.某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位:小時(shí)),制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中自習(xí)時(shí)間的范圍是17.5,30,樣本數(shù)據(jù)分組為17.5,20),20,22.5),22.5,25),25,27.5),27.5,30.根據(jù)直方圖,這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是()A.56B.60C.120D.1403.(2019福建泉州質(zhì)檢,6)已知某樣本的容量為50,平均數(shù)為70,方差為75.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)在收集這些數(shù)據(jù)時(shí),其中的兩個(gè)數(shù)據(jù)記錄有誤,一

3、個(gè)錯(cuò)將80記錄為60,另一個(gè)錯(cuò)將70記錄為90.在對(duì)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)進(jìn)行更正后,重新求得樣本的平均數(shù)為x和方差為s2,則()A.x=70,s275C.x70,s275D.x754.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):x0123ym35.57已求得關(guān)于y與x的線性回歸方程為y=2.1x+0.85,則m的值為()A.1B.0.85C.0.7D.0.55.(2018全國(guó),文14)某公司有大量客戶,且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異,為了解客戶的評(píng)價(jià),該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查,可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣,則最合適的抽樣方法是.6.某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖,若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85,則該組數(shù)

4、據(jù)的平均數(shù)為.7.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)量分別為200,400,300,100件.為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn),則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取件.8.某手機(jī)廠商在銷售200萬(wàn)臺(tái)某型號(hào)手機(jī)時(shí)開(kāi)展“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則如下:用戶購(gòu)買該型號(hào)手機(jī)時(shí)可選購(gòu)“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”,保費(fèi)為x元.若在購(gòu)機(jī)后一年內(nèi)發(fā)生碎屏可免費(fèi)更換一次屏幕.該手機(jī)廠商將在這200萬(wàn)臺(tái)該型號(hào)手機(jī)全部銷售完畢一年后,在購(gòu)買碎屏險(xiǎn)且購(gòu)機(jī)后一年內(nèi)未發(fā)生碎屏的用戶中隨機(jī)抽取1 000名,每名用戶贈(zèng)送1 000 元的紅包.為了合理確定保費(fèi)x的值,該手機(jī)廠商進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)后

5、得到下表(其中y表示保費(fèi)為x元時(shí)愿意購(gòu)買該“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”的用戶比例):x1020304050y0.790.590.380.230.01(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的回歸直線方程;(2)通過(guò)大數(shù)據(jù)分析,在使用該型號(hào)手機(jī)的用戶中,購(gòu)機(jī)后一年內(nèi)發(fā)生碎屏的比例為0.2%.已知更換一次該型號(hào)手機(jī)屏幕的費(fèi)用為2 000元.若該手機(jī)廠商要求在這次活動(dòng)中因銷售該“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”產(chǎn)生的利潤(rùn)不少于70萬(wàn)元,能否把保費(fèi)x定為5元?參考公式:b=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2,a=ybx.參考數(shù)據(jù):表中x的5個(gè)值從左到右分別記為x1,x2,x3,x4,x5,相應(yīng)的y值分別記為y1,y2,y3

6、,y4,y5,經(jīng)計(jì)算有i=15(xi-x)(yi-y)=-19.2,其中x=15i=15xi,y=15i=15yi.9.(2018全國(guó),文19)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下:未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)0.6,0.7)頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)頻數(shù)151310165

7、(1)在下圖中作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;(2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35 m3的概率;(3)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計(jì)算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表.)二、思維提升訓(xùn)練10.為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程,檢驗(yàn)員每隔30 min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件,并測(cè)量其尺寸(單位:cm).下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個(gè)零件的尺寸:抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10

8、.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計(jì)算得x=116i=116xi=9.97,s=116i=116(xi-x)2=116(i=116xi2-16x2)0.212,i=116(i-8.5)218.439,i=116(xi-x)(i-8.5)=-2.78,其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸,i=1,2,16.(1)求(xi,i)(i=1,2,16)的相關(guān)系數(shù)r,并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過(guò)程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小(若|r|7.879,由表知7.879對(duì)應(yīng)值為0.005,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”,故

9、選A.2.D解析由頻率分布直方圖可知,這200名學(xué)生每周自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的頻率為(0.16+0.08+0.04)2.5=0.7,故該區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為2000.7=140.故選D.3.A解析由題意可得x=7050+80-60+70-9050=70.設(shè)收集的48個(gè)準(zhǔn)確數(shù)據(jù)分別記為x1,x2,x48,則75=150(x1-70)2+(x2-70)2+(x48-70)2+(60-70)2+(90-70)2=150(x1-70)2+(x2-70)2+(x48-70)2+500,s2=150(x1-70)2+(x2-70)2+(x48-70)2+(80-70)2+(70-70)2=150(x1-7

10、0)2+(x2-70)2+(x48-70)2+10075,故s270(萬(wàn)元),所以能把保費(fèi)x定為5元.9.解(1)(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.35m3的頻率為0.20.1+10.1+2.60.1+20.05=0.48,因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0.35m3的概率的估計(jì)值為0.48.(3)該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為x1=150(0.051+0.153+0.252+0.354+0.459+0.5526+0.655)=0.48.該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為x2=150(0.051+0.155+0.2513+0.3510+0.4516+0.555)=0.35.估計(jì)使用節(jié)水龍頭后,一年可節(jié)省水(0.48-0.35)365=47.45(m3).二、思維提升訓(xùn)練10.解(1)由樣本數(shù)據(jù)得(xi,i)(i=1,2,16)的相關(guān)系數(shù)為r=i=116(xi-x)(i-8.5)i=116(xi-x)2i=116(i-8.5)2=-2.780.2121618.439-0.18.由于|r|6.635,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異.