(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第27練 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像與性質(zhì)練習(xí) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

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1、訓(xùn)練目標(biāo)(1)三角函數(shù)圖象的簡圖;(2)三角函數(shù)圖象的變換訓(xùn)練題型(1)“五點法”作簡圖;(2)已知函數(shù)圖象求解析式;(3)三角函數(shù)圖象變換;(4)三角函數(shù)圖象的應(yīng)用解題策略(1)yAsin(x)的基本畫法“五點法”作圖;(2)求函數(shù)解析式時可采用“代點法”;(3)三角函數(shù)圖象每一次變換只針對“x”而言;(4)利用圖象可解決方程解的個數(shù)、不等式問題等.1(2016徐州模擬)函數(shù)y2sin(2x)在x(0,)上的值域為_2(2016南通二模)若函數(shù)f(x)2sin(x)(0)的圖象與x軸相鄰兩個交點間的距離為2,則實數(shù)的值為_3(2016蘇錫常一模)函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,|)的部

2、分圖象如圖所示,則將yf(x)的圖象向右平移個單位長度后,得到的圖象的解析式為_4(2016長春三調(diào))函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向左平移個單位后關(guān)于原點對稱,則函數(shù)f(x)在上的最小值為_5(2016安慶第二次模擬)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,|)的部分圖象如圖所示,則f(x)的遞增區(qū)間為_6(2016揚州期中)將函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,)圖象上每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變),然后把所得圖象上的所有點沿x軸向右平移個單位,得到函數(shù)y2sin x的圖象,則f()_.7.(2016南陽期中)如圖所示,M,N是函數(shù)y2sin(x)(0)的圖象與x軸的交點

3、,點P在M,N之間的圖象上運動,當(dāng)MPN的面積最大時0,則_.8.(2016鄭州第一次質(zhì)檢)如圖,函數(shù)f(x)Asin(x)(其中A0,0,|)與坐標(biāo)軸的三個交點P、Q、R滿足P(1,0),PQR,M(2,2)為線段QR的中點,則A的值為_9(2016開封第一次摸底)已知函數(shù)f(x)sin 2xcos cos 2xsin (xR),其中為實數(shù),且f(x)f對任意實數(shù)R恒成立,記pf,qf,rf,則p、q、r的大小關(guān)系是_10(2016宿遷、徐州三模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y1與函數(shù)y3sinx(0x10)的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和為_11(2016遼源聯(lián)考)若0x,則函數(shù)ysincos

4、的單調(diào)遞增區(qū)間為_12(2015陜西改編)如圖,某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y3sink,據(jù)此函數(shù)可知,這段時間水深(單位:m)的最大值為_13關(guān)于x的方程sin 2xcos 2xk1在內(nèi)有兩相異實根,則k的取值范圍是_14(2016皖北協(xié)作區(qū)聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sin xcos x,則下列命題正確的是_(寫出所有正確命題的序號)f(x)的最大值為2;f(x)的圖象關(guān)于點對稱;f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增;若實數(shù)m使得方程f(x)m在0,2上恰好有三個實數(shù)解x1,x2,x3,則x1x2x3;f(x)的圖象與g(x)2sin的圖象關(guān)于x軸對稱.答案精析的圖象與性質(zhì)1(1,22.

5、3.ysin(2x)4.5.k,k(kZ)60解析由題設(shè)可得f(x)2sin(2x),所以,從而f()2sin 0.7.解析由圖象可知,當(dāng)P位于M、N之間函數(shù)y2sin(x)(0)圖象的最高點時,MPN的面積最大又此時0,MPN為等腰直角三角形,過P作PQx軸于Q,PQ2,則MN2PQ4,T2MN8.8.解析依題意得,點Q的橫坐標(biāo)是4,R的縱坐標(biāo)是4,T2PQ6,Asin 4,fAsinA0,即sin1.又|,因此,Asin4,A.9pqr解析f(x)sin 2xcos cos 2xsin sin(2x),f(x)的最小正周期T.f(x)f,f是最大值f(x)sin,psin ,qsin ,r

6、sin ,pqr.1030解析y3sinx的周期為4,如圖,作出函數(shù)在區(qū)間0,10上的圖象,與直線y1共有六個交點,根據(jù)圖象關(guān)于直線x5對稱可知,x1x6x2x5x3x410,所以六個交點的橫坐標(biāo)之和為30.11.解析ysincos(sin x)sin,令2k2x2k,解得kxk(kZ),又0x,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.128解析由圖象知ymin2,因為ymin3k,所以3k2,解得k5,所以這段時間水深的最大值是ymax3k358.130,1)解析sin 2xcos 2x2sin,x,令t2x,作出函數(shù)y2sin t,t和yk1的大致圖象如圖所示,由圖象易知當(dāng)1k12,即0k1時,方程有兩相異實根14解析f(x)sin xcos x22sin,所以正確;因為將x代入f(x),得f2sin()10,所以不正確;由2kx2k,kZ,得2kx2k,kZ,所以f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以正確;若實數(shù)m使得方程f(x)m在0,2上恰好有三個實數(shù)解,結(jié)合函數(shù)f(x)2sin及ym的圖象可知,必有x0,x2,此時f(x)2sin,另一解為x,即x1,x2,x3滿足x1x2x3,所以正確;因為f(x)2sin2sin2sing(x),所以正確

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