（江蘇專用）高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題9 平面解析幾何 第65練 兩直線的位置關系 文（含解析）-人教版高三數(shù)學試題

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1、第65練 兩直線的位置關系 [基礎保分練] 1.過點(－1,3)且垂直于直線x－2y＋3＝0的直線方程為____________. 2.若直線ax－y＋1＝0與直線2x＋y＋2＝0平行，則a的值為________. 3.設a∈R，則“a＝－1”是“直線ax＋y－1＝0與直線x＋ay＋5＝0平行”的_____條件. 4.無論a，b為何值，直線(2a＋b)x＋(a＋b)y＋a－b＝0經過定點________. 5.已知直線l過圓x2＋(y－3)2＝4的圓心，且與直線x＋y＋1＝0垂直，則l的方程是______________.

2、 6.(2019·宿遷質檢)與兩平行直線l1：3x－y＋9＝0，l2：3x－y－3＝0等距離的直線方程為______________. 7.已知點A(5，－1)，B(m，m)，C(2,3)，若△ABC為直角三角形且AC邊最長，則整數(shù)m的值為________. 8.已知直線l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，則k的值是________. 9.若直線2x－ay－1＝0與直線(a－5)x＋3y＋a－2＝0互相平行，則a的值為________. 10.過點P(1,2)作直線l，若點A(2,3)，B

3、(4，－5)到它的距離相等，則直線l的方程是________________. [能力提升練] 1.已知點A(0，－1)，點B在直線x－y＋1＝0上，直線AB垂直于直線x＋2y－3＝0，則點B的坐標是________. 2.(2019·連云港模擬)若直線l經過直線y＝2x＋1和y＝3x－1的交點，且平行于直線2x＋y－3＝0，則直線l的方程為______________. 3.入射光線從P(2,1)出發(fā)，經x軸反射后，通過點Q(4,3)，則入射光線所在直線的方程為______________. 4.(2019·淮安調研)已知A(2,

4、3)，B(1,0)，動點P在y軸上，當PA＋PB取最小值時，點P的坐標為________. 5.若動點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)分別在直線l1：x－y－5＝0，l2：x－y－15＝0上移動，則P1P2的中點P到原點的距離的最小值是________. 6.△ABC的兩條高所在直線的方程分別為2x－3y＋1＝0和x＋y＝0，頂點A的坐標為(1,2)，則BC邊所在直線的方程為________________. 答案精析 基礎保分練 1.2x＋y－1＝0　2.－2　3.充分不必要　4.(－2,3)　5.x－y＋3＝0 6.3x－y＋3＝0　7.1

5、8.3或5 解析　當k＝4時，直線l1的斜率不存在，直線l2的斜率存在，兩直線不平行；當k≠4時，兩直線平行的一個必要條件是＝k－3，解得k＝3或k＝5，但必須滿足截距不相等，經檢驗知k＝3或k＝5時兩直線的截距都不相等. 9.2 解析　因為直線2x－ay－1＝0與直線(a－5)x＋3y＋a－2＝0互相平行， 所以2×3－(－a)(a－5)＝0， 即(a－2)(a－3)＝0，解得a＝2或a＝3. 當a＝2時，兩直線的方程分別為2x－2y－1＝0和x－y＝0，不重合. 當a＝3時，兩直線的方程分別為2x－3y－1＝0和－2x＋3y＋1＝0，重合. 所以a＝2. 10.4x＋y－

6、6＝0或3x＋2y－7＝0 解析　若A，B位于直線l的同側，則直線l∥AB，kAB＝＝＝－4，直線l為4x＋y－6＝0；若A，B兩點位于直線l的異側，則l必經過線段AB的中點 (3，－1)，直線l為3x＋2y－7＝0. 能力提升練 1.(2,3) 2.2x＋y－9＝0 解析　直線y＝2x＋1和y＝3x－1的交點為(2,5)， 直線2x＋y－3＝0的斜率k＝－2， 由點斜式可知，直線l的方程為2x＋y－9＝0. 3.2x＋y－5＝0 解析　利用反射定理可得，點Q(4,3)關于x軸的對稱點Q′(4，－3)在入射光線所在直線上，故入射光線l所在的直線PQ′的方程為＝，化簡得2x＋

7、y－5＝0. 4.(0,1) 解析　連結A′B，與y軸交于P，即為所求， 此時PA＋PB取最小值A′B， 由A′B的斜率為＝－1， 可得方程y＝－(x－1)， 令x＝0，可得y＝1，即為P(0,1). 5.5 解析　由題意得P1P2的中點P的軌跡方程是x－y－10＝0，則原點到直線x－y－10＝0的距離為d＝＝5， 即點P到原點距離的最小值為5. 6.2x＋3y＋7＝0 解析　由題意可以判斷出A不在所給的兩條高所在的直線上，則不妨取AB，AC邊上的高所在直線的方程分別為2x－3y＋1＝0，x＋y＝0，則可求得AB，AC邊所在直線的方程分別為y－2＝－(x－1)，y－2＝x－1，即AB：3x＋2y－7＝0， AC：x－y＋1＝0. 由得B(7，－7). 由得C(－2，－1). 所以BC邊所在直線的方程為2x＋3y＋7＝0.