（江蘇專用）高考數(shù)學專題復習 專題10 概率與統(tǒng)計 第65練 抽樣方法練習 文-人教版高三數(shù)學試題

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1、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　訓練目標 掌握抽樣方法的應(yīng)用，會解決與抽樣方法有關(guān)的問題． 訓練題型 (1)抽樣方法的選擇；(2)利用系統(tǒng)抽樣、分層抽樣求樣本數(shù)據(jù)；(3)抽樣方法的應(yīng)用． 解題策略 (1)熟記各類抽樣方法的定義，弄清各類抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系，特別是系統(tǒng)抽樣與分層抽樣；(2)保持抽樣的“等可能性”是解決問題的關(guān)鍵. 1．(2016·長春三模)某學校為了了解高中一年級、二年級、三年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學生進行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是______________法． 2．(2016·蘇州模擬)某工廠生產(chǎn)某

2、種產(chǎn)品5 000件，它們來自甲、乙、丙3條不同的生產(chǎn)線，為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣，若從甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的件數(shù)之比為1∶2∶2，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了________件． 3．某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬菜類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是________． 4．某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查．已知該校一年級、二

3、年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6，則應(yīng)從一年級本科生中抽取________名學生． 5．某中學有高中生3 500人，初中生1 500人，為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為______． 6．某單位有職工52人，現(xiàn)將所有職工按1,2,3，…，52隨機編號，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知6號、32號、45號職工在樣本中，則樣本中還有一個職工的編號是________． 7．(2016·蘇北四市質(zhì)檢)某林場有樹苗3 000棵，其中松樹苗400棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽

4、取一個容量為150的樣本，則該樣本中松樹苗的棵數(shù)為________． 8．(2016·海口調(diào)研)某校三個年級共有24個班，學校為了了解同學們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到24，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣法，抽取4個班進行調(diào)查，若抽到的最小編號為3，則抽取的最大編號為________． 9．(2016·鹽城模擬)某報社做了一次關(guān)于“什么是新時代的雷鋒精神？”的調(diào)查，在A，B，C，D四個單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列，共回收1 000份，因報道需要，再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為150的樣本，若在B單位抽30份，則在D單位抽取的問卷是________份． 10．(2016·蘇州模擬)交通管理部

5、門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為________． 11．某中學高三(1)班有學生55人，現(xiàn)按座位號的編號采用系統(tǒng)抽樣的方法選取5名同學參加一項活動，已知座位號為5號，16號，27號，49號的同學均被選出，則被選出的5名同學中還有一名的座位號是________． 12．(2016·濰坊模擬)某校對高三年級1 600名男女學生的視力狀況進行調(diào)查，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個

6、容量是200的樣本，已知樣本中女生比男生少10人，則該校高三年級的女生人數(shù)是________． 13．(2016·鹽城模擬)利用簡單隨機抽樣的方法，從樣本的n(n＞13)個數(shù)據(jù)中抽取13個，依次抽取，若第二次抽取后，余下的每個數(shù)據(jù)被抽取的概率為，則在整個抽取過程中，每個數(shù)據(jù)被抽取的概率為________． 14．某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本．用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1～200編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是________．若用分層抽樣法，則40歲的以

7、下的年齡段應(yīng)抽取________人． 答案精析 1．分層抽樣　2.2 000　3.6　4.60 5．100 解析　由題意可得＝， 解得n＝100. 6．19 解析　將52名職工按編號進行分組，每組分得的人數(shù)為＝13.易知缺失的職工編號在第二段．又起始編號為6，故所求職工編號為6＋13＝19. 7．20 解析　由分層抽樣的方法知樣本中松樹苗的棵數(shù)應(yīng)為150×＝20. 8．21 解析　由已知得間隔數(shù)k＝＝6，則抽取的最大編號為3＋(4－1)×6＝21. 9．60 解析　設(shè)A，B，C，D四個單位回收問卷份數(shù)分別為a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，在D單位抽取的

8、問卷是x份． 所以a－3d＋a－d＋a＋d＋a＋3d＝4a＝1 000，所以a＝250， 根據(jù)分層抽樣的抽樣比相等，得 ＝＝， 解得x＝60. 所以在D單位抽取的問卷份數(shù)為60. 10．808 解析?。? N＝808. 11．38 解析　因為16－5＝27－16＝11,49－27＝22，由系統(tǒng)抽樣法易知另一名同學的座位號為38. 12．760 解析　設(shè)樣本中女生有x人，則男生有(x＋10)人， 所以x＋x＋10＝200，得x＝95， 設(shè)該校高三年級的女生有y人， 則根據(jù)分層抽樣的定義可知＝，解得y＝760. 13. 解析　由題意知＝，解得n＝398， 所以在整個抽取過程中，每個數(shù)據(jù)被抽取的概率為. 14．37　20 解析　由系統(tǒng)抽樣法知，第1組抽出的號碼為2，則第8組抽出的號碼為2＋5×7＝37；若用分層抽樣法抽取，則40歲以下的年齡段應(yīng)抽取×40＝20(人)．